電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)

1、第五章電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)整主要內(nèi)容提示本章主要討論電力系統(tǒng)中有功功率負荷的最優(yōu)分配和頻率調(diào)整。§ 5-1電力系統(tǒng)中有功功率的平衡一、電力系統(tǒng)負荷變化曲線在電力系統(tǒng)運行中，負荷作功需要一定的有功 功率，同時，傳輸這些功率也要在網(wǎng)絡(luò)中造成有功 功率損耗。因此，電源發(fā)出的有功功率必須滿足下 列平衡式：PgPLiP式中 PGi 所有電源發(fā)出的有功功率；% 所有負荷需要的有功功率；p 網(wǎng)絡(luò)中的有功功率損耗?？梢?，發(fā)電機發(fā)出的功率比負荷功率大的多才行。當(dāng)系統(tǒng)中負荷增大時，網(wǎng)絡(luò)損耗也將增大，發(fā)電機發(fā)出的功率也要增加。在實際電力 系統(tǒng)中，負荷隨時在變化，所以必須靠調(diào)節(jié)電源側(cè)，使發(fā)電機發(fā)出的

2、功率隨負荷功率的變 化而變化。負荷曲線的形狀往往是無一定規(guī)律可循，但可將這種無規(guī)則的曲線看成是幾種有規(guī)律 的曲線的迭加。如圖 5-1所示，將一種負荷曲線分解成三種曲線負荷。第一種負荷曲線的變化，頻率很快，周期很短，變化幅度很小。這是由于想象不到的 小負荷經(jīng)常性變化引起的。第二種負荷曲線的變化，頻率較慢，周期較長，幅度較大。這是由于一些沖擊性、間歇性負荷的變動引起的，如大工廠中大電機、電爐、電氣機車等一開一停。第三種負荷曲線的變化，非常緩慢，幅度很大。這是由于生產(chǎn)、生活、氣象等引起的。 這種負荷是可以預(yù)計的。對于第一種負荷變化引起的頻率偏移進行調(diào)整，稱為頻率的“一次調(diào)整”。調(diào)節(jié)方法一般是調(diào)節(jié)發(fā)電

3、機組的調(diào)速器系統(tǒng)。對于第二種負荷變化引起的頻率偏移進行調(diào)整，稱為 頻率的“二次調(diào)整”，調(diào)節(jié)方法是調(diào)節(jié)發(fā)電機組的調(diào)頻器系統(tǒng)。對于第三種負荷的變化，通 常是根據(jù)預(yù)計的負荷曲線，按照一定的優(yōu)化分配原則，在各發(fā)電廠間、發(fā)電機間實現(xiàn)功率 的經(jīng)濟分配，稱為有功功率負荷的優(yōu)化分配。二、發(fā)電廠的備用容量電力系統(tǒng)中的有功功率電源是發(fā)電廠中的發(fā)電機，而系統(tǒng)中裝機容量總是大于發(fā)電容量，即要有一定的備用容量。系統(tǒng)的備用容量包括：負荷備用、事故備用、檢修備用和國 民經(jīng)濟備用。總備用容量占最大發(fā)電負荷的（1520） %然而系統(tǒng)中裝機容量的確定，不僅考慮到最大發(fā)電負荷，而且還考慮到適當(dāng)?shù)膫溆萌萘?。即為：最大發(fā)電負荷R ma

4、xmax負荷備用 25 %裝機容量事故備用510 %備用容量丄人“金巾檢修備用45 %國民經(jīng)濟備用 35%§ 5-2電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配電力系統(tǒng)中有功功率合理分配的目標是：在滿足一定負荷持續(xù)供電的前提下，使電能 在生產(chǎn)的過程中消耗的能源最少。而系統(tǒng)中各類發(fā)電機組的經(jīng)濟特性并不相同，所以就存 在著有功功率在各個電廠間的經(jīng)濟分配問題。1. 發(fā)電機的耗量特性發(fā)電機的耗量特性反映發(fā)電機單位時間內(nèi)消耗的能源與發(fā)出有功功率的關(guān)系。如圖5-2所示，圖中縱坐標表示單位時間內(nèi)消耗的燃料F （標準煤），單位為“ t/h ”，或表示單位時間內(nèi)消耗的水量 W單位為“ nf/s ”；橫坐標表示發(fā)電功率

