北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章測試題

1、北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章測試題姓名:班級:口弓：第10頁共8頁、單選題（共12題；共24分）1 .下列圖標(biāo)不是軸對稱圖形的是（）B®2 .下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A. 'B.翁I3 .下列說法正確的是（）A.等邊三角形只有一條對稱軸C.直線AB不是軸對稱圖形B.等腰三角形對稱軸為底邊上的高D.等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線BD對折，得到AEBD, DE與BC交于點F,4 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3,將4ABD沿對角線/ ADB=30 ,貝U EF=()5 .如圖，點A, B在方格紙的格點位置上，若要再找一個格點C,使它們所構(gòu)成的三角形為軸對稱圖形，則這

2、樣的格點C在圖中共有（）A. 4個B. 6個7.如圖，將矩形 ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C. 8個"D. 10 個)A. AD=BFBAABE FDEIEC. sin 二二三DA ABEs CBD8 .如圖，在 ABC中，已知 AB=AC, DE垂直平分 AC,且AC=8, BC=6,則ABDC的周長為（）A.20B. 22C.10D.149 .等腰三角形的一邊為 4,另一邊為9,則這個三角形的周長為（）A. 17B 22C. 13D.17 或2210 .一個等腰三角形的兩邊分別為4cm和10cm,則該等腰三角形的周長為（單位：cm）（）A. 14B 18C. 24D.18

3、或2411 .若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（）A.銳角三角形11 B鈍角三角形C直角三角形11 D不能確定C. 312 .如圖，矩形紙片 ABCD, AD=BC=3, AB=CD=9在矢I形 ABCD的邊AB上取一點 M,在CD上取一點N,將 紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K,得到MNK,則對 MNK的敘述正確的個數(shù)是： 4MNK一定 是等腰三角形； 4MNK可能是鈍角三角形； 4MNK有最小面積且等于 4.5;4MNK有最大面積且 等于7.5A. 1 個B. 2二、填空題（共8題；共16分）13 .在4X4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一

4、個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有 種.14 .已知 4ABC與 AA' B'關(guān)&直線 L對稱，/ A=40°, / B' =50 °則/ C=15 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=5,在CD上任取一點 E,連接BE,將 BCE沿BE折疊，使點 C恰好 落在AD邊上的點F處，則CE的長為.16.如圖， ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點 限，則點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)是.A的坐標(biāo)為（-1, 4）.將 ABC沿y軸翻折到第一象17 .如圖，AB> AC垂直平分線相交

5、于 P點，/ BPC=110°,則/ A=18 .如圖，已知/ C=90°, /1 = /2,若BC=10, BD=6,則點D到邊AB的距離為 19 .如圖，矩形 ABCD中，AB=2,AD=3,點E、F分別AD、DC邊上的點，且 EF=2,點G為EF的中點，點P為BC上一動點，則 PA+PG的最小值為 .20 .如圖，已知直線li / I2 , li、I2之間的距離為8,點P到直線li的距離為6,點Q到直線12的距離為4,PQ=4在直線li上有一動點A，直線12上有一動點B,滿足AB,12 ,且PA+AB+B域小，此時PA+BQ=.三、解答題(共3題；共15分)21 .如

6、圖，折疊矩形的一邊 AD,使點D落在BC邊的點F處，已知 AB=8cm, BC=10cm,求EC的長. 山；方'y'c22 .如圖1,點P、Q分別是等邊4ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點 P從頂點A、點Q從頂點B 同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接 AQ、CP交于點M.(1)求證： AABQ CAP；(2)點P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，/ QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度 數(shù).(3)如圖2,若點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線 AB、BC上運(yùn)動，直線 AQ、CP交點為M,則/ QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù).23 .

