中考一次函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題及答案

1、5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、選擇題(A)第一 ,二 ,三象限(C)第二,三,四象限2.某市的出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：1.3元； 10 千米以上的部分每千米加收 米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為1.已知一次函數(shù) ykx k ,若 y 隨著 x 的增大而減小 ,則該函數(shù)圖象經(jīng)過 :(B)第一 ,二,四象限(D)第一,三,四象限3 千米以內(nèi)的收費(fèi) 6元；3 千米到 10千米部分每千米加收1.9 元。那么出租車收費(fèi) y(元)與行駛的路程 x(千3. 阻值為 R1 和 R 2 的兩個電阻，其兩端電壓 U 關(guān)于電流強(qiáng)度 I 的函數(shù)圖象如圖，則阻值A(chǔ)) R1> R24.若函數(shù) y

2、 kxA、 x 1B、 x 2C、 x 1D、 x 2（A）（ B）（C）（D）6.一次函數(shù)y=x+1 的圖象在（）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.將直線 y=2x 向上平移兩個單位，所得的直線是A y=2x+2By=2x-2Cy=2（x-2）D y=2（ x+2）8.如圖，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （1，0），點(diǎn) B在直線 yx上運(yùn)動，當(dāng)線段 AB 最短時，點(diǎn) B的坐標(biāo)為A. （0， 0）（ D.112,29如圖，把直線沿 x 軸正方向向右平移2 個單位得到直線A.y=2x+4 B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.

3、 直線 y=kx+1 一定經(jīng)過點(diǎn) （）A （1， 0）B （1， k）C （0， k），則直線 l/ 的解析式為D （0，1）11.如圖，在 ABC中，點(diǎn) D在AB上，點(diǎn) E在AC上，若 ADE=C， 且 AB=5， AC=4， AD=x， AE=y，則 y 與 x 的關(guān)系式是 （）Ay=5x4By=5x5Cy=4 x9D y=20 xA1xA.y 24B.y xC.y5x3 D.y6x22x 112.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為13 如圖， ABC 和 DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90°，點(diǎn)B、 C、 E、 F在同一直線上現(xiàn)從點(diǎn) C、E 重合的位置出發(fā)

4、，讓 ABC在直線 EF上向右作勻速運(yùn)動，而 DEF的位置不動設(shè)兩個三角形重合部分的面積為y ，運(yùn)動的距離為 x 下面表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）三、填空題n1. 若正比例函數(shù) y=mx （m 0和） 反比例函數(shù) y= x （n 0的） 圖象都經(jīng)過點(diǎn) （2,3），則 m= 2.如果函數(shù) f x x 1 ，那么 f 13.點(diǎn) A（2， 4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是4. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) （1 ，2），則函數(shù)的表達(dá)式可能是（寫出一個即可） 5. 如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km 的過程中，行使的路程 y 與經(jīng)過的時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系請

5、根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了 小時， 先到達(dá)，先到 小時，電動自行車的速度為km / h ，汽車的速度為km / h 6. 某電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式： A種方式是月租 20 元， B種方式是月租 0 元一個月 的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間 t（分鐘 ）與打出電話費(fèi) s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖 3，當(dāng)打出電話 150 分 鐘時，這兩種方式電話費(fèi)相差 元7. 若一次函數(shù) y=ax+1 a 中， y 隨 x 的增大而增大，且它的圖像與y 軸交于正半軸，則 | a1|+ a2 =。8. 已知，如圖，一輪船在離 A港 10 千米的 P地出發(fā)，向 B港勻速行駛， 30分鐘后離 A港 26 千米（未到達(dá) B港）

6、，設(shè)出發(fā) x小時后，輪船離 A港 y千米（未到達(dá) B港），則 y 與 x的函數(shù)關(guān) 系式為四、解答題1.某產(chǎn)品每件成本 10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件） 之間的關(guān)系如下表：x （元）15202530y （件）25201510 在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的頒布，建立 y 與 x 的恰當(dāng)函數(shù)模型。 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少 元？2. 】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。1 分，這個游戲公平嗎？為1 分，這個游戲公平嗎？為 當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時，李紅得 3 分，否則，張明得 什么？ 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)

7、數(shù)之和大于 7 時，李紅得 1 分，否則張明得 什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。3. 小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n 0 。若設(shè)到期后的本息和（本 金+利息）為 y（元 ），存入的時間為 x（年），那么（1）下列那個圖像更能反映 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？ 一年后的本息和是多少元？圖15（2）根據(jù)（ 1）的圖象，求出 y 于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍） ，并 求出兩年后的本息和。4. 某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下

8、列問題：1）求出小李的個人月收入 y（元）與他的月銷售量 x（件）（ x 0）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）已知小李 4 月份的銷售量為 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為 6，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在 x軸的正半軸上， 邊OA在y軸的正半軸上， E是邊 AB上的一點(diǎn)，直線 EC交 y軸于 F， 且 SFAES 四邊形 AOCE 13。 求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； 求直線 EC 的函數(shù)解析式6 如圖， l1表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；l2 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式

