材基課后習(xí)題答案

1、1解釋以下基本概念肖脫基空位弗蘭克耳空位刃型位錯螺型位錯混合位錯柏氏矢量位錯密度位錯的滑移位錯的攀移弗蘭克瑞德源派納力單位位錯不全位錯堆垛層錯位錯反應(yīng)擴(kuò)展位錯。位錯密度：vL/V(cm/cm3)；) a1/S (1/cm2）2純鐵的空位形成能為105kJ/mol. 將純鐵加熱到850后激冷至室溫(20)，假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。 解答：利用空位濃度公式計算 850 (1123K) ：Cv1 后激冷至室溫可以認(rèn)為全部空位保留下來 20(293K) ：Cv2 Cv1 /Cv2=3計算銀晶體接近熔點時多少個結(jié)點上會出現(xiàn)一個空位（已知：銀的熔點為960，

2、銀的空位形成能為1.10eV，1ev）?若已知Ag的原子直徑為0.289nm，問空位在晶體中的平均間距。 1eV1.602*10-19J解答：得到Cve10.35Ag為fcc，點陣常數(shù)為a=0.40857nm，設(shè)單位體積內(nèi)點陣數(shù)目為N，則N4/a3，？單位體積內(nèi)空位數(shù)NvN Cv若空位均勻分布，間距為L，則有 =?4割階或扭折對原位錯線運(yùn)動有何影響？解答：取決于位錯線與相互作用的另外的位錯的柏氏矢量關(guān)系，位錯交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階” “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運(yùn)動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯線張力而消失 “割階”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線

3、張力而消失，兩個相互垂直螺型位錯的交截造成的割節(jié)會阻礙位錯運(yùn)動5如圖，某晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)，并受到一均勻切應(yīng)力。 分析該位錯環(huán)各段位錯的結(jié)構(gòu)類型。 求各段位錯線所受的力的大小及方向。 在的作用下，該位錯環(huán)將如何運(yùn)動？ 在的作用下，若使此位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應(yīng)為多大？ 解答：如圖所示位錯類型，其他部位為混合位錯 各段位錯線所受的力：1b，方向垂直位錯線 在的作用下，位錯環(huán)擴(kuò)展螺型刃型 在的作用下，若使此位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，則Gb/2R，其最小半徑應(yīng)為RGb/26在面心立方晶體中，把兩個平行且同號的單位螺型位錯從相距100nm推進(jìn)到3nm時需要用多少功（已知晶

4、體點陣常數(shù)a=0.3nm，G=7×1010Pa）？ 解答：兩個平行且同號的單位螺型位錯之間相互作用力為：F= bGb1b2/2r，b1b2，所以F= Gb2/2r從相距100nm推進(jìn)到3nm時需要功7在簡單立方晶體的（100）面上有一個b= a 001的螺位錯。如果它(a)被（001）面上的b= a 010刃位錯交割，(b)被（001）面上b= a 100的螺位錯交割，試問在這兩種情形下每個位錯上會形成割階還是彎折？ 解答：1. 彎折：被b= a 010刃位錯交割，則交截部分位錯沿010方向有一段位移（位錯線段），此位錯線段柏氏矢量仍為b= a 001，故決定的新的滑移面為（100）

5、，故為扭折。 2. 同理，被a 100的螺位錯交割，則沿100 方向形成一段位錯線段，此位錯線段柏氏矢量仍為b= a 001，由100與001 決定的滑移面為（0-10），故為割階8一個b=a-110/2的螺位錯在（111）面上運(yùn)動。若在運(yùn)動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請指出交滑移系統(tǒng)。（111）面上b=a-110/2的螺位錯運(yùn)動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，理論上能在任何面上交滑移，但實際上只能在與原滑移面相交于位錯線的fcc密排面（滑移面）上交滑移。 故柏氏矢量為a-110/2的螺型位錯只能在與相交于-110的111面上交滑移，利用晶體學(xué)知識可知柏氏矢量為的螺型位錯能在 (-1-11)面

6、上交滑移 。(111)-110(-1-11)9.在fcc晶體的(-111)面上，全位錯的柏氏矢量有哪些？如果它們是螺型位錯，能在哪些面上滑移和交滑移？解答：如圖可知。fcc晶體的(-111)面上全位錯的柏氏矢量有a101/2、 a110/2和a0-11/2 ，它們是螺型位錯能在原滑移面 (-111)面上滑移. 理論上能在任何面上交滑移，但實際上在與原滑移面相交于位錯線的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量為a110/2的螺型位錯只能在與相交于110的111面上交滑移，利用晶體學(xué)知識可知柏氏矢量為a110/2的螺型位錯能在 (1-11)面上交滑移 。9面心立方晶體中，在(111)面上的單位位

