植樹問題（第一課時兩端都種）說課稿

1、植樹問題（第一課時兩端都種）說課稿 一、說教學(xué)內(nèi)容及分析我今天說的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角例1-植樹問題。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛，具體情況復(fù)雜而多樣?，F(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學(xué)模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法和策略。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比

2、較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，為后面學(xué)習(xí)“兩端都不栽的植樹問題”和“封閉圖形的植樹問題”等不同情形的植樹問題打基礎(chǔ)，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。植樹問題的教學(xué)旨在向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法和策略，提高學(xué)生的綜合分析、推理能力。二、設(shè)計理念及意圖：1、 以新課標(biāo)為理論依據(jù)，為本節(jié)課把脈。新課標(biāo)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略?！?、注重生活體

3、驗(yàn)，探求事物中隱含的規(guī)律。有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情境中通過生活體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。體驗(yàn)是學(xué)生活動化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，是建構(gòu)知識的基礎(chǔ)。因此，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題。既重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，又滲透了數(shù)學(xué)方法，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。”三、說教學(xué)目標(biāo)：以學(xué)定教，分析學(xué)情，確定教學(xué)起點(diǎn)。這類植樹問題有些學(xué)生可能已經(jīng)接觸了解，并且能解決基本問題，但是往往是硬套公式，只知所以然而不知為何所以然。同時部分學(xué)生可能對此一無所知，所以在制定教學(xué)目標(biāo)時要兼顧兩者的不同需求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識技能性目標(biāo)：1利用學(xué)生熟悉的生活

4、情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2通過小組合作、交流，以生帶生，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。過程性目標(biāo)：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生解決問題時運(yùn)用動手畫圖，從簡到難的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。四、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際操作中探索并理解路程、間距、間隔數(shù)、棵樹之間的關(guān)系，明確當(dāng)兩端

5、都種植情況時“棵樹=間隔數(shù)+1”或“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。（新課程中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是單純的因數(shù)學(xué)而教學(xué)，而是重視學(xué)生知識的建構(gòu)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)植樹問題的建模的過程，并能以此來解決生活的實(shí)際問題。）教學(xué)難點(diǎn)：1、把握路程÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵數(shù)和棵數(shù)-1=間隔數(shù)，間隔數(shù)×間距=路程，明確路程和間隔數(shù)的關(guān)系，間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，分清間隔數(shù)和棵數(shù)的不同，路程不和棵數(shù)直接相關(guān)，而是通過間隔數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系。在解決問題時，學(xué)會分析不同的條件，靈活運(yùn)用以上四者之間的關(guān)系。

6、2、能把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”， 從一些具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題。（生活中的實(shí)際問題千變?nèi)f化，學(xué)生先分析與“植樹問題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題，路燈數(shù)就相當(dāng)于植樹問題中棵數(shù)，學(xué)生排隊前進(jìn)，學(xué)生人數(shù)相當(dāng)棵數(shù)。走樓梯時，每層樓就是棵數(shù)。需要學(xué)生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）3、為了加強(qiáng)學(xué)生理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，利用線段圖、課件演示等直觀手段，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運(yùn)用規(guī)律，加深學(xué)生對重、難點(diǎn)的理解。五、說教法、說學(xué)法在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，我采用自主探究式學(xué)習(xí)

7、模式，利用二次動手操作，一次是通過實(shí)踐體驗(yàn)三種不同的植樹方式，一次操作是驗(yàn)證兩端都種時，棵數(shù)和間隔數(shù)的之間的。學(xué)生利用學(xué)具嘗試動手“植樹”探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。六、說教學(xué)過程鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況，我設(shè)計了如下教學(xué)程序：1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，植樹是一種非常有意義的活動，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能讓我們在勞動中得到快樂。然而，在植樹的過程中還存在著許多數(shù)學(xué)問題，今天老師要跟大家一起去探討“植樹問題”的

8、相關(guān)規(guī)律板書課題：植樹問題。2、動手操作，感知直線型植樹問題（兩端都栽）的變化規(guī)律1、出示題目：學(xué)校將對校園進(jìn)一步綠化，在長100米的小路一邊植樹。，每隔5米栽一顆，兩端都載，一共需要多少棵樹苗？請你按要求設(shè)計一份植樹方案，并說明理由。2、學(xué)生弄明白設(shè)計要求后，點(diǎn)擊出示：   想一想：你設(shè)計的方案中，植樹的棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？4、學(xué)生操作，獨(dú)立完成后，在小組里交流。5、反饋：說說你是怎么種的？之后讓該生在黑板上“栽樹的棵數(shù)”和“間隔數(shù)”相對應(yīng)的位置填上數(shù)字。6、引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，發(fā)現(xiàn)兩端都栽種植樹問題的規(guī)律，板書：    植樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1   間隔數(shù) = 植樹的棵樹  -  17、小結(jié)：剛才我們通過畫線段圖種樹，發(fā)現(xiàn)了兩端都種植樹問題的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會了利用這兩個數(shù)量關(guān)系式求植樹的棵數(shù)或間隔數(shù)。畫線段圖幫忙分析是一種非常好的學(xué)習(xí)策略，我們今后要多用。3、拓展思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光1、完成課本第118頁的“做一做?！?、拓展練習(xí)：4、全課總結(jié)今天，你學(xué)到了什么？七、說設(shè)計