哈公道機(jī)械原理大作業(yè)凸輪28-2015版

1、Harbin Institute of Technology機(jī)械原理大作業(yè) 凸 輪題目序號(hào)： 題目28 院 系： 能源科學(xué)與工程學(xué)院 班 級(jí)： xxxxxxx班 姓 名： xxxxxxxxx 學(xué) 號(hào)： xxxxxxxxxxx 指導(dǎo)教師： 焦映厚 陳照波 設(shè)計(jì)時(shí)間： xxxxxxxx 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理大作業(yè)凸輪題號(hào)：281.基本參數(shù)：行程（mm）升程運(yùn)動(dòng)角（°）升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律升程許用壓力角（°）回程運(yùn)動(dòng)角（°）回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律回程需用壓力角（°）遠(yuǎn)休止角（°）近休止角（°）2560多項(xiàng)式3-4-53580余弦加速度70100120（本題

2、設(shè)計(jì)采用MATLAB編程）流程框圖：2設(shè)計(jì)要求（1）繪制從動(dòng)件位移、速度、加速度線圖1.1 位移線圖升程：s=h10×(0)3-15×(0)3+6×(0)5, 00遠(yuǎn)休止：s=h, 00+s回程: s=h21+cos0'-0-s, 0+s 0+s+0',近休止：s=0， 0+s+ 0' 0+s+0'+s',MATLAB程序：%凸輪推桿行程曲線clear;omiga=1;phi0=pi/3;phi01=8*pi/18;phis=10*pi/18;phis1=2*pi/3;h=25;phi1=0:(pi/180):phi0;s1

3、=h*(10*(phi1/phi0).3-15*(phi1/phi0).4+6*(phi1/phi0).5);phi2=phi0:pi/180:(phi0+phis);s2=h;phi3=(phi0+phis):(pi/180):(phi0+phis+phi01);s3=(h/2)*(1+cos(pi/phi01*(phi3-phi0-phis);phi4=(phi0+phis+phi01):(pi/720):(2*pi);s4=0;plot(phi1*180/pi,s1,'r',phi2*180/pi,s2,'r',phi3*180/pi,s3,'r&

4、#39;,phi4*180/pi,s4,'r');xlabel('角度(°)');ylabel('行程(mm)');title('推桿行程曲線');grid; 1.2速度曲線升程：v=h1030×(0)2-60×(0)3+30×(0)4, 00遠(yuǎn)休止：v=0, 00+s回程: v=-2h1221+sin0'-0-s, 0+s 0+s+0',近休止：v=0， 0+s+ 0' 0+s+0'+s',MATLAB程序：omiga=1;phi0=pi/3;phi

5、01=8*pi/18;phis=10*pi/18;phis1=2*pi/3;h=25;phi1=0:pi/180:phi0;v1=h*omiga/phi0*(30*(phi1/phi0)2-60*(phi1/phi0)3+30*(phi1/phi)4);phi2=Phi0:pi/180:(phi0+phis);v2=0;phi3=(phi0+phis):pi/180: (phi0+phis+phi01)v3=pi*h*omega/(2*phi01)*sin(pi*(phi-phi0-phis)/phi01);phi4=(phi0+phis+phi01):pi/180:(2*pi);v4=0;p

6、lot(phi1*180/pi,v1,'r',phi2*180/pi,v2,'r',phi3/pi*180,'r',phi4*180/pi,r4,'r');xlabel('角度(rad)');ylabel('速度(mm/s)');title('推桿速度曲線');grid;1.31.3加速度曲線升程：a=h120230×(0) -60×(0)2+30×(0)3, 00遠(yuǎn)休止：a=0, 00+s回程: a=-2h1220'21+sin0'-0

7、-s, 0+s 0+s+0',近休止：v=0， 0+s+ 0' 0+s+0'+s',MATLAB代碼%凸輪推桿加速度曲線;phi1clear;omiga=1;phi0=pi/3;phi01=8*pi/18;phis=10*pi/18;phis1=2*pi/3;h=25;phi1=0:(pi/720):phi0;a1=h*(60*(phi1/phi0)-180*(phi1/phi0).2+120*(phi1/phi0).3);phi2=phi0:pi/720:(phi0+phis);a2=0;phi3=(phi0+phis):(pi/360):(phi0+phis

