物理化學(xué)期中復(fù)習(xí)1

1、物理化學(xué)(0696) 理想氣體經(jīng)可逆與不可逆兩種絕熱過程： ( ) (A) 可以從同一始態(tài)出發(fā)達(dá)到同一終態(tài) (B) 從同一始態(tài)出發(fā)，不可能達(dá)到同一終態(tài) (C) 不能斷定 (A)、(B) 中哪一種正確 (D) 可以達(dá)到同一終態(tài)，視絕熱膨脹還是絕熱壓縮而定 答 (B) 因?yàn)?絕熱可逆S = 0 ，絕熱不可逆S > 0。 所以 狀態(tài)函數(shù) S 不同，故終態(tài)不能相同。(0976) 在凝固點(diǎn)，液體凝結(jié)為固體（設(shè)液體密度小于固體密度）,在定壓下升高溫度時(shí)，該過程的G值將： ( ) (A) 增大 (B) 減小 (C) 不變 (D) 不能確定 答 (A) 因 (G/T)p= -S > 0 (0459

2、)石墨(C)和金剛石(C)在 25, 101 325 Pa下的標(biāo)準(zhǔn)燃燒焓分別為-393.4 kJ·mol-1和-395.3 kJ·mol-1，則金剛石的標(biāo)準(zhǔn)生成焓fH(金剛石, 298 K)為： ( ) (A) -393.4 kJ·mol-1 (B) -395.3 kJ·mol-1 (C) -1.9 kJ·mol-1 (D) 1.9 kJ·mol-1 答 (D) 燃燒熱 C + O2 = CO2 (g) (3) ­ ­ (2) 生成焓 C(石墨) ® C(金剛石) (1)(1) = (3) (2) = -

3、393.4 (-395.3) = 1.9(1091)1 mol某氣體的狀態(tài)方程為 pVm= RT + bp，b 為不等于零的常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是： ( ) (A) 其焓H只是溫度T的函數(shù) (B) 其內(nèi)能U只是溫度T的函數(shù) (C) 其內(nèi)能和焓都只是溫度T的函數(shù) (D) 其內(nèi)能和焓不僅與溫度T有關(guān)，還與氣體的體積Vm或壓力p有關(guān) 答 (B) dU = -TdS - pdV (U/Vm)T =-T(S/Vm)T - p = T(p/T)V,m - p(U/Vm)T =T(p/T)V,m- p = RT/(Vm- b) - p = p - p = 0 (U/p)T = -T(Vm/T)p- p(V

4、m /p)T = - RT/p + RT/p = 0 U(T)又H =U+pV (H/Vm)T = (U/Vm)T + ¶(RT+bp)/¶VT = 0 + b(¶p/¶V)T = b¶RT/(V-b)/¶V)T ¹ 0 H(T, V)這表明該氣體的內(nèi)能只是溫度 T 的函數(shù)，與 Vm無關(guān)，所以(B)正確。 (0241)理想氣體卡諾循環(huán)的圖為下列四種情況中的哪一種? ( ) 答 (B) 絕熱過程=等熵過程 等溫過程=等內(nèi)能過程卡諾循環(huán) 1 等溫過程 = 等內(nèi)能過程 高溫2 絕熱膨脹過程 = 等熵過程 高溫> 低溫 低內(nèi)能

5、>高內(nèi)能 3 等溫過程 = 等內(nèi)能過程 低溫4 絕熱過程壓縮 = 等熵過程 低溫> 高溫 低內(nèi)能>內(nèi)能(0983) 在一簡單的(單組分,單相,各向同性)封閉體系中,恒壓只做膨脹功的條件下, 吉布斯自由能值隨溫度升高如何變化? ( ) (A) (¶G/¶T)p> 0 (B) (¶G/¶T)p< 0 (C) (¶G/¶T)p= 0 (D) 視具體體系而定 答 (B) (G/T)p= - S < 0 (1126) 在理想氣體的S-T圖上,任一條恒容線與任一條恒壓線的斜率之比,在恒溫時(shí)所代表的含義是： (