7、錯a-110/2，在(111)面上分解為兩個肖克萊不全位錯，請寫出該位錯反應(yīng)，并證明所形成的擴(kuò)展位錯的寬度由下式給出： （G切變模量，層錯能）解答思路： 位錯反應(yīng)： a-110/2 a-12-1/6 + a-211/6當(dāng)兩個肖克萊不全位錯之間排斥力F（層錯能）時，位錯組態(tài)處于平衡，故依據(jù)位錯之間相互作用力，F(xiàn)Gb1b2/2d 可得。10、 在面心立方晶體中，（111）晶面和（11-1）晶面上分別形成一個擴(kuò)展位錯：(111)晶面：a10-1/2 a11-2 /6 + a2-1-1/6(11-1)晶面：a011/2 a112 /6 + a-121/6試問：(1) 兩個擴(kuò)展位錯在各自晶面上滑動時，其

8、領(lǐng)先位錯相遇發(fā)生位錯反應(yīng)，求出新位錯的柏氏矢量； (2) 用圖解說明上述位錯反應(yīng)過程； (3) 分析新位錯的組態(tài)性質(zhì)解答：(1) 位錯在各自晶面上滑動時，領(lǐng)先位錯相遇，設(shè)領(lǐng)先位錯為 (111)晶面的a11-2 /6 和(11-1)晶面的a112 /6發(fā)生位錯反應(yīng)位錯反應(yīng)為： a11-2 /6 a112 /6 a110 /3 故新位錯的柏氏矢量為a110 /3 (111)平面(111)(11-1) 平面(11-1)兩個平面(h1 k1 l1)與(h2 k2 l2)相交后交線，即為晶帶軸，設(shè)為<uvw>，滿足hu+kv+lw=0關(guān)系，可得u+v+w0(111)(11-1)1-10 u+

9、v-w0求得uvw比值1:-1:0新位錯的組態(tài)性質(zhì)：新位錯柏氏矢量為a110 /3 ，而兩個位錯反應(yīng)后位錯線只能是兩個滑移面（111）與（11-1）的交線，即1-10，即：位錯線與柏氏矢量垂直，故為刃型位錯，其滑移面為110 與 1-10決定的平面，即（001）面，也不是fcc中的慣?；泼妫什荒芑?。11總結(jié)位錯理論在材料科學(xué)中的應(yīng)用 1.可以解釋實際強(qiáng)度與理論強(qiáng)度差別巨大原因 2.可以解釋各種強(qiáng)化理論 3.凝固中晶體長大方式之一 4.通過位錯運(yùn)動完成塑性變形 5.變形中的現(xiàn)象如屈服與應(yīng)變時效； 6.固態(tài)相變形核機(jī)制 7.回復(fù)再結(jié)晶軟化機(jī)制 8.短路擴(kuò)散機(jī)制 9.斷裂機(jī)制1 滑移滑移系孿生

10、屈服應(yīng)變時效加工硬化織構(gòu)2已知體心立方的滑移方向為<111>，在一定的條件下滑移面是112，這時體心立方晶體的滑移系數(shù)目是多少？解答：112滑移面有12組，每個112 包含一個<112>晶向，故為12個3如果沿fcc晶體的110方向拉伸，寫出可能啟動的滑移系解答：滑移面和滑移方向垂直。面（abc）和方向hkl一定有下面的關(guān)系。ahbkcl0滑移面是原子密排面，面心立方晶體密排面是111晶面族。所以可能的晶面指數(shù)有（111）,（111）兩個。4寫出fcc金屬在室溫下所有可能的滑移系； 解答：滑移面和滑移方向通常是原子排列最密集的平面和方向。對面心立方金屬原子排列最密集的面

11、是111共有四個，原子最密集的方向是110共有3個，所以它有12個滑移系。5將直徑為5mm的銅單晶圓棒沿其軸向123拉伸，若銅棒在60KN的外力下開始屈服，試求其臨界分切應(yīng)力。解答：fcc結(jié)構(gòu)，滑移系111<110>，由s/coscos，當(dāng)拉伸軸沿123，開動的滑移系為（-111）101。123與（-111）夾角計算公式，cosu1u2+v1v2+w1w2/(u12+v12+w12)1/2(u22+v22+w22) 1/2 123與（-111）夾角cos（8/21）1/2123與（101）夾角cos（4/7）1/2故s/coscos1.69×106N/m26證明取向因子的

12、最大值為0.5。7分析典型的fcc單晶體加工硬化曲線，比較與多晶體加工硬化曲線的區(qū)別。答：典型的面心立方單晶體的加工硬化曲線可以分為三個階段。當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到晶體的臨界分切應(yīng)力時，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似為直線，稱為易滑移階段，此時加 工硬化率很小，滑移線細(xì)長，分布均勻；隨后加工硬化率顯著增加，稱為線性硬化階段，滑移系在幾組相交的滑移系上發(fā)生，位錯彼此交截，滑移線較短；第三階段 稱為拋物線硬化階段，加工硬化隨應(yīng)變增加而減少，出現(xiàn)許多碎斷滑移帶，滑移帶端部出現(xiàn)交滑移痕跡。多晶體加工硬化曲線一般不出現(xiàn)易滑移的第一階段，而加工硬化率明顯高于單晶體。8屈服現(xiàn)象的實質(zhì)是什么，呂德斯帶與屈服現(xiàn)象有何關(guān)系，如何防止

