實(shí)驗(yàn)三 基帶OFDM系統(tǒng)及其仿真

1、實(shí)驗(yàn)三基帶OFDM系統(tǒng)及其仿真一、 實(shí)驗(yàn)原理正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)是一種特殊的多載波傳輸方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。多載波傳輸把數(shù)據(jù)流分解成若干個(gè)子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，就構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用是對(duì)多載波調(diào)制（MCM）的一種改進(jìn)。它的特點(diǎn)是各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大提高了頻譜利用率。選擇OFDM的一個(gè)主要原因在于該系統(tǒng)能夠很好地對(duì)抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或

2、者干擾就可以導(dǎo)致整個(gè)鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道會(huì)受到深衰落的影響。1. 原理框圖圖1所示為OFDM系統(tǒng)原理框圖：圖1 OFDM系統(tǒng)原理框圖2. DFT實(shí)現(xiàn)對(duì)于N比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，OFDM復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用離散傅立葉逆變換（IDFT）方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)信號(hào)以的速率進(jìn)行抽樣，即令，則得到: 可以看到等效為對(duì)進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào)，可以對(duì)進(jìn)行逆變換 ，即DFT得到： OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來(lái)代替。通過(guò)點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號(hào)變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào),經(jīng)過(guò)射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無(wú)線信道中。其中每個(gè)IDFT

3、輸出的數(shù)據(jù)符號(hào)都是由所有子載波信號(hào)經(jīng)過(guò)疊加而生成的，即對(duì)連續(xù)的多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的疊加信號(hào)進(jìn)行抽樣得到的。3. 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個(gè)重要原因在于它可以有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。通過(guò)把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到個(gè)并行的子信道中，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的倍，因此時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的數(shù)值比也同樣降低倍。為了最大限度的消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔，而且該保護(hù)間隔長(zhǎng)度一般要大于無(wú)線信道中的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。在這段保護(hù)間隔內(nèi)可以不插任何信號(hào)，即是一段空白的傳輸時(shí)段。然而在這種情況下，由于多

4、徑傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生載波間干擾（ICI）, 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間的產(chǎn)生干擾。由于每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且也可同時(shí)出現(xiàn)該OFDM符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，圖2給出了第一子載波和第二子載波的時(shí)延信號(hào)。從圖中可以看到，由于在FFT運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第一子載波和第二子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第一個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第二子載波會(huì)對(duì)第一子載波造成干擾。同樣，當(dāng)接收機(jī)對(duì)第二子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，也會(huì)存在來(lái)自第一子載波的干擾。圖2 空閑保護(hù)間隔對(duì)子載波造成的干擾在OFDM 系統(tǒng)中, 為了既可以消除ISI, 又可以消除ICI, 通常保護(hù)間隔是由循

5、環(huán)前綴（CP）來(lái)充當(dāng)。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號(hào)的波形長(zhǎng)度，在符號(hào)的數(shù)據(jù)部分，每一個(gè)子載波內(nèi)有一個(gè)整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號(hào)的復(fù)制產(chǎn)生了一個(gè)循環(huán)的信號(hào)，即將每個(gè)OFDM符號(hào)的后時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號(hào)的前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒(méi)有任何的間斷。因此將一個(gè)符號(hào)的尾端復(fù)制并補(bǔ)充到起始點(diǎn)增加了符號(hào)時(shí)間的長(zhǎng)度，圖3顯示了保護(hù)間隔的插入。圖3 加入CP的OFDM符號(hào)符號(hào)的總長(zhǎng)度為=，其中為OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度，為采樣的保護(hù)間隔長(zhǎng)度，為FFT變換產(chǎn)生的無(wú)保護(hù)間隔的OFDM符號(hào)長(zhǎng)度，則在接收端采樣開(kāi)始的時(shí)刻應(yīng)該滿足下式： 其中是信道的最大多徑時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)采樣滿足該式時(shí)，由于前一個(gè)符號(hào)的干擾只會(huì)在

6、存在于0，, 當(dāng)子載波個(gè)數(shù)比較大時(shí)，OFDM的符號(hào)周期相對(duì)于信道的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度很大，則符號(hào)間干擾（ISI）的影響很小，；而如果相鄰OFDM符號(hào)之間的保護(hù)間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時(shí)，由于OFDM時(shí)延內(nèi)所包含的子載波的周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生ICI。4. OFDM的正交性每個(gè)OFDM符號(hào)在其周期T內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。圖中給出了相互覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過(guò)矩形波形成型得到的符號(hào)的sinc函數(shù)頻譜。

7、在每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因?yàn)樵趯?duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過(guò)程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每個(gè)子載波頻率的最大值，所以可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)中提取每一個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾?？梢钥闯觯琌FDM符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個(gè)子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其它子信道頻譜為零點(diǎn)的特點(diǎn)可以避免載波間干擾（ICI）的出現(xiàn)。圖4 OFDM符號(hào)內(nèi)包括四個(gè)子載波時(shí)的時(shí)域波形5. OFDM系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù) 時(shí)域和頻域同步OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感，特別是實(shí)際應(yīng)用中可能與FDMA、TDMA和CDMA等多址方式結(jié)

