土力學復習資料

1、土力學復習資料土力學土的三相組成：指土由固體顆粒、液態(tài)水和氣體但部分組成。土的顆粒級配：工程中用粒徑分析法，通過兩種試驗方法，相互配合使用。 篩分法； 密度計法 在粒徑級配曲線上，縱坐標為10%所對應的粒徑稱為有效粒徑；縱坐標為60%所對應的粒徑稱為限定粒徑；與的比值稱為不均勻系數(shù)，即，不均勻系數(shù)是表示土顆粒組成的重要特征。當很小時曲線很陡，表土顆粒均勻；當很大時曲線平緩，表示土的級配良好。 曲率系數(shù)為表示土顆粒組成的又一特征，按下式計算 式中 粒徑級配曲線上縱坐標為30%所對應的粒徑。（礫石和砂石級配滿足為級配良好，否則為級配不良。）土中的水：（1） 結合水 （2） 自由水 （此種水離土較遠

2、，在土粒表面的電場作用以外）土的三相圖：氣水土粒msmwmVsVwVVa質量m體積V 土的總體積； 土的孔隙體積； 土粒的體積； 水的體積； 氣體的體積； 土的總質量； 土粒的質量； 水的質量。土的密度（）為單位體積的質量，即 （）土的重度（）為單位體積圖的質量，即 （）密度測定的方法：環(huán)刀法、灌水法等。土的比重（土的相對密度）：是指土中固體顆粒的質量與同體積純水質量的比值，是一個無量綱量，即土的比重的測定方法：比重瓶法。土的含水率（）：表示土中汗水的數(shù)量，為土體中水的質量與固體質量與固體顆粒質量的 比值，用百分數(shù)表示，即 含水率的測定方法：烘箱法、紅外線法、酒精燃燒法、鐵鍋沙干法。土的孔隙比

3、（e）：為土中孔隙體積與固體顆粒體積的比值，即 。土的孔隙率（n）：表示土中空隙占總體積的百分比，即 。土的飽和度（）：表示土中水的體積與孔隙總體積之比，以百分率計，即。土的干密度（）：為單位體積土中固體顆粒部分的質量，即 。土的干重度（）：為單位體積土固體顆粒部分的質量，即 。土的飽和密度（）：為孔隙中全部充滿水時單位體積的質量土的飽和重度（）：為孔隙中全部充滿水時單位體積的質量，即土的有效密度【浮密度】（）：是指地下水位以下，土體受水的浮力作用時，單位體積的質量，即 土的有效重度【浮重度】（）：是指地下水位以下，單位體積的質量，即土的四種密度（重度）之間比較，即，.無粘性土的物理狀態(tài)：無粘

4、性土的物理狀態(tài)指標是密實度。天然狀態(tài)下無粘性土的密實度與其工程性質有密切的關系。相對密實度（）：是用天然孔隙比e與同一種砂土的最疏松狀態(tài)孔隙比和最密實狀態(tài)孔隙比進行對比，根據(jù)靠近或靠近，來判斷它的密實度。相對密實度按下式計算。密實度狀態(tài)劃分：根據(jù)相對密實度值可將砂土的密實度狀態(tài)劃分為 密實 中密 散密 粘性土的物理狀態(tài)：粘性土的物理狀態(tài)指標是稠度。稠度：是指粘性土在某一含水率時對外力引起的變形或破壞抵抗的能力，用堅硬、可塑和流動等狀態(tài)來描述?？伤軤顟B(tài)：就是當在粘性土在某含水率范圍內(nèi)，可用外力塑成任何狀態(tài)而不發(fā)生裂紋，并當外力移去后任能保持即得的形狀。半固態(tài)塑限可塑狀態(tài)液限流動狀態(tài)0固態(tài)縮限含水