6、) (A) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=0 (B) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p= (C) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=Cp/CV (D) (¶S/¶T)V/(¶S/¶T)p=CV/Cp 答(D) dS=(1/T)( dU + pdV ) (¶S/¶T)V= (1/T) (¶U/¶T)V= CV / TdS=(1/T)( dH - Vdp ) (¶S/¶T

7、)p=(1/T) (¶H/¶T)p = Cp / T(0103) 封閉體系從 A 態(tài)變?yōu)?B 態(tài)，可以沿兩條等溫途徑：甲）可逆途徑；乙）不可逆途徑, 則下列關(guān)系式： (1) U可逆> U不可逆 (2) W可逆 > W不可逆 (3) Q可逆 > Q不可逆 (4) ( Q可逆 + W可逆) < ( Q不可逆 + W不可逆) 正確的是： ( ) 答 (2) (0243) 1mol單原子分子理想氣體，從273 K，202.65 kPa, 經(jīng)pT=常數(shù)的可逆途徑壓縮到405.3 kPa的終態(tài)，該氣體的U為： ( ) (A) 1702 J (B) -406.8

8、J (C) 406.8 J (D) -1702 J 答 (D)p1T1=p2T2 273*202.65 = T2*405.3 U=Qv=Cv(T2-T1)=(3/2)R(T2-T1) (1030)在物質(zhì)的量恒定的S-T圖中，通過某點(diǎn)可以分別作出等容線和等壓線，其斜率分別為 (¶S/¶T)V=X 和 (¶S/¶T)p= Y，則在該點(diǎn)兩曲線的斜率關(guān)系是 ( ) (A) X < Y (B) X = Y (C) X >Y (D) 無定值 答 (A) 因?yàn)?(S/T)V = CV/T (S/T)p= Cp/T 通常情況下 Cp,m > CV,m

9、，X < Y (0694) 有三個(gè)大熱源,其溫度T3>T2>T1，現(xiàn)有一熱機(jī)在下面兩種不同情況下工作： (1) 從T3熱源吸取Q熱量循環(huán)一周對外作功W1，放給T1熱源熱量為(Q-W1) (2) T3熱源先將Q熱量傳給T2熱源，熱機(jī)從T2熱源吸取Q熱量循環(huán)一周, 對外作功W2，放給T1熱源 (Q-W2) 的熱量 則上述兩過程中功的大小為： ( ) (A) W1> W2 (B) W1= W2 (C) W1< W2 (D) W1W2 答 (A) 因?yàn)?h1= W1/Q = (T3-T1)/T3 , W1= Q(1-T1/T3) h2= W2/Q = (T2-T1)/T2

10、 , W2= Q(1-T1/T2) 所以 W1> W2 (0805)2 mol H2和 2 mol Cl2在絕熱鋼筒內(nèi)反應(yīng)生成 HCl 氣體，起始時(shí)為常溫常壓。則：( ) (A) rU = 0，rH = 0，rS > 0，rG < 0 (B) rU < 0，rH < 0，rS > 0，rG < 0 (C) rU = 0，rH > 0，rS > 0，rG < 0 (D) rU > 0，rH > 0，rS = 0，rG > 0 答 (C ?) Qp=Qv-nRT H2 + Cl2 = 2HCl n=0 Qv=0 ? Qv

11、 < 0 放熱rS > 0rG =rH-TrS <0 答 (B)(0067) 1 mol 373 K，p$下的水經(jīng)下列兩個(gè)不同過程變成373 K，p$下的水氣 (1) 等溫等壓可逆蒸發(fā) (2) 真空蒸發(fā)這兩個(gè)過程中功和熱的關(guān)系為： ( ) (A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q2 答 (A) W (可逆)最大 (A, D)H = Qp=Qv+nRT， (2) p0, 373K, liq a> p, 373, gas b> p0,

