Matlab的卷積碼譯碼器的仿真

1、 基于Matlab的卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真學(xué)生姓名： 指導(dǎo)老師：*摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要解決對一個(gè)卷積碼序列進(jìn)行維特比(Viterbi)譯碼輸出,并通過Matlab軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，并進(jìn)行誤碼率分析。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺為Windows Vista Ultimate，程序設(shè)計(jì)與仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真詳單與理論分析一致。關(guān)鍵詞 課程設(shè)計(jì)；卷積碼譯碼器；Matlab；Simulink；設(shè)計(jì)與仿真1 引 言本課程設(shè)計(jì)主要解決對一個(gè)卷積碼序列進(jìn)行維特比(Viterbi)譯碼輸出,并通過Matlab軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。卷積碼的譯碼有兩種方法軟判決和硬判決，此課

2、程設(shè)計(jì)采用硬判決的維特比譯碼。1.1 課程設(shè)計(jì)目的卷積碼是一種向前糾錯(cuò)控制編碼。它將連續(xù)的信息比特序列映射為連續(xù)的編碼器輸出符號。這種映射是高度結(jié)構(gòu)化的，使得卷積碼的譯碼方法與分組碼譯碼所采用的方法完全不同?？梢则?yàn)證的是在同樣復(fù)雜度情況下，卷積碼的編碼增益要大于分組碼的編碼增益。對于某個(gè)特定的應(yīng)用，采用分組編碼還是采用卷積編碼哪一種更好則取決于這一應(yīng)用的具體情況和進(jìn)行比較時(shí)可用的技術(shù)1。本課程設(shè)計(jì)便是通過Matlab設(shè)計(jì)一個(gè)硬判決維特比譯碼輸出的完整電路，并進(jìn)行誤碼率分析。1.2 課程設(shè)計(jì)的原理卷積碼，又稱連環(huán)碼，是由伊萊亞斯(P.elias)于1955年提出來的一種非分組碼。卷積編碼的最佳譯

3、碼準(zhǔn)則為：在給定已知編碼結(jié)構(gòu)、信道特性和接收序列的情況下，譯碼器將把與已經(jīng)發(fā)送的序列最相似的序列作為傳送的碼字序列的估值。對于二進(jìn)制對稱信道，最相似傳送序列就是在漢明距離上與接收序列最近的序列。卷積碼的譯碼方法有兩大類：一類是大數(shù)邏輯譯碼，又稱門限譯碼(硬判決，編者注)；另一種是概率譯碼(軟判決，編者注)，概率譯碼又分為維特比譯碼和序列譯碼兩種。門限譯碼方法是以分組碼理論為基礎(chǔ)的，其譯碼設(shè)備簡單，速度快，但其誤碼性能要比概率譯碼法差2。當(dāng)卷積碼的約束長度不太大時(shí)，與序列譯碼相比，維特比譯碼器比較簡單，計(jì)算速度快。維特比譯碼算法是1967年由Viterbi提出，近年來有大的發(fā)展。目前在數(shù)字通信的

4、前向糾錯(cuò)系統(tǒng)中用的較多，而且在衛(wèi)星深空通信中應(yīng)用更多，該算法在衛(wèi)星通信中已被采用作為標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。2 維特比譯碼原理采用概率譯碼的基本思想是：把已接收序列與所有可能的發(fā)送序列做比較，選擇其中碼距最小的一個(gè)序列作為發(fā)送序列。如果發(fā)送L組信息比特，那么對于(n,k)卷積碼來說，可能發(fā)送的序列有2kL個(gè)，計(jì)算機(jī)或譯碼器需存儲這些序列并進(jìn)行比較，以找到碼距最小的那個(gè)序列。當(dāng)傳信率和信息組數(shù)L較大時(shí)，使得譯碼器難以實(shí)現(xiàn)。維特比算法則對上述概率譯碼做了簡化，以至成為了一種實(shí)用化的概率算法。它并不是在網(wǎng)格圖上一次比較所有可能的2kL條路徑(序列)，而是接收一段，計(jì)算和比較一段，選擇一段最大似然可能的碼段，從而達(dá)

5、到整個(gè)碼序列是一個(gè)最大似然值得序列。下面以圖2.1的(2，1，3)卷積碼編碼器所編出的碼為例，來說明維特比解碼的方法和運(yùn)作過程。為了能說明解碼過程，這里給出該碼的狀態(tài)圖，如圖2.2所 mjmj-1mj-2輸出序列m1,m2,mj,y1jy2j輸入序列00adcb110011010110圖2.2 (2,1,3)卷積碼狀態(tài)圖圖2.1 (2,1,3)卷積碼編碼器示。維特比譯碼需要利用圖來說明移碼過程。根據(jù)卷積碼畫網(wǎng)格的方法，我們可以畫出該碼的網(wǎng)格圖，如圖2.3所示。該圖設(shè)輸入信息數(shù)目L=5，所以畫L+N=8個(gè)時(shí)間單位，圖中分別標(biāo)以0至7。這里設(shè)編碼器從a狀態(tài)開始運(yùn)作。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對應(yīng)著不同

