山東省東營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、課題名稱：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)知識目標(biāo) 通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，理解“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”的基本性質(zhì)。2)能力目標(biāo)經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2.學(xué)習(xí)重難點：重點：對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析，理解旋轉(zhuǎn)的定義。難點：對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進(jìn)行探索。3.學(xué)習(xí)過程 1）自主學(xué)習(xí)：1. 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 點o叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 2. 一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 （2）對應(yīng)點

2、與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 2）即時鞏固：1在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某_沿著某個方向轉(zhuǎn)動_的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個點o叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_因此，圖形的旋轉(zhuǎn)是由_和_決定的2如果圖形上的點p經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cp，那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的_3如圖，aob旋轉(zhuǎn)到aob的位置若aoa=90°，則旋轉(zhuǎn)中心是點_旋轉(zhuǎn)角是_點a的對應(yīng)點是_線段ab的對應(yīng)線段是_b的對應(yīng)角是_bob=_3題圖4如圖，abc繞著點o旋轉(zhuǎn)到def的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_ao=_，ab=_，acb=_4題圖5如圖，正三角形abc繞其中心o至少旋轉(zhuǎn)_度，可與其自身重合5題圖6一個平行四邊形ab

3、cd，如果繞其對角線的交點o旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)_度，才可與其自身重合7鐘表的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時，它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過45分鐘旋轉(zhuǎn)了_度3）要點理解：1 一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等2. 畫已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時，首先要確定一些對應(yīng)點的位置，這主要由旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等條件確定，也可以利用一些特殊圖形的性質(zhì)3. 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案時，要注意到影響設(shè)計效果的三個主要因素：基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度多試驗才能得出美麗的圖案4

4、）難點探究：例1. 如圖所示，ac是正方形abcd的對角線，abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)aef的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是哪點？旋轉(zhuǎn)方向是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？點b的對應(yīng)點是什么？ 例2. 選擇題：（1）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）月牙繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙，則點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（   ）a（2，2）  b（2，4）      c（4，2）      d（1，2）（2）下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能

5、用旋轉(zhuǎn)的是（   ）5）點評答疑：1 一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等2. 旋轉(zhuǎn)基本概念6）訓(xùn)練提升：1如圖，在rtabc中，acb=90°，a=30°，bc=2，將abc繞點c順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到edc，此時點d在斜邊ab上，斜邊de交ac于點f則圖中陰影部分的面積為（）a2bcd2如圖，在abc中，cab=70°在同一平面內(nèi)，將abc繞點a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab=（）a30°b35&#

6、176;c40°d50°3如圖，將abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ade若cae=65°，e=70°，且adbc，bac的度數(shù)為（）a60°b75°c85°d90°4下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）abcd5把一副三角板如圖甲放置，其中acb=dec=90°，a=45°，d=30°，斜邊ab=6，dc=7，把三角板dce繞點c順時針旋轉(zhuǎn)15°得到d1ce1（如圖乙），此時ab與cd1交于點o，

7、則線段ad1的長為（）ab5c4d6如圖，abc和abc是兩個完全重合的直角三角板，b=30°，斜邊長為10cm三角板abc繞直角頂點c順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點a落在ab邊上時，ca旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為_cm7如圖，在直角oab中，aob=30°，將oab繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到oa1b1，則a1ob=_°8如圖，rtabc的斜邊ab=16，rtabc繞點o順時針旋轉(zhuǎn)后得到rtabc，則rtabc的斜邊ab上的中線cd的長度為_9如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，abc的三個頂點都在格點上，將abc繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得

8、到abc（其中a、b、c的對應(yīng)點分別為a，b，c，則點b在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是_cm（結(jié)果保留）10如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作abc與abc，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點為m，繞中點m轉(zhuǎn)動上面的三角板abc，使其直角頂點c恰好落在三角板abc的斜邊ab上，當(dāng)a=30°，ac=10時，則此時兩直角頂點c、c間的距離是_11如圖，正方形abcd的對角線相交于點o，正三角形oef繞點o旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)ae=bf時，aoe的大小是_12如圖所示，將abc繞ac的中點o順時針旋轉(zhuǎn)180°得到cda，添加一個條件_，使四邊形abcd為矩形13如圖，將abc繞其中一個頂點順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n1、n2、n3所得到的三角形和abc的對稱關(guān)系是_14如圖，在abc中，ab=2，bc=3.6，b=60°，將abc繞點a按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ade，當(dāng)點b的對應(yīng)點d恰好落在bc邊上時，則cd的長為_15如圖，在rtabc中，acb=90°，a=，將abc繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到edc，此時點d在ab邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為_16如圖，aob中，aob=90°，ao=3，bo=6，aob繞頂點o逆時針旋轉(zhuǎn)到aob處，此時線段a