RL 、RC幅頻相頻特性

1、揚(yáng)州大學(xué) 物理學(xué)院大學(xué)物理綜合實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練論文揚(yáng)州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院大學(xué)物理綜合實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練論文實(shí)驗(yàn)名稱：RL、RC串聯(lián)電路幅頻特性和相頻特性研究班級：物教1101班姓名：劉玉桃學(xué)號：110801114指導(dǎo)老師：徐秀蓮RL、RC串聯(lián)電路幅頻特性和相頻特性研究（揚(yáng)州大學(xué) 物理1101 劉玉桃 學(xué)號110801114 指導(dǎo)老師：徐秀蓮）摘要在交流電路中，電阻值與頻率無關(guān)，電容具有“通高頻，阻低頻”的特性，電感具有“通低頻，阻高頻”的特性。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位會隨著變化，這稱作電路的穩(wěn)態(tài)特性。當(dāng)把正弦交流電壓Vi輸入到RC（或RL）串聯(lián)電路中時，電容或電

2、阻兩端的輸出電壓V0的幅度及相位將隨輸入電壓Vi的頻率而變化。這種回路中的電流或電壓與輸入信號頻率間的關(guān)系，稱為幅頻特性；回路電流和電壓間的相位差與頻率的關(guān)系，稱為相頻特性。將電容、電阻、電感串聯(lián)起來，可以得到特殊的幅頻特性和相頻特性。本實(shí)驗(yàn)主要研究了交流電路中RL、RC串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性，不難得出，在RL、RC串聯(lián)電路中，各元件上的電壓幅度及相位隨信號頻率的改變而改變。關(guān)鍵字：穩(wěn)態(tài)特性；幅頻特性；相頻特性。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 研究RL、RC串聯(lián)電路對正弦交流信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)（2） 學(xué)習(xí)使用雙蹤示波器,掌握相位差的測量方法；2.實(shí)驗(yàn)儀器名稱 數(shù)量 型號1、雙蹤示波器 一臺 自備2、低頻

3、功率信號源 一臺 自備3、九孔插件方板 一塊 SJ-0104、萬用表 一只 自備5、電阻 2只 40、1k6、電容 1只 0.5pF7、電感 1只 1mH8、短接橋和連接導(dǎo)線 若干 SJ-009、SJ-301、SJ-3029、開關(guān) 1只 SJ-001-1-紐子開關(guān)3、實(shí)驗(yàn)原理3.1 RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性電路如圖（1）所示。令表示電源的圓頻率，分別表示電源電壓，電路中的電流，電阻上的電壓和電感上的電壓有效值。表示電路電流和電源電壓間的相位差。 圖（1）RL串聯(lián)電路圖則電路的總阻抗為：其模為： (1)其輻角為： （2）電路中I、U 、UR、UL 有以下關(guān)系： （3） （4） （5）將（5）式中的

4、I代入（3）和（4）可得到： (6) (7)由上面的公式可得以下串聯(lián)電路的特性：（1）幅頻特性當(dāng)時，；當(dāng)逐漸增大時，隨著逐漸減小，隨著逐漸增大；當(dāng) 時，。其曲線如圖（2）所示。圖（2）RL串聯(lián)電路幅頻特性（2）相頻特性圖（3）RL串聯(lián)電路相頻特性由式（2）和圖（3）可知：當(dāng)從逐漸增大并趨近于時，相應(yīng)的逐漸增大并趨近于。3.2 RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性圖（4）RC串聯(lián)電路圖電路如圖（4）所示。令表示電源的圓頻率，分別表示電源電壓，電路中的電流，電阻上的電壓和電容C上的有效值。表示電路電流和電源電壓間的相位差。則RC的總阻抗為 (8) (9) (10)為和之間的相位差，即 (11)根據(jù)交流歐姆定律，

5、電阻上的電壓為: （12）電容上的電壓為: （13）電流為： （14）將（14）式代入（12）、（13）式中得到： (15) (16)由上面的公式可得以下RC串聯(lián)電路的特性：(1)幅頻特性當(dāng)時，0，U；當(dāng)逐漸增大時，隨著逐漸增大，隨著逐漸減少；當(dāng) 時，。其曲線如圖（5）所示 圖（5）RC串聯(lián)電路的幅頻特性曲線（2）相頻特性圖（6）RC串聯(lián)電路的相頻特性曲線由圖(6)和式（10）可知，當(dāng)從逐漸增大并趨近于時，相應(yīng)的逐漸增大，并由-趨近于零。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對RL、RC電路的穩(wěn)態(tài)特性的觀測采用正弦波。注意：儀器采用開放式設(shè)計，使用時要正確接線，不要短路功率信號源，以防損壞。4.1 RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特

