智能汽車控制策略及PID算法分析

1、自控課設(shè)智能汽車控制策略及其PID算法分析BJTU智能汽車控制策略及其PID算法分析 作者：王保磊機(jī)電1103-11221077 目錄背景簡(jiǎn)介一智能汽車競(jìng)賽簡(jiǎn)介： 1系統(tǒng)建立二控制策略： 12.1：理論分析22.2 ：PID控制規(guī)律的離散化32.3 ： matlab分析42.4 ：系統(tǒng)校正9總結(jié)三總結(jié)：14一智能汽車競(jìng)賽簡(jiǎn)介。全國(guó)大學(xué)生“飛思卡爾”杯智能汽車競(jìng)賽是在規(guī)定的模型汽車平臺(tái)上，使用飛思卡爾半導(dǎo)體公司的8位、16位微控制器作為核心控制模塊，通過增加道路傳感器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路以及編寫相應(yīng)軟件，制作一個(gè)能夠自主識(shí)別道路的模型汽車，按照規(guī)定路線行進(jìn)，以完成時(shí)間最短者為優(yōu)勝。因而該競(jìng)賽是涵蓋了控

2、制、模式識(shí)別、傳感技術(shù)、電子、電氣、計(jì)算機(jī)、機(jī)械等多個(gè)學(xué)科的比賽。攝像頭組比賽規(guī)則：采用模擬或數(shù)字?jǐn)z像頭對(duì)賽道信息進(jìn)行采集，通過硬件二值化并進(jìn)行軟件信息處理，獲得賽道信息，采用規(guī)定的舵機(jī)和電機(jī)控制小車的行走。相同的賽道，競(jìng)速，完成賽道時(shí)間短的隊(duì)伍獲勝。下圖為賽道示意圖和實(shí)際賽道照片。為保證小車一直沿著黑色引導(dǎo)線快速行駛，系統(tǒng)主要的控制對(duì)象是小車的轉(zhuǎn)向和車速。即應(yīng)使小車在直道上以最快的速度行駛。在進(jìn)入彎道的時(shí)刻盡快減速，且角度的轉(zhuǎn)向要適合彎道的曲率，確保小車平滑地轉(zhuǎn)彎，并在彎道中保持恒速。從彎道進(jìn)入直道時(shí)，小車的舵機(jī)要轉(zhuǎn)向至中間，速度應(yīng)該立即得到提升，直至以最大的速度行進(jìn)。為實(shí)現(xiàn)上述控制思想，我

3、們采用不同的控制方法來控制小車的轉(zhuǎn)角和速度。下圖為小車的實(shí)物模型：二控制策略。2.1：理論分析：Ov7620數(shù)字?jǐn)z像頭采集到的賽道信息為采集點(diǎn)灰度值，這些灰度值與設(shè)定的閥值進(jìn)行比較轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制信息，利用這些二進(jìn)制信息可以確定賽道黑線位置，進(jìn)而確定小車當(dāng)前位置及理想通過曲線。求得理想通過曲線上各點(diǎn)的斜率進(jìn)而確定賽道類型，通過算法控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，以保證小車安全通過賽道防止側(cè)翻和打滑。計(jì)算小車的當(dāng)前位置橫坐標(biāo)值即攝像頭視野中線與理想通過曲線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)的差值。利用該差值控制舵機(jī)轉(zhuǎn)角進(jìn)而控制小車轉(zhuǎn)向，在前進(jìn)過程中向理想通過曲線靠攏。通過以上分析，系統(tǒng)的模型可基本建立。如圖所示矩形ABCD代表ov7620

4、攝像頭的采集范圍。令：e=X2-X1。將e作為系統(tǒng)的輸入變量即偏差，計(jì)算該偏差的值利用PID算法計(jì)算出輸出U的值，U為當(dāng)前輸出控制舵機(jī)的PWM值與上次的差值。根據(jù)該差值可得控制舵機(jī)轉(zhuǎn)角的PWM值。以上模型可以抽象為解決以e為輸入函數(shù)，U為輸出函數(shù)的系統(tǒng)穩(wěn)定問題。由以上分析得到了舵機(jī)的控制信號(hào)，及解決了小車的轉(zhuǎn)向難題。解決小車的速度問題方法與此類似。根據(jù)理想通過曲線上不同點(diǎn)的斜率與適當(dāng)閥值進(jìn)行比較確定賽道類型，進(jìn)而控制小車電機(jī)的PWM信號(hào)達(dá)到車速控制目的。其控制算法亦可用PID算法。本文僅對(duì)小車的舵機(jī)PID算法進(jìn)行分析研究。接下來就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立。2.2 PID控制規(guī)律的離散化。 PID控

