2018版高中數(shù)學第二章函數(shù)2.3函數(shù)的應用(Ⅰ)學業(yè)分層測評新人教B版必修1

1、品用時 15 nin，那么c和A的值分別是()函數(shù)的應用(I)(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1.某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的函數(shù)解析式為y= 5x+ 4 000，而 手套出廠價格為每副 10 元，則該廠為了不虧本，日產手套至少為()A. 200 副B. 400 副C. 600 副D. 800 副【解析】 由 5x+ 4 000 800,即日產手套至少 800 副時才不虧本.【答案】 D2.某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p第二年的增長率為q,則該市這兩年生產總值的年平均增長率為()P+qA* 2cP+q + 1 -1B.2C.pqD曠P+1q+ 1

2、 -1【解析】設年平均增長率為X，則有(1 +p)(1+q)：2=(1+x)，解得x=1+p1+q-1.【答案】 D3.國家購買某種農產品的價格為120 元/擔，其征稅標準為100 元征 8 元，計劃可購m萬擔為了減輕農民負擔，決定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點則稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關系式為()A.f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x)%(0 x 8)B.f(x) = 120n(1 + 2x)%(8 -x)%(0 x 8)C.f(x) = 120n(1 + 2x)%(8-x%)(0 x8)D.f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x%)(0

3、x 8)【解析】 調節(jié)稅率后稅率為(8 -x)%，預計可收購 n(1 + 2x%)萬擔，總費用為 120m(1+ 2x%)萬元，可得f(x) = 120n(1 + 2x%)(8 -x)%(0 x 8).【答案】 A4 .根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)=2:，AxA(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第 4 件產品用時 30 nin，組裝第A件產3由題意知，組裝第A件產品所需時間為=15,故組裝第 4 件產品所需時VAc解得c= 60.將c= 60 代入一 =15,得A= 16.5.一個人以 6 m/s 的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25 m 時，交通燈

4、由紅變綠，汽車以 1 m/s2的加速度勻加速開走，那么（）A. 此人可在 7 s 內追上汽車B. 此人可在 10 s 內追上汽車C.此人追不上汽車，其間距最少為5 mD.此人追不上汽車，其間距最少為7 m一 12【解析】設汽車經過ts 行駛的路程為sm,貝 Us= qt，車與人的間距d= （s+ 25）1212-6t= 2t- 6t+ 25 =尹-6） + 7.當t= 6 時，d取得最小值 7.【答案】D、填空題6.某市出租車收費標準如下：起步價為 8 元，起步里程為 3 km（不超過 3 km 按起步價 付費）；超過 3 km 但不超過 8 km 時，超過部分按每千米 2.15 元收費；超過

5、 8 km 時，超過 部分按每千米 2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費 1 元.現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6 元，則此次出租車行駛了 _ km.A.75,25C.B. 75,16D. 60,16【解析】c間為=30,4【答案】【解析】設出租車行駛xkm 時，付費y元9，0 x3，8+丄丨:x+1，38，由y= 22.6，解得x= 9.【答案】97 已知長為 4，寬為 3 的矩形，若長增加xX，寬減少 2，則面積最大，此時x=面積S=_.【解析】 根據(jù)題目條件x0產 3，即0vx 6，所以S= (4 +x)i x)123-x尸-1(x-2x42512，, 卄 e , 一 25-24)

6、= - (x 1) (0 x 1)時，共倒出純酒精xL ,倒第k+ 1 次時共倒出純酒精f(x) L，則f(x)的表達式為(假設酒精與水混合后相對體積不變)()CF= y,則由FtOH8A.f(x)19=20 x19B.f(x)=亦+ 19【解析】 第k次時，未倒出的酒精為(20 x) L,第k+ 1 次時，倒出純酒精 L ,20 x19f(x)=x+ 20 =頁x+1.【答案】 B3._經市場調查，某商品的日銷售量(單位：件)和價格(單位：元/件)均為時間t(單位： 天)的函數(shù).日銷售量為f(t) = 2t+ 100,價格為g(t)=t+ 4,則該種商品的日銷售額S(單 位：元)與時間t的函

7、數(shù)解析式為S(t)=.【解析】 日銷售額=日銷售量X價格，故S=f(t)Xg(t) = (2t+ 100)X(t+ 4) = 2t2+ 108t+400,t N【答案】 2t2+ 108t+ 400,tN4某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投 資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如表：(單位：萬美元)項目類別年固定成本每件產品成本每件產品銷售價每年最多可生產的件數(shù)A產品20m10200B產品40818120其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，m是待定常數(shù)，其值由生產A產品的原材料決定, 預計m6,8，1求該廠分別投資生產A B兩種產品的年利潤 屮，y2與生產相應產品的

8、件數(shù)x之間的 函數(shù)關系，并求出其定義域；2如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案.【解】(1)y1= 10 x (20 +mx= (10 n)x 20,0 x200,且x N,22ry2= 18x (8x+ 40) 0.05x= 0.05x+ 10 x 40, 0 x 120 且x N.(2)T6m0,.y1= (10 n)x 20 為增函數(shù)，又 0Wx200,x N. x= 200 時，生產A產品有最大利潤(10 n)X200 20= 1 980 200n(萬美元)，2 2y2= 0.05x+ 10 x 40 = 0.05(x 100) + 4 60,0 x 120,x N.x= 100 時，生產B產品有最大利潤 460(萬美元)，(ymax (y2)max= 1 980 200m- 460 = 1 520 200m當 6 m 0,當 m= 7.6 時，(ydmax (y2)max= 0 ,當 7.6vmc8時，(y”max (y2)maxV0,當 6mV7.6，投資A產品 200 件可獲得最大利潤,