語音信號濾波去噪——使用flattopwin窗設計的FIR濾波器

1、 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第0頁，共22 頁吹管音樂濾波去噪吹管音樂濾波去噪使用使用FLATTOPWIN 窗設計的窗設計的 FIR 濾波器濾波器學生姓名：黃珺學生姓名：黃珺 指導老師：高明指導老師：高明摘摘 要要 本課程設計主要使用 Flattopwin 窗設計的 FIR 濾波器對吹管音樂信號進行濾波去噪。課程設計的的平臺為 MATLAB。采集一段吹管音樂，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應技術指標，用窗函數(shù)法設計一個滿足指標的 FIR 濾波器，對該吹管音樂信號進行濾波去噪處理。根據(jù)濾波后的時域圖和原始音樂信號時域圖的比較，以及濾波后信號的頻譜圖和原

2、始吹管音樂頻譜圖的比較，最后回放濾波后吹管音樂，濾波后的吹管音樂信號與原始吹管音樂信號一樣清晰，成功地實現(xiàn)了濾波，達到了設計的要求。關鍵詞關鍵詞 課程設計；濾波去噪；FIR 濾波器；Flattopwin 窗；MATLAB 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第1頁，共22 頁1 引引 言言本課程設計是采用 Flattopwin 窗設計的 FIR 濾波器對吹管音樂進行濾波去噪。通過課程設計了解 FIR 濾波器設計的原理和步驟，掌握用 Matlab 語言設計濾波器的方法，了解 DSP 對 FIR 濾波器的設計及編程方法。通過觀察吹管音樂濾波前后的時域波形的比較，

3、加深對濾波器作用的理解。通過對比濾波前后波形圖的比較和放濾波前后吹管音樂的對比 ，可以看出濾波器對有用信號無失真放大具有重大意義。1.1 課程設計目的課程設計目的熟悉 Matlab 語言環(huán)境，掌握 Matlab 語言的編程規(guī)則，利用 Flattopwin 窗函數(shù)設計法來設計符合要求的 FIR 濾波器來實現(xiàn)吹管音樂的濾波去噪。并繪制濾波前后的時域波形和頻譜圖。根據(jù)圖形分析判斷濾波器設計的正確性。通過本次課程設計熟悉利用 Flattopwin 窗函數(shù)法設計 FIR 濾波器的過程。增強自己獨立解決問題的能力，提高自己的動手能力。加深對理論知識聯(lián)系實際問題的理解。為以后的工作奠定堅實的基礎。1.2 課

4、程設計要求課程設計要求錄制一段吹管音樂，繪制觀察波形及頻譜圖。根據(jù) Flattopwin 的性能指標合理設計 FIR 濾波器，對吹管音樂加入干擾，再用濾波器對干擾語音信號進行濾波去噪，比較濾波前后的頻譜圖并進行分析。再回放吹管音樂對比原吹管音樂。看濾波器是否對吹管音樂進行了濾波去噪。1.3 課程設計平臺課程設計平臺MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前 3 個字母組合而成。20 世紀 70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的 Cleve Moler 教授出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設計了一組調用 LINPACK 和 EISPACK 庫程序的“通

5、俗易用”的接口，此即用 FORTRAN 編寫的萌芽狀態(tài)的 MATLAB1。 MATLAB 軟件包括五大通用功能：數(shù)值計算功能（Nemeric）；符號運算功能 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第2頁，共22 頁（Symbolic）；數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）；數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求 MAPLE 內核計算并將結果返回到 MATLAB 命令窗口。該軟件有三大特點：一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks 公司已推出30 多

6、個應用工具箱。MATLAB 在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)理統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學、信號和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)、以及財政金融等眾多領域的理論研究和工程設計中得到了廣泛應用。 MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的應用主要包括符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內容都是基于公式演算，而 MATLAB 借助符號數(shù)學工具箱提供的符號運算功能能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如，解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換、z 正反變換等。MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的另一主要應用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、

7、函數(shù)運算、沖激響應與階躍響應仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的 S 域分析、零極點圖繪制等內容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學生更深入理解信號與系統(tǒng)的理論知識，并為將來使用MATLAB 進行信號處理領域的各種分析和實際應用打下基礎2。2 基本理論基本理論2.1 FIR 濾波器濾波器FIR 濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，是數(shù)字信號系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR 濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。FIR 數(shù)字濾波器設計的基本步驟如下：（1）確定指標在設計