5、 PG,單位為“ kW或 “ MW。WPGiPg耗量特性曲線上某一點縱坐標與橫坐標的比值稱為比耗量。如i點的比耗量：iPGi評價發(fā)電機組的經(jīng)濟特性，常常用到耗量特性曲 線上某一點縱坐標與橫坐標的增量比，我們稱之為耗 量微增率，以表示。表示單位時間內(nèi)輸入能量增量與輸出功率增量的比值。如i點的耗量微增率：F dFiiPGidPGi2. 目標函數(shù)和約束條件火力發(fā)電廠的能量消耗主要與發(fā)電機組輸出的有功功率Pg有關(guān)，而與輸出的無功功率QG及電壓UG關(guān)系較小，因此對于 n機系統(tǒng)，單位時間內(nèi)消耗燃料的目標函數(shù)為C C Pg 1 Pg2F 2 PG2Fn Pgr約束條件為等約束條件:nPgnPLi（略網(wǎng)損）不

6、等約束條件:W PGi W 巳i max、QGi minW QGi W QGi maxU G i mi nW UGiU Gi max3. 拉格朗日函數(shù)建立一個新的不受約束的目標函數(shù)一拉格朗日函數(shù):C C Rg1 PG2GnF1 FGiF2 Pg2f PG1 PG 2PG1PG2PGnPL1PL2PLn各變量對函數(shù)求偏導(dǎo)，然后令偏導(dǎo)等于零，求其最小值。CFGlCPG2Fn PGn解得:dFi PgidPGidF2 Pg2dPG 2dPGndFdPG10.3 2dpG20.003PG20.3 0.006Pg2即:此式為有功功率負荷最優(yōu)分配的等耗量微增率準則，滿足這個條件的解Pg1FG2FGn為最優(yōu)

7、分配方案?！纠?1】某發(fā)電廠裝有兩臺發(fā)電設(shè)備，其耗量特性分別為：Fi=3+0.3 Pgi +0.002 FGi2 (t/h)2F2=5+0.3 Pg2 +0.003 FG2 (t/h)兩臺發(fā)電設(shè)備的額定容量均為100MW而最小可發(fā)有功功率均為30MW若該廠承擔(dān)負荷150MW試求負荷在兩臺發(fā)電設(shè)備間的最優(yōu)分配方案。解 兩臺發(fā)電設(shè)備的耗量微增率分別為0.3 2 0.002PG10.3 0.004PG1按等耗量微增率準則12分配負荷，有：0.3 0.004PG1 0.3 0.006PG21而等約束條件為：PG1PG2 1502聯(lián)立式1、2，求解PG1、PG2 :把Pg2 150 Pg1代入1式有:0

8、.3 0.006150 FGi0.006Pgi0.3 0.004Pgi0.004FGi0.9O.OIPgi0.9于是解得：Pg1 90 (MWPG2 60 (MVV此分配方案符合等耗量微增率準則，即滿足等約束條件，也滿足不等約束條件(30 v90V 100、30v 60v 100)，因此，可做為最優(yōu)分配方案。4. 水、火電廠之間最優(yōu)分配準則電力系統(tǒng)中有火電廠又有水電廠時，考慮到水電廠發(fā)電設(shè)備消耗的能源受到限制。例 如，水電廠一晝夜間消耗的水量受約束于水庫調(diào)度。于是，約束條件(比討論火電廠間的最優(yōu)分配時)多一個。以 W表示單位時間內(nèi)水電廠消耗的水量，它是所發(fā)出功率Ph的函數(shù)，K表示水電廠在0至

9、時間段可消耗的水量。因此有約束條件:0W Ph dt K由此式可知，水電廠在時間段內(nèi)消耗的水量不得超過水庫的容水量。水、火電廠之間的最優(yōu)分配準則為：其中dF PtdW PhdFrdPHdF PtdFrT為火電廠的耗量微增率,dW PhdPHH為水電廠的耗量微增率。為拉格朗日乘數(shù)，可看作是一個煤水換算系數(shù)。相當(dāng)于把1立方米/小時的水量通過折算為1噸/小時的煤量。如果系統(tǒng)中有n個電廠，其中m個火電廠,n m個水電廠，則有功功率負荷最優(yōu)分n Hn配準則可表示為:dFidFmdWm 1dWndRidFTmm 1dPH m 1ndPHnT1T2Tmm 1 Hm 1m 2 Hm 2以上是不計網(wǎng)損時的負荷最

