人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第十三章_軸對(duì)稱全章教案及試卷1

1、集體備課教案§1311 軸對(duì)稱（一）教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖2、軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別。二、過程與方法分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念三、情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在生活中的廣泛應(yīng)用和體現(xiàn)。 教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形的概念 教學(xué)難點(diǎn)能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸教學(xué)方法：探究、實(shí)踐操作練習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念2、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱即對(duì)稱點(diǎn)的概念3、軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)過程 一、圖片展示，引入新課 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十三章：軸對(duì)稱今天我們來研究第一節(jié)

2、，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 二、新知探究1、軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的概念形成（1）出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對(duì)稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 （2）概念形成如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱（3）學(xué)生舉例 （4）制作學(xué)具，強(qiáng)化概念 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流 結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合 由此可以得到軸對(duì)稱圖

3、形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。（5）例題講解下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？ 結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸 (1) (2) (3) (4) (5)2、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱概念形成（1）展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）制作學(xué)具，交流討論總結(jié)定義像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形

4、關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)（）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與全等圖形的關(guān)系（課本P59思考） 結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的 軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形三、鞏固練習(xí)A組：課本P60練習(xí)B組：1、找出英文26

5、個(gè)大寫字母中哪些是軸對(duì)稱圖形？2、你能舉出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊(cè)習(xí)題C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。 四、課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 五、作業(yè) 課本習(xí)題131的1、2題六、板書設(shè)計(jì)§1311 軸對(duì)稱（一） 一、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這

6、兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱三、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)反思：§1212 軸對(duì)稱（二）軸對(duì)稱的性質(zhì)課型：新授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)二、過程與方法探究線段垂直平分線的定義三、情感態(tài)度價(jià)值觀 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察 教學(xué)重點(diǎn) 1軸對(duì)稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的定義 教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征教學(xué)方法：探究、引導(dǎo)教具準(zhǔn)備：直尺、鉛筆預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線（2）關(guān)

7、于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角相等2探究線段垂直平分線的定義 教學(xué)過程一 回顧復(fù)習(xí)、引入新課提問軸對(duì)稱圖形與兩圖形成軸對(duì)稱的定義，今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì)二 新知探究1、探究軸對(duì)稱的性質(zhì) 如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，（1） ABC和ABC有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？（2） 線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（3）延長對(duì)應(yīng)線段，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生討論歸納軸對(duì)稱的性質(zhì)：a、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角相等b、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)

8、對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線c、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段的延長線如果相交，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。2、探究線段垂直平分線的定義（1）學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系。我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段（2）歸納定義：對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線三、例題講解例1如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? 例2

9、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱。（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE與BF平行嗎？為什么？（3）延長線段AB、EF，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？四、鞏固練習(xí)課本習(xí)題1213、4、10題 五課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的定義六、課后作業(yè) 數(shù)學(xué)小冊(cè)子七、板書設(shè)計(jì) §1212 軸對(duì)稱（二） 一、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì) 二、線段垂直平分線的定義課后反思：§1212 軸對(duì)稱（三）線段的垂直平分線的性質(zhì)課型：新授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1線段垂

10、直平分線的性質(zhì)二、過程與方法利用線段垂直平分線性質(zhì)證明線段相等三、情感態(tài)度價(jià)值觀 經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究能力 教學(xué)重點(diǎn) 線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)探究線段平分線性質(zhì)教學(xué)方法：探究、引導(dǎo)教具準(zhǔn)備：直尺、鉛筆預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1線段垂直平分線的性質(zhì)2、利用線段垂直平分線性質(zhì)證明線段相等 教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)回顧，引入新課 1、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)2、復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義 今天繼續(xù)來研究線段垂直平分線的性質(zhì) 二新知探究 1、探究線段垂直平分線的性質(zhì) 探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有

11、什么發(fā)現(xiàn)？ （1）用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2（2）作好圖后，用刻度尺量出它的長度AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 (3)總結(jié)歸納性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，2、證明線段垂直平分線的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證。 (1)證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等 如下圖，在APC和BPC中，PC=PCPCA=PCB=90° AC=BCAPCBPC PA=PB. (2) 證