8、一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術指標。在很多實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。它提供對幅度響應函數(shù)的要求，一般應用于 FIR 濾波器的設計。第二種指標是相對指標。 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第3頁，共22 頁它以分貝值的形式給出要求。 （2）逼近 確定了技術指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。通常用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設計方法，設計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。 （3）性能分析和

9、計算機仿真上兩步的結果是得到以差分或沖激響應描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設計結果是否滿足指標要求；或者利用計算機仿真實現(xiàn)設計的濾波器，再分析濾波結果來判斷。FIR 濾波器的設計問題實際上是確定能滿足所要求的轉移序列或脈沖響應的常數(shù)的問題，設計方法主要有窗函數(shù)、頻率響應法和等波紋最佳逼近法等。2.2 窗口設計法窗口設計法窗口設計法是一種通過截斷和計權的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應序列的設計方法。通常在設計濾波器之前，應該先根據(jù)具體的工程應用確定濾波器的技術指標。在大多數(shù)實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標的形式一般為在頻域中以分貝

10、值給出的相對幅度響應和相位響應。窗口設計法步驟如下：（1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度 N。窗函數(shù)的類型可根據(jù)最小阻帶衰減 AS 獨立選擇。（2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應求出理想單位脈沖響應 hd(n)。（3）由性能指標確定窗函數(shù) W(n)和長度 N。（4）求得實際濾波器的單位脈沖響應 h(n)， h(n)即為所設計 FIR 濾波器系數(shù)向量b(n)。 ( )( ).( )dh nh n W n (2.1) 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第4頁，共22 頁常見的窗函數(shù)性能表如下圖2.1所示：名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減

11、名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減矩形1.8/M21dBPARZENWIN6.6/M56dB巴特利特6.1/M25dBFLATTOPWIN19.6/M108dB漢寧6.2/M44dBGAUSSWIN5.8/M60dB漢明6.6/M51dBBARTHANNWIN3.6/M40dB布萊克曼11/M74dBBLACKMANHARRIS16.1/M109dBBOHMANWIN5.8/M51.5dBCHEBWIN15.2/M113dBNUTTALLWIN15.4/M108dBTUKEYWIN2.4/M22dB圖2.1 常見窗函數(shù)性能表2.3 FLATTOPWIN 窗窗w=Flattopwin (L) 返回

12、L-點 Flattopwin 窗口中列向量。Flattopwin 窗的濾波器的過渡帶寬為 19.6/M，最小阻帶衰減 108db。定義式：定義式：)8cos()6cos()4cos()2cos()(43210NnaNnaNnaNnaan時間波形和幅度譜：時間波形和幅度譜： 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第5頁，共22 頁圖 2.2 時間波形圖 2.3 幅度譜 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第6頁，共22 頁 3 3 設計步驟設計步驟3.1 設計流程圖設計流程圖根據(jù)設計的要求，首先從網(wǎng)上下載一段音樂信號，對音樂信

13、號加入噪聲干擾，再利用 Flattopwin 窗設計合理的 FIR 濾波器。最后用濾波器對干擾后的語音信號進行濾波去噪。具體設計流程圖如下圖 3.1 所示： NO YES 圖 3.1 設計流程圖 3.2 錄制音樂信號錄制音樂信號在網(wǎng)上下載一段音樂，再利用視頻轉換器將其轉換成*.格式，且為單聲3mpwav開始下載一段吹管音樂信號，命名為“yinyue.wav” ，繪制出其時域波形和頻譜圖。加入噪聲干擾，繪制干擾后的時域波形和頻譜圖。利用 Flattopwin 窗設計合理的 FIR 濾波器。將干擾后的吹管音樂信號通過自己設計的濾波器，進行濾波去噪。比較濾波前后的時域波形和頻譜圖，并回放音樂信號，驗

14、證是否達到去噪效果。結束是否達到去噪 效果？ 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第7頁，共22 頁道，再將此.格式音樂控制在 5 秒內，以減少設計中的誤差。然后在 Matlab 軟件平wav臺下，利用函數(shù) wavread 對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)，采集完成后在信號中加入一個單頻噪聲，繪制原音樂信號和加噪后的音樂信號的時域和頻域的波形圖。具體調用如下：x,fs,bits=wavread(g:yinyue.wav); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs 是生成該波形文件時的采樣率，bits 是波形文件每樣

15、本的編碼位數(shù)。 sound(x,fs,bits);%播放音樂信號 N=length(x);%計算音樂信號的長度 fn=2200; % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率 x=x(:,1); y=x+sin(fn*2*pi*t); plot(t,x); xlabel(t ins);ylabel(x);%畫原始音樂信號的時域波形圖sound(y,fs,bits);%播放干擾后的音樂信號，應該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲運行程序后得到的波形圖如圖 3.2 所示： 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第8頁，共