10、優(yōu)分配。如果網(wǎng)絡(luò)線路較長，負荷很重，則網(wǎng)損較大，忽 略網(wǎng)損就會產(chǎn)生分配上的誤差。考慮網(wǎng)損后等約束條件為：nPGinPl等耗量微增率準則：dFi1dWj1dPT1 P/ PTi了臥1 P/ Ph應(yīng)用前面類似的方法求其滿足等耗量微增率準則的函數(shù)最小值，即得最優(yōu)分配方案。§ 5-3電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整一、頻率的一次調(diào)整通過調(diào)節(jié)發(fā)電機組的調(diào)速器系統(tǒng)可進行頻率的一次調(diào)整。負荷與電源的有功功率靜態(tài)頻率特性如圖5-3所示，設(shè)在0點運行時負荷突然增加PL0，發(fā)電機組將因調(diào)速器的一次調(diào)整作用增發(fā)功率FG，負荷將因它本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)面減小功率Pl，系統(tǒng)的頻率偏差為f。此時有發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率:KgPg /

11、 f tg負荷的單位調(diào)節(jié)功率：KlPl/f tg系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率等于發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率與負荷的單位調(diào)節(jié)功率之和Ks Kg KlPg PlPlof Tf所以PloKs可見一次調(diào)頻只能做到有差調(diào)節(jié)，在運行中為減小f，希望Ks大些，但負荷特性一定時Kl為常值，只有Kg大些，系統(tǒng)中多數(shù)發(fā)電機均能進行一次調(diào)頻，如果有 n臺機都能一次調(diào)頻，KnG Kg! Kg2KGn，若某些機組已達到滿發(fā)，則不能參加調(diào)頻，只有m臺能調(diào)，所以KmG V KnG，因此總的發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率也不能提的很高。發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率與調(diào)差系數(shù)%有互為倒數(shù)關(guān)系:Kg100%所以常常用調(diào)差系數(shù)%來描述一次調(diào)頻時發(fā)電機組的頻率特性。

12、調(diào)差系數(shù)%與之對應(yīng)的發(fā)電機組的單位調(diào)節(jié)功率是可以整定的。一般整定為如下數(shù)值：汽輪發(fā)電機組：=35Kg33.3 20水輪發(fā)電機組：=24Kg50 25當(dāng)一次調(diào)頻不能使之 f在允許的頻率波動范圍（f < 0.20.5Hz）之內(nèi)時，則要靠二次調(diào)頻，將f將縮小在允許值之間。二、頻率的二次調(diào)整通過調(diào)節(jié)發(fā)電機組的調(diào)頻器系統(tǒng)可進行頻率的二次調(diào)整，增加發(fā)電機組發(fā)出的功率FGo，如圖5-4所示，由圖可見：FLo OA=OC+CB+BAOCPgo表示由于二次調(diào)整作用使發(fā)電機組增發(fā)的功率;CB=C BKg f表示由于調(diào)速器的調(diào)整作用而增大的發(fā)電機功率；BA=B AKl f表示因負荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)而減小的負荷功

13、 率。這里分析頻率偏差為不失一般性，將f仍以f表示，因此f從而有 f Kg KlPl0Pg頻率偏移控制在 f 出 竺Kg KlPl0PG0Ks0.2 HzPl0Pg0Kg f Kl f頻率的二次調(diào)整不是所有發(fā)電機組都要進行的，只能是很少的發(fā)電廠做為專門的調(diào)頻 廠，即二次調(diào)頻是在調(diào)頻廠進行的。調(diào)頻廠的選擇原則：具有足夠的調(diào)整容量；具有較快的調(diào)整速度；調(diào)整范圍內(nèi)的經(jīng)濟性能好。三、互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整如果調(diào)頻廠不位于負荷的中心，則應(yīng)避免調(diào)頻廠與系統(tǒng)其它部分聯(lián)系的聯(lián)絡(luò)線上的流通功率超出允許值，然而必須在調(diào)整系統(tǒng)頻率的同時控制聯(lián)絡(luò)線上的流通功率。如圖5-5所示A、B兩系統(tǒng)相互聯(lián)絡(luò)，圖中 &、Kb分

14、別為聯(lián)合前 A B兩系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。設(shè) A、PgA、Psb ； A、B兩系統(tǒng)的B兩系統(tǒng)均有進行二次調(diào)整的電廠，它們的功率變化量分別為B負荷變化量Pla、Plb。于是，在聯(lián)合前:對 A 系統(tǒng)有PlaPga Ka fA（ 5-1）對 B 系統(tǒng)有PlbFGbKb fB （ 5-2）在聯(lián)合后，全系統(tǒng)的頻率變化量將一致，即有輸送的交換功率為Pab，對A系統(tǒng)，可把這個交換功率看作是一個負荷功率，對B系統(tǒng),可把這個交換功率看作是一個電源功率，從而有PlaPabFGaK a f（ 5-3）PlbPabFGbKb f(5-4)將以上兩式相加，整理得令Pla£PlaPgaPlbPgbfKa KbPg

