(完整)高一數(shù)學(xué)集合較難題

1、高一數(shù)學(xué)集合較難題一、選擇題：1 .全集 UR,集合 M x Z | 1 x 1 2, N x|x 2k 1,k N ,則圖 1 中陰影部分所示集合的元素共有（）個(gè)A. 1B. 2C. 3D.無窮多2 .設(shè)全集 U=2 , 3, a2+2a-3, A=|a+1| , 2 , CU A =5,則 a 的值為（）A、2 B、-3 或 1 C、-4 D、-4 或 23 .已知集合 M 1,2, N 2a 1a M,則 M N=（）A. 1 B.1,2 C.1,2,3 D.空集4 .記全集 U x|1 x 11,x N,則滿足1,3,5,7,9,10Cu P 1,5,7,9的所有集合P的個(gè)數(shù)是（）A.

2、4B.6C.8D.1612._2一 一 y x 1,x R , B x x x 2 0 ,則下列正確的是（）A. AI By y1,B. AIB y y 2C. A By 2y 1D. A B yy 2或 y 16 .設(shè)全集為 R, A x |xMx 5, B x | 3 x 3,則（）a. CrAb r b. a CrBr c. CrA CrB r d. a b r7 .設(shè)A 2,4） , B x x2 ax 4 0,若B A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. 1,2）B. 1,2C. 0,3D. 0,3） 8.已知不等式2.28. （k 4k 5）x4（1 k）x 3 0對任何實(shí)數(shù)x都成立，則

3、關(guān)于x的方程3x2 2&（k V2）x k 8<10 0（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)根C.無實(shí)根有無實(shí)根不確定日色,an 1,an（ n N,n 3） a1，a2 a1，a2 的集合 P共有（）A. 2n 3 1 個(gè) B. 2n 2 1 個(gè)C. 2n 1 1 個(gè) D. 2n 1 個(gè)10.設(shè)集合 A x|x a| 1,x R , B x|x b| 2,x R.若 A B,則實(shí)數(shù) a,b 滿足8.用列舉法表示集合y_z|y| |z9.已知集合Mt|t2 5t 6 0,x11log1 T3 411log 1 ;? 4，則x與M的關(guān)系是A. |ab|3B.|ab|3 C.

4、|ab|3 D. |ab|3二、填空題：1 .已知集合 A x,xy,x y, B 0, x, y,且 A=B ,則 x : y .2 . I 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A I,B I,A B 2,(Ci A) (G B) 1,9, (Ci A) B 4,6,8,則 A (Ci B) 。3 .已知集合 A x10 3x x2 0, B xm 1 x 2m 1,當(dāng) A B 時(shí)，實(shí) 數(shù)m的取值范圍是。4 . A xx2 3x 2 0, B xx2 ax a 1 0, C xx2 mx 2 0,若A B A, A C C,求 a,m.5 .給定三元集合1,x, x2 x,則實(shí)數(shù)x的取值范

5、圍是 。 -2 一 ， 一 _ 一 .-6,若集合A xax 2x 1 0,a R,x R中只有一個(gè)兀素，則 a=。7.已知集合M與P滿足M P a,b,c,當(dāng)M P時(shí)，（M,P）與（P,M）看作不同的一對，則這樣的（M,P）對的個(gè)數(shù)是 .xy xyzd -r,xyz 0, x, y,z R |xy|xyz210.已知集合 A x | ax 3x 2 0, x R,（1）若A是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 :（2）若A僅含一個(gè)元素（即 A是單元素集），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 L1 ._111 .已知集合M n | 一 log 1 10一，n N,n 1,則M 的非空真子集個(gè)數(shù)273是:2212 .

6、已 知集合 A y|y x 2x, x R, B y|y 2x 2x 1, x R,則A B .13 .定義集合A與B的新運(yùn)算：A B x|x A或x B且x A B,則（A B） A .14 .若規(guī)定E a1,a2,L ©0的子集ak1,ak2,L ,akn為E的第k個(gè)子集，其中k2k1 2k2 1 L2kn 1 ,則(1) &&是E的第 個(gè)子集；(2)E的第211個(gè)子集是三、解答題：1 .(1) A 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，求集合A的所有子集的元素的和的和.2 2)A 1,2,3,4,5, L ,100,求集合A的所有子集的元素的和的和.2 .設(shè)

7、 A X|X a2 b2,a,b Z , X1,X2 A,求證：X1 X2 A223 .設(shè) A a| a x y ,x Z, y Z,求證：2k 1 A(k Z), 4k 2 A(k Z).一 一一 2. .一一2.,4 .若集合A 1,4,a , B 1,a ,問是否存在這樣的實(shí)數(shù) a使得A B 1,2a,a 與A B 1,a,同時(shí)成立？5 .設(shè)集合A x|x2 x 2 , B x| x 2,求A B與A B (其中x表示不超 過實(shí)數(shù)x之值的最大整數(shù))6 設(shè)集合 A x | x 9a求證：A=B6b 5c,a,b,c Z ， B x |x3p 5q 6r, p,q,rZ ，7. 設(shè) 集 合 A x| 2C B,求a的取值范圍2a, B y | y 2x 3, x A ,