5、率粘性土的物理狀態(tài)與界限含水率關系界限含水率：粘性土由一種狀態(tài)轉到另一種狀態(tài)的分界含水率。液限（%）：從可塑狀態(tài)轉變?yōu)榱鲃訝顟B(tài)的界限含水率。液限的測定方法：錐式液限儀。若圓錐體經(jīng)5秒恰好沉入17mm深度，這時杯內(nèi)土樣的含水率就是液限值。塑限（%）：從半固體狀態(tài)轉變?yōu)榭伤軤顟B(tài)的界限含水率。塑限的測定方法：液塑限聯(lián)合測定法。由含水率與圓錐下沉深度關系曲線，查出下沉17cm對應的含水率即為wL；查出下沉2mm對應的含水率即為wP?？s限（%）：粘性土呈半固態(tài)不斷蒸發(fā)水分，則體積不斷縮小，直到體積不再縮小時土的界限含水率稱為縮限。縮限的測定方法：用收縮皿法。塑性指數(shù)：細粒土的液限與塑限的差值定義為塑性指

6、數(shù)，習慣上不帶%，即 一種土的越大，表面該土所能吸附的弱結合水越多，即該土粘粒含量高或礦物成分吸水能力強。液性指數(shù)：指粘性土的天然含水率與塑性的差值和液限與塑限的差值之比，即習題P21 Ex2，3土體的自重應力：產(chǎn)生在深度z處的單位面積上的自重應力為 式中 土的自重應力，； z 天然地面算起的深度，m； V 土柱體積，； A 土柱底面積，； 土的天然容重，。地下水對自重應力的影響：計算的時候采用水下土的有效（?。┲囟?。不透水層對自重應力的影響：作用在不透水層層面上的土的自重應力等于上覆土和水的總壓力。例題：如圖，給出地基中多層土中各土層的厚度、容重，繪制地基中的自重應力隨深度的分布曲線圖。解

7、：由圖31中給出的資料，根據(jù)教材可分別計算出各土層分界面上的應力：上述自重應力隨深度的分布曲線為上圖?；貕毫Α净胤戳Α浚菏侵附ㄖ锖奢d（包括基礎自重）通過基礎傳給地基，基礎與地基接觸面上的壓力。中心荷載作用下基地壓力： ； ； 式中 基地壓力， ； 作用在基礎頂面上的豎向荷載設計值，; 基礎和基礎上覆土重， 基礎及上覆土的平均重度，一般取，地下水位以下取有效重度，； 基礎底面面積，； 分別為基礎底面的長度和寬度，； 基礎埋置深度，取室內(nèi)外地面平均值計算，。條形基礎：指基礎的長寬比大于或等于10時，可簡化為平面應變問題處理。此時長度方向取1m來進行計算?；赘郊訅毫Γ阂话慊A都埋于地面以下一

8、定深度處，在基坑開挖以前，基底的自重應力，基坑開挖自重應力消失，作用于基底上的平均壓力減去基底處原先存在于土中的自重應力才是基底新增的附加壓力，即 式中 基底平均附加應力，； 基底處土的自重應力，； 基底標高以上土的加權平均重度，地下水位以下取有效重度，； 基礎埋深，一般從天然地面算起，m。地基中的附加應力：地基中附加應力是由建筑物荷載作用在土中各點產(chǎn)生的應力，通過土粒之間的傳遞，向水平與深度方向擴散，附加應力逐漸減少。矩形均布荷載角點下任意深度處的附加應力：設矩形基礎的邊長為，短邊為，矩形基礎傳給地基的均布荷載為，則基礎角下任意深度處的附加應力的計算公式為 （不用記憶）式中 均布荷載角點下附

9、加應力系數(shù)，其值根據(jù)及可由表查得土的壓縮性：土在壓力作用下體積收縮小的特性。壓縮系數(shù)（）：在壓力變化不大的情況下， 其對應的曲線段可近似看作直線，如圖，這段直線的斜率就是土的壓縮系數(shù)，即。壓縮模量（）：在側限條件下，土樣在加壓方向上應力變化量與相應的壓應變變化量的比值。式中 從土自重應力至土自重應力加附加應力段的壓縮系數(shù),； 土的天然孔隙比； 壓縮模量，。壓縮模量與壓縮系數(shù)成反比，愈小則愈大，表示土的壓縮性越低。滲流【滲透】：由于骨架顆粒之間存在的孔隙構成了水的通道，與其他液體一樣，在水頭差作用下，水將在土體內(nèi)部相互貫通的孔隙中流動。水在土中滲流滿足達西定律，即 式中 滲流速度，土中單位時間內(nèi)