15、bKaPbKb(5-5)Pb，Pa、Pb分別為A B兩系統(tǒng)的功率缺(5-6)以此代入式（5-3 ）或式（5-4），可得:Ka Pb心 PaKa Kb(5-7)由上可知，互聯(lián)系統(tǒng)頻率的變化取決于這個系統(tǒng)總的功率缺額和總的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率。聯(lián)絡(luò)線上的交換功率取決于兩個系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率、二次調(diào)整的能力及負荷變化的 情況。當(dāng)交換功率超過線路允許的范圍時，即使互聯(lián)系統(tǒng)具有足夠的二次調(diào)整能力，由于 受聯(lián)絡(luò)線交換功率的限制，系統(tǒng)頻率也不能保持不變。本章基本要求1掌握電力系統(tǒng)負荷三種變動曲線的一般規(guī)律及其同一、二、三次調(diào)頻的對應(yīng)關(guān)系。2掌握電力系統(tǒng)有功功率電源各種備用容量的概念。3了解各類發(fā)電廠的運行特點和

16、合理組合在電力系統(tǒng)有功功率最優(yōu)分配中的意義，能 正確安排電力系統(tǒng)中各類發(fā)電廠的合理組合順序。4理解發(fā)電機組的耗量特性、比耗量和耗量微增率等概念。5理解并掌握電力系統(tǒng)最優(yōu)分配有功功率負荷的等耗量微增率準則，能夠熟練計算在 不計網(wǎng)損條件下有功功率負荷的最優(yōu)分配方案。掌握發(fā)電廠之間的有功功率負荷的最優(yōu)分 配原則和計算方法。6了解頻率調(diào)整對電力系統(tǒng)的意義和發(fā)電機自動調(diào)速系統(tǒng)的工作原理。7掌握發(fā)電機組(有功電源)的靜態(tài)頻率特性，能定性分析頻率的 “一次調(diào)整”和“ 次調(diào)整”。當(dāng)系統(tǒng)負荷功率增大時，調(diào)速器、調(diào)頻器隨之動作時，從靜態(tài)頻率特性曲線上分 析其工作點的轉(zhuǎn)移趨勢。8掌握發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)率和調(diào)差系數(shù)，負

17、荷的單位調(diào)節(jié)功率等基本概念，能熟練進 行互聯(lián)系統(tǒng)的調(diào)頻計算。負荷的單位調(diào)節(jié)功率標么值一律是以負荷的實際容量為基準給定 的，而發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率一般是以其額定容量為基準給定的，在調(diào)頻計算中應(yīng)特別注 意。9掌握調(diào)頻電廠的選擇原則。習(xí)題五5- 1兩臺火力發(fā)電機組并列運行，額定容量均為100MVV耗量特性分別為：F1 =1+0.2 PG1 +0.001 PG12 (t/h)2F2 =2+0.1 PG2 +0.002 PG22 (t/h)當(dāng)負荷為160MW時，試求：平均分配負荷時每小時耗煤多少噸？最優(yōu)分配負荷時每小時耗煤多少噸？5- 2 某火電廠裝設(shè)兩套發(fā)電設(shè)備，其耗量特性分別為：2F1=2+0.2

18、PG1 +0.001 PG12 (t/h)2F2=4+0.2 PG2 +0.002 PG22 (t/h)兩臺發(fā)電機的額定容量均為 200MW而最小有功功率為 FGlmin=PG2min=50MA/若該電廠承擔(dān)負荷 為300MW試求負荷的最優(yōu)分配方案/5- 3已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組，它們的燃料消耗特性為：2Fi=ai+biPG + CiPGi(t/h)2 2Fz=a2+b PG> + C2R2(t/h)22其中 bi=2 元/(MWh), b2=2.5 元/(MWh), ci=0.01 元/(MWh) , C2 =0.005 元/(MWh)。兩臺機 組的最小負荷都是 20MW最大負荷都是

19、125MW/如果系統(tǒng)有功負荷 Pl為150MV，求兩臺機 組所分配的負荷 PGl、PG2/5- 4設(shè)有三個火電廠并列運行，各電廠的耗量特性及有功功率的約束條件如下：2Fi=4+0.3Pgi +0.0007 Pgi (t/h)100MW< Pbi< 200MW2F2=3+0.32 Pg2+0.0004 PG2 (t/h)120MW< PG2W 250MW2Fs=3.5+0.3 PG3 +0.00045 Pgs (t/h)150MW< Pgs< 300MW當(dāng)總負荷為700MVy試確定發(fā)電廠間的最優(yōu)分配方案。5-5寫出如圖5-5所述系統(tǒng)在不計網(wǎng)損，不考慮不等約束的條件時