8、+phi01);a3=-pi2*h*omiga2/(2*phi012)*cos(pi/phi01*(phi3-phi0-phis);phi4=(phi0+phis+phi01):(pi/720):(2*pi);a4=0;plot(phi1*180/pi,a1,'r',phi2*180/pi,a2,'r',phi3*180/pi,a3,'r',phi4*180/pi,a4,'r');xlabel('角度(°)');ylabel('加速度(mm/s2)');title('推桿加速度曲線

9、');grid;(2)繪制凸輪機(jī)構(gòu)的ds/d-s線圖，并確定凸輪基圓半徑和偏距2.1繪制ds/d-s線圖MATLAB代碼clear;pi=3.1415926;c=pi/180;h=25;f0=60*c;fs=100*c;f01=80*c;fs1=120*c;syms t x s1=h*(10*(t/f0).3-15*(t/f0).4+6*(t/f0).5);ds1=diff(s1,'t',1); %升程的位移線圖 s2=h; %遠(yuǎn)休止角 s3=h/2*(1+cos(pi/f01*(t-f0-fs);ds3=diff(s3,'t',1);%回程運(yùn)動(dòng) s4=

10、0; %近休止角 figure(1)ezplot(ds1,s1,0,60*c);hold onezplot(ds3,s3,160*c,240*c);grid ont01=221.5*c; %升程階段相切時(shí)的角度 x01=subs(ds3,t,t01);y01=subs(s3,t,t01); %求出切點(diǎn)坐標(biāo) t02=30.2*c;f1=tan(55*c)*(x-x01)+y01; f2=-tan(55*c)*x; x02=subs(ds1,t,t02);y02=subs(s1,t,t02);f3=-tan(20*c)*(x+x02)+y02;xlabel('ds/d');ylab

11、el('s');title('ds/d-s線圖1')figure(5) ezplot(ds1,s1,0,60*c);hold on; ezplot(ds3,s3,160*c,240*c);hold on; ezplot(f1,x,-120,140); hold on; ezplot(f2,0,140);hold on; ezplot(f3,-120,140);axis(-60 60 -70 40);grid on xlabel('ds/d');ylabel('s');title('ds/d-s線圖2');繪得圖線如

12、下：由ds/d-s線圖2得偏心距e和基圓半徑r0 的許用范圍取偏心距e=15; 基圓半徑r0=23.43;（3）繪制凸輪理論輪廓上的壓力角和曲率半徑線圖壓力角=arctan|dsd-e|s0+s繪制壓力角圖線MATLAB代碼clear;e=15;r0=23.43;s0=18;pi=3.1415926;c=pi/180;h=25;f0=60*c;fs=100*c;f01=80*c;fs1=120*c;syms t alpha1 alpha2 alpha3 alpha4s1=h*(10*(t/f0).3-15*(t/f0).4+6*(t/f0).5);ds1=diff(s1,'t'

13、,1);s2=h;s3=h/2*(1+cos(pi/f01*(t-f0-fs);s4=0;ds3=diff(s3,'t',1); %回程運(yùn)動(dòng) alpha1=atan(abs(ds1-e)/(s0+s1)/c;alpha2=atan(abs(-e)*t/t/(s0+s2)/c;alpha3=atan(abs(ds3-e)/(s0+s3)/c;alpha4=atan(abs(-e)*t/t/(s0+s4)/c;figure(2)ezplot(t/c,alpha1,0,60*c);hold onezplot(t/c,alpha2,60*c,160*c);hold onezplot(t

14、/c,alpha3,160*c,240*c);hold onezplot(t/c,alpha4,240*c,360*c);grid onxlabel('轉(zhuǎn)角/°');ylabel('壓力角/°');title('壓力角線圖');axis(0 360 -20 90);曲率半徑數(shù)學(xué)模型：其中：利用上式可求的最小曲率半徑，而后可確定實(shí)際廓線。曲率半徑圖線MATLAB代碼clear;e=15;r0=23.43;s0=18;pi=3.1415926;c=pi/180;h=25;f0=60*c;fs=100*c;f01=80*c;fs1=

15、120*c;syms rou1 rou2 rou3 rou4 ts1=h*(10*(t/f0).3-15*(t/f0).4+6*(t/f0).5);ds1=diff(s1,'t',1);x1=(s0+s1)*sin(t)+e*cos(t);dx1=diff(x1,'t',1);ddx1=diff(x1,'t',2);y1=(s0+s1)*cos(t)-e*sin(t);dy1=diff(y1,'t',1);ddy1=diff(y1,'t',2);rou1=(dx1.2+dy1.2).(3/2)/(-(dx1*ddy