16、22 頁圖 3.2 原始音樂信號時域波形圖畫出音樂信號的時域波形；然后對音樂信號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性，并將原始音樂信號的波形圖與加干擾后的波形圖進行比較 X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行 fft 變換,取幅度譜 X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2);% 截取前半部分 deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔 f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍figure(2) subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始音

17、樂信號); subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(原始音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600); subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel(時間(t);ylabel(幅度);title(加干擾后的音樂信號); subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(加干擾后的音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600);運行程序后我們所得的波形圖如圖 3.3 所示： 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的

18、 FIR 濾波器 第9頁，共22 頁圖 3.3 干擾前后信號時域圖與頻譜圖的比較3.3 濾波器設計濾波器設計濾波器的設計就是要找到一組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量 a 和 b，其中 b 為系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)，a 為系統(tǒng)函數(shù)分母系數(shù)。在本次的課程設計中我所采用的就是利用Flattopwin 窗函數(shù)來設計 FIR 濾波器。 具體調用如下： fpd=2100;fsd=2150;fsu=2250;fpu=2300;Rp=1;As=20;% 帶阻濾波器設計指標 fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu);% 計算上下邊帶中心頻率，和

19、頻率間隔 wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將 Hz 為單位的模擬頻率換算為 rad 為單位的數(shù)字頻率 wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi; M=ceil(6.1*pi/dw)+1; % 計算窗設計該濾波器時需要的階數(shù) n=0:M-1; % 定義時間范圍 w_par=(Flattopwin (M); % 產(chǎn)生 M 階的 Flattopwin 窗 hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M);% 調用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應 h_bs

20、=w_par.*hd_bs; % 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應 db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h_bs,1);% 調用自編函數(shù)計算濾波器的頻率特性figure(3)subplot(2,2,1);plot(w,db);title(濾波器幅度響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(db);axis(0,0.5,-30,10); line(0,0.5,-As,-As,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(0,0.5,-Rp,-Rp,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(wsd,wsd,-3

21、0,10,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(wsu,wsu,-30,10,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); subplot(2,2,2);plot(w,mag);title(濾波器幅度響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(幅度 mag);axis(0,1,-0.5,1.5); subplot(2,2,3);plot(w,pha);title(濾波器相位響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(相位 pha); 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第10頁，共22

22、 頁axis(0,3,-4,4); subplot(2,2,4);stem(n,h_bs);title(濾波器脈沖響應圖);xlabel(n);ylabel(h(n);axis(0,3000,0,1);程序中用到的二個函數(shù)定義函數(shù) IDEAL_LP.M 定義：function hd = ideal_lp(wc,M);% 理想低通濾波器計算% -% hd = ideal_lp(wc,M)% hd = 0 to M-1 之間的理想脈沖響應% wc = 截止頻率(弧度) % M = 理想濾波器的長度%alpha = (M-1)/2;n = 0:1:(M-1);m = n - alpha + eps;

23、hd = sin(wc*m) ./ (pi*m);函數(shù) FREQZ_M.M 定義：function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% freqz 子程序的改進版本% -% db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% db = 0 到 pi 弧度區(qū)間內的相對振幅(db)% mag = 0 到 pi 弧度區(qū)間內的絕對振幅% pha = 0 到 pi 弧度區(qū)間內的相位響應% grd = 0 到 pi 弧度區(qū)間內的群遲延% w = 0 到 pi 弧度區(qū)間內的 501 個頻率樣本向量% b = Ha(z)的分子多項式系數(shù)(對 FIR b=h)%

24、a = Ha(z)的分母多項式系數(shù)(對 FIR: a=1) 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第11頁，共22 頁%H,w = freqz(b,a,1000,whole); H = (H(1:1:501); w = (w(1:1:501); mag = abs(H); db = 20*log10(mag+eps)/max(mag); pha = angle(H);% pha = unwrap(angle(H); grd = grpdelay(b,a,w);% grd = diff(pha);% grd = grd(1) grd;% grd = 0 grd(

25、1:1:500); grd; grd(2:1:501) 0;% grd = median(grd)*500/pi;得到的波形圖如圖 3.4 所示： 圖 3.4 設計的濾波器圖形 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第12頁，共22 頁3.4 信號濾波處理信號濾波處理 濾波器設計完成后，在 MATLAB 平臺上用函數(shù) filter 實現(xiàn)濾波。 濾波程序如下： y_fil=filter(h_bs,1,y);% 用設計好的濾波器對 y 進行濾波 Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 計算頻譜取前一半figure(4) sub

