《16.4 碰撞》

1、164 碰 撞 新課標(biāo)要求（一）知識與技能1認識彈性碰撞與非彈性碰撞，認識對心碰撞與非對心碰撞2了解微粒的散射（二）過程與方法通過體會碰撞中動量守恒、機械能守恒與否，體會動量守恒定律、機械能守恒定律的應(yīng)用。（三）情感、態(tài)度與價值觀感受不同碰撞的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。教學(xué)重點用動量守恒定律、機械能守恒定律討論碰撞問題教學(xué)難點對各種碰撞問題的理解教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備課時安排1 課時教學(xué)過程（一）引入新課碰撞過程是物體之間相互作用時間非常短暫的一種特殊過程，因而碰撞具有如下特點：1碰撞過程中動量守恒提問：守恒的原因是什么？（因相互作用時

2、間短暫，因此一般滿足F內(nèi)>>F外的條件）2碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個物體的速度可在短暫的時間內(nèi)發(fā)生改變3碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能只能不變或減少，不可能增加提問：碰撞中，總動能減少最多的情況是什么？（在發(fā)生完全非彈性碰撞時總動能減少最多）熟練掌握碰撞的特點，并解決實際的物理問題，是學(xué)習(xí)動量守恒定律的基本要求（二）進行新課1展示投影片1，內(nèi)容如下：如圖所示，質(zhì)量為M的重錘自h高度由靜止開始下落，砸到質(zhì)量為m的木楔上沒有彈起，二者一起向下運動設(shè)地層給它們的平均阻力為F，則木楔可進入的深度L是多少？ 組織學(xué)生認真讀題，并給三分鐘時間思考（1）提問學(xué)生解題方法，可能出現(xiàn)的錯誤是：

3、認為過程中只有地層阻力F做負功使機械能損失，因而解之為Mg（h+L）+mgL-FL=0將此結(jié)論寫在黑板上，然后再組織學(xué)生分析物理過程（2）引導(dǎo)學(xué)生回答并歸納：第一階段，M做自由落體運動機械能守恒m不動，直到M開始接觸m為止再下面一個階段，M與m以共同速度開始向地層內(nèi)運動阻力F做負功，系統(tǒng)機械能損失提問：第一階段結(jié)束時，M有速度，而m速度為零。下一階段開始時，M與m就具有共同速度，即m的速度不為零了，這種變化是如何實現(xiàn)的呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出來，在上述前后兩個階段中間，還有一個短暫的階段，在這個階段中，M和m發(fā)生了完全非彈性碰撞，這個階段中，機械能（動能）是有損失的（3）讓學(xué)生獨立地寫出完整的方程組

4、第一階段，對重錘有：第二階段，對重錘及木楔有Mv+0=（M+m）第三階段，對重錘及木楔有（4）小結(jié)：在這類問題中，沒有出現(xiàn)碰撞兩個字，碰撞過程是隱含在整個物理過程之中的，在做題中，要認真分析物理過程，發(fā)掘隱含的碰撞問題2展示投影片2，其內(nèi)容如下：如圖所示，在光滑水平地面上，質(zhì)量為M的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質(zhì)量為m的小球，此裝置一起以速度v0向右滑動另一質(zhì)量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側(cè)當(dāng)兩滑塊相撞后，便粘在一起向右運動，則小球此時的運動速度是多少？組織學(xué)生認真讀題，并給三分鐘思考時間（1）提問學(xué)生解答方案，可能出現(xiàn)的錯誤有：在碰撞過程中水平動量守恒，設(shè)碰后共同速度為v，則有（M+m）v0+0

5、（2M+m）v解得，小球速度 （2）教師明確表示此種解法是錯誤的，提醒學(xué)生注意碰撞的特點：即宏觀沒有位移，速度發(fā)生變化，然后要求學(xué)生們尋找錯誤的原因（3）總結(jié)歸納學(xué)生的解答，明確以下的研究方法：碰撞之前滑塊與小球做勻速直線運動，懸線處于豎直方向兩個滑塊碰撞時間極其短暫，碰撞前、后瞬間相比，滑塊及小球的宏觀位置都沒有發(fā)生改變，因此懸線仍保持豎直方向碰撞前后懸線都保持豎直方向，因此碰撞過程中，懸線不可能給小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不變結(jié)論是：小球未參與滑塊之間的完全非彈性碰撞，小球的速度保持為v0（4）小結(jié)：由于碰撞中宏觀無位移，所以在有些問題中，不是所有物體都參與了碰撞過程，在遇

6、到具體問題時一定要注意分析與區(qū)別3展示投影片3，其內(nèi)容如下：在光滑水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正，兩球的動量分別是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如圖所示若能發(fā)生正碰，則碰后兩球的動量增量pA、pB可能是  （ ）ApA=-3kgm/s；pB =3kgm/sBpA=3kgm/s；pB =3kgm/sCpA=-10kgm/s；pB =10kgm/sDpA=3kgm/s；pB =-3kgm/s組織學(xué)生認真審題（1）提問：解決此類問題的依據(jù)是什么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納為：系統(tǒng)動量守恒；系統(tǒng)的總動能不能增加；系統(tǒng)總能量的減少量不能大于發(fā)生完全

7、非彈性碰撞時的能量減少量；碰撞中每個物體動量的增量方向一定與受力方向相同；如碰撞后向同方向運動，則后面物體的速度不能大于前面物體的速度（2）提問：題目僅給出兩球的動量，如何比較碰撞過程中的能量變化？幫助學(xué)生回憶的關(guān)系。（3）提問：題目沒有直接給出兩球的質(zhì)量關(guān)系，如何找到質(zhì)量關(guān)系？要求學(xué)生認真讀題，挖掘隱含的質(zhì)量關(guān)系，即A追上B并相碰撞，所以，即 ，（4）最后得到正確答案為A4展示投影片4，其內(nèi)容如下：如圖所示，質(zhì)量為m的小球被長為L的輕繩拴住，輕繩的一端固定在O點，將小球拉到繩子拉直并與水平面成角的位置上，將小球由靜止釋放，則小球經(jīng)過最低點時的即時速度是多大？組織學(xué)生認真讀題，并給三分鐘思考時

