132有理數(shù)的減法（第2課時）學案配套課件

1、1.3.2 有理數(shù)的減法第2課時1.1.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算的意義，掌握如何把有理理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算的意義，掌握如何把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運算數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運算.(.(重點重點) )2.2.能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算.(.(重點、難點重點、難點) )1.1.將將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號和加號的形式為：寫成省略括號和加號的形式為：_，這個式子可以讀作，這個式子可以讀作_，或讀作或讀作_._.-5+10-6-4-5+10-6-4負負5 5、正、正1010、負、負6

2、6、負、負4 4的和的和負負5 5加加1010減減6 6減減4 42.2.計算：計算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)(-3)-(-7)+(-8)-(-5)(-3)+_+(-8)+_.(-3)+_+(-8)+_.有理數(shù)有理數(shù)_法則法則_+7_+5_+7_+5省略括號和加號省略括號和加號_+7+5_+7+5加法加法_律律_+12_+12加法加法_律律_有理數(shù)有理數(shù)_法則法則(+7)(+7)(+5)(+5)減法減法-3-3-8-8-3-8-3-8交換交換-11-11結合結合1 1加法加法3.3.如圖，如圖，由數(shù)軸知，由數(shù)軸知，(1)C(1)C，D D之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=

3、_-_.2=_-_.(2)B(2)B，C C之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=_-_.2=_-_.(3)A(3)A，B B之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=_-_.2=_-_.3 31 11 1(-1)(-1)(-1)(-1)(-3)(-3)【歸納【歸納】1.1.有理數(shù)加減混合運算的一般步驟：有理數(shù)加減混合運算的一般步驟：(1)(1)將減法轉化為將減法轉化為_. .(2)(2)省略省略_和和_. .(3)(3)運用加法運用加法_律和律和_律，將同號兩數(shù)相加律，將同號兩數(shù)相加. .(4)(4)按有理數(shù)按有理數(shù)_法則計算法則計算. .2.2.數(shù)軸上兩點間的距離：在數(shù)軸上，設數(shù)軸上兩

4、點間的距離：在數(shù)軸上，設A A，B B兩點表示的數(shù)分別兩點表示的數(shù)分別為為a,b(aa,b(ab)b)，則點，則點A A，B B之間的距離等于之間的距離等于_. .加法加法括號括號加號加號交換交換結合結合加法加法a-ba-b( (打打“”或或“”)”)(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( )(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( )(2)(2)數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示3 3與與-3-3的兩點之間的距離為的兩點之間的距離為6.( )6.( )(3)(3)數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示a a與與b b的兩點之間的距離為的兩點之間的

5、距離為a-b.( )a-b.( )(4)(4)有理數(shù)的加減運算可以轉化為加法運算，進行運算時可以有理數(shù)的加減運算可以轉化為加法運算，進行運算時可以使用加法運算律使用加法運算律.( ).( )知識點知識點 1 1 有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加減混合運算【例【例1 1】計算：計算：(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).【思路點撥【思路點撥】將減法轉化為加法將減法轉化為加法結合運算律結合運算律運算運算79162916【自主解答

6、【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)= =-1+(-3)+(-4)-1+(-3)+(-4)+ +(+2)+(+5)(+2)+(+5)=-8+(+7)=-1.=-8+(+7)=-1.(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 )(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 )=-4 +3 -2 -6 =-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 )=(-4 -2 )+(3 -6 )=-7-3=-10.=-7-

7、3=-10.791629167916291679162916【總結提升【總結提升】有理數(shù)的加減混合運算的方法有理數(shù)的加減混合運算的方法1.1.有理數(shù)的加減混合運算，需要將其中的減法轉化為加法，借有理數(shù)的加減混合運算，需要將其中的減法轉化為加法，借助加法法則進行運算助加法法則進行運算. .2.2.其關鍵是正確將減法轉化為加法，再按有理數(shù)的加法法則進其關鍵是正確將減法轉化為加法，再按有理數(shù)的加法法則進行運算行運算. .3.3.能運用運算律簡化運算的，一定要運用運算律能運用運算律簡化運算的，一定要運用運算律. .知識點知識點 2 2 有理數(shù)加減法的應用有理數(shù)加減法的應用【例【例2 2】紅新中學一超市

8、一星期內(nèi)收入和支出情況如下：紅新中學一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5+853.5元，元，+237.2+237.2元，元，-325-325元，元，+138.5+138.5元，元，-280-280元，元，-520-520元，元，+103+103元元. .這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？元？【思路點撥【思路點撥】將題干中收入和支出的金額相加，最后得出結將題干中收入和支出的金額相加，最后得出結果，根據(jù)正負作出判斷果，根據(jù)正負作出判斷. .【自主解答【自主解答】根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：(+853.5)+(+237.2)+(-3

9、25)+(+138.5)+(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)(-280)+(-520)+(+103)853.5+237.2-325+138.5-280-520+103853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1 332.2-1 125=207.2(=1 332.2-1 125=207.2(元元).).答：這一星期內(nèi)該超市盈利答：這一星期內(nèi)該超市盈利207