13、呂德斯帶的出現(xiàn)？9討論金屬中內(nèi)應(yīng)力的基本特點，成因和對金屬加工、使用的影響；10實踐表明，高度冷軋的鎂板在深沖時往往會裂開，試分析原因；解答要點：1.本身hcp，滑移系少，塑性差2.大變形量，形成織構(gòu)，塑性方向性3.加工硬化影響，也有內(nèi)應(yīng)力影響11分析Zn、Fe、Cu幾種金屬塑性不同的原因答：Zn、-Fe、Cu這三種晶體的晶體結(jié)構(gòu)分別是密排六方、體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)。 密排六方結(jié)構(gòu)的滑移系少，塑性變形困難，所以Zn的塑性差。 面心立方結(jié)構(gòu)滑移系多，滑移系容易開動，所以對面心立方結(jié)構(gòu)的金屬Cu塑性好。 體心立方結(jié)構(gòu)雖然滑移系多，但滑移面密排程度低于fcc，滑移方向個數(shù)少，較難開動，所以塑性低于

14、面心立方結(jié)構(gòu)材料，但優(yōu)于密排六方結(jié)構(gòu)晶體，所以-Fe的塑性較Cu差，優(yōu)于Zn。14分析為什么細(xì)化晶粒既可以提高金屬強(qiáng)度，又可以提高金屬的塑性。解答：根據(jù)Hall2petch 公式:s=0+Kd-1/2 式中，s是材料的屈服強(qiáng)度，0是與材料有關(guān)的常數(shù)，K 是常數(shù)，d 是晶粒直徑?？梢钥闯?材料的屈服強(qiáng)度與晶粒尺寸倒數(shù)的平方根成正比。因此,晶粒細(xì)化既能提高材料的強(qiáng)度,又能提高材料塑性,同時也能顯著提高其力學(xué)性能。細(xì)化晶粒是控制金屬材料組織的最重要、最基本的方法,目前人們采用了許多辦法細(xì)化金屬的晶粒。 如果僅僅發(fā)生了晶粒的細(xì)化而沒有發(fā)生強(qiáng)烈的塑性變形的話，材料的塑性隨著晶粒的細(xì)化應(yīng)該還是提高的。 細(xì)

15、晶強(qiáng)化啊，這是一種很好的強(qiáng)化工藝。因為細(xì)晶粒晶界多阻礙位錯運(yùn)動，當(dāng)然提高了強(qiáng)度，同時又能增強(qiáng)韌性. 晶界和晶內(nèi)的塑性變形能力有很大的差異（竹節(jié)現(xiàn)象），細(xì)下的晶粒會減少二者間差異，因此均勻變形能力得到提高，這也是細(xì)晶提高塑性的一個原因。15討論金屬的應(yīng)變硬化現(xiàn)象對金屬加工、使用行為的影響。解答：加工硬化是指金屬在形變加工過程總，其硬度升高，塑性降低的現(xiàn)象。會使加工越來越困難。隨著應(yīng)變量的增加，讓材料繼續(xù)變形需要更大的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變硬化。隨變形量的增加，材料的強(qiáng)度、硬度升高而塑性、韌性下降的現(xiàn)象，為加工（應(yīng)變）硬化（形變強(qiáng)化、冷作強(qiáng)化）。 其意義是可以使得塑變均勻，可以防止突然過載斷裂，強(qiáng)

16、化金屬的一種手段，通過形變硬化可以改善某些金屬的切削性能。16總結(jié)影響金屬強(qiáng)度的因素。解答：金屬及合金主要是以金屬鍵合方式結(jié)合的晶體。完美金屬的理論抗拉強(qiáng)度是指與結(jié)合鍵能（結(jié)合力和結(jié)合能）相關(guān)的材料物理量（雙原子作用模型），其影響因素可以從該模型去考慮（如溫度、鍵能、原子間距、點陣結(jié)合方式、原子尺寸、電負(fù)性電子濃度等，這些在金屬材料學(xué)應(yīng)該都有）；由于實際的金屬及合金材料并非完美晶體，存在點、線、面缺陷（空位、位錯、晶界相界等）或畸變，為此材料強(qiáng)度遠(yuǎn)低于它的理論強(qiáng)度。從缺陷的角度去考慮材料強(qiáng)化。工程及應(yīng)用中最廣的的屈服強(qiáng)度，該強(qiáng)度發(fā)生在材料的塑性變形緊密相關(guān)，可以從金屬滑移及其機(jī)制去分析材料機(jī)制

17、，（如位錯機(jī)制等，阻礙位錯運(yùn)動的方式都為強(qiáng)化機(jī)制，如細(xì)晶強(qiáng)化、時效、固溶、形變強(qiáng)化)17為什么過飽和固溶體經(jīng)過適當(dāng)時效處理后，其強(qiáng)度比它的室溫平衡組織強(qiáng)度要高？什么合金具有明顯的時效強(qiáng)化效果？把固溶處理后的合金冷加工一定量后再進(jìn)行時效，冷加工對合金的時效有何影響？18知一個銅單晶體試樣的兩個外表面分別是（001）和（111）。分析當(dāng)此單晶體在室溫下滑移時在上述每個表面上可能出現(xiàn)的滑移線彼此成什么角度；解答：銅單晶體為fcc，滑移系為111<110>。表面是（001），塑性變形表面滑移線為111與 001的交線<110>，滑移線表現(xiàn)為平行或垂直若表面是（111），塑性變形