16、1)+(dy1*ddx1);s2=h;ds2=0;x2=(s0+s2)*sin(t)+e*cos(t);dx2=diff(x2,'t',1);ddx2=diff(x2,'t',2);y2=(s0+s2)*cos(t)-e*sin(t);dy2=diff(y2,'t',1);ddy2=diff(y2,'t',2);rou2=(dx2.2+dy2.2).(3/2)/(-(dx2*ddy2)+(dy2*ddx2);s3=h/2*(1+cos(pi/f01*(t-f0-fs);ds3=diff(s3,'t',1);x3=(

17、s0+s3)*sin(t)+e*cos(t);dx3=diff(x3,'t',1);ddx3=diff(x3,'t',2);y3=(s0+s3)*cos(t)-e*sin(t);dy3=diff(y3,'t',1);ddy3=diff(y3,'t',2);rou3=(dx32+dy32)(3/2)/(-(dx3*ddy3)+(dy3*ddx3);s4=0;ds4=0;x4=(s0+s4)*sin(t)+e*cos(t);dx4=diff(x4,'t',1);ddx4=diff(x4,'t',2);y

18、4=(s0+s4)*cos(t)-e*sin(t);dy4=diff(y4,'t',1);ddy4=diff(y4,'t',2);rou4=(dx4.2+dy4.2).(3/2)/(-(dx4*ddy4)+(dy4*ddx4);figure(7)ezplot(t/c,rou1,0,60*c);hold onezplot(t/c,rou2,60*c,160*c);hold onezplot(t/c,rou3,160*c,240*c);hold on ezplot(t/c,rou4,240*c,360*c)hold ongrid onxlabel('轉(zhuǎn)角/&

19、#176;');ylabel('曲率半徑/mm');title('曲率半徑圖線');axis(0 360 -70 100);（4）確定滾子半徑，繪制凸輪的理論輪廓與實(shí)際輪廓由（3）中曲率半徑變化規(guī)律圖線的繪制中可以看出凸輪最小曲率半徑約9mm，且凸輪上有尖點(diǎn)。為了避免運(yùn)動(dòng)的失真，滾子半徑應(yīng)盡可能小。這里取滾子半徑rr=5mm。為求滾子許用半徑，須確定最小曲率半徑，以防止凸輪工作輪廓出現(xiàn)尖點(diǎn)或出現(xiàn)相交包絡(luò)線，確定最小曲率半徑數(shù)學(xué)模型如下：理論廓線數(shù)學(xué)模型： 凸輪實(shí)際廓線坐標(biāo)方程式： 其中rt為確定的滾子半徑。繪制凸輪理論輪廓曲線和實(shí)際輪廓曲線的MATLAB

20、代碼：clear;e=15;r0=23.43;s0=18;pi=3.1415926;c=pi/180;h=25;f0=60*c;fs=100*c;f01=80*c;fs1=120*c;rr=5;syms ts1=h*(10*(t/f0).3-15*(t/f0).4+6*(t/f0).5);x1=-(s0+s1).*sin(t)+e*cos(t);dx1=diff(x1,'t',1);y1=(s0+s1).*cos(t)+e*sin(t);dy1=diff(y1,'t',1);s2=h;x2=-(s0+s2).*sin(t)+e*cos(t);dx2=diff(x

21、2,'t',1);y2=(s0+s2).*cos(t)+e*sin(t);dy2=diff(y2,'t',1);s3=h/2*(1+cos(pi/f01*(t-f0-fs);x3=-(s0+s3).*sin(t)+e*cos(t);dx3=diff(x3,'t',1);y3=(s0+s3).*cos(t)+e*sin(t);dy3=diff(y3,'t',1);s4=0;x4=-(s0+s4).*sin(t)+e*cos(t);dx4=diff(x4,'t',1);y4=(s0+s4).*cos(t)+e*sin(t);dy4=diff(y4,'t',1);xx1=x1-rr*dy1/(dx1).2+dy1.2).(1/2); %理論輪廓線yy1=y1+rr*dx1/(dx1.2+dy12).(1/2);xx2=x2-rr*dy2/(dx2).2+dy2.2