9、；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入 -成本）7.在“五一黃金周” 期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光， 在售票大廳看到表 （一）， 爸爸對小明說： “我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說： “里程與票價是一次函數(shù)關(guān)系，具體是” 在游船上，他注意到表（二） ，思考一下，對爸爸說： “若游船在靜水中的速度不變，那么我 還能算出它的速度和水流速度 ”爸爸說：“你真聰明！ ”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求 出的嗎？請你和小明一起求出：（1）票價

10、y （元）與里程 x （千米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度里程（千米）票價（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表 （ 一 ） 表（二）出發(fā)時間到達(dá)時間甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:208. 教室里放有一臺飲水機(jī)（如 飲水機(jī)上有兩個放水管 課間同 依次到飲水機(jī)前用茶杯接水 假 水過程中水不發(fā)生潑灑， 每個同圖）學(xué)設(shè)學(xué)接的水量都是相等的 兩個放水管同時打開時， 他們的流量相同 .放水時先打開們 接 所一個水管， 過一會兒，再打開第二個水管， 放水過程中閥門一直開著 飲水機(jī)的存水量 y（升） 與放水時間 x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求

11、出飲水機(jī)的存水量 y（升）與放水時間 x（分鐘） （x 2）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個水管后， 2分鐘時恰好有 4個同學(xué)接水結(jié)束，則前 22 個同學(xué)接水結(jié)束 共需要幾分鐘？3）按（ 2）9.某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于 5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù) x（冊）500080001000015000成本 y（元）28500360004100053500（1）經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù) x（冊）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出 x 的取值范圍） ；（2）如果出版社投入成本 48

12、000 元，那么能印該讀物多少冊？10.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上， x 1 表示一個點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x 1 表示一條直線；我們還知道， 以二元一次方程 2xy10 的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次 函數(shù) y2x1 的圖象，它也是一條直線，如圖 .觀察圖可以得出：直線 1 與直線 y2x 1 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ 1，3）就是方程組x 1x 12x y 1 0 的解，所以這個方程組的解為y 3在直角坐標(biāo)系中， x 1 表示一個平面區(qū)域，即直線 x1 以及它左側(cè)的部分，如圖； y 2x 1也表示一個平面區(qū)域，即直線 y2x1 以及它下方的部分，如圖?；卮鹣铝袉栴}：x2（1）在直角坐標(biāo)

13、系中，用作圖象的方法求出方程組y 2x 2 的解；x2 y 2x2（ 2）用陰影表示 y 0，所圍成的區(qū)域。11天上行 6 點(diǎn)鐘， 汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開會，8 點(diǎn)準(zhǔn)時到會場，中午 12 點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時間內(nèi)的行程S（ km）（即離開學(xué)校的距離）與時間（ h）的關(guān)系可用圖 4 中的折線表示，根據(jù)圖 4 提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）開會地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）求出汪老師在返校途中路程 S（ km）與時間 t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6 點(diǎn)到中午 12 點(diǎn)的活動情況進(jìn)行描述312. 已知正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= x 的圖象都過

14、 A（m,， 1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解 析式及另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)海拔高度 x 米400500600700氣溫 y（0C）28.628.027.426.8.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能）測得以下數(shù)據(jù)：1）以海拔高度為 x 軸，氣溫為 y 軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；2）觀察（ 1）中所苗點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)13. 小明暑假到華東第一高峰 黃崗山（位于武夷山境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒 大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降18.1，你能計算出黃崗式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想

15、；（3）如果小明到達(dá)山頂時， 只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?山的海拔高度大約是多少米嗎？y(cm) 與燃燒時間 x(h)的13.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度關(guān)系如圖 12 所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間分別是分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x 為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？14. 如圖， A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (x1， 0)、 于 x 的方程 x2+2x+m -3=O 的兩根，且 x1<0<x2(1) 求 m 的取值范圍；(2)設(shè)點(diǎn) C在 y

16、軸的正半軸上， ACB=90°，(3) 在上述條件下，若點(diǎn) D 在第二象限， AD 的函數(shù)解析式：參考答案 一、選擇題1.B 2.B9.C 10.D 二、填空題31. 2 6.3.A11.C2. f (x)4.答案不唯一；5.甲（或電動自行車）6.107. 1三、解答題4.D12. A2x1,y8.5. B 6.A13.C7.A 8.B2x,3. f (x)2x乙（或汽車）y 32x 10(x 0)18 901、 經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)分布在一條直線上設(shè)用待定系數(shù)法求得 y x 40 設(shè)日銷售利潤為 z則 z xy 10y = x2當(dāng) x=25 時， z 最大為 225每件產(chǎn)品的銷售價定為

