2017秋九年級數(shù)學上冊1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第3課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用

1、由于這兩個函數(shù)的圖象交于點P( 3, 4)，則點 P( 3, 4)是這兩個函數(shù)圖象上的點，即點P 的坐標第 3 課時 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用1.能根據(jù)已知點坐標確定反比例函數(shù)的表達式.2 能借助一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題.閱讀教材 P1011,完成下列內(nèi)容：自學反饋已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2 , 6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？14點 B(3 , 4)、C( 2；, - 4 )和 D(2 , 5)是否在這個函數(shù)的圖象上?25活動 1 小組討論k例 1 如圖是反比例函數(shù) y=-的圖象根據(jù)圖象，回答下列問題:x(1)k 的取值

2、范圍是 k0,還是 k0.因為點 A( 3, y1) , B( 2, y2)是該圖象上的兩點，所以點A, B 都位于第三象限.又因為一3y2.例 2 已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P( 3, 4) 試求出它們的表達式，并在 同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象.解：設正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式分別為y= k1X, y =竺，其中 k1, k2為常數(shù)，且均不為零.Xy1, y2的大小.解：(1)由圖可知，反比例函數(shù)ky=x 的圖象的兩支曲線分別位于第三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi),IfTf卜；2分別滿足這兩個表達式.因此 4= kiX( 3) , 4=.一 34解得 ki= 3, k2=

3、 12.412因此這兩個函數(shù)的表達式分別為y= &x 和 y = 一.3x它們的圖象如圖所示：活動 2 跟蹤訓練k1. 已知反比例函數(shù) y = -的圖象經(jīng)過點(2 , 2)，貝Uk 的值為()x1A . 4B. C. 4D. 2k2.如圖，已知直線 y= mx 與雙曲線 y = -的一個交點坐標為(3,4)，則它們的另一個交點坐標是xA . ( 3, 4)B. ( 4, 3)C . ( 3, 4)D. (4 , 3)k + 13.- 設反比例函數(shù) y =, (x1, y、(X2, y2)為其圖象上的兩點，若-X10y2，則x值范圍是_ .4.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= kx

4、 + b(k豐0)的圖象與反比例函數(shù)y = -j(m0)x相交于 A、B 兩點.求：(1)根據(jù)圖象寫出 A、B 兩點的坐標并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;根據(jù)圖象寫出：當 x 為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.k 的取的圖象3活動 3 課堂小結 本課時學會解決的問題:41 根據(jù)點的坐標確定反比例函數(shù)表達式.2 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象比較已知兩點坐標值的大小.3 綜合利用圖象及性質(zhì)解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題.答案提示【預習導學】 自學反饋kk設這個反比例函數(shù)為y = -，圖象過點 A(2 , 6) , 6 =-.解得 k = 12. 這個反比例函數(shù)的表達X2把點 B C D 的坐標代入 y =咚，可知點 B、C 的坐標滿足函數(shù)關系式，點X式，.點 B、C 在函數(shù) y =12的圖象上，點X【合作探究】 活動 2 跟蹤訓練11 . C 2.C3.k 2 或一 1vXv0 時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值式為12y