6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明教學(xué)設(shè)計新部編版

1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校5. 6應(yīng)用一元一次方程一追趕小明(1課時)教材分析：本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生更進一步地熟悉和體會方程的作用,同時也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程埋下伏筆.教學(xué)目標(biāo)：1知識技能：借助“線段圖分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系, 從而建立方程解決實際問題.2數(shù)學(xué)思考：進一步體會方程模型的作用,提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.3問題解決：利用行程中的速度、路程、時間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題.4情感態(tài)度：通過開放性的問題,為學(xué)生提供思維的空間,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點：熟悉路程問題中的速度、路程、時間之間的關(guān)系,從

2、而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言,從 圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)換.教學(xué)難點：用“線段圖分析復(fù)雜問題中的等量關(guān)系,從而建立方程.教與學(xué)的方法：教法：引導(dǎo)法(2)學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1 .假設(shè)小明每秒跑 4米,那么他5秒能跑米.2 .小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米),那么他的速度為米/分.3 .小明家距離火車站 1500米,他以4米/秒的速度騎車到達火車站需分鐘.上面3個小題都是關(guān)于路程、速度、時間的問題,那么它們之間有 何關(guān)系呢？提示：路程=速度X時間.知道這三個量中的兩個就可以求出另一個.答案：(1)速度、時間,求路程.所以小明5秒能跑4米/秒X

3、5秒=20米.(2)時間、路程求速度.所以小明的速度為400米+4分=100米/分.(3)路程、速度求時間.所以小明騎車到車站需要1500米+4米/秒=375秒=6. 25分.卜面我們就來根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系來討論幾個較為復(fù) 雜的問題.二、講授新課1.追及問題：活動一：教材實例分析：個性化設(shè)計：學(xué)生要抓住行程問題的三個量以及之間的關(guān)系從學(xué)生熟悉的生 活經(jīng)歷出發(fā),選擇學(xué)生 身邊的、感興趣的“能例1.小明每天早上要在 7: 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué). 明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書. 是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他

4、.(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠？分析：當(dāng)爸爸追上小明時,兩人所行距離相等.在解決這個問題時 要抓住這個等量關(guān)系.(引導(dǎo)學(xué)生畫出線路圖)80x5+ 8Qx180x等量關(guān)系：爸爸走的路程=小明走5分鐘的路程 +小明走x分鐘的路程 明走的總路程爸爸所用的時間=小明所用總時間-5分鐘解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min.根據(jù)題意,得 180 x = 80 x + 80 x 5.化簡,得 100 x = 400.因此,(2)所以, 活動二：x = 4.爸爸追上小明用了4 min.180X4 = 720 ( m ),1 000 - 720 = 280 ( m ).追

5、上小明時,距離學(xué)校還有 280 m.變換條件,研究起點不同的追及問題：例2：甲、乙兩站間的路程為 450km, 一列慢車從甲站開出,每小 時行駛65km, 一列慢車從乙站開出,每小時行駛85km.設(shè)兩車同時開出,同向而行,那么快車幾小時后追上慢車？分析：等量關(guān)系：快車所用時間=慢車所用時間；快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程65x千米人解：設(shè)快車x小時追上慢車,據(jù)題意,得 85 x=450+65x.解,得 x=22.5.因此,快車22.5小時追上慢車.esx千米小結(jié)：同向而行甲先走,乙后走甲、乙同時走等量關(guān)系：甲的路程甲的時間 等量關(guān)系：甲的時間乙的路程二乙的路程；=乙的時間+時間差.二乙的

6、時間；二甲的路程+起點距離.否追上小明這一事 件,激發(fā)學(xué)生的好奇 心,從而引出課題及例 題.學(xué)生獨立完成,找 到等量關(guān)系并列出方 程,教師巡視學(xué)生并給 予檢查和指導(dǎo).分析出發(fā)時間不 同的追及問題,能畫出 線段圖,進行圖形語 言、符號語言與文字語 言之間的相互轉(zhuǎn)化,理 解題中的等量關(guān)系,培 養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性, 進一步列出方程,解決 問題,既能嫻熟使用 “線段圖又能利用方 程的思想解決問題.分析起點不同的追及問題,培養(yǎng)學(xué)生思 維的靈活性,能主動地 使用“線段圖分析等 量關(guān)系,進一步列出方 程,解決問題.分析相遇問題,能 正確地畫出線段圖,正 確得出其中的等量關(guān) 系,正確列出方程,解 決問題,最終

7、能標(biāo)準(zhǔn)寫 出解題過程.2.相遇問題：活動三：例2.甲、乙兩人相距 280 m,相向而行,甲從 A地每秒走8 m, 乙從B地每秒走6m,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？分析：等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間；甲路程十乙路程二甲乙相距路程.卜走過的路也乙這過訥照"線段圖：,.AB;呵地外出280代解：設(shè)x秒后甲、乙相遇,根據(jù)題意,得 8x+6x=280.解,得x=20.因此,甲出發(fā)20s與乙相遇.小結(jié)：相向而行：等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間；甲的路程+乙的路程=總路程. 三、穩(wěn)固聯(lián)系、水平提升會將復(fù)雜的行程 問題剖析出其中的追 及問題和相遇問題,從 而使綜合問題轉(zhuǎn)化成 簡單問題.強調(diào)本課的重點 內(nèi)容是要學(xué)會借線段 圖來分析行程問題,并 能掌握各種行程問題 中的規(guī)律及等量關(guān)系.1 .育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行.1班學(xué)生組成前隊,步行速度為4千米時,2班學(xué)生組成后隊,速度為6千米時.前隊出發(fā)一小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間 斷地往返進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米時.根據(jù)上面的事實提出問題,并嘗試解答.四、課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)了用線段圖來