【小學奧數(shù)題庫系統(tǒng)】小數(shù)加減法速算與巧算教師版

1、小數(shù)加減法速算與巧算且M叵教學目標本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學生熟記加減法運算規(guī)則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。且捱知識點撥一、基本運算律及公式一、加法加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：a+b = b+a其中a, b各表示任意一數(shù).例如， 7+8 = 8+7=15.總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。即：a+b+c= (a+b) + c= a+ ( b+c)其中a, b, c各表示任意一數(shù).例如，5+6 + 8= (5+6

2、) +8 = 5+(6+8).總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。二、減法在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號搬家”.例如：a b c=a c b, a b+ c= a + c b, 其中 a, b, c各表不-個數(shù).在加減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是與”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號與"變?yōu)樽優(yōu)??！?如：a+ (b c) =a+b ca (b+c) =a b c a ( b c) = a b + c在加、減法混合運算中，添括號時

3、：如果添加的括號前面是午”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號與"變?yōu)樽優(yōu)?午”。如：a+b c= a+ (bc)a b+ c= a ( b c)a b c= a (b+c)二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：1、分組湊整法.把幾個互為補數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù).補數(shù)”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千 ，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的補數(shù)”.2、加補湊整法.有些算式中直接湊整不明顯，這時可 借數(shù)”或 拆數(shù)”湊整.3、數(shù)值原理法.先把加在一起為整十

4、、整百、整千 的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加.4、基準數(shù)”法，基準當幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為基準數(shù)”(要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上)例題精講模塊一：分組湊整思想【例 1】91,5 88.8 90.2 270.4 89.6 186.7 91.8【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【解析】原式 91.5(88.8 90.2) (270.4 89.6) (186.7 91.8) 91.5 179 360 278.5(91.5 278.5) 179 360 909【答案】909【鞏固】2006 + 200.6+ 20.06 + 2.006 + 994 + 99.4+

5、 9.94 + 0.994=【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【關(guān)鍵詞】2006年，希望杯，第四屆，五年級，一試【解析】(2006+994) + (200.6+99.4) + (20.06+9.94) + (2.006+0.994) =3000+300+30+3=3333?！敬鸢浮?333 【例2】計算0.0625 0.125 0.1875 0.25 0.3125 0.375 0.4375 0.5 0.5625 0.625 0.6875 0.75 0.8125 0.875 0.9375【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【解析】據(jù)數(shù)的特點湊整，原式 0.0625 0.9375 0.1

6、25 0.875 0.1875 0.8125 0.25 0.750.3125 0.6875 0.375 0.625 0.4375 0.5625 0.5 7.57.5【例 3】 計算 56.43+ 12.96+ 13.57 4.338.965.67【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【解析】 本題需要大家根據(jù)所給的數(shù)據(jù)來湊整求和，在湊整的過程中需要移動數(shù)據(jù)的位置，老師強調(diào)數(shù)據(jù)在移動位置的同時一定要帶著前面的運算符號移動原式=(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)=70+4-10=6464【鞏固】3.17 7.48 2.38 0.53 3.48 1.62

7、5.3【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【解析】原式(3.17 0.53) (7.48 3.48) (2.38 1.62) 5.3 3.7 4 4 5.3 9;9【例 4】 計算 1 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 L 0.04 0.03 0.02 0.01【考點】分組湊整【難度】2星【題型】計算【解析】本題是湊整和分組的綜合，恰當分組對解復雜題是可以起到事半功陪的效果，要認真體會原式 10.99 0.98 0.97 0.960.95 0.94 0.93 0.92 L0.07 0.06 0.05 0.040.03 0.02 0.0111模塊二、加補湊

8、整思想【例5】同學們，你們有什么好辦法又快又準的算出下面各題的答案？把你的好方法講一講！也當一次小老師！ 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999(2) 1.996 19.97 199.8(3) 0.7 9.7 99.7 L 999999999.7【考點】加補湊整【難度】3星【題型】計算【解析】(1)原式 (1 0.1) (1 0.01) (1 0.001) (1 0.0001) (1 0.00001)5 0.11111 4.88889(2)原式 (2 0.004) (20 0.03) (200 0.2)(2 20 200) (0.004 0.03 0.2) 221.766

9、原式 1847 (1928 628) (136 64) 1847 1300 200 347;【答案】 4.88889(2) 221.766 347【鞏固】請你認真計算下面兩道題看誰算得最準確(1) 9.996+ 29.98+ 169.9+ 3999.5(2) 89 + 899+ 8999 + 89999+ 899999【考點】加補湊整【難度】2星【題型】計算【解析】(1)本題需要大家根據(jù)題上所給的數(shù)據(jù)創(chuàng)造湊整的條件原式=(10 0.004) +(30 0.02) +(1700.1) +(40000.5)=10 + 30+170 + 4000 ( 0.004+0.02 + 0.1 + 0.5)=

10、4210-0.624=4209.376(2)原式=(90 1) + ( 900 1) + ( 9000 1) + ( 90000 1) + ( 900000 1)= 90+ 900+ 9000 + 90000 + 900000- 5= 999990-5=999985【答案】 4209.376(2) 999985模塊三、位值原理例 6(123456789.987654321 234567891.198765432 L 912345678.876543219) 9【考點】位值原理【難度】3星【題型】計算【解析】 (1 2 3 L 9) 111 111 111.111 111 111 9 555 5

11、55 555.555 555 555【答案】555 555 555.555 555 555【例 7】124.68 324.68 524.68 724.68 924.68【考點】位值原理【難度】2星【題型】計算【解析】方法一：(100 300 500 700 900) 24.68 5 2500 123.4 2623.4方法二：等差數(shù)列求和公式.方法三：平均數(shù)法：524.68 5 2623.42623.4【鞏固】325.24 425.24 625.24 925.24 525.24【考點】位值原理【難度】2星【題型】計算【解析】325.24 425.24 625.24 925.24 525.24 0.24 5 325 425 625 925 5251.2 25 4 300 400 600 900 525 1.2 (100 900) (400 600) 300 5252826.2【答案】2826.2模塊四、基準數(shù)思想【例 8】計算 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999【考點】基準數(shù)【難度】2星【題型】計算【解析】原式(1 0.1) (1 0.01) (