工程測量測量誤差練習題

1、測量誤差（練習題）、選擇題對某一量進行觀測后得到一組觀測值，則該量的最或是值為這組觀測值的（A.最大值 B .最小值 C .算術平均值2、觀測三角形三個內角后，將它們求和并減去180°所得的三角形閉合差為（A.中誤差 B .真誤差 C .相對誤差3、系統(tǒng)誤差具有的特點為（A.偶然性 B .統(tǒng)計性 C .累積性D .抵償性4、在相同的觀測條件下測得同一水平角角值為:173° 58'58"、173° 59'02"、 17359 04" > 173° 59'06"、173° 59&

2、#39;10",則觀測值的中誤差為（A.士 4.5"B . 土 4.0"5.6"D. 土 6.3"5、組測量值的中誤差越小，表明測量精度越（A.高 B .低 C .精度與中誤差沒有關系.無法確定6、邊長測量往返測差值的絕對值與邊長平均值的比值稱為A.系統(tǒng)誤差B .平均中誤差 C .偶然誤差.相對誤差7、對三角形三個內角等精度觀測，已知測角中誤差為10，則三角形閉合差的中誤差為（A.10".5.78"8、兩段距離及其中誤差為：D1=72.36mh 0.025m,D2=50.17mh 0.025m ,比較它們的測距精度為A.D1

3、精度高B .兩者精度相同 D2精度高 D .無法比較9、設某三角形三個內角中兩個角的測角中誤差為土4"和±3，則求算的第三個角的中誤差為A.±4B . ±3" C . ±5"10、設函數 X=I_1+2I_2, Y=X+b, Z=X+丫 l_1, La, 匕的中誤差均為 m則X, 丫，z的中誤差分別為A. 5m , 6m , .11mC. 5m , 6m , 21m11、某三角網由10個三角形構成,觀測了各三角形的內角并算出各三角形閉合差,分別為:+9"、-4"-2、+5、-4、+3、0、+7、+3、+1

4、，則該三角網的測角中誤差為（A. ±12"B±1.2±2.6"12、測一正方形的周長，只測一邊，其中誤差為土 0.02m,該正方形周長的中誤差為（A. 土 0.08m B . 土 0.04mC . 土 0.06m.土 0.02m13、已知用DJ6型光學經緯儀野外一測回方向值的中誤差為土!則一測回角值的中誤差為A. ±17".±12.±8.5 "2，則一測回角值的中誤差為14、已知用DJ2型光學經緯儀野外一測回方向值的中誤差為土A. ± 2.8 " B . ± 2&q

5、uot;C .土 4" D . ±8.5"15、已知用DS3型水準儀進行水準測量時，1KM往返的高差中誤差為土 3mm則往測 1公里的高差中誤差為（）。A. 土 3mm B . 土 4.2mm C . 土 6mm D . 土 8.5mm16、中誤差反映的是（）。A. 一組誤差離散度的大小B .真差的大小C.似真差的大小D.相對誤差的大小17、對某量做了 N次等精度觀測，則該量的算術平均值精度為觀測值精度的（）。A.N倍B.亦倍C, 1/N 倍D. N/2 倍18、對某量做了 N次等精度觀測，則該量的算術平均值的中誤差為觀測值中誤差的（）。A.N倍B.qN 倍C.

6、1/.N 倍D. N/2 倍19、在等精度觀測的條件下，正方形一條邊a的觀測中誤差為 m,則正方形白周長（S =4a）中的誤差為（ ）B . 2mC . 4m D . m/220、在等精度觀測的條件下，正方形每條邊a的觀測中誤差為m則正方形的周長（s =a1 a2 a3I£-Oa）中的誤差為（C . 4mB . 2m22、衡量一組觀測值的精度的指標是（A.中誤差B.允許誤差C.算術平均值中誤差D .極限誤差23、在距離丈量中，衡量其丈量精度的標準是（A.相對誤差B .中誤差C .往返誤差D. 允許誤差24、卜列誤差中（）為偶然誤差A.尺長誤差B.橫軸誤差和指標差C.水準管軸不平行與視

