北師大版數(shù)學五年級上冊教案_平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學設(shè)計設(shè)計提要： 本設(shè)計巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）試誤驗證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。教學內(nèi)容：北師大版課標小學數(shù)學五年級上冊P23-24，平行四邊形的面積。教學目標：1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能

2、力。3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具：自制長方形框架、方格紙、PPT課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學過程：一、巧設(shè)情境，鋪墊導入師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（

3、平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應(yīng)變預設(shè)：引導學生觀察變化前的長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學生認為面積不變，也是40平方厘米，有的認為面積變小了，教師暫時不予評價。師：（對認為面積不變的同學質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。請同學們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生

4、明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積） 評析：利用長方形框架巧設(shè)情境，復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來驗證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。二、合作探索，遷移創(chuàng)造1、圖形轉(zhuǎn)換師：

5、（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）應(yīng)變預設(shè)：在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）2、探討聯(lián)系師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形

6、的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）4、驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四

7、邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。5、提問質(zhì)疑師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本2324頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜怼＃▽W生閱讀課本和質(zhì)疑）評析：在這個環(huán)節(jié)中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，使學生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創(chuàng)新的

8、火花，而且培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。三、層層遞進，拓展深化1、算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。） 2、選一選師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、畫一畫師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）4、想一想師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊

9、修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計方案，你認為哪種設(shè)計方案的面積最?。繛槭裁?？（先小組討論，再讓學生自由地發(fā)言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。） 評析：練習設(shè)計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。四、總結(jié)全課，提高認識      反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？       本設(shè)計巧妙地利用學生計算長方

10、形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）試誤驗證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點。1、前后呼應(yīng)，渾然一體利用長方形框架巧設(shè)情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這

11、一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。2、合作探索，遷移創(chuàng)造      在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生創(chuàng)新的火花。北師大版五年級上冊第二單元平行四邊形面積的計算說課稿一、教材分析 幾何知識的初步認識在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本冊教材則承擔著讓學生學會平行四邊行、三角行、梯形面積

12、計算的任務(wù)。而平行四邊行面積的計算是本單元的第一節(jié)課。它是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。 二、教學目標及重難點的確立 根據(jù)新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的心智水平，并在對教學效果進行全面預測的基礎(chǔ)上，我確立如下教學目標。 1. 知識與能力目標：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決實際問題。 2. 過程方法目標：讓學生在動手操作中，實踐探究；在公式推導過程中，發(fā)展空間觀念及多

13、種感官并用的綜合能力。 3. 情感態(tài)度目標：通過公式推導，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實際問題，提高學生對生活處處有數(shù)學的認識。 教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導。 教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。 三、教法學法 新課標指出：“數(shù)學教學應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，獲得積極情感的體驗。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識?！北竟?jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性。使他們在求知的學習狀態(tài)中展示個性。同時，我將組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過

14、程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務(wù)。使自主探究的學習方式貫穿教學全過程，讓學生真正成為學習的主人。 四、教學設(shè)計 為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，特結(jié)合本班學習特點，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。 （一）巧設(shè)情景 鋪墊導入 （二）組織動手實踐多維嘗試探究 依據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，提出問題你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來何計算嗎？，進一步引導組織學生動手實踐，想辦法。我利用從小組匯報中得來的信息，引導學生確定辦法的可行性。學生或許會想出很多辦法，如：數(shù)格子（學生有計算長方形面積的能力）、重疊卡片對比法，剪割拼補法等等。不論哪一種方法都是寶貴的，因為，這不是教師強加給他們的，而是學

15、生自己研究討論的結(jié)果，是課堂中生成的收獲。接著，學生分組用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，展示割補的幾種方法，在動手操作和觀察比較中探究平行四邊形與長方形的關(guān)系，學生在認真、細致的操作中會認知到長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，并得出面積相同的答案。從而推導出平行四邊形面積的計算公式。激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的自主合作、探究的精神。 分組實踐操作，是組織學生從感性到理性認識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內(nèi)在聯(lián)系。為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。 （三）抓住重點環(huán)節(jié)，深入推導梳理 學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：兩個卡片面積相等，長方形的和平行四邊形

16、底相等，寬和高也相等。但這三個結(jié)論之間并沒有在學生思維中產(chǎn)生聯(lián)系。我抓住這個重點，組織學生深入推導。我是這樣做的：利用實踐割補法小組的匯報，引導學生思考：長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積又怎樣求呢？順勢學生就梳理出了平行四邊形的面積計算文字公式字母公式。公式的順利推導，都源于上一環(huán)節(jié)學生的實踐操作。這樣水到渠成，突破教學重難點，完成了本節(jié)課的教學目標。到此，我并沒停住，而是讓學生利用公式回過頭來驗證開課時我們數(shù)格子求出來的平行四邊形的面積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同。在鞏固平行四邊形面積計算的同時，學生也獲得了成功的喜悅。 （四）分層運用新知，逐步理解內(nèi)化 對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能

17、得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計如下幾道練習題： 1 、基礎(chǔ)練習：算出下面每個平行四邊形的面積。（圖在課件中） 出示的幾個圖形底和高的數(shù)值都很簡單，但圖形位置各不相同，這樣可使學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高。 2 、提升練習：量出平行四邊形的底和高的長度，并分別算出它們的面積。（圖在課件中） 在第一題的基礎(chǔ)上，增加了讓學生自己動手測量的要求。使這兩道題也體現(xiàn)了“重實踐”這一理念。 3 、展練習：下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形。（圖在課件中） 此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰的兩邊組成的角度大小無關(guān)。 4