202X秋八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.3整數(shù)指數(shù)冪1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教案1（新版）湘教版

1、精選13.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；(重點(diǎn)，難點(diǎn))2會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法法則：amn，其中a0，m，n是正整數(shù)，且mn.在這里，如果mn或m0，又會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：零次冪【類型一】 零次冪有意義的條件 已知(3x2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x2)0有意義，則3x20，x.故填x.方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可【類型二】 零次冪的運(yùn)

2、算 計(jì)算：(1)30; (2)(2)0；(3)()0; (4)22|47|(3)0.解析：(1)，(2)，(3)小題根據(jù)零次冪的意義計(jì)算；(4)小題先分別求乘方、絕對值、零次冪，再計(jì)算解：(1)301；(2)(2)01；(3)()01；(4)22|47|(3)04310.方法總結(jié)：任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1.零次冪式子的特征是：底數(shù)不等于0，指數(shù)等于0，要注意的是結(jié)果等于1而不等于0.零次冪與其他運(yùn)算相結(jié)合時，要分別計(jì)算計(jì)算22時，易錯誤的計(jì)算為224，因此要正確理解22和(2)2的意義【類型三】 零次冪的綜合運(yùn)用 若(x1)x11，求x的值解析：由于任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1，1的任

3、何次冪都等于1，1的偶數(shù)次冪等于1，故應(yīng)分三種情況討論解：當(dāng)x10，即x1時，原式(2)01；當(dāng)x11，x2時，原式131；x11，x0，011不是偶數(shù)故舍去故x1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何次冪都等于1；1的偶次冪等于1即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或1.探究點(diǎn)二：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【類型一】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義與運(yùn)算 計(jì)算：(1)33；(2)(2)2；(3)()4.解析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義知，一個數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果，底數(shù)是原來底數(shù)的倒數(shù)，指數(shù)是原來指數(shù)的相反數(shù)解：(1)33；(2)(2)2；(3)()4()4.

4、方法總結(jié)：求負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的方法：把底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)【類型二】 運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來計(jì)算 計(jì)算：|5|(1)0()2.解析：本題涉及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值三個知識點(diǎn)在計(jì)算時，需要針對每個知識點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算解：|5|(1)0()251225148.方法總結(jié)：此題主要考查了學(xué)生的綜合運(yùn)算能力，是中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算【類型三】 運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來化簡、求值 已知ax3，求的值解析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義先化簡分式，然后代入求值解：axax331.方法總結(jié)：求值時，把要求的式子根據(jù)負(fù)

5、整數(shù)指數(shù)冪的意義用已知的式子表示出來是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)三：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為()A6.5×105 B6.5×106C6.5×107 D65×106解析：把0.0000065的小數(shù)點(diǎn)向右移動6位變成6.5×0.0000016.5×106，故選B.方法總結(jié)：絕對值很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動n位，使這個數(shù)變成一個整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)a，再在后面乘以10n.即用科學(xué)記數(shù)法把一個絕對值很小的數(shù)寫成a×10n的形式時，n等于第一個非零數(shù)前面零的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的零)三、板書設(shè)計(jì)1零次冪2負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3科學(xué)記數(shù)法：a×10n(1|a|10，n等于第一個非零數(shù)前面所有零的個數(shù))本節(jié)課學(xué)習(xí)了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，在學(xué)習(xí)中，以正整數(shù)指數(shù)冪為基礎(chǔ)，探究零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則本節(jié)課的易錯點(diǎn)