12、法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的三、例題講解圖8 例1圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中AOBO，POAB，則必有PAPB，為什么?A例2如圖，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：BCD的周長。 四鞏固練習(xí)（一）課本P34練習(xí) 1、（二）1、已知互不平行的兩條線段AB, AB關(guān)于直線l對(duì)稱，AB, AB所在的直線交于點(diǎn)P，判斷下列正誤。1）AB=AB（ ） 2）點(diǎn)P在直線l上（ ）3）若A, A是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段A A（ ）4）若B, B是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=P B(

13、)（三）如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問PA和 PC相等嗎?為什么? 五課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題六、課后作業(yè)（一）課本習(xí)題121的第5題（二）復(fù)習(xí)題12第5題七、板書設(shè)計(jì) §1212 軸對(duì)稱（二） 一、復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義 二、線段垂直平分線的性質(zhì) 課后反思：§1212 軸對(duì)稱（四）線段的垂直平分線的判定課型：新授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1線段垂直平分線的判定二、過程與方法利用線段垂直平分線判定證明線段相等或垂直三、情感態(tài)度價(jià)值觀 經(jīng)歷

14、探索線段垂直平分線判定的證明過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究能力 教學(xué)重點(diǎn) 線段垂直平分線的判定 教學(xué)難點(diǎn)探究線段平分線判定教學(xué)方法：探究、引導(dǎo)教具準(zhǔn)備：直尺、鉛筆預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1線段垂直平分線的判定2、利用線段平分線判定證明線段相等或垂直3、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段的延長線如果相交，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上； 教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 三 新知探究1、探究線段垂直平分線的判定（1）活動(dòng)：1用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過P作L，在L上取點(diǎn)P1、P

15、2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？（2） 探究過程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與A、B重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然（教師引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程）（3）探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直（4）總結(jié)概括線段垂直平

16、分線的判定，即：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2、證明線段垂直平分線的判定已知：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且PAPB求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上（分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生多想證明方法，并派代表上黑板寫寫本組的證明過程）（1）證法一：證明：過點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PCPAPB，PCPC，RtPACRtPBC(HL定理)ACBC，即P點(diǎn)在AB的垂直平分線上（2）證法二：證明：取AB的中點(diǎn)C，過PC作直線APBP，PCPC，ACCB，APCBPC(SSS)PCAPCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)又PCAPCB180°，PCAPCB90°，即PCABP點(diǎn)在A

17、B的垂直平分線上 （3）證法三：證明：過P點(diǎn)作APB的角平分線APBP，12，PCPC，APCBPC(SAS)ACDC，PCAPCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等)又PCAPCB180°，PCAPCB90°P點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上 3、概括線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合三、例題解析見課本P38頁的12題四鞏固練習(xí)（一）課本P34練習(xí) 2五課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索了解了線

18、段的垂直平分線的判定，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些判定來解決問題六、課后作業(yè) （一）課本習(xí)題12112題七、板書設(shè)計(jì) §1212 軸對(duì)稱（四）線段的垂直平分線的判定一、復(fù)習(xí) ：線段垂直平分線的定義及圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)二、線段垂直平分線的判定 課后反思：§1212 軸對(duì)稱（五） -利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”二、過程與方法熟練畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。三、情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。 重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形難點(diǎn)：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)方法：動(dòng)手操作，探究預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1、 尺規(guī)作圖：線段垂直平分線

19、的做法2、 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)做軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸3、 利用線段垂直平分線的性質(zhì)作圖4、 利用線段垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)綜合作圖教學(xué)過程一、 提出問題1、 如果我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法驗(yàn)證？2、 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你用什么方法畫出它的對(duì)稱軸？二、 學(xué)習(xí)新知1、畫一條線段的垂直平分線（尺規(guī)作圖）課本P34頁已知：線段AB(如圖) 求作：線段AB的垂直平分線作法：1分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D2作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線 2、問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？三、例題解析