7、準軸的誤差D.照準誤差和估讀誤差25、若一個測站高差的中誤差為 m站，單程為n個測站的支水準路線往返測高差平均值的中誤差為（）A. nm站b . Jn/2m站c. JTim站D.J2nm站26、在相同的觀測條件下， 對某一目標進行n個測站的支水準路線往返測高差平均值的中誤差為（）A. m %：/n b . m J vv/n 1 c. m J vv /n n1 D. m /n 1、名詞解釋中誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差傳播定律、測量誤差、觀測條件、準確度、精度、真誤差、容許誤 差、相對誤差、最或是值、測量平差、粗差、等精度觀測、不等精度觀測、簡答1、什么是偶然誤差，它有哪些基本特性？2、誤差產

8、生的原因主要有哪些？誤差一般包括哪些種類？3、簡述偶然誤差的基本特性。4、偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么區(qū)別？偶然誤差具有哪些特性？5、何謂中誤差？為什么用中誤差來衡量觀測值的精度？在一組等精度觀測中，中誤差與真誤差有什么 區(qū)別？6、何謂系統(tǒng)誤差？偶然誤差？有何區(qū)別？7、試述中誤差，容許誤差、相對誤差的含義與區(qū)別？8、從算術平均值中誤差（M）的公式中，使我們在提高測量精度上能得到什么啟示？9、什么叫等精度觀測，什么叫不等精度觀測？是舉例說明。四、計算題1、在相同的觀測條件下，對某段距離測量了五次，各次長度分別為：121.314m, 121.330m, 121.320m,121.327m, 121.3

9、35mo試求：（1）該距離算術平均值；（2）距離觀測值的中誤差；（3）算術平均值的中 誤差；（4）距離的相對誤差。2、下今用鋼尺丈量得兩段距離：S1 = 120.63 ± 6.1cm, S2 =114.49 ± 7.3cm,試求距離S3 = S1 + S2和S4 = S1 - S2的中誤差和它們的相對中誤差。3、在等精度觀測條件下，對某三角形進行四次觀測，其三內角之和分別為：179059' 59180000' 08179059' 56'180000 02試求：（1）三角形內角和的觀測中誤差？ （2）每個內角的觀測中誤差？4、觀測BM1至BM2

10、間的高差時，共設 25個測站，每測站觀測高差中誤差均為±3mm,問：（1）兩水準點間高差中誤差時多少？ （2）若使其高差中誤差不大于土12mm,應設置幾個測站？5、在1 ： 2000地形圖上，量彳#一段距離 d=23.2cm,其測量中誤差 md ± 0.1cm,求該段距離的實地長度D及中誤差mD。6、在一個直角三角形中，獨立丈量了兩條直角邊a, b,其中誤差均為 m,試推導由a, b邊計算所得斜邊c的中誤差mc的公式?4j4917、設有某線性函數 Z 14 Xi14X2 石X3,其中X1、x2、x3分別為獨立觀測值，它們的中誤差分別為 蝕3mm,m22mm,n 6mm ,求

11、z的中誤差 mZ。答案:、選擇題1、（Q 2、（B） 3、（A） 4、（A） 5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（ C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A） 15、（B） 16、（A） 17、（B） 18、（ C） 19、（Q 20、（ B） 21、（A）22、（A） 23、（ D） 24、（B） 25、（ B）四、計算題1、【解】算術平均值 L = 121.325m(1)觀測值的中誤差m = 士 vv/(n-1) 1/2 =± 0.0083m(2)算術平均值的中誤差 mL= 土 vv/n*(n-1) 1/2=± 0.0037m(3)距離的相對誤差為：

12、mL /L = 1 : 326852、【解】S3 = S1 + S2 = 235.12mm3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmp 3 = m3 / S3 = 1/2475S4 = S1 - S2 = 6.14mm4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmp4 = m4 / S4 = 1/653、【解】據題意，其計算過程見表。觀測次數角值(0 ' ) i 計算1179 59 59+11(1)(2)掰土 J愁;=3mJ 力二土(2=±1土也母±46,2180 00 08-8"643179 59 56+4164180 00 02-2"408 = 12.66"E720 00 05-5 854、【解】據題意知m1=m2=m25=m=3(mm)(1) h1-2=h1+h2+.h25又因修* = ±，25 工。=±15(解制)若BM1至BM2高差中誤差不大于土 12 (mm)時，該設的站數為 n個,則:144 144 «題=-=16掰95、【解】 D dM 23.2 X 2000=464m, mp Mmd 200