18、表面滑移線為111與 111的交線<110>，滑移線表現(xiàn)為平行或為60°(8個（111）面組成的交線即為<110>)19.孿晶和滑移的變形機(jī)制有何不同?答：主要的不同1）晶體位向在滑移前后不改變，而在孿生前后晶體位向改變，形成鏡面對稱關(guān)系。2）滑移的變形量為滑移方向原子間距的整數(shù)倍，而孿生過程中的位移量為孿生方向的原子間距的分?jǐn)?shù)倍。3）滑移是全位錯運(yùn)動的結(jié)果而孿生是分位錯運(yùn)動的結(jié)果。20.金屬單晶體的塑性變形方式。 答：滑移和孿生21.什么是滑移系？產(chǎn)生晶面滑移的條件是什么？寫出面心立方金屬在室溫下所有可能的滑移系。 答：滑移系是一個滑移面和該面上一個滑移方向

19、的組合。產(chǎn)生晶面滑移的條件是 在這個面上的滑移方向的分切應(yīng)力大于其臨界分切應(yīng)力。22.在室溫下對鉛板進(jìn)行彎折，越彎越硬，但如果稍隔一段時間再彎折，鉛板又像最初一樣柔軟，這是什么原因? 答：鉛板在室溫下的加工屬于熱加工，加工硬化的同時伴隨回復(fù)和再結(jié)晶過程。 越彎越硬是由于位錯大量增加而引起的加工硬化造成，而過一段時間又會變軟是因為室溫對于鉛已經(jīng)是再結(jié)晶溫度以上，所以伴隨著回復(fù)和再結(jié)晶過程，等軸的沒有變形晶粒取代了變形晶粒，硬度和塑性又恢復(fù)到了未變形之前。1 沿鐵單晶的110方向?qū)ζ涫┘永?，?dāng)力的大小為50MPa時，在(101)面上的 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為多少?若c=31.1MPa，外加拉應(yīng)力應(yīng)為

20、多大? 110方向與 滑移方向的夾角：110方向與(101)面法線方向夾角： 在(101)面上的 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為20.4Mpa。Mpa若c=31.1MPa，外加拉應(yīng)力應(yīng)為76.2Mpa。2有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111） 和（111） 滑移系上的分切應(yīng)力。001方向與 滑移方向的夾角： 001方向與(111)面法線方向夾角： 在(111)面上的 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為28.6Mpa。001方向與 滑移方向的夾角： 在(111)面上的 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為0Mpa。3. 有一bcc晶體的 111滑移系的臨界分切力為60MPa，試問在001和010方向必須施加多少

21、的應(yīng)力才會產(chǎn)生滑移？（1） 001方向與111滑移方向的夾角：001方向與 面法線方向夾角： 由于001方向與滑移面 平行，因此，無論在001方向施加多大的應(yīng)力不會使 111滑移系產(chǎn)生滑移。（2） 010方向與111滑移方向的夾角：010方向與 面法線方向夾角： 在010方向必須施加147Mpa的應(yīng)力才會產(chǎn)生滑移。4為什么晶粒大小影響屈服強(qiáng)度？經(jīng)退火的純鐵當(dāng)晶粒大小為16個/mm2時，s=100MPa；而當(dāng)晶粒大小為4096個mm2時，s250MPa，試求晶粒大小為256個/mm2時的s。16個/mm2時-d=0.25mm；4096個mm2時-64個/mm-d=1/64mm256個/mm2時-

22、16個/mm-d=1/16mm5.在室溫下對鉛板進(jìn)行彎折，越彎越硬，但如果稍隔一段時間再彎折，鉛板又像最初一樣柔軟，這是什么原因? 答：鉛板在室溫下的加工屬于熱加工，加工硬化的同時伴隨回復(fù)和再結(jié)晶過程。越彎越硬是由于位錯大量增加而引起的加工硬化造成，而過一段時間又會變軟是因為室溫對于鉛已經(jīng)是再結(jié)晶溫度以上，所以伴隨著回復(fù)和再結(jié)晶過程，等軸的沒有變形晶粒取代了變形晶粒，硬度和塑性又恢復(fù)到了未變形之前。6位錯在金屬晶體中運(yùn)動可能受到哪些阻力? （對金屬專業(yè)要求詳細(xì)展開）答：晶格阻力，位錯之間的相互作用力，固溶體中的溶質(zhì)原子造成的晶格畸變引起的阻力，晶界對位錯的阻力，彌散的第二相對位錯運(yùn)動造成的阻力

