一元二次不等式的解法(一)

1、精品資料歡迎下載223元二次不等式的解法（一）【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，體會(huì)一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.2. 進(jìn)一步理解用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高 運(yùn)算能力和邏輯思維能力.3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想.【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次不等式的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的不等式組.【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法.首先通過旅館客房的租金問題引入一元二次不等式的解法問題，然后,介紹一元二次不等式的有關(guān)概念，教學(xué)生學(xué)習(xí)用化歸的

2、思想，把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的一元一次不 等式組從而求出其解集.【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1解一元二次方程：復(fù)習(xí)一兀二次導(dǎo)2 2(1) x - 15X+50 =0;(2) Xf12=0.教師展示冋題，方程及一元一次學(xué)生快速解答.入2 .解一兀一次不等式組：不等式組的解法，/ 八: x34X1亡 xv3匕x7(2)x3(3)x 10 000,20 x2+600 x-300 x+9 00010 000,x2-15x+50W0,(x-5)(x-10)w0,本不等式等價(jià)于不等式組：x- 5 0、x- 50解不等式組(I)，得 5 x0 或 ax2+bx+cv0(a豐0).練習(xí) 1

3、 判斷下列不等式是否是一兀二次不等式：2 2(1) x-3X+5w0;(2) x-90;2 23x-2 x0;(4) x+5v0;(5) x2-2 xw3;(6) 3 x+50;(7) (x-2)2w4;(8) x2v4.2 解一元二次不等式.例 1 解下列不等式：2(1) x -x- 120;(2) x2-x-12v0.解因?yàn)?A= (-1)2-4X1X(-12)=490,方程 x2-x- 12= 0 的解是 x1=- 3, x2= 4, 則 x2-x- 12= (x+ 3)(x-4)0.同解于一元一次不等式組：x+30 x+30 x -4 4;不等式組(n)的解集是x | xV3.故原不等

4、式的解集為 x | xv3 或 x4. 練習(xí) 2 解一元二次不等式：(1)(x+1)(x2)v0;(2)(x+ 2)(x 3) 0;(3)x2 2x 3 0;(4)x22x3v0.學(xué)生仿照例1(1),獨(dú)立完成例1(2).學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，部分學(xué)生板演.通過練習(xí)使 學(xué)生進(jìn)一步掌握 一元二次不等式 的解法.小結(jié)a x2+ b x + c 0 或 a x2+ b x + cv0(a 0)中，當(dāng) b2 4 a c 0 時(shí)進(jìn)行求解：(1) 兩邊同除以 a，得到二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的不等式；(2) 分解因式變?yōu)?x+Xi)(x+ X2) 0 或(x+ Xi)(x+ X2)V0 的形式.結(jié)合例題及練 習(xí)，師生共同總結(jié)一 元二次不等式的解