七年級(jí)下冊(cè)全等三角形證明經(jīng)典題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全等三角形專題練習(xí)1、已知：AB=4 AC=2 D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD4、已知：/1 =Z2，CD=DE EF/AB，求證：EF=AC2、已知：D是AB3、已知：BC=DEZB=ZE,ZC=ZD, F是CD中點(diǎn)，證N 1=N2D5、已知：AD平分ZBAC AC=AB+BD求證：ZB=2ZCAB6、 已知：AC平分/BAD CE! AB/B+ZD=180,求證：AE二AD+BE7、 已知：AB=6, AC=2 D是BC中線，求AD的取值范圍。8.如圖，四邊形ABCD中,AB/ DC BE CE分別平分ZABCZBCD且點(diǎn)E在AD上。求證:BC=AB+DC9、已知：AB/E

2、D,ZEABZBDE AF=CD EF=BC求證：ZF=ZC10、已知：AB=CDZA=ZD,求證：ZB=ZC11、已知ZABC=ZC,Z1=Z2,BE! AE,求證：AC-AB=2BEAB12.如圖,13.如圖,求證:14.如圖,于D.在厶ABC中,BD=DCZ1 =Z2,求證：ADLOM平分ZPOQ MAL OPMBL OQ A B為垂足ZOABZOBAA于點(diǎn)N.已知AD/ BCZPAB的平分線與ZCBA的0；求證：A4BOABBZE, CE的連線交AP15.如圖，ABC中,AD是/CAB勺平分線，且/C=2ZB,求證:AB二AC+CD16.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEL

3、 AC于E, BF丄AC于F,若AB=CDAF=CE BD交AC于點(diǎn)M(1) 求證：MBMD MEMIF(2) 當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立 請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.17.已知：如圖，DC/ AB,且D(=AE E為AB的中點(diǎn),(1)求證：AEDAEBC(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除厶EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相A等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)18.如圖，ABC中,ZBAC90度，ABAC，BD是/ABCE線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線延長(zhǎng)線于F.求證：BD=2CECE交BA的DD的平分B19、如圖：

4、DF=CE AD=BCZD=ZC。求證：AEDABFC20、如圖：AE BC交于點(diǎn)M F點(diǎn)在AM上,BE/ CF, BE=CFA求證：人“是厶ABC的中線。21、如圖：在ABC中,BA=BC D是AC的中點(diǎn)。求證：B22、AB=AC DB=DC F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BFEM C23、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB求證：AF=DEA24.公園里有一條“Z”字形道路ABCD如圖所示，其中BCD在AB CD BC三段路旁各有一只小石凳E, F,M且BE= CF, M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E, F,M恰好在一條直線上.ECD 25.已知：點(diǎn)AF、E、C在同一條直線上，AF=

5、CE BE/ DE BE=DF.求證：ABEACDFF26.已知：如圖所示，A吐AD, BC=DQ E、F分別是DG BC的中點(diǎn)，求證：AE=AF。27.如圖，在四邊形ABC中,E是AC上的一點(diǎn)，/1二/2, 28 .已知AB/DE BC/EF D, C在AF上，且AD-CF29.已知：如圖，AB=AC BDAC CEAB,垂足分別為D、EBD、CE相交于點(diǎn)F，求證:BE=CD30、 如圖，在ABC中,AD為/BAC勺平分線，DEL于F。求證：DE=DF.ABEAA31、 已知：如圖，AC丄BC于C,DE_AC于E,AD AB于 %早。=AE若AB= 5 ,求AD的長(zhǎng)？32、 如圖：AB二AC

6、 MEL AB MFLAC,垂足分別為EB?ME=MF求證:CMB=MCAB34.如圖所示，已知AE AB, AFXAC, AE=AB AF=AC求證：EC=BF FAD _ MN 于 D , BE_ MN35.在ABC中， ACB = 90 , AC 二 BC，直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) C ,E于 E.（1）當(dāng)直線 MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：塢 DC 壟 A CEB；DE = AD + BE ;當(dāng)直線 MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立, 請(qǐng)給出證明;B碗C若不成立，說(shuō)明理由.36、如圖：BEX AC CFLAB BM=AC CN=AB求證：(1)A

7、MA E37.如圖,已知/A二/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF求ffi:BC/38.如圖，已知AC/ BD, EA EB分別平分/CAB和/D2 NCD過點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎?C:A求證:/5二/6.BD33、 如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：AD=BCACSDCE=DE.DC.DAB=/CBA .請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知：_求證：_證明：請(qǐng)說(shuō)明理由46.如圖，AB=12, CAL AB于A, DB丄AB于B,且AC=4m,P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m,Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)

8、動(dòng)幾分鐘后CAPAPQB?試說(shuō)明若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)（BDvCE）,其余條件不變，問BD與DE CE的關(guān)系39、 如圖，已知:AD是BC上的中線,且DF=DE求40、已知：如圖，AB= CD DEIACBF丄AC E，F(xiàn)是垂足，DE=BF，AF=CE求證：AB/CD.41、如圖，已知/仁/2,Z3二/4,求證:DAB=CD42、如圖，已知AC丄AB, DB丄AB AO BEAE=BD,試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)43、如圖，已知AB= DC AO DB BE=CE44.如圖所示，已知AB=DC, AE=DF, CE=BF,45.如圖有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等