10、流經(jīng)單位橫斷面的水量，； 水力梯度，沿滲透途徑出現(xiàn)的水頭差與相應滲流長度的比值，； 滲透系數(shù)，土的有效應力原理：外部荷載在飽和土中產(chǎn)生的應力，是由土體中骨架與孔隙水共同來承擔的。由顆粒骨架所承擔的應力，稱為有效應力。用符號表示。土的滲透固結【主固結】：是指因飽和土體在附加應力的作用下，孔隙水逐漸被排出，而土體逐漸被壓縮的過程。固結度（）：是指土體在固結過程中某一時刻的固結沉降量與固結穩(wěn)定后的最終沉降量之比，即 。不同情況其故解讀計算公式雖然不同，但它們都是時間因數(shù)的函數(shù)，即固結度 豎向固結系數(shù) 。式中 無量綱時間因數(shù)，； 土的豎向固結系數(shù)，； 固結過程中的某一時間，年； 土層中最大排水距離，當

11、土層為單面排水時，為土層厚度；當為雙面排水時，為土層厚度之半，； 土的滲透系數(shù)，； 土的初始孔隙比； 水的重度，； 土的壓縮系數(shù),。習題P50 Ex 2，5，7莫爾應力圓：設某一土體單元上作用的最大、最小主應力分別為和，根據(jù)材料力學理論，此土體單元內(nèi)與大主應力作用平面成角的平面上的正應力和切應力可分別表示如下：上述關系也可用坐標系中以點為圓心，為半徑的摩爾應力圖上一點的坐標大小來表示，如下圖中之 A 點。最大剪應力，作用面與大主應力作用面的夾角抗剪強度：是指當土體在外力作用下發(fā)生剪切破壞時，作用在剪切面上的極限剪應力。設水平力為，土樣水平斷面面積為，則作用在土樣的法向應力，而土的抗剪強度。無粘

12、性土粘性土土的抗剪定理：砂土 粘性土 式中 土的抗剪強度，； 作用在剪切面上的法向應力，； 土的粘聚力，； 土的內(nèi)摩擦角，度。摩擦力的兩個來源 ：1.滑動摩擦：是由于顆粒接觸面粗糙不平所引起的。 與有效法向應力成正比。 2.咬合摩擦：顆粒與顆粒相互咬合，對顆粒起約束作用所造成的。 與顆粒間有效法向應力有密切關系。還與土的密實度、粒徑級配、顆粒形狀等有關。土的初始孔隙比越小，密實度越大，其咬合作用也越大。土的強度破壞通常是指剪切破壞，當土中某點的剪切應力等于土的抗剪強度時，就稱該點處于極限平衡狀態(tài)。土的極限平衡條件：到達極限平衡時的應力狀態(tài)和土的抗剪強度指標的關系。下面以粘性土為例說明建立極限平

13、衡條件公式的過程。 由得 利用三角函數(shù)關系轉化后可得（不用記憶）：對于無粘性土，可將代入上式，即求得無粘性土的極限平衡條件為：土中出現(xiàn)的破裂面與大主應力的作用面的夾角為 ： 。直接剪切試驗：快剪試驗：在式樣上施加垂直壓力后，立即施加水平剪切力。 地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快。固結塊剪試驗：在式樣上施加垂直壓力后，待排水故固結穩(wěn)定后，施加水平剪切力。 地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢慢剪試驗：在式樣上施加垂直壓力及水平力的過程中均應使式樣排水固結。 建筑物竣工后較久，荷載又突然增大或地基條件等介于上述兩種情況之間。優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易

14、于操作。缺點：剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻。三軸剪切試驗：優(yōu)點：試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應力變化情況。試樣中的應力分布比較均勻。缺點：試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。試驗在s2=s3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。不同排水條件下的三軸試驗：不固結不排水試驗（UU）：地基的透水性和排水性條件不良，建筑物施工速度快。固結不排水試驗（CU）：

