二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質_說課稿

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質 的說課 稿劉 陽二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質，根據(jù)新課標理念，對 應本節(jié)，將以教什么、怎樣教以及為什么這樣教為思路，從教材分析、教學目標分析、教學方法分析、教學過程分析四個方面加以說明。一、教材分析（說教材）：（一）教材所處的地位和作用：二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質是初中數(shù)學（人教版） 九年級上第22章二次函數(shù)的一節(jié)內容。本節(jié)內容主要是作函 數(shù)y=ax2的圖象，通過圖象研究 y=ax2的開口方向，對稱軸， 頂點坐標等其他性質。本課是在學生掌握了二次函數(shù)的概念下 對二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質進一步的研究， 通過作由二次 函數(shù)的圖象來研究它的性質。通過這節(jié)的

2、學習，學生將掌握函數(shù)丫=2乂2的圖象與性質，是進一步學習二次函數(shù)的基礎。 二次 函數(shù)的圖象與性質是初中階段所學的有關函數(shù)知識的重要內 容之一。（二）教學目標：根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特 征，制定如下教學目標：1、知識目標：會用描點法畫由二次函數(shù) y=ax2的圖象，能根 據(jù)圖象觀察、分析由二次函數(shù) y=ax2的開口方向，對稱軸，頂 點坐標等有關性質。2、能力目標：通過函數(shù)圖象進一步理解二次函數(shù)和拋物線的 有關知識，并且能應用到實際問題中；提高學生對比、發(fā)現(xiàn)、 概括的能力；培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。3、情感目標：通過作函數(shù)圖象，認識數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，體會數(shù)學中的特殊

3、與一般的辨證關系.；培養(yǎng)學生動手能力、勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學精神.o（三）教學重點、難點：本著課程目標，在充分理解教材的基礎上，確立了如下的教學重點、難點。教學重點：1、畫由二次函數(shù)y=ax2的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、 分析由二次函數(shù)y=ax2的性質；教學難點：二次函數(shù)y=ax2的性質的應用，滲透數(shù)形結合的數(shù) 學思想方法，了解從特殊到一般的探索方法， 培養(yǎng)觀察能力和 分析問題的能力。二、教學策略（說教法）：（一）教學手段：啟發(fā)式講解互動式討論研究式探索本節(jié)課以學生的自主探索為主，老師主要通過演示引導啟發(fā)學生得由結論，這樣有利于學生提高學習興趣， 獲得成就感。一下載可編輯在教學中可以放手讓

4、學生自己去畫圖象，討論研究生函數(shù)的性質，以提問的形式與學生互動， 通過圖表類比由二次函數(shù) y=ax2 的性質。通過練習加深學生對函數(shù)性質的理解和應用。（二）教學方法及：自主探索 觀察發(fā)現(xiàn)合作交流 對比歸納二次函數(shù)的圖象大部分學生完成是沒有問題?？梢韵然仡櫭椟c法，在教師的提示下去列表，完成函數(shù)的圖象，認識二次函數(shù)的圖象是拋物線。根據(jù)作函數(shù)的圖象的過程學生可以容易 的我生圖象的開口方向， 對稱軸，頂點坐標等性質，在通過作 由其他幾個函數(shù)的圖象并加以對比，歸納得由函數(shù)y=ax2的性質，體驗從特殊的一般的數(shù)學探索規(guī)律。三、學情分析：（說學法）學生已掌握了二次函數(shù)的概念，以及初二年所學的函數(shù)圖象的作法：

5、描點法。對于作由二次函數(shù)的圖象難度不會很大， 但我校學生的水平不是很好， 在由特殊的函數(shù)到一般的二次函 數(shù)y=axT性質探索過程會有較大的難度，本課通過幾何畫板 課件，利用動態(tài)的演示使學生直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質，大大的降低學生理解的難度。四、教學過程：（一）復習（提問的形式完成）1 . 一次函數(shù)的圖象是什么？一條直線2 .畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？列表一一描點一一連線3 .研究函數(shù)時，主要用什么來了解函數(shù)的性質呢?主要工具是函數(shù)的圖象（二）實踐、觀察、對比、歸納1.實踐畫二次函數(shù)y=x2的圖象：2.觀察一下載可編輯觀察這個圖象，討論一下所畫的圖有何特點？我們把這樣的曲線叫做拋物線。這條拋

6、物線關于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線 的頂點。y軸（直線x=0） 頂點坐標：（0,開口向上，對稱軸：0）（通過學生自己動手作由函數(shù)圖象，了解拋物線，直觀的認識拋物線的開口，對稱軸，頂點。豉勵學生積極參與，主動學習）3.對比（1）、在同一坐標系畫由函數(shù) y=x2與y=-x2的圖象。（2）、在同一坐標系畫由函數(shù) y=2x2與y=-2x2的圖象（3）、將所畫的四個函數(shù)的圖象做比較，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？根據(jù)函數(shù)的圖象通過表格對比以上四個函數(shù)特點：拋物線y=x2y=-x 2y=2x2y=-2x 2開口方向向上向下向上向下對稱軸y軸y軸y軸y軸頂點坐標（0,。）（0,。）（0,

7、。）（0,。）（通過列表的對比可以使學生更直接的我由四個函數(shù)的相同點和不同點，能比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質,降低學生對函數(shù)性質的理解難度）（4）歸納二次函數(shù)y=ax2的性質1）拋物線y=ax2的頂點是原點（0,0）,對稱軸是y軸。2）當a>0時，拋物線y=ax2開口向上當a<0時，拋物線y=ax2的開口向下3）當a>0時，當x<0（在對稱軸的左側），y隨著x的增大而減??；當x >0時（在對稱軸右側），y隨著x的增大 而增大。當x=0時函數(shù)y的值最小，最小值 y=0當a<0時，當x<0（在對稱軸的左側），y隨著x的增大而增大；當x >0時（在對稱軸的右側），y隨著x增大而減小，當x=0時，函數(shù)y的值最大。最小值 y=0o4） 丫=2乂2與y=-ax2的圖象關于x軸對稱。5） |a|越大，拋物線的開口越小。根據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線 y=2x2的頂點坐標是 , 對稱軸是,在 側，y隨著x的增大而增大；在 側，y隨著x的增大而減小，當x= 時，函數(shù) y的值最小，最小值是 ， 拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點外）。（2）拋物線y2x2在x軸的 方（除頂3點外），在對稱軸的y軸左側，y隨著x 的;在對稱軸的右側， y隨著 x的,當x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是,當x 0時，y<0.思考題：1、如