5、制器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將系統(tǒng)的給定值r與實(shí)際輸出值y構(gòu)成的控制偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），通過線性組合構(gòu)成控制量，所以簡(jiǎn)稱PID控制器。 連續(xù)控制系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律為： （式1）式中是控制器的輸出，是系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，是比例系數(shù)，是積分時(shí)間常數(shù)，是微分時(shí)間常數(shù)。其相應(yīng)傳遞函數(shù)為： （式2）在系統(tǒng)中加入積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)會(huì)達(dá)到不同的調(diào)節(jié)效果。如下進(jìn)行介紹。 比例調(diào)節(jié)器、積分調(diào)節(jié)器和微分調(diào)節(jié)器的作用：（1）比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對(duì)偏差是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)。比例調(diào)節(jié)器

6、雖然簡(jiǎn)單快速，但對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對(duì)象存在靜差。加大比例系數(shù)可以減小靜差，但是，過大時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）比例積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差不為零，它將通過累積作用影響控制量，從而減小偏差，直到偏差為零。如果積分時(shí)間常數(shù)大，積分作用弱，反之為強(qiáng)。增大將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。引入積分詞節(jié)的代價(jià)是降低系統(tǒng)的快速性。（3）比例積分微分調(diào)節(jié)器：為了加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就

7、是微分調(diào)節(jié)的原理。微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。 由于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，利用外接矩形法進(jìn)行數(shù)值積分，一階后向差分進(jìn)行數(shù)值微分，當(dāng)采樣周期為T時(shí)， （式3）如果采樣周期足夠小，這種離散逼近相當(dāng)準(zhǔn)確。上式中為全量輸出，它對(duì)應(yīng)于被控對(duì)象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)第i次采樣時(shí)刻應(yīng)達(dá)到的位置，因此，上式稱為PID位置型控制算式。 可以看出，按上式計(jì)算時(shí)，輸出值與過去所有狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)數(shù)值，而是其增量時(shí)，可導(dǎo)出下面的公式： （式4）或 （式5）式4稱為增量型PID控制算式；式5稱為遞推型PID控制算式； 增量型控

8、制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，因而誤動(dòng)作影響??； (2)在i時(shí)刻的輸出，只需用到此時(shí)刻的偏差，以及前一時(shí)刻，前兩時(shí)刻的偏差、，和前一次的輸出值，這大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間； (3)在進(jìn)行手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊小，能夠較平滑地過渡； 控制過程的計(jì)算機(jī)要求有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，用微型計(jì)算機(jī)作為數(shù)字控制器時(shí)，由于字長(zhǎng)和運(yùn)算速度的限制，必須采用必要的方法來加快計(jì)算速度。下面介紹簡(jiǎn)化算式的方法。按照式5表示的遞推型PID算式，計(jì)算機(jī)每輸出一次，要作四次加法，兩次減法，四次乘法和兩次除法。若將該式稍加合并整理寫成如下形式： （式6）式中系數(shù)、可以離散算出，從而加

9、快了算法程序的運(yùn)算速度。按式6編制的數(shù)字控制器的程序框圖如下圖所示。由于輸出信號(hào)U作為舵機(jī)PWM值的變化量，小車實(shí)際位置與理想通過曲線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)的差值e作為輸入誤差值，選擇增量式PID算法。因此其傳遞函數(shù)為增量式PID傳遞函數(shù)。輸出與輸入的關(guān)系為 ，其中Kp*T/Ti=Ki，Kp*Td/T=Kd其傳遞函數(shù)為：G（s）=Kp+Ki/s+Kd*s.2.3 matlab分析。系統(tǒng)的輸入函數(shù)是不確定的，因?yàn)閷?duì)于小車循跡的過程中在某一時(shí)刻的偏差對(duì)應(yīng)一個(gè)PWM差值，影響下一時(shí)刻的信息采集，采集的的信息經(jīng)過二值化處理進(jìn)行計(jì)算可得下一時(shí)刻的偏差，該偏差不僅受上一次輸出值的影響還受外界環(huán)境的影響，是一個(gè)不確定