20、，有功功率最優(yōu)分 配的目標函數(shù)、拉格朗日函數(shù)，并推導(dǎo)出有功功率最優(yōu)分配時的準則。(A、B均為火電廠，'IPL為負荷點的負荷)|：*BPl習(xí)題5-5圖5- 6如圖5-6所示，有兩臺容量均為100MW耗量特性分別為：2Fi=1+0.2 PG +0.002 PGi (t/h)F2=3+0.1 PG2 +0.002 PG22 (t/h)兩臺發(fā)電機，同時供一個負荷Pl,試求：當(dāng)系統(tǒng)負荷為 65MVy按1號機發(fā)20MV, 2號機發(fā)45MV分配負荷時，是不是最優(yōu)分 配方案？當(dāng)系統(tǒng)負荷為160MW寸，此二發(fā)電機間的最優(yōu)分配方案是多少？5- 7三臺發(fā)電機組共同承擔(dān)負荷，它們的耗量微增率分別為：dFi0.

21、15Pgi10元 / (MWh)100v FG1v 200MWdFG1dF20.10FG210元 / (MWh)100v Pg:2 300MWdFG2dFs0.05PGs10元 / (MWh)200V Pgs(v 500MWdFG3f(PL)/試求：負荷為750MW寸，每臺發(fā)電機組所承擔(dān)的負荷；負荷在400MV至1000MW范圍內(nèi)的耗量微增率與負荷功率的關(guān)系曲線5- 8兩個發(fā)電機組一個系統(tǒng)G1:1 8.0 0.012FGi 元/ (MWh) G2 :2 7.0 0.018巳2 元/ (MWh)G1:100MW < FGiW 650MWG2 :50MW < Fb2< 500MW

22、試求： 當(dāng)Pgi+Pg2=P=600MW寸，最佳操作系統(tǒng)的 入、Pgi與PG2；(2)假如FL增加1MV(成為601MVV時，額外成本(元/h )。5- 9某火電廠有兩臺發(fā)電機組，它們的耗量特性如下：2Fi=5+0.1 FGi+0.006 FGi (t/h)2F2=6+0.2 FG2 +0.0i Pg2 (t/h)每臺機組最大、最小出力為：i00MW> FG2> 50MW,200MWPgi> i0MW當(dāng)調(diào)度分配給該廠的發(fā)電任務(wù)為250MVW寸，試求機組間有功功率負荷分配的合理方案。若發(fā)電任務(wù)增至252MW時，全廠耗量增加多少？5- i0假設(shè)三個發(fā)電機組的燃料一成本曲線如下：2

23、f i( Psi)=300+8.0 Pgi+0.00i5 Pgi2f 2(艮2)=450+8.0 Pgt+0.0005 Pg2 f 3( FGs)=700+7.5 Pgj+0.00i0 Pg33忽略線路損失與發(fā)電機極限，當(dāng)總負荷Pl為500MW寸，試求最佳調(diào)度與總成本 (元/h )。5- 11已知系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機組(一水、一火)，它們的耗量特性為：F aib1 Rg 1Ci pG1(t/h)Wa2b2 PG2C2 PG2(m3/h)其中ai a2 bi b2 ci C2均為常數(shù)，如果水電廠的耗水量微增率與火電廠燃料微增率的折 換系數(shù) 已求出，且能滿足給定的日用水量要求，設(shè)系統(tǒng)的有功負荷為FL

24、,試求兩臺機組的最優(yōu)分配負荷 FGi、Pg2。5- 12已知電力系統(tǒng)只有一個火電廠、 一個水電廠?；?、水電廠的耗量特性分別為：F=3+0.3 FG +0.0015 PG2(t/h)23W=5+Pgh+0.002 Pgh (m /s)73水電廠日用水量恒定為K=1.5 X10m,系統(tǒng)的日負荷曲線如圖 5-12所示。火電廠容量 為900MW水電廠容量為 400MW 求在給定的 用水量下，水、火電廠間的有功功率經(jīng)濟分配方案。5- 13兩臺容量為60MW勺發(fā)電機共同承擔(dān)負荷，它們的調(diào)差系數(shù)分別為4% 3%若空載時并聯(lián)運行，其頻率0為50Hz，試求:總負荷為100MW寸，這兩臺發(fā)電機組發(fā)出的功率； 為使總負荷為100MW寸，兩臺機組能平均分擔(dān)負荷，它們的轉(zhuǎn)速應(yīng)分別增減多少?5- 14 三個電力系統(tǒng)聯(lián)合運行如圖5-14所示。已知它們的單位調(diào)節(jié)功率為：Ka=200MW/Hz K=80MW/Hz K=1