6、性選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時的、，可取L=1mH，R=40，也可根據(jù)實(shí)際情況自選，R、L參數(shù)。（1）RL串聯(lián)電路的幅頻特性選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時的，、,將數(shù)據(jù)記錄在表格中。(2) RC串聯(lián)電路的相頻特性將和分別接至示波器的兩個通道，從低到高調(diào)節(jié)信號源頻率，觀察示波器上兩個波形的相位變化情況，讀出和的時間差，若超前，記為正值，否則取負(fù)值，再根據(jù)公式可求出相位差。4.2 RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時的、，可取C=0.5pF，R=1K，也可根據(jù)實(shí)際情況自選，R、C參數(shù)。

7、(1) RC串聯(lián)電路的幅頻特性選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時的，、,并將數(shù)據(jù)記錄在表格中。(2) RC串聯(lián)電路的相頻特性將和分別接至示波器的兩個通道，從低到高調(diào)節(jié)信號源頻率，觀察示波器上兩個波形的相位變化情況，讀出和的時間差，若超前，記為正值，否則取負(fù)值，再根據(jù)公式可求出相位差。5數(shù)據(jù)記錄與處理5.1 RL串聯(lián)電路 以下是實(shí)驗(yàn)測得的RL串聯(lián)電路中電阻電壓與電感電壓的大小隨頻率變化的數(shù)據(jù)，及回路電壓與電流的相位差數(shù)據(jù)。表一 RL串聯(lián)電路的幅頻、相頻特性曲線數(shù)據(jù)U=1VL=1mHR=40f/Hz/V/VT/mst/×10-3ms/度20000.9340.3

8、20.524.417.56830000.8820.4460.33333323.525.3850000.7650.6380.221.238.1655000.7320.6740.18181820.640.78860000.7040.7060.16666720.143.41663000.6870.7240.1587319.945.133264000.6840.7280.1562519.745.388870000.650.7660.14285719.148.132100000.5180.8640.116.358.68300000.1880.9960.0333337.479.92由上表中的電阻電壓與電感

9、電壓的大小隨頻率變化的數(shù)據(jù)可畫出RL串聯(lián)電路的幅頻特性曲線如下圖所示。 由表一中的回路電壓與電流的相位差可畫出RL串聯(lián)電路相頻特性曲線如下圖所示。由RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性曲線可知，當(dāng)回路總電壓一定時，隨著頻率f的增大，電感電壓逐漸增大,電阻電壓逐漸減小；當(dāng)時，此時的頻率即為電信號的圓頻率。5.2 RC串聯(lián)電路以下是實(shí)驗(yàn)測得的RC串聯(lián)電路中電阻電壓與電感電壓的大小隨頻率變化的數(shù)據(jù)，及回路電壓與電流的相位差數(shù)據(jù)。表二 RC串聯(lián)電路的幅頻、相頻特性曲線數(shù)據(jù)U=1VC=0.5pFR=1kf/kHzUr/VUl/VT/mst/×10-3ms/度100.260.940.1-20.2-7

10、2.72200.440.820.05-8.1-58.32250.520.780.04-5.5-49.5280.540.740.035714-4.2-42.336330.580.680.030303-3.1-36.828350.630.620.028571-2.5-31.5400.650.560.025-1.8-25.92500.680.530.02-1.2-21.6700.740.440.014286-0.8-20.16900.760.360.011111-0.6-19.44由上表中的電阻電壓與電感電壓的大小隨頻率變化的數(shù)據(jù)可畫出RC串聯(lián)電路的幅頻特性曲線如下圖所示。由表二中的回路電壓與電流的

11、相位差可畫出RC串聯(lián)電路相頻特性曲線如下圖所示.。6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了RL及RC串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性的正確性。并且由RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性曲線可知，在電路中如果將電阻兩端的電壓作為輸出電壓,利用的幅頻特性可組成高通濾波器，即使較高頻率的信號容易通過，而阻止較低頻率的信號通過。同理分析可得，將電容C兩端的電壓作為輸出電壓，利用的幅頻特性可組成低通濾波器，電路的特性正好和高通濾波電路相反，即它對高頻信號的衰減很大，而低頻信號的衰減很小。高、低通濾波電路工作原理如下圖所示。 （a）RC高通濾波器 （b）RC低通濾波器7.實(shí)驗(yàn)心得與討論（1） 實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)盡早熟悉新儀器，以便在實(shí)驗(yàn)時能更快的上手，避免不必要的失誤。（2） 測量RC串聯(lián)電路幅頻特性和相頻特性的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接儀器，在測量的方面會出現(xiàn)問題，經(jīng)我們的探討，發(fā)現(xiàn)將電容和電阻調(diào)換位置后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)，能更好的得出實(shí)驗(yàn)要求得到的數(shù)據(jù)。（3） 在測量數(shù)據(jù)的時候應(yīng)注意觀察雙蹤示波器的圖形和特別注意的是周期的單位是ms還是其他的。這個很重要，否則無法得