第十二章軸對稱復(fù)習(xí)

1、第十二章 軸對稱考點一、判斷軸對稱圖形，兩個圖形是否成軸對稱，并畫出對稱軸。例1：欣賞下列對稱圖形并思考這些圖形有什么共同的特點？ 圖12-1-1例2：欣賞兩個圖形成軸對稱并觀察圖形有什么共同特點？ 應(yīng)用：（1）（2）在圖中，線段AA、BB、CC與直線MN的位置關(guān)系是 。MPA=MPA ，（為什么？ ）考點二、與線段垂直平分線的性質(zhì)有關(guān)的計算和證明例1、如圖ABC中，CE是BD的垂直平分線，BE=4cm，ACD的周長為15cm，求ABC的周長。 應(yīng)用：3、如右圖，ABC中，CE是BD的垂直平分線，BE=3cm，ABC的周長為20cm，求ADC的周長。 考點三、作圖（作線段的中點，作已知圖形的軸

2、對稱圖形作關(guān)于坐標(biāo)軸或關(guān)于直線x=m、y=n的對稱圖形）1、作出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。2、在鐵路a的同側(cè)有兩個工廠A、B，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離之和最短，問點C的位置如何選擇？（尺規(guī)作圖，并說明）4、一個牧馬人在D點出住宿，他要把馬先牽到河流AB處飲水，再到草地AC處放牧，放牧完了之后回到住宿之地。應(yīng)該怎樣放牧使得放牧的距離最短？ACB考點四、利用軸對稱的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論和解決極值1、如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為（ ）A B C D2、數(shù)的運算中有一些有趣的對稱式，如12231=13221,請你仿照這個等式填空：_462=_.5、右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字

3、，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 .考點五、利用等腰三角形，等邊三角形的性質(zhì)進行角度的計算、證明以及綜合運用例1、在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。應(yīng)用：2、 已知等腰三角形的周長為13，其中一邊為4，求等腰三角形的底邊長？3、在等腰ABC中，若一個角為40度，求其它兩個角4、已知等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長分為15和12兩部分，求等腰三角形的周長。5、AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證OC=OD。5、ADBC，AB=AD+BC，E為CD的中點。求證：AE平分BAD。6、ADBC，BD平分ABC。求證AB=AD. 考點6、證明等腰三角形、等邊三角形例1、例2、在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF，求證：DEF是等邊三角形。 A證明： D F B E C應(yīng)用、1、ABC中，ABAC，A60，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則圖中等邊三角形有 個。若ABC的面積為12，則DEF的面積為 。2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？考點七、利用含30角的直角三角形的性質(zhì)求有關(guān)線段的長例1、如圖12-3-7是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC。DE垂直于AC，AB7.4m，A30，求立柱BC、DE的長。應(yīng)用