10、的值，因此輸入函數(shù)是不確定的。在這里僅對(duì)小車做靜態(tài)的PID算法分析，即設(shè)定輸入函數(shù)為一定值。進(jìn)行matlab分析如下：設(shè)定傳遞函數(shù)為G(s)=10/s(s2+3s+2).編寫以下程序：clear;num=10;den=conv(1,0,1,3,2);G1=tf(num,den);figure;step(feedback(G1,1);figure;margin(G1);grid;在matlab中運(yùn)行，可得下圖圖像：由該圖可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。其bode圖為：2.4 系統(tǒng)校正。為使系統(tǒng)變?yōu)榉€(wěn)定系統(tǒng)現(xiàn)增加一PID調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，此時(shí)系統(tǒng)傳遞結(jié)構(gòu)框圖變?yōu)椋涸趍atlab中編寫以下程序：clear;Kp=8;K

11、i=12;Kd=1.90;s=tf('s');Gb=Kp*(Ki*Kd*s*s+Ki*s+1)/(Ki*s);figure;margin(G1*Gb);grid;figure;step(feedback(G1*Gb,1);G1=G1*Gb;接下來要做的是調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使系統(tǒng)變得穩(wěn)定。工程上確定PID參數(shù)的方法為試湊法，具體實(shí)現(xiàn)如下：（1）先整定比例部分：將比例系數(shù)由小調(diào)大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)趨勢(shì)，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍之內(nèi)，同時(shí)響應(yīng)曲線已較令人滿意，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)也由此確定。 （2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)

12、上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)一般先置個(gè)較大的積分時(shí)間系數(shù)，同時(shí)將第一步整定得到的比例系數(shù)縮小一些（比如取原來的80），然后減小積分時(shí)間系數(shù)使在保持系統(tǒng)較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的靜差得到消除。在此過程中，可以根據(jù)響應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)反復(fù)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間系數(shù)從而實(shí)現(xiàn)滿意的控制過程和整定參數(shù)。 （3）如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動(dòng)態(tài)過程仍不盡滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID控制器。在整定時(shí)，可先置微分時(shí)間系數(shù)為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時(shí)間系數(shù)，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間系數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。 值得一提的是，

13、PID三個(gè)參數(shù)可以互相補(bǔ)償，即某一個(gè)參數(shù)的減小可由其他參數(shù)增大或減小來補(bǔ)償。因此用不同的整定參數(shù)完全可以得到相同的控制效果，這也決定了PID控制器參數(shù)選取的非唯一性。另外，對(duì)無(wú)自平衡能力的對(duì)象，則不應(yīng)包含積分環(huán)節(jié)，即只可用比例或比例微分控制器。在實(shí)時(shí)控制過程中，只要被控對(duì)象的主要性能指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，就可以選定相應(yīng)的控制器參數(shù)為最終參數(shù)。 目前，工程上仍廣泛使用實(shí)驗(yàn)方法和經(jīng)驗(yàn)方法來整定PID的調(diào)整參數(shù)，稱為PID參數(shù)的工程整定方法。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于整定參數(shù)不必依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。簡(jiǎn)易工程整定法是由經(jīng)典的頻率法簡(jiǎn)化而來的，雖然粗糙一點(diǎn)，但是簡(jiǎn)單易行，適于現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)控制應(yīng)用。如擴(kuò)充臨界

14、比例度法、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。初設(shè)Kp=7，Ki=inf，Kd=0；可得如下曲線。易知系統(tǒng)仍為發(fā)散的。僅加入比例環(huán)節(jié)是不足以使系統(tǒng)穩(wěn)定的因此加入微分環(huán)節(jié)，重新設(shè)定參數(shù)為Kp=8，Ki=inf，Kd=0.5；可得如下圖形：由此圖可知系統(tǒng)變得穩(wěn)定，繼續(xù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，減小系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)時(shí)間。設(shè)定參數(shù)為Kp=8，Ki=100，Kd=1.2；得到入下圖像：由該圖像可知系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小，為使系統(tǒng)超調(diào)量減小應(yīng)減小Kp值。設(shè)定參數(shù)為Kp=5，Ki=100，Kd=1.2；得到入下圖像：分析其穩(wěn)定性，畫出該系統(tǒng)的bode圖如下：可得其相位裕量為A=180-163=17 deg，進(jìn)一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)至合適值為Kp=0.1，Ki=1500，Kd=0.2；可得圖像為：為此PID參