6、的輸入信息序列。由于所有可能輸入信息序列共有2kL個(gè)，因而網(wǎng)格圖中所有可能的路徑也為2kL條。這里節(jié)點(diǎn)a=00，b=01，c=10，d=11。abcd節(jié)點(diǎn)號0123456700000000000000111111111111111100000101010101010101010101111110101010圖2.3 (2,1,3)卷積碼網(wǎng)格圖設(shè)輸入編碼器的信息序列為(11011000)，則由編碼器對應(yīng)輸出的序列為Y=(1101010001011100)，編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路線為abdcbdca。若收到的序列R=(0101011001011100),對照網(wǎng)格圖來說明維特比譯碼的方法。由于該卷積碼的

7、約束長度為6位，因此先選擇接收序列的前6位序列R1=(010101)同到達(dá)第3時(shí)刻的可能的8個(gè)碼序列(即8條路徑)進(jìn)行比較，并計(jì)算出碼距。該例中到達(dá)第3時(shí)刻a點(diǎn)的路徑序列是(000000)和(111011)，他們與R1的距離分別為3和4；到達(dá)第3時(shí)刻b點(diǎn)的路徑序列是(000011)和(111000)，他們與R1的距離分別為3和4；到達(dá)第3時(shí)刻c點(diǎn)的路徑序列是(001110)和(110101)，他們與R1的距離分別為4和1；到達(dá)第3時(shí)刻d點(diǎn)的路徑序列是(001101)和(110110)，他們與R1的距離分別為2和3。上述每個(gè)節(jié)點(diǎn)都保留碼距較小的路徑作為幸存路徑，所以幸存路徑碼序列是(000000

8、)、(000011)、(1101001)和(001101)，如圖2.4所示。用于上面類似的方法可以得到第4、5、6、7時(shí)刻的幸存路徑。abcd節(jié)點(diǎn)號0123000000111111010101圖2.4 維特比譯碼第3時(shí)刻幸存路徑需要指出的是，對于某個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果比較兩條路徑與接收序列的累計(jì)碼距值相等時(shí)，則可以任意選者一條路徑作為幸存路徑，吃時(shí)不會影響最終的譯碼結(jié)果。在碼的終了時(shí)刻a狀態(tài)，得到一條幸存路徑。如果2.5所示。由此可看到譯碼器abcd節(jié)點(diǎn)號0123110101456780001011100圖2.5 第8時(shí)刻幸存路徑輸出是R=(1101010001011100)，即可變換成序列(1101

9、1000)，恢復(fù)了發(fā)端原始信息。比較R和R序列，可以看到在譯碼過程中已糾正了在碼序列第1和第7位上的差錯(cuò)。當(dāng)然如果差錯(cuò)出現(xiàn)太頻繁，以致超出卷積碼的糾錯(cuò)能力，還是會發(fā)生糾誤的。3 Matlab中卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真3.1 Matlab維特比譯碼器模塊介紹在Matlab軟件的Simulink組件庫中包含有的兩種卷積碼譯碼模塊，即后驗(yàn)概率卷積譯碼器和維特比譯碼器。圖3.1，圖3.2所示是維特比譯碼器參數(shù)設(shè)置對話框和模塊，它通過維特比譯碼還原出二進(jìn)制信號序列。圖3.1 維特比譯碼器參數(shù)設(shè)置圖3.2 維特比譯碼器模塊如果卷積編碼器的輸入長度為k，輸出信號的長度為n，則維特比譯碼器的輸入好輸出信號長度

10、分別是n和k的整數(shù)倍。維特比譯碼器模塊主要有以下幾個(gè)參數(shù)：(1)Trellis structure(Trellis結(jié)構(gòu))與維特比一冒起相對應(yīng)的卷積編碼器的Trellis結(jié)構(gòu)。它既可以是Matlab工作區(qū)中的一個(gè)Trellis變量，也可以是通過poly2trellis()函數(shù)產(chǎn)生的Trellis結(jié)構(gòu)。(2)Decision Type(判決類型)維特比譯碼器德判決類型有3種：Unquantized(非量化)、Hard Decision(硬判決)和Soft Decision(軟判決)，如表3.1所示。表3.1維特比譯碼器的判決類型判決類型解碼器的輸出類型說明Unquantized實(shí)數(shù)+1表示邏輯0；