26、plot(3,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始音樂信號); subplot(3,2,2);plot(f,X);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(原始音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600); subplot(3,2,3);plot(t,y);xlabel(時間(t);ylabel(幅度);title(加干擾后的音樂信號); subplot(3,2,4);plot(f,Y);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(加干擾后的音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,

27、600); subplot(3,2,5);plot(t, y_fil);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(濾波后音樂信號); subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(濾波后音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600);得到的濾波前后音樂信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖如圖 3.5 所示： 圖 3.5 濾波前后音樂信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第13頁，共22 頁3.5 結果分析結果分析在 MATLAB 中，

28、經(jīng)過 sound(x,fs,bits)函數(shù)，對經(jīng)過 Flattopwin 窗設計的 FIR 濾波器之后的音樂信號進行回放，可以聽出濾波之后的音樂信號跟原始音樂信號一樣清晰，完全濾除掉了噪聲的干擾，通過下面語句來進行音樂信號回放比較： sound (y_fil,fs,bits); 播放濾波后的音樂信號 所得結果證明了用 Flattopwin 窗設計的 FIR 濾波器和音樂信號去噪設計是成功的。 4 出現(xiàn)的問題及解決方法在本次課程設計中我遇到的問題如下：1、 在錄音時，沒有將錄音的屬性改為 wav 的格式，當在 Matlab 軟件平臺上調用時，出現(xiàn)無法調用的提示，不知道如何將音樂信號截斷成自己所需

29、的長度。2、對在開始錄制音樂信號并將其導入 MATLAB 中的時候出現(xiàn)過錯誤原因是我所下載的音樂信號是雙音頻信號，利用 Flattopwin 窗函數(shù)設計 FIR 濾波器的設計步驟很生疏。 3、在在最后對加噪音樂信號進行濾波并繪圖的時也出現(xiàn)了錯誤，繪制出最后的濾波信號的頻譜圖時縱坐標出現(xiàn)了負值，但是原信號的頻譜圖中卻沒有，采用 Flattopwin 窗函數(shù)設計的 FIR 濾波器時得不到理想的濾波器，因而信號的恢復不是特別理想。 針對以上問題，相應的解決方案如下： 1、通過與同學討論發(fā)現(xiàn)，不能直接更改文件后綴，應用轉換器將其轉換為 wav 格式， 向同學學習如何截取音樂。 2、在老師的指導下我將音

30、樂信號變成了單聲道信號，自己上網(wǎng)查閱資料，或向圖書館借閱資料，掌握利用 Flattopwin 窗函數(shù)設計 FIR 濾波器的方法和步驟。 3、對濾波的信號進行 fft 變換之后取絕對值，通過過不斷設置參數(shù)的值，最終達到最理想的值，設計出理想的濾波器，使信號得到理想恢復。 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第14頁，共22 頁 5 結束語 本次的課程設計，我的任務是利用 Flattopwin 窗函數(shù)設計 FIR 濾波器對吹管音樂信號濾波去噪。在本次課程設計之前，我對 Flattopwin 窗函數(shù)完全沒有了解，因此在看到這個題目時，我是一頭霧水。但是通過自己翻閱

31、資料和詢問同學，我掌握了用Flattopwin 窗函數(shù)設計 FIR 濾波器的方法步驟，了解了窗函數(shù)的基本設計流程。經(jīng)過這兩周的課程設計，我學會了很多東西。 在此我要感謝學校為我們提供這次課程設計的機會，感謝老師對我的悉心指導，也感謝同學對我的幫助。這次的課程設計讓我理論聯(lián)系實際，不僅鞏固了我們的理論知識，還提高了我的動手能力，經(jīng)過這兩周的課程設計經(jīng)過為期兩周的課程設計，這次課程設計比較的簡單，根據(jù)老師給出的模板，再結合以前學過的知識，并在同學和老師的幫助下我順利的完成了任務。不同于在教室里上的理論，這次的課程設計需要將我們平時所學習的知識運用到實踐之中，將知識學以致用。因為是以所學理論為基礎，