8、間（1）提問學(xué)生解答方法，可能出現(xiàn)的錯誤有：認為輕繩的拉力不做功，因此過程中機械能守恒，以最低點為重力勢能的零點，有得（2）引導(dǎo)學(xué)生分析物理過程第一階段，小球做自由落體運動，直到輕繩位于水平面以下，與水平面成角的位置處為止在這一階段，小球只受重力作用，機械能守恒成立下一階段，輕繩繃直，拉住小球做豎直面上的圓周運動，直到小球來到最低點，在此過程中，輕繩拉力不做功，機械能守恒成立提問：在第一階段終止的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？在下一階段初始的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？在學(xué)生找到這兩個速度方向的不同后，要求學(xué)生解釋其原因，總結(jié)歸納學(xué)生的解釋，明確以下觀點：在第一階段終止時刻，小球的速度豎

9、直向下，既有沿下一步圓周運動軌道切線方向（即與輕繩相垂直的方向）的分量，又有沿軌道半徑方向（即沿輕繩方向）的分量在輕繩繃直的一瞬間，輕繩給小球一個很大的沖量，使小球沿繩方向的動量減小到零，此過程很類似于懸掛輕繩的物體（例如天花板）與小球在沿繩的方向上發(fā)生了完全非彈性碰撞，由于天花板的質(zhì)量無限大（相對小球），因此碰后共同速度趨向于零在這個過程中，小球沿繩方向分速度所對應(yīng)的一份動能全部損失了因此，整個運動過程按機械能守恒來處理就是錯誤的（3）要求學(xué)生重新寫出正確的方程組解得（4）小結(jié)：很多實際問題都可以類比為碰撞，建立合理的碰撞模型可以很簡潔直觀地解決問題下面繼續(xù)看例題5展示投影片5，其內(nèi)容如下：

10、如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的滑塊之間用輕質(zhì)彈簧相連，水平地面光滑mA、mB原來靜止，在瞬間給mB一很大的沖量，使mB獲得初速度v0，則在以后的運動中，彈簧的最大勢能是多少？ 在學(xué)生認真讀題后，教師引導(dǎo)學(xué)生討論（1）mA、mB與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在下一步運動過程中能否類比為一個mA、mB發(fā)生碰撞的模型？（因系統(tǒng)水平方向動量守恒，所以可類比為碰撞模型）（2）當(dāng)彈性勢能最大時，系統(tǒng)相當(dāng)于發(fā)生了什么樣的碰撞？（勢能最大，動能損失就最大，因此可建立完全非彈性碰撞模型）經(jīng)過討論，得到正確結(jié)論以后，要求學(xué)生據(jù)此而正確解答問題，得到結(jié)果為（三）課堂小結(jié)教師活動：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學(xué)到黑板上總

11、結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。學(xué)生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。點評：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。（四）作業(yè) “問題與練習(xí)”15題教學(xué)體會思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學(xué)就成了無源之水、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。教學(xué)資料一維彈性碰撞的普適性結(jié)論新課標(biāo)人教版選修3-5第15頁討論了一

12、維彈性碰撞中的一種特殊情況（運動的物體撞擊靜止的物體），本文旨在在此基礎(chǔ)之上討論一般性情況，從而總結(jié)出普遍適用的一般性結(jié)論。在一光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為、的剛性小球A和B，以初速度、運動，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后它們的速度分別為和。我們的任務(wù)是得出用、表達和的公式。、是以地面為參考系的，將A和B看作系統(tǒng)。由碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，有 有彈性碰撞中沒有機械能損失，有 由得由得將上兩式左右相比，可得 即或 碰撞前B相對于A的速度為，碰撞后B相對于A的速度為，同理碰撞前A相對于B的速度為，碰撞后A相對于B的速度為，故式為或，其物理意義是：碰撞后B相對于A的速度與碰撞前B相對于A

13、的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反；故有對于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。聯(lián)立兩式，解得 下面我們對幾種情況下這兩個式子的結(jié)果做些分析。若，即兩個物體質(zhì)量相等 ， ，表示碰后A的速度變?yōu)?，B的速度變?yōu)?。故有 對于一維彈性碰撞，若兩個物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個物體互換速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。若，即A的質(zhì)量遠大于B的質(zhì)量這時，。根據(jù)、兩式，有 ， 表示質(zhì)量很大的物體A（相對于B而言）碰撞前后速度保持不變。 若，即A的質(zhì)量遠小于B

14、的質(zhì)量這時，。根據(jù)、兩式，有 ， 表示質(zhì)量很大的物體B（相對于A而言）碰撞前后速度保持不變。 綜合，可知： 對于一維彈性碰撞，若其中某物體的質(zhì)量遠大于另一物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變。至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何，可結(jié)合和得出。以為例，由可知，由可知，即，將代入，可得，與上述所得一致。以上結(jié)論就是關(guān)于一維彈性碰撞的三個普適性結(jié)論。如圖所示，乒乓球質(zhì)量為m，彈性鋼球質(zhì)量為M（M>>m），它們一起自高度h高處自由下落，不計空氣阻力，設(shè)地面上鋪有彈性鋼板，球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計算鋼球著地后乒乓球能夠上升的最大高度。解析：乒乓球和彈性鋼球自狀態(tài)1自由下落，至彈性鋼球剛著地（狀態(tài)2）時，兩