23、。金屬材料的強(qiáng)化方式有哪些？解答：金屬材料的塑性變形通過位錯運(yùn)動實現(xiàn)，故強(qiáng)化途徑有兩條：1.減少位錯，小于102 cm2，接近于完整晶體，如晶須。2.增加位錯，阻止位錯運(yùn)動并抑制位錯增殖 強(qiáng)化手段有多種形式：冷加工變形強(qiáng)化，細(xì)晶強(qiáng)化，固溶強(qiáng)化，有序強(qiáng)化，第二相強(qiáng)化（彌散或沉淀強(qiáng)化，切過與繞過機(jī)制），復(fù)合材料強(qiáng)化某面心立方晶體可動滑移系為（11-1）-110，點陣常數(shù)a=0.2nm.1.指出引起滑移的單位位錯柏氏矢量2.滑移由刃型位錯引起，指出滑移線方向3.滑移由螺型位錯引起，指出滑移線方向4.上述情況下滑移時位錯線滑移方向5.假定該滑移系上作用0.7MPa的切應(yīng)力，計算單位刃型位錯和螺型位錯線

24、受力大小和方向解答：1.單位位錯柏氏矢量b= a -110 /2，即滑移方向上最緊鄰原子間距間矢量。2.設(shè)位錯線方向為uvw，滑移線在（11-1）上，則有u+v-w0； 位錯為刃型位錯，故與柏氏矢量方向 -110垂直，有-u+v0；可得位錯線方向 uvw為1123.同理，設(shè)位錯線方向為uvw，滑移線在（11-1）上，u+v-w0；位錯為螺型位錯，故與柏氏矢量方向 -110平行，可得位錯線方向 uvw為-1104.刃型位錯滑移時位錯線滑移方向平行b；螺型位錯滑移時位錯線滑移方向垂直b5.晶體受切應(yīng)力，單位長度位錯線受力F= b；方向均與位錯線垂直，b a -110 /2，大小為0.707a，帶入

25、可得F9.899×10-11MN/m1室溫下槍彈擊穿一銅板和鉛板，試分析長期保持后二板彈孔周圍組織的變化及原因。解答：槍彈擊穿為快速變形，可以視為冷加工，銅板和鉛板再結(jié)晶溫度分別為遠(yuǎn)高于室溫和室溫以下。故銅板可以視為冷加工，彈孔周圍保持變形組織鉛板彈孔周圍為再結(jié)晶組織。2試討論金屬的堆垛層錯能對冷變形組織、靜態(tài)回復(fù)、動態(tài)回復(fù)、靜態(tài)再結(jié)晶和動態(tài)再結(jié)晶的影響。3固溶體中溶入合金元素之后常會減小再結(jié)晶形核率，但固溶體型合金的再結(jié)晶晶粒并不粗大，為什么？4試比較去應(yīng)力退火過程與動態(tài)回復(fù)過程位錯運(yùn)動有何不同？從顯微組織上如何區(qū)分動、靜態(tài)回復(fù)和動、靜態(tài)再結(jié)晶？解答：去應(yīng)力退火過程中，位錯攀移與滑

26、移后重新排列，高能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)，動態(tài)回復(fù)過程是通過螺型位錯的交滑移和刃型位錯的攀移使得異號位錯相互抵消，保持位錯增殖率與消失率之間動態(tài)平衡。從顯微組織上，靜態(tài)回復(fù)可以看到清晰亞晶界，靜態(tài)再結(jié)晶時形成等軸晶粒，動態(tài)回復(fù)形成胞狀亞結(jié)構(gòu)，動態(tài)再結(jié)晶時形成等軸晶，又形成位錯纏結(jié)，比靜態(tài)再結(jié)晶的晶粒細(xì)小。5討論在回復(fù)和再結(jié)晶階段空位和位錯的變化對金屬的組織和性能所帶來的影響。解答：回復(fù)可分為低溫回復(fù)、中溫回復(fù)、高溫回復(fù)。低溫回復(fù)階段主要是空位濃度明顯降低。中溫回復(fù)階段由于位錯運(yùn)動會導(dǎo)致異號位錯合并而相互抵消，位錯密度有所降低，但降幅不大。所以力學(xué)性能只有很少恢復(fù)。高溫回復(fù)的主要機(jī)制為多邊化。多邊化由于

27、同號刃型位錯的塞積而導(dǎo)致晶體點陣彎曲，通過刃型位錯的攀移和滑移，使同號刃型位錯沿垂直于滑移面的方向排列成小角度的亞晶界。此過程稱為多邊化。多晶體金屬塑性變形時滑移通常是在許多互相交截的滑移面上進(jìn)行，產(chǎn)生由纏結(jié)位錯構(gòu)成的胞狀組織。因此，多邊化后不僅所形成的亞晶粒小得多，而且許多亞晶界是由位錯網(wǎng)組成的。對性能影響：去除殘余應(yīng)力，使冷變形的金屬件在基本保持應(yīng)變硬化狀態(tài)的條件下，降低其內(nèi)應(yīng)力，以免變形或開裂，并改善工件的耐蝕性。再結(jié)晶是一種形核和長大的過程，靠原子的擴(kuò)散進(jìn)行。冷變形金屬加熱時組織與性能最顯著的變化就是在再結(jié)晶階段發(fā)生的。特點：a組織發(fā)生變化，由冷變形的伸長晶粒變?yōu)樾碌牡容S晶粒；b力學(xué)性