32、所以在課程設計的過程中，我又重溫濾波器、窗函數(shù)等知識，更加熟悉了MATLAB 的操作。課程設計是我們運用所學知識，動手實踐的一個很好的機會。它既可以幫助我們加深對所學知識的理解，又能提高我們運用知識，聯(lián)系實際，動手實踐的能力。而且在設計過程中可能用到我們沒學過的知識，需要我們去查閱資料獲取相關信息，這又提高了我們查找信息和學習新知識的能力。在實物的調試與檢測過程中，又會遇到許多意想不到的問題，需要我們去分析原因和解決問題。也體會到真正的去獨立地完成一件事情是很困難的，同學以及老師的幫助和提醒是必須的。通過這次課程設計，我拓寬了知識面，鍛煉了實際操作能力，綜合素質也得到了提高，進一步加深了了我們

33、對專業(yè)的認識和激發(fā)了我們對專業(yè)的興趣。雖然課程設計結束了，但是我們的學習還沒結束，對知識的進一步學習還需要繼續(xù)，很開心成功地完成了這次設計。 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第15頁，共22 頁 參考文獻參考文獻1張志涌精通 MATLAB 6.5 版M北京：北京航空航天大學出版社，20032約翰普羅克斯數(shù)字信號處理M西安：西安交通大學出版社，20093張小虹信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理M第 1 版西安：西安電子科技出版社，20024謝德芳數(shù)字信號處理M北京：科學出版社，20055郝建軍數(shù)字通信M第 2 版北京：北京郵電大學出版社，20106張威MATLAB 基

34、礎與編程入門M西安：西安電子科技大學出版社，2010 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第16頁，共22 頁附錄一： 音樂信號濾波去噪使用 FLARTOPWIN 濾波器%程序功能：在 Matlab 中，用窗口設計法設計 FIR 濾波器%程序作者：趙伯政%最后修改日期：2012-3-4%程序一： x,fs,bits=wavread(yinyue.wav);%讀取音樂信號 sound(x,fs,bits);%播放音樂信號 N=length(x);%計算音樂信號的長度 fn=2200; % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣

35、本數(shù)除以采樣頻率 x=x(:,1); y=x+sin(fn*2*pi*t); plot(t,x); xlabel(t ins);ylabel(x);%畫原始音樂信號的時域波形圖sound(y,fs,bits);%播放干擾后的音樂信號，應該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲%程序二： X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行 fft 變換,取幅度譜 X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2);% 截取前半部分 deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔 f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍figure(2) subpl

36、ot(2,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始音樂信號); subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(原始音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600); subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel(時間(t);ylabel(幅度);title(加干擾后的音樂信號); 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第17頁，共22 頁 subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel(頻率(f);y

37、label(幅度譜);title(加干擾后的音樂信號幅度譜);axis(0,8000,0,600);%程序三： fpd=2100;fsd=2150;fsu=2250;fpu=2300;Rp=1;As=20;% 帶阻濾波器設計指標 fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu);% 計算上下邊帶中心頻率，和頻率間隔 wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將 Hz 為單位的模擬頻率換算為 rad 為單位的數(shù)字頻率 wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*

38、pi; M=ceil(6.1*pi/dw)+1; % 計算窗設計該濾波器時需要的階數(shù) n=0:M-1; % 定義時間范圍 w_par=(Flattopwin (M); % 產(chǎn)生 M 階的 Flattopwin 窗 hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M);% 調用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應 h_bs=w_par.*hd_bs; % 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應 db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h_bs,1);% 調用自編函數(shù)計算濾波器的頻率特性figure(3)subplot(2,2,1);plot(

39、w,db);title(濾波器幅度響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(db);axis(0,0.5,-30,10); line(0,0.5,-As,-As,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(0,0.5,-Rp,-Rp,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(wsd,wsd,-30,10,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); line(wsu,wsu,-30,10,color,r,linestyle,-,LineWidth,2); subplot(2,2,2);plot(

40、w,mag);title(濾波器幅度響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(幅度 mag);axis(0,1,-0.5,1.5); subplot(2,2,3);plot(w,pha);title(濾波器相位響應圖);xlabel(w/pi);ylabel(相位 pha);axis(0,3,-4,4); subplot(2,2,4);stem(n,h_bs);title(濾波器脈沖響應圖);xlabel(n);ylabel(h(n); 黃珺 吹管濾波去噪使用 FLATTOPWIN 窗設計的 FIR 濾波器 第18頁，共22 頁axis(0,3000,0,1);%程序四： y_fil=filter(h_bs,1,y);% 用設計好的濾波器對 y 進行濾波 Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 計算頻譜取前一半figure(4) subplot(3,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始音樂信號); s