20、 例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 例2、下面是我們學(xué)過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并完成下表。長方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對(duì)稱軸的條數(shù)四、隨堂練習(xí)A組1：畫出以下圖形的對(duì)稱軸 2課本P35練習(xí)題33、課本P37習(xí)題5B組1：下面的虛線，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是?2、課本P37習(xí)題7、11 四、小結(jié) 1、線段垂直平分線作法2、畫成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸的幾種常見方法（1）將圖形對(duì)折（2）尺規(guī)作圖（3）用刻度尺先取一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后畫垂線 五、作業(yè)

21、 習(xí)題12.16、9、 六、板書設(shè)計(jì) §1212 軸對(duì)稱（五） -利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖 一、情境導(dǎo)入 二、探究新知 三、例題解析 課后反思：§122 作軸對(duì)稱圖形 課型：新授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換二、過程與方法作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形三、情感態(tài)度價(jià)值觀通過動(dòng)手操作進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力 教學(xué)重點(diǎn) 1軸對(duì)稱變換的定義 2能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 教學(xué)難點(diǎn) 1作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形2利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐操作預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1、利用軸對(duì)稱性質(zhì)作一個(gè)點(diǎn)、一條線段、一個(gè)三角形關(guān)于

22、某條直線的對(duì)稱點(diǎn)、線段、三角形2、作一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形3、利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)一些簡單的圖案 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、 復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題2、操作實(shí)踐，引出課題 活動(dòng)1將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形活動(dòng)2準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 二、新知探究 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段

23、被對(duì)稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途 下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下結(jié)論： 1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；3、連接任意一對(duì)對(duì)

24、應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分4、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上。 我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的三、例題講解1、如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A。請(qǐng)說說你的畫法 A .2、 作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的圖形ABC歸納：見P41 三隨堂練習(xí) 1、已知ABC，及點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。 A . A B C 2如圖(1)，請(qǐng)畫

25、出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。 3、為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對(duì)稱圖案。 四課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案五、作業(yè)習(xí)題12.2 1、5、10 板書設(shè)計(jì)§122做軸對(duì)稱圖形 一、軸對(duì)稱變換 由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 二、利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案 課后反思： §142 作軸對(duì)稱圖形 生活中的距離最短問題課型：新授教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能利用軸對(duì)稱變換解

26、決實(shí)際問題二、過程與方法利用作圖解決生活中的問題三、情感態(tài)度價(jià)值觀通過動(dòng)手操作進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力重點(diǎn)：極值問題的解決難點(diǎn)：極值問題的說理證明教學(xué)方法：探究引導(dǎo)預(yù)習(xí)導(dǎo)航：極值問題的解決、說理及證明教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：復(fù)習(xí)回顧 1、軸對(duì)稱概念的內(nèi)容是什么？ 2、軸對(duì)稱具有什么性質(zhì)？二、講解新課今天，我們要應(yīng)用上述性質(zhì)來解決一個(gè)實(shí)際問題探究1若A、B是直線a兩側(cè)的已知點(diǎn)，現(xiàn)要在a上作出一點(diǎn)C，使ACCB為最小，怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳献鞒鳇c(diǎn)C生：這個(gè)問題容易解決，連結(jié)AB，設(shè)其交直線a于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求探究2如圖（1）要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的

27、什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 過程：把管道L近似地看成一條直線如圖（2），設(shè)B是B的對(duì)稱點(diǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為在L上找一點(diǎn)C使AC與CB的和最小，由于在連結(jié)AB的線中，線段AB最短因此，線結(jié)AB與直線L的交點(diǎn)C的位置即為所求 結(jié)果：作B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B，連結(jié)AB，交直線L于點(diǎn)C，C為所求 三、例題講解 為什么在點(diǎn)C的位置修建泵站，就能使所用的輸管道最短？ 過程：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，該問題就是證明AC+CB最小結(jié)果：如上圖，在直線L上取不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)C由于B點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)，所以BC=BC，故AC+BC=AC+BC在ABC中AC

28、+BC>AB，而AB=AC+CB=AC+CB，則有AC+CB<AC+CB由于C點(diǎn)的任意性，所以C點(diǎn)的位置修建泵站，可以使所用輸氣管線最短 四、鞏固練習(xí)如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）五、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會(huì)了解決生活中距離最短的問題。六、作業(yè)布置（1）習(xí)題12.2 9題（2）如圖，已知牧馬營地在P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線七、板書設(shè)計(jì)§