28、能發(fā)生急劇變化，強(qiáng)度、硬度急劇下降，應(yīng)變硬化全部消除，恢復(fù)到變形前的狀態(tài)c變形儲能在再結(jié)晶過程中全部釋放。三類應(yīng)力（點陣畸變）變形儲能在再結(jié)晶過程中全部釋放。6舉例說明織構(gòu)的利弊及控制織構(gòu)的方法7在生產(chǎn)中常常需要通過某些轉(zhuǎn)變過程來控制金屬的晶粒度。為了適應(yīng)這一要求，希望建立一些計算晶粒度的公式。若令d代表轉(zhuǎn)變完成后晶粒中心之間的距離，并假定試樣中轉(zhuǎn)變量達(dá)95%作為轉(zhuǎn)變完成的標(biāo)準(zhǔn)，則根據(jù)約翰遜-梅厄方程，符合下式：d =常數(shù)(G/N)1/4。式中，N為形核率；G為生長率。設(shè)晶粒為立方體，求上式中的常數(shù)。解答：根據(jù)J-M方程及題意，有0.951-exp(-NG3t04) /3，所以有l(wèi)n0.05

29、-（NG3t04）/3， 所以t0=9/NG31/4設(shè)再結(jié)晶完成后單位體積內(nèi)晶粒數(shù)目為Nv，式中，x為再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，取值為01.0，簡化運(yùn)算取平均值0.5，則再結(jié)晶后一個晶粒體積為1/Nv，而晶粒平均直徑d （1/Nv ）1/3，以k代表晶粒體積形狀系數(shù)，則Nv kd31，所以 8一楔形板坯經(jīng)過冷軋后得到厚度均勻的板材，如圖，若將該板材加熱到再結(jié)晶溫度以上退火后，整個板材均發(fā)生再結(jié)晶。試問該板材的晶粒大小是否均勻？為什么？假若該板材加熱到略高于再結(jié)晶溫度退火，試問再結(jié)晶先從哪一端開始？為什么？ L解答要點:（變形后變形量與再結(jié)晶后晶粒尺寸關(guān)系）厚的部分變形大，再結(jié)晶晶粒尺寸小，局部為臨界變形

30、量，再結(jié)晶后尺寸很大，再結(jié)晶從厚板處開始再結(jié)晶。9如果把再結(jié)晶溫度定義為1小時內(nèi)能夠有95%的體積發(fā)生轉(zhuǎn)變的溫度，它應(yīng)該是形核率N和生長率G的函數(shù)。N與G都服從阿夫瑞米方程：N =N0exp (-QN/kT)，G=G0exp (-QG/kT)。試由方程t0.95=2.84/NG31/4導(dǎo)出再結(jié)晶溫度計算公式，式中只包含N0、G0、QG、QN等項，t0.95代表完成再結(jié)晶所需時間。解答：根據(jù)J-M方程及題意，有0.951-exp(-NG3t04) /3，所以有t0.95=2.84/NG31/4或 NG3k常數(shù)帶入N與G的表達(dá)式， N0G03 exp -(QN3QG）/RT再) k可得到：T再 (

31、QN3QG）/ Rln（ N0G03 / k） k(QN3QG）N0、G0為Arrhenius方程中常數(shù)，QG為再結(jié)晶形核激活能，QN為再結(jié)晶晶粒長大激活能。QG、QN主要受變形量、金屬成分、金屬純度與原始晶粒大小影響。變形量大于5后， QG、QN大約相等。高純金屬， QG大致與晶界自擴(kuò)散激活能相當(dāng)。（題公式有誤t3 t4）10今有工業(yè)純鈦、鋁、鉛等幾種鑄錠，試問應(yīng)如何選擇它們的開坯軋制溫度？開坯后，如果將它們在室溫(20)再進(jìn)行軋制，它們的塑性孰好孰差？為什么？這些金屬在室溫下是否都可以連續(xù)軋制下去？如果不能，又應(yīng)采取什么措施才能使之軋成很薄的帶材？注：(1) 鈦的熔點為1672，在883以

32、下為密排六方結(jié)構(gòu)，相；在883以上為體心立方結(jié)構(gòu)，相。(2) 鋁的熔點為660.37，面心立方結(jié)構(gòu)；(3) 鉛的熔點為327.502，面心立方結(jié)構(gòu) 解答要點：開坯軋制溫度時要塑性好，故必須再結(jié)晶溫度以上， 依據(jù)工業(yè)純金屬起始再結(jié)晶溫度與熔點之間關(guān)系： T再= (0.30.4)T熔 取T再= 0.4T熔 ，故鈦T再=0.4×（1672+273）778K505 鋁T再=0.4×（660+273）373K=100 鉛T再=0.4×（327+273）240K=-33 通?？梢栽诖嘶A(chǔ)上增加100200 ，故可以選擇鈦開坯軋制溫度900 （此時為bcc結(jié)構(gòu)）鋁開坯軋制溫度2