11、-1表示邏輯1Hard Decision0， 10表示邏輯0；1表示邏輯1Soft Decision介于0和2b-1之間的整數(shù)，其中b是軟判決位的個(gè)數(shù)0表示具有取值為0的最大概率；2b-1表示具有取值為1的最大概率；介于兩者之間的數(shù)表示取0和1的相對概率。(3)Number of soft decision bits(軟判決的個(gè)數(shù))當(dāng)Decision type設(shè)置為Soft Decision時(shí),本參數(shù)有效,并且當(dāng)它的取值為b時(shí),維特比譯碼器的輸出是介于0和2b-1之間的一個(gè)整數(shù)。(4)Traceback depth(反饋深度)反饋深度D影響著維特比譯碼的精度，同時(shí)也影響著解碼的時(shí)延(即在輸出第

12、一個(gè)解碼數(shù)據(jù)之前輸出的0的個(gè)數(shù))。(5)Operation mode(操作模式)維特比譯碼器有3種操作模式：Continuous、Terminated或Truncated。如果維特比譯碼器德輸出信號是抽樣信號，則應(yīng)該把本參數(shù)設(shè)置為Continuous模式；當(dāng)輸入信號時(shí)幀數(shù)據(jù)時(shí)，操作模式可以是Continuous、Terminated或Truncated。對于Continuous模式，維特比譯碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束時(shí)保存譯碼器的內(nèi)部狀態(tài)，用于對下一幀實(shí)施解碼；在Truncated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時(shí)候總能恢復(fù)到全零狀態(tài)，它對應(yīng)于卷積編碼器的On each frame復(fù)位方式；Termin

13、ated模式適用于卷積編碼器的每幀輸入信號的末尾有足夠多的零，能夠把卷積編碼器在完成一幀數(shù)據(jù)的編碼之后把內(nèi)部狀態(tài)恢復(fù)為0。(6)Enable rest input port(啟用復(fù)位信號端口)當(dāng)Operation mode參數(shù)設(shè)置為Continuous并且選中了本選項(xiàng)前面的復(fù)選框之后，維特比譯碼器增加一個(gè)輸出信號端口Rst。同時(shí)當(dāng)Rst的輸入信號不等于0時(shí)，維特比譯碼器復(fù)位到初始狀態(tài)。33.2 Matlab中卷積碼維特比譯碼器的設(shè)計(jì)整個(gè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3.3圖3.3 整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模塊框圖信源模塊噪聲信道信宿模塊信號編譯碼器約定參數(shù)信號信號可見，本設(shè)計(jì)由3個(gè)子系統(tǒng)組成：信源模塊對隨機(jī)二進(jìn)制信號

14、進(jìn)行卷積碼和二進(jìn)制相位調(diào)制，輸出基帶調(diào)制信號；信道模塊是一個(gè)有噪聲信道；信宿模塊對調(diào)制信號進(jìn)行軟判決譯碼，得到原始信息序列，并且計(jì)算調(diào)制信號的誤碼率。信源模塊由貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器、卷積碼編碼器以及二進(jìn)制相位調(diào)制3個(gè)模塊組成，如圖3.4所示 圖3.4 信源模塊系統(tǒng)框圖各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置分別如表3.2表3.4所示。表3.2 Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Bernoulli Binary GeneratorProbability of zero0.5Initial seed25741Sample time0.0001

15、Frame-based outputCheckedSamples per frame10000表3.3 Convolutional Encoder(卷積碼編碼器)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Convolutional EncoderTrellisPoly2trellis(7，171 133)ResetOn each frame表3.4 BPSK Modulator Baseband(二進(jìn)制相位調(diào)制模塊)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Modulator BasebandPhase offset(rad)0Samples per symbol1本設(shè)計(jì)使用相對較簡單的一個(gè)加性高斯白噪

16、聲信道作為噪聲信道，它在二進(jìn)制相位調(diào)制信號中疊加高斯白噪聲。加性高斯白噪聲模塊的參數(shù)設(shè)置如表3.5。表3.5 AWGN Channel(加性高斯白噪聲模塊)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型AWGN ChannelInitial seed1237ModeSignal to noise ratio(SNR)SNR(dB)SNRInput signal power(watts)1信道模塊如下圖3.6所示。圖3.6 信道模塊示意圖信宿模塊在接收到二進(jìn)制相位調(diào)制信號后，首先由BPSK Demodulator Baseband (二進(jìn)制相位解調(diào)模塊)對信號進(jìn)行量化，得到硬判決量化信號，然后通過Viterb