8、合使用時(shí)，時(shí)域和頻率同步顯得尤為重要。與其它數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，同步分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。在下行鏈路中，基站向各個(gè)移動(dòng)終端廣播式發(fā)同步信號(hào)，所以，下行鏈路同步相對(duì)簡(jiǎn)單，較易實(shí)現(xiàn)。在上行鏈路中，來(lái)自不同移動(dòng)終端的信號(hào)必須同步到達(dá)基站，才能保證子載波間的正交性?；靖鶕?jù)各移動(dòng)終端發(fā)來(lái)的子載波攜帶信息進(jìn)行時(shí)域和頻域同步信息的提取，再由基站發(fā)回移動(dòng)終端，以便讓移動(dòng)終端進(jìn)行同步。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，同步將分為時(shí)域同步和頻域同步，也可以時(shí)頻域同時(shí)進(jìn)行同步。 信道估計(jì)在OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)問(wèn)題：一是導(dǎo)頻信息的選擇。由于無(wú)線信道常常是衰落信道，需要不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷的傳送

9、。二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，導(dǎo)頻信息選擇和最佳估計(jì)器的設(shè)計(jì)通常又是相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)楣烙?jì)器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。 信道編碼和交織為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)性能，信道編碼和交織是通常采用的方法。對(duì)于衰落信道中的隨機(jī)錯(cuò)誤，可以采用信道編碼；對(duì)于衰落信道中的突發(fā)錯(cuò)誤，可以采用交織。實(shí)際應(yīng)用中，通常同時(shí)采用信道編碼和交織，進(jìn)一步改善整個(gè)系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中，如果信道衰落不是太深，均衡是無(wú)法再利用信道的分集特性來(lái)改善系統(tǒng)性能的，因?yàn)镺FDM系統(tǒng)自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已經(jīng)被OFDM這種調(diào)制方式本身所利用了。但是，OFD

10、M系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)卻為在子載波間進(jìn)行編碼提供了機(jī)會(huì)，形成COFDM方式。編碼可以采用各種碼，如分組碼、卷積碼等，卷積碼的效果要比分組碼好。 降低峰均功率比由于OFDM信號(hào)時(shí)域上表現(xiàn)為個(gè)正交子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)這個(gè)信號(hào)恰好均以峰值相加時(shí)，OFDM信號(hào)也將產(chǎn)生最大峰值，該峰值功率是平均功率的倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比的OFDM信號(hào)，發(fā)送端對(duì)高功率放大器的線性度要求很高且發(fā)送效率極低，接收端對(duì)前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實(shí)際應(yīng)用。為了解決這一問(wèn)題，人們提出了基于信號(hào)畸變技術(shù)、信號(hào)擾碼技術(shù)和

11、基于信號(hào)空間擴(kuò)展等降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方法。 均衡在一般的衰落環(huán)境下，OFDM系統(tǒng)中均衡不是有效改善系統(tǒng)性能的方法。因?yàn)榫獾膶?shí)質(zhì)是補(bǔ)償多徑信道引起的碼間干擾，而OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了多徑信道的分集特性，因此在一般情況下，OFDM系統(tǒng)就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道記憶長(zhǎng)度很長(zhǎng)，循環(huán)前綴CP（Cyclic Prefix）的長(zhǎng)度必須很長(zhǎng)，才能夠使ISI盡量不出現(xiàn)。但是，CP長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)必然導(dǎo)致能量大量損失，尤其對(duì)子載波個(gè)數(shù)不是很大的系統(tǒng)。這時(shí)，可以考慮加均衡器以使CP的長(zhǎng)度適當(dāng)減小，即通過(guò)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性換取系統(tǒng)頻帶利用率的提高。二、仿真及結(jié)果 圖示給出了基帶OFDM系統(tǒng)仿真結(jié)果

12、。在Rayleigh衰落下，采用QPSK解調(diào)。子載波個(gè)數(shù)=64；循環(huán)前綴CP長(zhǎng)度=16；三、程序clearclcNf=64; %子載波個(gè)數(shù)Lcp=16; %循環(huán)前綴個(gè)數(shù)Ns=Lcp+Nf; Nfrm=10000;% 傳輸幀數(shù)EsNo=0:2:30;for i=1:length(EsNo) sigma1=sqrt(0.5*10.(-EsNo(i)/10); for jj=1:Nfrm h=randn(1,10)+j*randn(1,10); x=randsrc(1,Nf,0:3);%產(chǎn)生信號(hào)數(shù)據(jù) x1=qammod(x,4)/sqrt(2);%QPSK調(diào)制，信號(hào)歸一化 x2=ifft(x1,Nf)*sqrt(64);%IFFT x2=x2(Nf-Ncp+1:end) x2;%加循環(huán)前綴 y=zeros(1,89); y=conv(x2,h); y=y+ sigma1*(randn(1,Ns+9)+j*randn(1,Ns+9);%高斯加性噪聲 clear X2; clear x2; y=y(Ncp+1:end); %去除循環(huán)前綴 y=y(1:Nf); H=fft(h,Nf); y=fft(y)/sqrt(64);%歸一化 y=y./H ;%信道估計(jì) y=qamdemod(y*sqrt(2),4);%QPSK解調(diào) err,temp=biterr(y,x,