15、建筑物竣工后較久，荷載又突然增大或地基條件等介于上述兩種情況之間。固結排水試驗（CD）：地基透水性好，排水性佳，建筑物加荷速率較慢。比例界限荷載地基極限承載能力建筑地基基礎設計規(guī)范指出承載力特征值的確定應符合下列規(guī)定：（1）、當曲線上有比例極限時，取該比例極限所對應的荷載值。（2）、當極限荷載小于對應比例極限的荷載值的2倍時，取極限荷載值的一半。（3）、當不能按上述兩款要求確定時，當承壓板面積為0.250.5，可取=0.010.015所對應的荷載，但其值不大于最大加載的一半。理論公式計算地基承載能力【太沙基公式】： 式中 由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值； 承載能力系數(shù)； 基礎底面寬度

16、，大于時按取值，對于砂土小于時按取值； 基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標準值，； 基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度； 基礎埋置深度，； 基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度。地基承載能力特征值的修正（當基礎寬度大于或埋置深度大于時）：式中 修正后的地基承載力特征值，； 地基承載力特征值，； 基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)； 基礎底面以下土的重度，地下水位以下取取浮重度； 基礎底面寬度，當基寬小于按取值，大于按取值； 基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度； 基礎埋置深度，一般自室外底面標高算起。P64 Ex 2，3土壓力種類：主動土壓力、被動土壓力和靜

17、止土壓力。主動土壓力（Ea）：當擋土墻在墻后填土壓力作用下，向離開土體方向偏移至墻后土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力。Pa=ztan2（45º-/2）-2ctan（45º-/2）被動土壓力（EP）：當擋土墻墻體在外力作用下，向土體方向偏移至墻后土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力。Pa=ztan2（45º+/2）+2ctan（45º+/2）靜止土壓力（EO）：當剛性擋土墻在土壓力作用下靜止不動，土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻上的土壓力。主動： 1（z） 3=1 tan2（45º-/2）-2ctan（45º-/2） 33

18、（Pa） Pa=zKa-2C 11 填土表面有均布荷載（以無黏性土為例）填土表面深度Z處豎向應力為（q+z）相應主動土壓力強度： Pa=（q+z）Ka A點土壓力強度 PaA=q KaB點土壓力強度 PaB=（q+h）Ka若填土為黏性土，C>0 臨界深度Z0=ZC/（）-q/Z0>0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力Z0<0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算2 成層填土情況（以無黏性土為例）擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度。A點 PaA=0B點上界面 PaB上=1h1 Ka1 B點下

19、界面 PaB下=1h1 Ka2C點上界面 PaC上=（1h1+2h2）Ka2C點下界面 PaC下=（1h1+2h2）Ka3D點 PaD=（1h1+2h2+3h3）Ka3說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處。3 墻后填土存在地下水（以無黏性土為例）擋土墻有地下水時，作用在墻背上的土側壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算。一般假設地下水位上下水層的抗剪強度指標相同，地下水位以下土層用浮重度計算。土壓力強度 水壓力強度 A點 PaA=0 作用在墻背的總壓力為土B點 PaB=1h1 Ka B點 PwB=0 壓力和水壓力之和，作用C點 PaC=Ka（h1+h2） C點 PwC=w h

20、2 點在合力分布圖的形心處例：擋土墻高5m，墻背直立，光滑，墻后填土面水平，共分兩層，各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖。1=34°2=16°A點 PaA=1z Ka1=0B點上界面 PaB上=1h1 Ka1=10.4KpaB點下界面 PaB下=1h1 Ka2-2C2=4.2 KpaC點 PaC=（1h1+2h2）Ka2-2C2=36.6 Kpa主動土壓力合力Ea=10.4*2/2+（4.2+36.6）*3/2=71.6 Kpa靜止土壓力：PO=KO*z KO= KO=1-sin PO靜止土壓力，KpaKO靜止土壓力系數(shù)（土的側壓力系數(shù)）

