2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.2應(yīng)用舉例(1)導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5

1、2019-2020 年高中數(shù)學(xué) 1.2 應(yīng)用舉例（1）導(dǎo)學(xué)案新人教 A 版必修 5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解常用的測量相關(guān)術(shù)語，把一些簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。I.相關(guān)知識1.什么是正弦定理？有幾種變式？2.什么是余弦定理？3.利用正弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？4.利用余弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？n.教材助讀1.課本例1可轉(zhuǎn)化為“已知任意兩角與 _”的解三角形問題，可利用 _ 定理得到解決。2.在測量上，我們根據(jù)測量需要適當(dāng)確定的線段叫做 _ , 一般來說，_ 越長,測量的精度_。【預(yù)習(xí)自測】1.某學(xué)校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖所示，測量AC的長度為4

2、m A=,則A,C兩點(diǎn)之間的距離是 _km【我的疑惑】2.學(xué)會用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量距離或?qū)挾龋ㄓ姓系K物）有關(guān)的實(shí)際Ag.丿問題的方法。3讓學(xué)生在獨(dú)立思考，合作探究中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)建模的基本思想，培養(yǎng)其X*分析問題和解決問題的能力。探究案I.質(zhì)疑探究質(zhì)疑解惑、合作探究【重點(diǎn)】綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決生活述（有障礙物）問題。【難點(diǎn)】：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖，并從中找出解決問題的關(guān)鍵條件。圖2D探究點(diǎn)：測量不能到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離（重難點(diǎn)）【例1】 如圖1,A,B兩點(diǎn)在河的兩岸（不可到達(dá)），測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊 選定一點(diǎn)

3、C,測出A,C兩點(diǎn)間的距離是68 m，/BAC=50，/ACB=80 .求A, B兩點(diǎn)間 的距離.（精確到0.1 m）將預(yù)習(xí)不能解決的問題中標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處C.3mD.4m【例2】如圖2所示，隔河可看到兩目標(biāo)A,B,C,D兩點(diǎn)，并測得/ACB=75，/BCD=45,一平面內(nèi)，求兩目標(biāo)A B之間的距離.，則期跨度AB的長為（A.12mB.8m2, （xx，上海）在相距圖13.為了開鑿隧道，要測量隧道上D E間的距離，為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)點(diǎn)C,如下圖，測得CA=400m CB=600m,又測得A,B兩 點(diǎn)到隧道口的距離AD=80m BE=40m(A、D E、B在一條直線上)，計(jì)算

4、隧道DE的長。正弦定理、余弦定理的應(yīng)用- 訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固-把簡單的事做好就叫不簡單！1如圖，在河岸AC處測量河的寬度BC需測量到下列四組數(shù)據(jù)，較適宜的是(【規(guī)律方法總結(jié)】測量有關(guān)距離問題的應(yīng)用題可分以下兩類:A、c與aB、C與b2.如圖，為了測量隧道口C、C與BD、b與aAB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測量時(shí)最適合用的數(shù)據(jù)(A .a、a、b B.、a、B、a C.ab、丫D.a、B、(1)當(dāng)_時(shí),如圖3所示,選取基線_測出_ 的度數(shù)及_ 的長,運(yùn)用_ 可求AB.(2)當(dāng)時(shí),如圖q4所示,選取基線亦,測出內(nèi)n.我的知識網(wǎng)絡(luò)圖圖3圖44.xx年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場的形勢，由分別為于科威特和沙特的 兩個(gè)相距的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處B處且，”，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。二、綜合應(yīng)用-挑戰(zhàn)高手，我能行！5在奧運(yùn)會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？三、拓展探究題-戰(zhàn)勝自我，成就自我！