17、25 元時，日銷售利潤最大為112、 這個游戲?qū)﹄p方公平P(奇)= 2 2y kx b (k 0)50x 400225 元134 ， P(偶 )= 43 P（奇）= P（偶）， 這個游戲?qū)﹄p方公平 不公平列表：12345612345672345678345678945678910567891011678910111257 得： P（和大于 7）= 12 ， P（和小于或等于 7）=12李紅和張明得分的概率不等，這個游戲?qū)﹄p方不公平3、（ 1）圖 16能反映 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系 從圖中可以看出存入的本金是 100 元 一年后的本息和是 102.25 元（2）設(shè) y 與 x 的關(guān)系式為： y=

18、100 n 0 x+100 把（ 1， 102.25）代入上式，得 n=2.25 y=2.25x+100 當(dāng) x=2 時，1000y=2.25*2+100=104.5（ 元 ） 4、（1）由題意可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y kx b由圖象可知：當(dāng) x 0時， y 400， x 200 時， yb 400有 200k b 1000k3解得， b 400y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： y 3x 4002）當(dāng) x 250 時， y 3 250 4001150 （元）5、 SFAE S四邊形 AOCE 1 3， SFAE SFOC1 4，四邊形 AOCB是正方形，ABOC， FAE FOC，AEO

19、C12，OA OC 6，AE 3， 點(diǎn) E的坐標(biāo)是 （3,6） 設(shè)直線 EC的解析式是 y kx b，直線 ykx b 過 E（3,6）和 C（6，0）3kb66kb0，解得：b12直線 EC的解析式是 y 2x 126、1） y=x（2）設(shè) y kx b 直線過（ 0，2）、（4， 4）兩點(diǎn) 11k y x 2 y kx 2 又 4 4k 2 2 23)由圖像知，當(dāng) x 4 時，銷售收入等于銷售成本4)由圖像知：當(dāng) x 4 時，工廠才能獲利1或 x ( 2 x 2) 0 時，即 x 4 時，才能獲利。7、(1)設(shè)票價 y 與里程 x關(guān)系為 y kx b當(dāng) x10時， y 26；當(dāng) x20時，

20、 y 46；10k b 26 k 2 20k b 46 解得： b 6票價 y 與里程 x 關(guān)系是 y 2x 62)設(shè)游船在靜水中速度為m 千米/小時，水流速度為 n 千米/小時，1 (m n) 162(m n ) 16根據(jù)圖中提供信息，得 3m 20解得：n4把(2，17)、(12，8)代入y=kx b得172kb994812kb解得 k=10，b= 5994188y= 10x5（2x9)8、設(shè)存水量 y 與放水時間 x 的解析式為 y=kx b2)由圖可得每個同學(xué)接水量是0.25 升 則前 22 個同學(xué)需接水 0.25× 22=5.5 升存水量 y=185.5=12.5 升9 9

21、4 12.5= 10 x 5x=7前 22 個同學(xué)接水共需 7 分鐘94 493）當(dāng) x=10時 存水量 y= 10×10 5 = 549用去水 18 5 =8.2 升8.2÷0.25=32.8課間 10 分鐘最多有 32 人及時接完水或 設(shè)課間 10 分鐘最多有 z 人及時接完水 由題意可得 0.25z 8.2z32.89、（ 1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 y kxb，5000k b 28500, 則 8000k b 36000.解得 k 1 2 ， b 16000 。5所求的函數(shù)關(guān)系式為 y 2 x 16000。5（2） 48000 2 x 16000。 x 12800

22、。10、 1）如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線 x 2 和直線 y 2x 2， 這兩條直線的交點(diǎn)是 P（ 2， 6）。x 2 x 2則 y 6 是方程組 y 2x 2 的解。（2）如陰影所示。11、1）開會地點(diǎn)離學(xué)校有（2）設(shè)汪老師在返校途中60 千米S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S kt b（ k 0）由圖可知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（11,60 ）和點(diǎn)（ 12,0）11k b 6012k b 0bk 解之，得 k72060S 60t720（11t12）（3）汪老師由上午 6 點(diǎn)鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車到市里開會，到了 40 公里處時，發(fā)生了堵車， 堵了約 30分鐘才通車，在 8 占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會場開了 3 個小

23、時的會，會議一結(jié)束就返校，結(jié) 果在 12 點(diǎn)鐘到校3312、 y= x 圖象過 A（ m，1）點(diǎn)，則 1= m ， m=3，即 A（3，1）將 A（3，1）代入中完成了對一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這 1 分）求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為： y = k x + b ，把 （400，28.6） ， （ 500， 28.0）代入 y = k x + b， 400k b 28.6 500k b 28得： 解得： k = - 0.006 , b = 31 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式可能是 y = -0.006x + 31 當(dāng) x = 700時 ,y = - 0.006× 700 +31 = 26.8 點(diǎn) （600，27.4）， （700，26.8）都在函數(shù) y = -0.006x + 31的圖象上 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y = -0.006x + 31（3），當(dāng) Y=18.1時，有 0.006x +31 = 18.1 解得 x = 2150 （米 ） 黃崗山的海拔高度大約是 2150 米14、 30cm， 25cm ； 2h， 2.5h；設(shè)甲蠟燭燃燒時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y k1x