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1、.（全國卷1）25（18分）如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。1 求兩星球做圓周運動的周期。2 在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【答案】 1.01【解析】

2、 A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有，連立解得，對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 將地月看成雙星，由得將月球看作繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 所以兩種周期的平方比值為（新課標(biāo)卷）20.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是，縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是 答案：B解析：根據(jù)

3、開普勒周期定律：周期平方與軌道半徑三次方正比可知,兩式相除后取對數(shù)，得：，整理得：，選項B正確。（北京卷）16一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為答案：D【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，有，化簡得，正確答案為D。（上海物理）24.如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為、（）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比,則它們的周期之比=_;從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了_次。【解析】根據(jù)，得,所以，在b運動

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