10、.2207.2元元. .【互動探究【互動探究】如果本題中所列算式的和為負數(shù)如果本題中所列算式的和為負數(shù), ,表示的意義是表示的意義是什么？和為什么？和為0 0呢呢? ?提示：提示：虧損；不賺不賠虧損；不賺不賠. .【總結提升【總結提升】利用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題的步驟利用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題的步驟題組一：題組一：有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加減混合運算1.1.把把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)(+9)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號和加號的形式是寫成省略括號和加號的形式是 ( )( )A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15A.9-21-7+

11、15 B.-9+21+7-15C.9+21+7-15 D.9+21-7-15C.9+21+7-15 D.9+21-7-15【解析【解析】選選D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15)D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15)=9+21-7-15.=9+21-7-15.2.(20122.(2012杭州中考杭州中考) )計算計算(2(23)3)( (1)1)的結果是的結果是( )( )A.-2 B.0 C.1 D.2A.-2 B.0 C.1 D.2【解析【解析】選選A.A.原式原式1 1( (1)1)2.2.3.3.計算計算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)(-11)-(+7)+

12、(-9)-(-6)的結果為的結果為_._.【解析【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.答案：答案：-21-214.4.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-2-2的點與表示的點與表示-7-7的點的距離是的點的距離是_ ._ .【解析【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5(-2)-(-7)=(-2)+7=5或或|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案：答案：5 55.5.計算：計算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10).(1)(-7

13、)-(+5)+(-4)-(-10).(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).27575949【解析【解析】(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)=(+ )+(- )+(- )+ +(-1)=(+ )+(- )+(- )+ +(-1)= =(+

14、 )+ (+ )+ + +(- )+(- )(- )+(- )+(-1)+(-1)=1+(-1)+(-1)=-1.=1+(-1)+(-1)=-1.275759492757594927575949題組二：題組二：有理數(shù)加減法的應用有理數(shù)加減法的應用1.1.某天某股票某天某股票A A開盤價為開盤價為2020元，上午元，上午1010：0000跌了跌了3.23.2元，下午收元，下午收盤又漲了盤又漲了0.70.7元，則股票元，則股票A A這天收盤價為這天收盤價為( )( )A.23.9A.23.9元元 B.16.1B.16.1元元 C.17.5C.17.5元元 D.20.7D.20.7元元【解析【解析】

15、選選C.C.由題意得，由題意得，20-3.2+0.7=17.5(20-3.2+0.7=17.5(元元).).2.2.小明今年對自己的儲錢罐進行了如下操作：取出小明今年對自己的儲錢罐進行了如下操作：取出9.59.5元，存元，存進進5 5元，取出元，取出8 8元，存進元，存進1212元，存進元，存進2525元，取出元，取出1.21.2元，取出元，取出2 2元，這時儲錢罐里現(xiàn)款增加了元，這時儲錢罐里現(xiàn)款增加了( )( )A.21.3A.21.3元元 B.B.21.321.3元元 C.12C.12元元 D.D.1212元元【解析【解析】選選A.A.規(guī)定存入為正，取出為負，由題意：規(guī)定存入為正，取出為負

16、，由題意：-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(42-20.7=21.3(元元).).3.3.下表是某水庫一周內(nèi)水位的變化情況下表是某水庫一周內(nèi)水位的變化情況( (用正數(shù)記水位比前一用正數(shù)記水位比前一日上升日上升, ,用負數(shù)記水位比前一日下降用負數(shù)記水位比前一日下降)()(單位：單位：m)m)星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位水位變化變化0.120.12-0.02-0.02-0.13-0.13-0.20-0.20-0.

17、08-0.08-0.02-0.020.320.32則下列說法正確的有則下列說法正確的有( )( )這個星期的水位總體下降了這個星期的水位總體下降了0.01 m;0.01 m;本周中星期一的水位最高本周中星期一的水位最高; ;本周中星期六的水位比星期二下降了本周中星期六的水位比星期二下降了0.43 m.0.43 m.A.0A.0個個 B.1B.1個個 C.2C.2個個 D.3D.3個個【解析【解析】選選D.D.因為因為0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.320.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32=-0.01,=-0.01,所以說法所以說法

18、正確正確; ;因為因為0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02)0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02)=-0.33-0.1=-0.43.=-0.33-0.1=-0.43.所以說法所以說法正確正確. .4.4.溫度上升溫度上升5 5 ，又下降，又下降7 7 ，后來又下降，后來又下降3 3 ，三次共上升，三次共上升_._.【解析【解析】5-7-3=-5().5-7-3=-5().答案：答案：-5-55.5.如果四個有理數(shù)之和是如果四個有理數(shù)之和是1212，其中三個數(shù)是，其中三個數(shù)是-9-9，+8+8，-2-2，則第，則第四個數(shù)是四個數(shù)是_._.【解析【解析】由題意得，由題意得，12-(-9)-(+8)-(-2)12-(-9)-(+8)-(-2)12+9-8+212+9-8+212+9+2-812+9+2-815.15.答案：答案：15 15 6.6.某水利勘察隊，第一天向上游走了某水利勘察隊，第一天向上游走了5 5 千米，第二天又向上千米，第二天又向上游走了游走了4 4 千米，第三天向下游走了千米，第三天向下游走了4.5