33、00 300 左右，鉛開坯軋制溫度為室溫開坯后，在室溫(20)進(jìn)行軋制，塑性鉛好，鋁次之，鈦差，鉛，鋁在室溫下可以連續(xù)軋制下去，鈦不能，應(yīng)采取再結(jié)晶退火才能使之軋成很薄的帶材11由幾個刃型位錯組成亞晶界，亞晶界取向差為0.057°。設(shè)在多邊化前位錯間無交互作用，試問形成亞晶后，畸變能是原來的多少倍？由此說明，回復(fù)對再結(jié)晶有何影響？ 解答要點：單位長度位錯能量r0為位錯中心半徑，R為位錯應(yīng)力場作用最大范圍，取r0b10-8cm，R 10-4cm 多邊化前， 多邊化后，R=D=b/10-8/10-310-5 (化為弧度0.057×2/360 9.95×10-4 10-

34、3) 故W2/W1=ln103/ln1040.75 說明多邊化使得位錯能量降低，減少了儲存能，使得再結(jié)晶驅(qū)動力減少12已知鋅單晶體的回復(fù)激活能為20000J/mol，在-50溫度去除2%的加工硬化需要13天；若要求在5分鐘內(nèi)去除同樣的加工硬化需要將溫度提高多少？解答要點：根據(jù)回復(fù)動力學(xué)，回復(fù)量R（即題中去除量）與回復(fù)時間t和回復(fù)溫度T，回復(fù)激活能Q有關(guān)系：lnt=+Q/RT可得： lnt1 lnt2=Q/RT1-Q/RT2，即t1/ t2=exp(Q/RT1-Q/RT2)=expQ/R(1/T1-1/T2)帶入t1=13d18720min，t25，T1=223K，求T2即18720/5=exp

35、20000/8.314(1/223-1/T2)，T2938K665 (題數(shù)據(jù)有誤，Zn的熔點為420 )13已知含WZn=0.30的黃銅在400的恒溫下完成再結(jié)晶需要1h，而在390完成再結(jié)晶需要2h，試計算在420恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時間？ 解答：由lnt=+Q/RT，可得： lnt1=+Q/RT1 lnt2=+Q/RT2 ln（t1/ t2）=Q/R(1/T1-1/T2)，求得Q、后可解t=0.26h14純鋯在553和627等溫退火至完成再結(jié)晶分別需要40h和1h，試求此材料的再結(jié)晶激活能。 解答：由lnt=+Q/RT，可得： lnt1=+Q/RT1 lnt2=+Q/RT2 ln（t1

36、/ t2）=Q/R(1/T1-1/T2)，求得Q3.08×105J/mol可解15Fe-Si鋼(為0.03)中，測量得到MnS粒子的直徑為0.4m，每mm2內(nèi)的粒子數(shù)為2×105個。計算MnS對這種鋼正常熱處理時奧氏體晶粒長大的影響(即計算奧氏體晶粒尺寸)。解答：設(shè)單位體積內(nèi)MnS粒子的個數(shù)為Nv（1/mm3），已知單位面積內(nèi)MnS粒子的個數(shù)Na 2×105個，粒子的直徑d=0.4m 。根據(jù)定量金相學(xué)原理： Nad Nv，MnS體積分?jǐn)?shù)d3 Nv /6= d2 Na /6=0.0167；這種鋼正常熱處理時由于MnS粒子的作用，奧氏體晶粒長大極限尺寸Dmin4r/3

37、16m1. 利用表71中銅在鋁中的擴(kuò)散數(shù)據(jù)，計算在477和 497加熱時，銅在鋁中的擴(kuò)散系數(shù)。設(shè)有一Al-Cu合金鑄錠，內(nèi)部存在枝晶偏析，其二次晶軸之間的距離為0.01cm，試計算該鑄錠在上述兩溫度均勻化退火時使成分偏析的 振幅降低到1所需要的保溫時間。解答：由 DD0exp(-Q/RT) 代入D00.84×10-5m2s-1，Q136×103J/mol，得D477 2.83×10-15m2s-1， D497 5.94×10-15m2s-1 由鑄錠中成分偏析的振幅降低到1%所需退火時間t為 t=0.467·(2 /D)代入0.01cm/2，以及

38、D值，得 t 477 4.13×105s114.72h； t 497 1.97×105s54.6h一般x=(常數(shù))·t，或 x2=(常數(shù))·t 鋼鐵滲碳時，可以利用拋物線定則估計碳濃度分布與滲碳時間及溫度（因D和溫度有關(guān)）的關(guān)系2.碳在奧氏體鐵中的擴(kuò)散系數(shù)可近似用下式計算： D=0.2exp(138×103/RT)cm2/s （1）試計算在927時碳在奧氏體中的擴(kuò)散系數(shù)； （2）在該溫度要使試樣的1mm和2mm深處的碳濃度達(dá)到0.5，需要多久時間？ （3）在一給定時間內(nèi)要使碳的滲入深度增加一倍，需要多高的擴(kuò)散退火溫度？解答（1）.由 DD0ex

