等比數(shù)列的性質(zhì)學(xué)案正式版

1、課題：等比數(shù)列的性質(zhì)授課時(shí)間：9月 日課型：新授課編寫：王芳審核：田序強(qiáng) 魯海英學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 、由等差數(shù)列的性質(zhì)能類比得出等比數(shù)列的性質(zhì)；2、理解等比數(shù)列的性質(zhì)并能應(yīng)用；3、掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并能綜合應(yīng)用。自 學(xué) 指 導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、定義式、通項(xiàng)公式。并觀察等差數(shù)列和等 比數(shù)列有哪些相似點(diǎn)？2、等差數(shù)列的性質(zhì)3、你能類比得出等比數(shù)列的性質(zhì)嗎？ 若En)bn 是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則 an bn 是廠r* 01，是數(shù)列是 a n =a m q 心(m,n 乏 N) 右 虹是等比數(shù)列， m+n=p+q (m,n,p,q匸N),則 am a=；特別地：在有窮數(shù)列中，與首

2、末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之積等于首末兩項(xiàng) 的積(右有中間項(xiàng)則等于中間相的平方),a a=a=a.4、你能試著證明上述性質(zhì)嗎？自 學(xué) 檢 測(cè)1、 【目標(biāo)2】在等比數(shù)列an中，已知a2=5, a4=10，則公比 q的值為：( )A、±%2B、£ 2C、-<2D、土 222、 【目標(biāo)1】一個(gè)數(shù)列an中，ai=15, a45=90,如是等差數(shù)列，則a60=; 如是等比數(shù)列，則 a60=3、 【目標(biāo)2】右a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù) y = ax2+ bx+ c的圖象與x軸 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(A) 0個(gè)(B) 1個(gè)(C) 2個(gè)(D) 0個(gè)或2個(gè)合 作 探 究【探究一】應(yīng)用等比數(shù)列

3、的性質(zhì)例1、 在等比數(shù)列a中，(1) 若 a=2,a=162, 求 a 10(2) 若 aaa 10 =1,求 aa 的值。220(3) 玄4 = 一，玄3 *玄5 = ，求數(shù)列寺的通項(xiàng)公式39(4) 若 q=2, aaaza30=230，求 a3a6a9a30 之值變式訓(xùn)練1、已知等比數(shù)列a中，aaa=8, 求aaaaa12、已知等比數(shù)列a中，a+ a=36, a+a=18, a=,求 n.;23、已知等比數(shù)列a中，a+ a+ a=7,aaa=8, 求a。4、 已知an是等比數(shù)列，且 an >0, a2a4+2a3a5+ a4a6 =25,求 a? +a§5、 已知a.是等比

4、數(shù)列且anO, asa6=9 ,logsd+log3AJ 專 +Iog3aio =【探究二】綜合應(yīng)用例2、已知等比數(shù)列a中，a=1，公比為q （q式0）,且b=a n半-a.a）判斷數(shù)列 b是否為等比數(shù)列？說明理由。b）求數(shù)列 b的通項(xiàng)公式。變式練習(xí)1、數(shù)列an滿足印=1，an卅= 2an+1求證fen +仆是等比數(shù)列；求數(shù)列an的通項(xiàng)公式課 堂 小 結(jié)本節(jié)課你的收獲有哪些？1、知識(shí)上；2、方法上；3、技巧上：本節(jié)課你還有哪些困惑？當(dāng) 堂 檢 測(cè)1、已知等比數(shù)列a中，a 2009 =a 2011 =3,則 a 2010 =()A 3B -3C-3D 92、已知等比數(shù)列a中，a+a 10 =a

5、(a 式 0), a 19 +a 20 =b,則 a 99 +a 100 =()b9bb10b 10A B ( )C D ()aaaa3、 設(shè)a是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2,且 a_2扣.屜 =230,則a 3 國(guó) d =()A 210B 2 20C 216D 2154、 已知數(shù)列-1 , a，a,-4成等差數(shù)列，-1， b, b, b, -4成等比數(shù)列，貝Ub2的值為()1 11 卡 11AB -C 一或-一D2 22245、 三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，和為15,如果他們分別加上 1,3,9就成等比數(shù)列， 求這三個(gè)數(shù)。育星教育網(wǎng)學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故

6、事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡(jiǎn)單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡(jiǎn)單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個(gè)月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來(lái)的學(xué)生只剩下了80%。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請(qǐng)告訴我，最簡(jiǎn)單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？ ”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來(lái)成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，

7、柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè) 重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗?有鍥而不舍的精神。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國(guó)。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴 無(wú)們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡(jiǎn)單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長(zhǎng)而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天

8、幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來(lái)效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無(wú)非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸 到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測(cè)試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和 視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。

9、在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法 章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最 適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對(duì)性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來(lái)閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了

10、所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無(wú)措之時(shí)，長(zhǎng)篇大論的方法肯定會(huì)無(wú)心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有 力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測(cè)試：用“正確的方法”、“錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來(lái)自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無(wú)疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積

11、極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來(lái)越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無(wú)疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼 在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無(wú)巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來(lái)講主要包括7個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)

12、間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技 能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分 別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此， 說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無(wú)與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓

13、我覺得美國(guó)是個(gè)應(yīng)試教育的國(guó)家嗎，簡(jiǎn)直比我們中國(guó)還要 應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國(guó)，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里 做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國(guó)的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了 一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近 的類型，我就是視覺的，對(duì)號(hào)入座后就可

14、以比較直接的去揚(yáng)長(zhǎng)避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們 人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無(wú)法估量，因?yàn)椋@在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來(lái)，保管好自己思維歷 程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡(jiǎn)介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域

15、的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)， 游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個(gè)目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的 表格，幫助整理文檔的夾子，應(yīng)對(duì)考試的技巧，緩解緊張的方法我覺得全書對(duì)于如何增加學(xué)習(xí)技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實(shí)踐作者在書上所提到的方法，定能在學(xué)習(xí)中得到 提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個(gè)故事，在美國(guó)得到諾貝爾獎(jiǎng)的科學(xué)家說，自己得獎(jiǎng)最大的原因都是在幼兒園里學(xué)習(xí)的最基本的道理，就是說要和郭靖一樣，不 要貪多吃不爛，認(rèn)定他就要好好地堅(jiān)持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學(xué)習(xí)過程中的技能，只屬于學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的東西，但是如果堅(jiān)持井井有條的那樣整理自己的學(xué)習(xí)思維， 對(duì)自己的收益將難以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語(yǔ)言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語(yǔ)或者概念讀的時(shí)候甚至不知道什么意思，書中也沒做講解，本來(lái)就 看的比較費(fèi)力