29、142 作軸對(duì)稱圖形 生活中的距離最短問題一、 復(fù)習(xí)回顧二、 探究新知三、 例題解析四、 課堂練習(xí)課后反思：122 .2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱課型：新授教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱的圖形二、過程與方法利用點(diǎn)的變化規(guī)律作軸對(duì)稱圖形三、情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)方法：討論交流、動(dòng)手實(shí)踐預(yù)習(xí)導(dǎo)航：1、 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的特征（X軸、Y軸）2、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特征3、 利用點(diǎn)的變化規(guī)律作關(guān)于X軸、Y

30、軸對(duì)稱的圖形教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課引言：同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^北京嗎?讓我們一起去北京逛一逛，好嗎?引出問題：見P43頁：老北京的地圖中，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于課本如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎?學(xué)生指出西直門的位置，試著說出西直門的坐標(biāo)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如工程建設(shè)的繪圖等這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對(duì)稱引入課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱注：以學(xué)生熟悉、向往的北京城地圖引

31、出新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)就在身邊二、合作探究,探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn)A(2,-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0)；F(0，-3)(2)畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)并填寫表格(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?(4)請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說說你是如何檢驗(yàn)的已知點(diǎn)A(2，-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(3,5)E(4,0)F(0,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)注：問題的設(shè)計(jì)目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗(yàn)正確性的過程并通

32、過畫圖、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，即通過畫圖、觀察線段之間的關(guān)系得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)已知給出的點(diǎn)分別位于四個(gè)象限以及x軸、y軸，具有一定的代表性，便于學(xué)生運(yùn)用一般特殊-一般的思想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組合作，總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)(x，y)關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等利用剛才發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形三、例題解析如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5

33、)、D(-5，4)，分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形四、分享成果，鞏固新知看誰腦子轉(zhuǎn)得快!(1、2搶答)：1說出下列各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2如下圖，ABC關(guān)于X軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-2)，說出點(diǎn)B的坐標(biāo)注：通過一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即：能在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)，能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(P44頁書面練習(xí))變式探究,提升思維1分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對(duì)稱的圖形2你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系

34、嗎?3如果作關(guān)于直線x=3(記為m)和直線y=-4(記為n)對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎?注：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要重視學(xué)生的分析、說理，希望學(xué)生能通過尋找線段之間的關(guān)系來求點(diǎn)的坐標(biāo)前面的學(xué)習(xí)是使學(xué)生畫出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn),能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)問題的設(shè)計(jì)把對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸變成了直線x=3和y=-4，希望學(xué)生也能用同樣的方法加以解決，即再次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，并拓展到直線x=m和y=n，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過尋找線段之間的關(guān)系來求點(diǎn)的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地通過記憶規(guī)律來解決規(guī)律：點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y)，即若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線x=m

35、對(duì)稱，則m=，y1=y2點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,2n-y)，即若兩點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線y=n對(duì)稱，則x1=x2，n=注：通過總結(jié)規(guī)律使學(xué)生達(dá)到做一題、會(huì)一類的學(xué)習(xí)效果，也使學(xué)生形成善于總結(jié)、歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣五、總結(jié)歸納1點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過尋找線段之間的關(guān)系來求。2點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等注：歸納本堂課解題方法，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)六、布置作業(yè):教科書習(xí)題12.2 2、3、4、6（7、8在書本中完成）七、板

36、書設(shè)計(jì)122 .2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱一、關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征二、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特征三、利用點(diǎn)的變化規(guī)律作關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形課后反思：12.3.1等腰三角形的性質(zhì)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算3、觀察等腰三角形的對(duì)稱性、發(fā)展形象思維。（二）過程與方法1、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。2、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，

37、建立學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)證明教學(xué)方法：合作探究教具準(zhǔn)備：直尺 等腰三角形的紙片預(yù)習(xí)導(dǎo)航：1、 等腰三角形的定義及腰、底邊、頂角、底角的概念。2、 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。3、 等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)證明。4、 等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)證明。教學(xué)過程：一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 有的三

38、角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形 二新知探究要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角活?dòng)一：探索