39、p(-Q/RT) 代入，得D 1.967×10-7cm2s-1，（2). 由滲碳時某處碳濃度達(dá)到0.5C時，相對應(yīng)的誤差函數(shù)值差不多也等于0.5， 即 x/(2·(D·t) 0.5， 代入x，D，有 t x2/D 得t1mm/0.5C%5×104s13.9h；t2mm/0.5C%4 t1mm/0.5C% （3）.由半無限大擴(kuò)散的解，有 不變，即為 不變，有由t1t2， x2 2x1， DD0exp(-Q/RT)，T1927 1200K， 即 D24D1， 解得有T21333.6K 1060 3. 設(shè)有一盛氫的鋼容器，容器里面的壓力為10大氣壓而容器外面為

40、真空。在10大氣壓下氫在鋼內(nèi)壁的溶解度為10-2g/cm3。氫在鋼中的擴(kuò)散系數(shù)為10-5cm2/s，試計算通過1mm厚容器壁的氫擴(kuò)散通量。解答：由擴(kuò)散第一定律可得： J=-DC/x；C 10-2g/cm3-010-2g/cm3 x1mm0.1cm； D10-5cm2/s； 故J=- 10-7g/cm2s4. 870滲碳與927滲碳比較，其優(yōu)點是熱處理后產(chǎn)品晶粒細(xì)小。 a.試計算上述兩種溫度下碳在Fe中的擴(kuò)散系數(shù)。已知D0=2.0×10-5m2/s，Q=14×103J/mol。 b. 870滲碳需用多長時間才能獲得927滲碳10h的滲碳厚度（不同溫度下碳在Fe中溶解度的差別可

41、忽略不計）？ c. 若滲層厚度測至碳含量為0.3處，試問870滲碳10h所達(dá)到的滲層厚度為927滲碳相同時間所得厚度的百分之幾？解答（1）.由 DD0exp(-Q/RT) 代入，得 D870 7.99×10-12m2s-1； D927 1.609×10-11m2s-1（2). 由滲碳時，由半無限大擴(kuò)散的解： 有依照題意，有x1x2， D1×t1D2×t2 解得t220.1h（3）.仍然由 得到： x870 /x927 （D870 /D927）1/2=0.7047對含碳0.1齒輪氣體滲碳強(qiáng)化，滲碳?xì)夥蘸?.2，在齒輪表層下0.2cm處碳含量為0.45%時

42、齒輪達(dá)到最佳性能。試設(shè)計最佳滲碳工藝。已知鐵為FCC結(jié)構(gòu)，C在Fe中的D00.23,激活能Q32900cal/mol解答：符合菲克第二定律的特殊解的應(yīng)用條件，可以利用菲克第二定律進(jìn)行解決 菲克第二定律特殊解公式： （Cs-Cx）/ （ Cs-C0）=erf（x/4Dt） Cs1.2，C0=0.1，Cx=0.45，x=0.2。帶入上式，則有（1.2-0.45）/（1.2-0.1）=erf（0.2/4Dt） 即： erf（0.1/Dt）0.68從高斯誤差函數(shù)表可以得出誤差函數(shù)值，有 0.1/Dt）0.71，Dt(0.1/0.71)2=0.0198cm2任何滿足D·t0.0198cm2關(guān)系

43、的工藝均可 （To be continued x/(2·(D·t)erf(x/(2·(D·t)0.50.52050.60.60390.70.67780.80.7421 擴(kuò)散與溫度、時間有關(guān) D =D0exp (-Q /RT )，帶入C在Fe中的D00.23， 激活能Q32900cal/mol， D=0.23exp (- 32900cal/mol /1.987（cal/mol.K）T ) = 0.23exp (- 16558 /T ) 因此由D·t(0.1/0.71)2= 0.0198cm2 滲碳時間與滲碳溫度的關(guān)系為： t=0.0198（cm2

44、） /D（cm2 /S） =0.0861/exp(-16558/T) 故可以列出一些典型的滲碳溫度與時間如下： T900=1173K，則t=116174s=32.3h； T1000=1273K，則t=36360s=10.7h； T1100=1373K，則t=14880s=4.13h； T1200=1473K，則t=6560s=1.82h； 應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)實際情況選擇加熱溫度和時間 滲碳溫度提高可以使?jié)B碳時間縮短,生產(chǎn)效率提高 應(yīng)該綜合考慮加熱設(shè)備及附件的使用壽命,冷卻時間,在冷卻終產(chǎn)生的殘余應(yīng)力,特別是在較高溫度加熱時材料微觀組織的變化,如相變以及晶粒長大等5. 作為一種經(jīng)濟(jì)措施，可以設(shè)想用純鉛代替鉛錫合金制作對鐵進(jìn)行釬焊的焊料。這種辦法是否適用？原因何在？解答：不能。釬焊需要結(jié)合緊密，而鉛、鐵不能固溶，沒有擴(kuò)散結(jié)合，添加少量Sn用鉛錫合金即可6. 試從以下幾方面討論鋅在以銅為基的固溶體中的均勻化問題。 （1）在有限時間內(nèi)能否使不均勻性完全消失？為什么