人教版初三數(shù)學上冊圓的切線的證明

1、營口市育才初級中堂課題：圓的切線的證明姓名：王雪松時間：2016年5月6日課題圓的切線的證明課型復習時間5月6日星期五教 學 目 標一、學會用切線的判定定理證4 二、學會用數(shù)學思想解決幾何用 三、經(jīng)歷數(shù)學模型的形成過程,目一條直線是圓4題。知道如何建立?的切線。數(shù)學模型。重點圓的切線的性質(zhì)和判定難點準切點處證明垂直關系的三種方法教學方法講練結合教學用具多媒體輔助本課時的整體設計思路圓的切線的證明是初中幾何學習的重點，也是近年中考中常常出現(xiàn)的問題。本節(jié)課主要通過三組探究，引導學生總結切線證明的方法和應注意的問題，幫助學生更好地解決此類問題。具體教學環(huán)節(jié)如下：一、課前復習與討論二、例題探究與鞏固練

2、習三、小結回顧四、鞏固練習五、作業(yè)布置六、課后檢測教學過程（教師活動、學生活動及教學意圖）教師活動學生活動教學意圖一.課前復習討論： 圓的切線的判定：.課下復習，使學生進一幾何語百：O 0)先自己獨立步熟悉圓的.上完成。之后討切線的判定2、圓的切線的性質(zhì)：A CB論交流的基本方法.及圓中的基幾何語百：本圖形，為本.節(jié)課的應用二、例題探究與鞏固練習1.如圖，AB是。的直徑，AC是弦，/ BAC的平分線 AD交。于點D, DH AC,交AC的延長線于點 E, OE交AD點F.E獨立思考、嘗 試完成。并討 論交流，之后 在教師的引 導下完善解 答，總結解 題方法做鋪墊熟悉證明準 切點處垂直方法y 6

3、1求證：DE是。的切線證明：連接ODOD=OAOADh ADO同學獨立思 考后解答、并 請一名學生 板演培養(yǎng)鍛煉學 生的歸納總 結能力鞏固提升/ EAD至 BAD EAD4 ADQ.OD/ AE, ./ AED吆 ODE=180/ ODE=90 ,ODL DE,.DE是。O的切線 DEL AC,即/ AED=90 ,嘗試歸納鞏固證明準 切點處垂直 關系證法2.如圖，已知CD是 ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的。O 分別交CA CB于點E、F,點G是AD的中點.獨立完成之通過此題的求證：GE是0O的切線后，請同學口練習，旨在使C答或板演，之 后共同糾錯學生熟悉證 明切線的方 法（后交點， 連

4、半徑，證垂 直）zk.A GDs0 R討論、交流， 學生回答，之 后教師完善第23題）3.如圖，點 O在/ APB的平分線上，O O與PA相切于點 C.補充獨立思考、嘗使學生理解求證：直線PB與。O相切；證明：連接 OQ試完成。并討掌握證明沒作ODL PB于D點.論交流，之后有交點時證 O O與PA相切于點C,在教師的引明切線的方 OCL PA導下完善解法點O在/ APB的平分線上，答，總結解OC ±PA ODL PR OD=OC直線PB與。O相切；題方法思考、交流、 完成之后，請 同學口答或 板演，之后共 同糾錯從整體上把握本節(jié)內(nèi)谷 通過此題的 練習，旨在使 學生熟悉證4.如圖，A

5、B=AC D為BC中點，O D與AB切于E點.明切線的方 法（尢交點， 作垂直，證半求證：AC與。D相切.討論交流，之 后在教師的 引導下完善 解答，總結。徑。）了解學生的 掌握情況，并 及時糾止或 輔導、點撥。5.如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的。交BC于D, 交AC于E, B為切點的切線交 。皿長線于F.求證：EF與。相切.獨立完成，鞏 固切線的證 明方法(有交點，連 半徑，證垂 直；無交點， 作垂直，證半 徑。)鞏固圓的切 線的證明方 法回顧本節(jié)課 的流程?；仡欁约核?掌握的知識 及不懂的內(nèi) 容。增強學生的 反思的能力， 培養(yǎng)學生良 好的學習習 慣。增強學生 的概括總結 及口

6、頭表達 的能力。加深學生對 本節(jié)課的掌 握情況。三、小結回顧：本節(jié)課我們學習了什么？圓的切線的證明有交點，連半徑，證垂直 無交點，作垂直，證半徑 證明圓的切線的基本思路是什么？如果切點已知，需聯(lián)結圓心和準切點(做半徑)，證明半徑和要證的切線垂直即可。 而要證明垂直則需三種方法一一平行、 互余、全等。在證明圓的切線時應注意哪幾點？(1) 了解掌握一些基本圖形的特點(2)要特別注意對圓中基本性質(zhì)的應用：如：同圓的半徑相等；同弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角等 四.鞏固練習如圖，AD是/ BAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD. 求證：PA與。相切.五、課后檢測：課后檢測：冊

7、P161頁 如圖AD是。的弦，AB經(jīng)過圓心，交 。于點C, / DAB= / B=30o, (1)直線BD是否與。O相切？ 為什么？六、作業(yè)布置：1、（2010豐臺一模）已知：如圖，AB為。的直徑，O O過AC的中點D, D已BC于點E.（1）求證：DE為。的切線；2、（2010北京中考）20.已知：如圖，在 ABC中，D是AB邊上一點，圓 。過口 B、C三點，/DOC=2ACD=90。（1）求證：直線AC是圓。的切線；3、（2008京）已知：如圖在直角三角形ABC中，/ C=90°C點。在AB上，以。為圓心,AO 長為半徑的圓與 AC, AB分另1J 交于點D, E ,且ZCBD= /A .判斷直線BM O。的位置關 系，并證明.板 書 設 計課題有交點，連半徑，證垂直無交點，作垂直，證半徑1、圓的切線的判定2、圓的切線的性質(zhì)教學流程概括歸納建立模型學生思考、回顧探索數(shù)學初步應用鞏固練習加深理解獨立思考，合作交流證明切線所必備的條件，從小組討論切線