39、等腰三角形的性質(zhì)：1、小組活動(dòng)：（1）自己畫一個(gè)等腰三角形ABC并將其對(duì)折，使兩腰AB、AC重疊，折痕為AD。（2）觀察、思考，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等線段和角？請(qǐng)把小組交流的結(jié)論填入下面的表格：等腰三角形的性質(zhì)：圖形性質(zhì)邊角2、思考： （1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 （2）等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ （3）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ （4）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？3、結(jié)論：1、等腰三角形的兩個(gè)底角 。（簡寫成 ）2、等腰三角形的頂角 、底邊上的 、底邊上的 互相 。即：等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個(gè)底角相

40、等（簡寫成“等邊對(duì)等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 由上面的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程） 四、例題講解 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x

41、來表示，這樣過程就更簡捷 五鞏固練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：課本P51練習(xí) 1、2、3綜合練習(xí)：選擇 1如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A某一條邊上的高; B某一條邊上的中線 C平分頂角和這個(gè)角對(duì)邊的高、中線所在的直線; D某一個(gè)角的平分線 2等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（ ） A80° B20° C80°和20° D80°或50°3、等腰三角形的兩條邊分別是3、7，周長是多少？4、等腰三角形的兩條邊分別是4、7，周長是多少？六歸納小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰

42、三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們七作業(yè) （一）習(xí)題12.3的4、6、8題八、 板書設(shè)計(jì) 12311 等腰三角形（一）一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)1等邊對(duì)等角2三線合一九、課后反思§12313等腰三角形的判定課型：新授課教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能 會(huì)闡述、推證等腰三角形的判定定理 （二）過程與方法 探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過

43、對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別 教學(xué)方法 指導(dǎo)自主教學(xué)法 教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓規(guī)、三角尺預(yù)習(xí)導(dǎo)航：1、 等腰三角形判定方法有哪些？2、 判定方法的綜合運(yùn)用，證明兩條線段相等。3、 等腰三角形三線合一的變式訓(xùn)練。 教學(xué)過程 一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？ 師我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什么樣的條件就能說一

44、個(gè)三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題 二新知探究 師同學(xué)們看下面的問題并討論：思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生猜想（它們所對(duì)的邊相等） 師現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 師為什么它們所對(duì)的邊相等呢？同學(xué)們思考一下，給出一個(gè)簡單的證明學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知、求證。三、例題講解 例1已知：在ABC中，B=C（

45、如圖） 求證：AB=AC 分析思路:引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)的證明,添加輔助線,構(gòu)造以AB,AC為邊的兩三角形,并證明它們?nèi)?等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡寫成“等角對(duì)等邊”）注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆（2）不能說“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系. 師下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運(yùn)用 例2求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)

46、三角形是等腰三角形 師這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形，再寫出已知、求證，然后再證明。 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖） 求證：AB=AC 例3如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？師這是一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的問題，解決這類型問題，需要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題 師同學(xué)們按以上步驟來做一做，看結(jié)果是多少 四隨堂練習(xí) 1如圖，A=36°，DBC

47、=36°，C=72°，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形 答案：1=72°，2=36° 等腰三角形有：ABC、ABD、BCD2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ 答案：是等腰三角形因?yàn)?，如圖可證1=2 3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 答案： 五課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？六課后作業(yè) （一）課本P56必做題2、5、選做題9。 （二）預(yù)習(xí) 七、板書設(shè)計(jì)§14312 等腰三角形（二） 一、等腰三角形的判定定理等角對(duì)等邊 二、等腰三角形判定定理的應(yīng)用 三、隨堂練習(xí) 八、課后反饋：§12313等腰三角形的判定課型：練習(xí)課教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：師：等腰三角形的判定定理有哪些？有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。（其定義是重要的判定）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。引例1已知：如圖，ADBC，BD平分ABC。求證：ABAD師：要證明ABAD，轉(zhuǎn)化先證明ABDADB即可。我們要證明的兩條線段若在兩個(gè)三角形中，則思考的一個(gè)方向是去證明三角形全等。若這兩條線段是在同一變式一：變式二：剛才我聽到有的同學(xué)說很簡單，我也這樣認(rèn)為這兩個(gè)引例并不難