12、 373 K, gas a W=0, U=Q2=Qv=Op-nRT, Q2<Q1 b, H, U=0 id gas(0911) 從微觀角度而言,熵具有統(tǒng)計(jì)意義,它是體系_的一種量度。熵值小的狀態(tài)相對于_的狀態(tài)。在隔離體系中,自_的狀態(tài)向_的狀態(tài)變化,是自發(fā)變化的方向,這就是熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)。 答 微觀狀態(tài)數(shù) 比較有秩序 比較有秩序 比較無秩序(1034) 單原子理想氣體的CV,m = (3/2)R, (¶T/¶S)p / (¶T/¶S)V 等于 _ 。 答 等于 0.6 因?yàn)?(T/S)p/(T/S)V = CV/Cp= CV,m /Cp,m

13、= 0.6 (CV,m = (3/2)R, Cp,m = (5/2)R)2 分 (1043) 有個(gè)學(xué)生對理想氣體的某個(gè)公式記得不太真切了，他只模糊地記得是(¶S/¶X)y= -nR/p，按你的看法，這個(gè)公式的正確表達(dá)式中,X應(yīng)為 _ , y 應(yīng)為 _ 。 答 p , T 因 (S/p)T = -(V/T)p= - nR/p dU = TdS - pdV dS=(dU + pdV)/T(S/p)T = (U/p)T -p(V/p)T/TdH = TdS + Vdp dS=(dH-Vdp)/T (S/p)T = (H/p)T -V/T=0-nR/p(0759) 理想氣體等溫（T

14、=300K）膨脹過程中從熱源吸熱600J，做的功僅是變到相同終態(tài)最大功的1/10，則體系的熵變DS 。 答 因?yàn)?WR= QR= 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 S = QR/T = 6000 J/300 K = 20 J·K-1 1042）對1mol Van der waals 氣體， 。 答 (S/V)T = (p/T)V = R/(Vm- b) 9111公式DFWR的意義是，在 體系下，等溫情況下，體系所能做的 等于其亥姆霍茲自由能的減少。 答 封閉 最大功 (0253) 1 mol單原子分子理想氣體，始態(tài)為p1=202 650 Pa，T1=273 K，

15、沿可逆途徑p/TV=a(常數(shù))至終態(tài)，壓力增加一倍，計(jì)算V1,V2,T2, U, H, Q, W及該氣體沿此途徑的熱容C。 答 U=0, T=0，W=nRTln(V2/V1)=1718 kJ Q=W=1718 J，H=0 (0493) (1) 已知下列物質(zhì)的燃燒熱值為： cH (298 K)H2(g)=-241.8 kJ·mol-1 cH (298 K)C6H6(g)=-3168 kJ·mol-1 cH (298 K)C6H12(g)=-3689 kJ·mol-1 計(jì)算反應(yīng)： C6H6(g)+3H2(g)=C6H12(g)的rH (298 K)。 (2) 已知各物

16、質(zhì)的摩爾熱容為： CpC6H6(g)=11.7+0.247(T/K) J·K-1·mol-1，CpC6H12(g)=10.9+0.401(T/K) J·K-1·mol-1 CpH2(g)=28.9 J·K-1·mol-1 求125時(shí)上述反應(yīng)的rH 。 (0881) 1 mol 273.15 K,101.325 kPa的O2(g)氣與3 mol 373.15 K,101.325 kPa的N2(g)氣在絕熱條件下混合,終態(tài)壓力為101.325 kPa,若O2(g)和N2(g)均視為理想氣體,試計(jì)算孤立體系的熵變。 答 設(shè)終態(tài)溫度為T,則

17、(1 mol) Cp,m(O2)(T-273.15 K)= (3 mol) Cp,m(N2) (373.15 K-T) 因?yàn)?Cp,m(O2)=Cp,m(N2)=R 解得: T=348.15 K 將絕熱條件下的上述理想氣體的混合過程設(shè)計(jì)為如下可逆過程: S1=S1(O2)+S1(N2)=1 mol×Rln(348.15 K/273.15 K)+3 mol×Rln(348.15 K/373.15 K) =1.006 J·K-1 S2=n(O2)Rlnp1(O2)/p2(O2)+n(N2)Rlnp1(N2)/p2(N2) =1 mol×Rln(p$/0.25