17、i Decoder(維特比譯碼器)對軟判決信號實(shí)施譯碼。譯碼輸出信號和信源模塊產(chǎn)生的原始信號輸入到Error Rate Calculator(誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊)中，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)一方面通過Display(顯示模塊)顯示出來，另一方面通過一個(gè)Selector(選擇器)把其中的第一個(gè)元素(即編碼信號的誤比特率)保存到工作區(qū)變量BitErrorRate中。信宿模塊如下圖3.7所示。圖3.7 信宿模塊Sink各關(guān)鍵模塊參數(shù)設(shè)置如表3.7、表3.8所示。表3.7 BPSK Demodulator Baseband(二進(jìn)制相位解調(diào)模塊)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Demodulator Ba

18、sebandPhase offset(rad)0Decision typeHard decisionOutput data typeInherit via internal rule表3.7 Viterbi Decoder(維特比譯碼器)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Viterbi DecoderTrellis structurepoly2trellis(7, 171 133)Decision typeHard decisionTreceback depth1000Operation modeTruncated將此完整設(shè)計(jì)保存，命名為convh.mdl。3.3簡化維特比譯碼器的仿真為了驗(yàn)證譯

19、碼模塊的正確性，便讓其進(jìn)行最簡模式運(yùn)行，為此，臨時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡化信號系統(tǒng)，關(guān)閉信道噪聲，不進(jìn)行二進(jìn)制相位的調(diào)制與解調(diào)，去掉誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊。為了能看到輸入二進(jìn)制碼和譯碼輸出二進(jìn)制碼，增加了兩個(gè)To Workspace(結(jié)果輸入到工作區(qū)模塊)，整個(gè)系統(tǒng)模塊框圖如圖3.8所示。圖3.8 簡化譯碼模塊框圖同時(shí)，為了便于觀察，將Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器)的參數(shù)設(shè)置為如表3.8所示，以產(chǎn)生簡單的15位二進(jìn)制隨機(jī)碼，也將Viterbi Decoder的Trceback depth值改為5。將To Workspace1模塊和To Workspace模塊的變量

20、名分別設(shè)置為pdata和data。表3.8 簡化譯碼模塊的Bernoulli Binary Generator的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Bernoulli Binary GeneratorProbability of zero0.5Initial seed5Sample time10Frame-based outputCheckedSamples per frame5運(yùn)行仿真()，在matlab的命令窗口中輸入pdata和data分別得到相應(yīng)的二進(jìn)制序列。對所得序列分別截圖，可得如圖3.9所示結(jié)果?？梢?，譯碼器能夠正確進(jìn)行譯碼，所設(shè)計(jì)簡化譯碼器正確，因而，從理論上可推導(dǎo)，原設(shè)計(jì)正確。圖3

21、.9 簡化譯碼器仿真結(jié)果通過對convh.mdl文件進(jìn)行仿真，證明設(shè)計(jì)正確，但因所得二進(jìn)制碼太多，此處便不進(jìn)行截圖證明。4 Matlab中卷積碼譯碼器的誤碼率分析編制M文件convolutionh.m，使convh.mdl在不同的信噪比條件下重復(fù)執(zhí)行前面建立的項(xiàng)目convh.mdl。然后繪制信道的信噪比與編碼信號誤比特率之間的關(guān)系曲線圖。M文件代碼如下：%x表示信噪比x=-10:5;%y表示信號的誤比特率y=x;%準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形hold off;%重復(fù)運(yùn)行convh.mdl，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能 for i=1:length(x) %信道的信噪比依次取x中的元素 SNR=x(i);

22、 %運(yùn)行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區(qū)變量BitErrorRate中 sim('convh'); %計(jì)算BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率 y(i)=mean(BitErrorRate); end%繪制x和y的關(guān)系曲線圖，縱坐標(biāo)采用對數(shù)坐標(biāo)semilogy(x,y);%保持已經(jīng)繪制的圖形hold on執(zhí)行此M文件，得到如圖4.1所示的關(guān)系曲線圖，由此圖可見，隨著信道信噪比的提升，維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高，信噪比在大于-2時(shí)信道的誤碼率開始明顯降低。圖4.1 convolutionh.m運(yùn)行結(jié)果5 結(jié)束語此課程設(shè)計(jì)對整個(gè)通信系統(tǒng)包含的編碼、傳輸和譯碼都進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，從這些過程中我們看到了通信系統(tǒng)的基本工作原理。通過整個(gè)卷積碼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，使我們加深了對卷積碼的理解，掌握維特比譯碼的基本思路，知道如何進(jìn)行誤碼率分析從而選者合適的信道傳輸信號，更重要的是學(xué)會了使用Matlab作為學(xué)習(xí)工具來對