21、土體泊松比填土的重度，KN/m3z計算點深度，m 土的有效內(nèi)摩擦角，度E0= H2 KO 合力E0的作用點在距墻底處，指向擋土墻。對同一擋土墻而言，Ea< E0<EP 抗滑力和滑動力的比值稱為穩(wěn)定安全系數(shù),用K表示. 當時,K=1即抗滑力等于滑動力,土坡處于極限平衡狀態(tài).因此土坡穩(wěn)定的極限坡角等于砂土的內(nèi)摩擦角,此坡角稱為自然休止角.P92習題1,3地基分為天然地基和人工地基兩類，按基礎埋置深度不同又分為淺基礎和深基礎兩類。淺基礎：技術簡單、施工方便、不需要復雜的施工設備，因而可以縮短工期，降低工程造價。淺基礎的類型： 無筋擴展基礎：磚基礎；毛石基礎；灰土基礎和三合土基礎；混凝土基

22、礎和毛石混凝土基礎。 擴展基礎； 住下條形基礎； 筏形基礎。軸心受壓地面積： 式中 修正后地基承載力特征值，； 相應于荷載標準組合時，基礎底面處的平均壓力值，； 相應于荷載標準組合時，上部結構傳至基礎頂面的豎向力值，； 基礎底面面積，； 基礎自重及基礎上的土重，； 基礎及其上部填土的平均重度，一般； 基礎平均埋深，。由上式可得基礎底面積按上式計算處后，在確定基礎變長，通常采用正方形基礎，如需要采用矩形基礎時應使。對于條形基礎，沿基礎長度方向取為計算單元，則基底寬度為： 式中 條形基礎寬度，； 沿長度方向范圍內(nèi)上部結構傳至基礎頂面的豎向力值，。地基軟弱下臥層驗算：當?shù)鼗芰臃秶鷥?nèi)有軟弱下臥層是

23、還應按下式驗算軟弱下臥層頂面的承載力：式中 相應與荷載效應標準組合時，軟弱下臥層頂面處的附加壓力值，； 軟弱下臥層頂面處土的自重應力值，； 軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后地基承載力特征值，。當上層土與軟弱下臥層土的壓縮模量比值大于或等于3時，對于條形基礎和矩形基礎，可按擴散角原理簡化計算：條形基礎：；矩形基礎： 。式中 矩形基礎或條形基礎底邊的寬度，； 矩形基礎底邊的長度，； 矩形底面處土的自重壓力值，； 相應與荷載效應標準組合時，基礎底面處的平均壓力值，； 基礎底面至軟弱下臥層頂面的距離，： 地基壓力擴散線與垂直線的夾角，按下表取值。0.250.536°23°510

24、6;25°1020°30°注：1. 為上層土壓縮模量；為下層土壓縮模量； 2. 時，取，必要時，宜由試驗確定； 時，值不變。一般步驟：I、地基承載力修正；II代入公式；III、驗算地基承載力。驗槽主要以細致觀測為主，并輔以夯、拍或輕便觸探、釬探。地基的局部處理：局部松土坑的處理；局部硬土的處理；橡皮土的處理；管道的處理；其它。減少不均勻沉降的結構措施： 減輕建筑物的自重； 調(diào)整基底附加壓力； 加強上部結構的剛度； 加強基礎的剛度； 選用合適的結構形式。習題P124 Ex 1、2根據(jù)承臺位置高低，可分為低承臺樁基礎和高承臺樁基礎兩種。按承載性狀分類：將樁分為摩擦型樁、端承型樁量大類和摩擦樁、端承摩擦樁、端承樁、摩擦端承樁四個亞類。按使用功能分類：豎向抗壓樁【抗壓樁】、豎向抗拔樁【抗拔樁】、水平受荷樁及復合受荷樁。按樁身材料分類：混凝土樁、木樁、鋼樁、組合材料樁。按成型過程中擠土效應分類：非擠土樁、部分擠土樁和擠土樁。樁基礎的施工工藝分為來兩大類：擠入法、成孔灌注法。鉆孔灌注：埋設護管、制備泥漿、安裝