18、p$)+3 mol×Rln(p$/0.75p$) =18.70 J·K-1 因?yàn)槭墙^熱條件下混合,所以 S環(huán) = 0 S孤立=S體系=S1+S2= 19.71 J·K-1 (0993）300.2K的1 mol理想氣體，壓力從標(biāo)準(zhǔn)壓力pq經(jīng)等溫可逆壓縮到10pq，求Q，W，DUm，DHm，DSm，DAm和DGm。 答 Um= 0 Hm= 0 理想氣體W=RTln(p2/p1)=(8.314 J·K-1·mol-1)×(300.2 K)ln10p/p=5.747 kJ·mol-1 Q =-W = -5.747 kJ·m

19、ol-1 Fm=WR= 5.747 kJ·mol-1 Gm= WR= 5.747 kJ·mol-1 Sm= QR/T = -19.14 J·K-1·mol-1 (1096)一氣體服從狀態(tài)方程 pVmRT+Bp，且熱容與溫度無關(guān)。試導(dǎo)出絕熱可逆膨脹中T與Vm的關(guān)系式。 答 dS=(dU + pdV)/T Q=0, dS=0 dU=-pdV (U/V)T = T(p/T)V -p = 0 dU = (U/T)VdT+(U/V)TdV = CVdT = -pdV = -RT/(Vm-B)dV CV/T)dT = -R/(Vm-B)dV CVln(T2/T1)

20、= -Rln(Vm,2-B)/(Vm,1-B) T2(Vm,2- B)= T1(Vm,1-B) T(Vm-B)=常數(shù)(1092) 某氣體服從狀態(tài)方程 pVm= RT + ap （a 0的常數(shù)），若該氣體經(jīng)恒溫可逆膨脹，其內(nèi)能變化Um=?。 dU = TdS - pdV (U/V)T = T(S/V)T -p = T(p/T)V -p = TR/(V-)-RT/(V-) = 0 所以 U = 0 (0794) (1) 已知水在 50p$下沸點(diǎn)為 265，p$下沸點(diǎn)為 100，試比較： (a) 在 p$下，(b)在50 p$下，工作于水的沸點(diǎn)的蒸氣機(jī)的理論效率。假定低溫?zé)嵩礈囟染鶠?40。 (2)

21、 在題 (1) 中，若兩種情況下都要對外作功 1000 J，則必須從高溫?zé)嵩次鼰岣鞫嗌伲?(3) 欲提高卡諾熱機(jī)效率，是保持T1不變、升高T2好，還是保持T2不變、降低T1好？并說明理由。 答 (1) 1= (T2- T1)/T2= 0.161 2= (- T1)/ = 0.418 (2) Q1= W/1= 6.212 kJ ； Q2= W/2=2.392 kJ (3) 因?yàn)? (T2-T1)/T2 = T1/ -= 1/T2 < - 降低 T1為好 (0249) 某種理想氣體從始態(tài)(p1，V1，T1)經(jīng)由 (1) 1A2；(2)1B2；(3)1DC2 三種準(zhǔn)靜態(tài)過程變到終態(tài)(p2，V2

22、，T2)，如下圖所示。試求各過程中的W、Q及體系U的表達(dá)式。假定其熱容為一常數(shù)。 (0249)答 (1) Q1=CV (TA-T1)+Cp(T2-TA) W1= -p2(V2-V1) U1=CV (T2-T1)(2) Q2=U2-W2=CV (T2-T1)+RTln(V2/V1)W2=RTln(V2/V1) U2=CV (T2-T1)(3) W3=(p2V2-p1V1)/(1-)= -CV(TC-T1)U3=CV (T2-T1) Q3=U3-W3=CV (T2-TC) (0988) 已知在p $,298 K時(shí),H2(g)的摩爾熵為130.7 J·K-1·mol-1,摩爾定壓熱容為Cp, m = 28.87 J·K