北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念復(fù)習(xí)整理

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念數(shù)與代數(shù)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、 讀數(shù)時(shí)，要從個(gè)位開(kāi)始四位一級(jí)先分級(jí)，再?gòu)淖筮呴_(kāi)始一級(jí)一級(jí)地讀，億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)的相同，只是讀完后要在后面帶上單位“億”或“萬(wàn)”。每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。3、 寫數(shù)時(shí)，要先找單位“億”或“萬(wàn)”將它們改成分割線“|

2、”，再?gòu)淖箝_(kāi)始寫。每一級(jí)寫完后要問(wèn)一下“一級(jí)四位了沒(méi)有”，不到四位的，要在這一級(jí)前面添0補(bǔ)齊！4、改寫：改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的4個(gè)0再加上單位“萬(wàn)”就可以了；改寫成“億”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的8個(gè)0再加上單位“億”就可以了！5、大數(shù)的省略（用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)）：四舍五入到哪一位就先劃去那一位后面的尾數(shù)，再看被劃去部分最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，直接在留下的數(shù)后面帶上單位；如果是5或比5大，留下的數(shù)要先加1，再在后面帶上單位。6、比較大?。?位一級(jí)先分級(jí)，從高級(jí)開(kāi)始一級(jí)一級(jí)地比較大??！7、數(shù)根據(jù)與0的大小關(guān)系可以分成：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)

3、數(shù)。小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前面一定要帶“”號(hào)。大于0的數(shù)是正數(shù)。正數(shù)前面可以帶“”號(hào)也可以不帶！正數(shù)和負(fù)數(shù)通常被用來(lái)表示意義相反的兩個(gè)量！運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和另外一個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和另一個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a 乘法結(jié)合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另一個(gè)數(shù)相乘，積不變。(a×b)×c=

4、a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，得數(shù)不變。(a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 擴(kuò)展：(a -b)×c = a×c - b×c a×c - b×c = (a - b)×c 除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。要使商不變，必須要讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)！3、 乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍，乘數(shù)縮小幾倍，

5、積也縮小幾倍 。4、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍；被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍。5、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。7、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；哪一位不夠除，那一位的商就要用0來(lái)占位?。?）每一次除完，余下的數(shù)都必須比除數(shù)小。8、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商；如果余數(shù)不比除數(shù)小說(shuō)明商小了，將商改成比它大1的數(shù)再試，如果試商×除數(shù)所得的積比被除數(shù)大，說(shuō)明商太大了，將它改成比它小1的數(shù)再試！9、在有余數(shù)的除法算式中，

6、被除數(shù)=商×除數(shù)余數(shù)10、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。11、在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只有加減法或只有乘除法應(yīng)該先算前面的再算后面的；如果有加減法也有乘除法時(shí)，先算乘除法，再算加減法。在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。小括號(hào)里面有兩步時(shí)，先乘除后加減。線與角1、 直線、線段、射線都是直直的線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。射線有一個(gè)端點(diǎn)，也沒(méi)有長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度，可以測(cè)量!2、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線、線段、射線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線、線段。3、 兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、 角有

7、一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。角的兩條邊是兩條射線。5、 角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。6、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。7、 量角和畫角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，0線對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外?！?、 銳角 < 90°；直角 = 90°；鈍角>90°且 < 180°；平角 = 180°；周角 = 360°。 1周角 = 2平角 = 4直角10、時(shí)鐘里的刻度一大格等

8、于30°，一小格等于6°。時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。6時(shí)整時(shí)針與分針成平角；12時(shí)整時(shí)針與分針成周角；3時(shí)整或9時(shí)整時(shí)針與分針成直角。11、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。相交和平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，一條直線不能叫平行線。12、 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。13、 直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。兩條平行線之間距離處處相等。14、 條形統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能清楚直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少！

9、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能清楚看出數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量變化的情況。解決問(wèn)題1、路程 = 速度×時(shí)間 速度 = 路程÷時(shí)間 時(shí)間 = 路程÷速度2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = （長(zhǎng) + 寬）×2 = 長(zhǎng)×2 + 寬×2 = 長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬 長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2 - 寬 寬 = 周長(zhǎng)÷2 - 長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 長(zhǎng) = 面積 ÷ 寬 寬 = 面積 ÷ 長(zhǎng)3、正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4 正方形的面積 = 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)4、總數(shù) = 每份數(shù) ×份數(shù) 每份數(shù) = 總數(shù) ÷ 份數(shù) 份數(shù) = 總數(shù) ÷ 每份數(shù) 圖形的變換15、 判斷方向時(shí)，要先找中心點(diǎn)（問(wèn)題中“的”前面的就是中心點(diǎn)，如乙在甲的什么方向，甲就是中心點(diǎn)）以中心點(diǎn)為中心畫方向盤，再確定目標(biāo)點(diǎn)的大概位置（東南、西北、東北、西南等）。最后看方向線與基線所夾的角的邊是哪條基線，就由那個(gè)方向開(kāi)始偏。16、 圖形的旋轉(zhuǎn)：要看清楚（1）繞著哪個(gè)點(diǎn)（2）朝什么方向（3）轉(zhuǎn)了幾度。方法一：先在圖中找一條過(guò)定點(diǎn)O橫或豎的線，讓線按要求轉(zhuǎn)，畫下這條線的位置。再仔細(xì)觀察