7、如圖，A點是牧馬營地.每天牧馬人都要從營地出發(fā)，趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后 回到營地.問：怎樣的放牧路線，路程最短？四、綜合題（共4題；共55分）24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ( - 1, 5) , B ( - 1, 0) , C ( - 4, 3).（1）求出4ABC的面積；（2）在圖中作出4ABC關(guān)于y軸的對稱圖形 A1B1C1；（3）寫出點A1 , B1 ,。的坐標(biāo).25 .如圖（1）,點P是等腰三角形 ABC底邊BC上的一動點，過點 P作BC的垂線，交直線 AB于點Q,交 CA的延長線于點R.u（1）請觀察AR與AQ,它們相等嗎？并證明你的猜想.（2）如圖（2）如

8、果點P沿著底邊BC所在的直線，按由 C向B的方向運(yùn)動到 CB的延長線上時，（1）中 所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明.26 .已知：如圖1, 4ABC中，AB=6, AC= 3百,BC=3,過邊 AC上的動點E （點E不與點A、C重合）作EH AB于點F,將4AEF沿EF所在的直線折疊得到 A'EF,設(shè)CE=k折疊后的A'EF與四邊形BCE領(lǐng)疊部分的面積記為S.(1)如圖2,當(dāng)點A'與頂點B重合時，求AE的長；(2)如圖3,當(dāng)點A'落在4ABC的外部時，A'E與BC相交于點D,求證：A'BD是等腰三角形;(3)試用含x的式

9、子表示S,并求S的最大值.27 .如圖所示鐵路上 A、B兩站(視為兩個點)相距25km, C、D為兩村莊(視為兩個點)，CAL AB于點A,DBLAB于點B,已知 CA=15km, DB=10km.現(xiàn)要在 A, B之間建一個土特產(chǎn)收購站E,當(dāng)AE=xkm時(1)求CE+DE的長.(用含 x的式子表示)(2) E在什么位置時 CE+DE的長最短.(3)根據(jù)上面的解答，求 ，己-94JQq二工一16的最小值.答案、單選題1. A 2. B 3. D 4. A 5. D 6.B 7.D 8. D 9.B 10. C 11. C 12. D 二、填空題13.4 14.90 ° 15J16.

10、(3, 1)17.55 ° 18.4 19.4 20“286三、解答題21 .解：二四邊形 ABCD為矩形，DC=AB=8, AD=BC=1Q / B=/ D=Z C=9(J ,折疊矩形的一邊 AD,使點D落在BC邊的點F處AF=AD=10, DE=EF在 RtA ABF 中,BF=/jJ?J?=,五尸=6,FC=BC- BF=4,設(shè) EC=x 貝U DE=8 x, EF=8 x,在 RtEFC中，eC+fC=eF ,x2+42= (8-x) 2 ,解得 x=3, .EC的長為3cm.22 .證明：(1) . ABC是等邊三角形/ ABQ=Z CAP, AB=CA又點P、Q運(yùn)動速度相

11、同,AP=BQ,在ABQ與ACAP中， AB = CA " 1 £泅0= WCA " .ABQ仁 CAP (SAS ;(2)解：點P、Q在運(yùn)動的過程中，/ QMC不變.理由：. ABQA CAP,/ BAQ=Z ACP, . / QMC=Z ACP+Z MAC,/ QMC=Z BAQ+Z MAC=Z BAC=60(3)解：點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線 AB、BC上運(yùn)動時, / QMC不變.理由：ABQA CAP,/ BAQ=Z ACP, . / QMC=Z BAQ+Z APM,/ QMC=Z ACP+Z APM=180 - / PAC=180 - 60 =12

12、0°.23 .解：如圖：最短路線為：A-B-C-A.四、綜合題1Q24 . (1)解：如圖所示： 4ABC的面積：3XP三父2工2 上1飛。114一 , 一 =622(2)解：如圖所示：(3)解：Ai (2, 5) , Bi (1, 0) , Ci (4, 3).25. (1)解：AR=AQ.理由如下：ABC是等腰三角形，AB=AC,. B=/C,. PR! BC, / C+Z PRC=90,/ BQP=Z PRG / BQP=Z AQR (對頂角相等)，/ AQR=Z PRGAR=AQ(2) AR=AQ依然成立.理由如下：如圖，ABC是等腰三角形,AB=AC,/ ABC=Z C,

13、/ ABC=/ PBQ (對頂角相等)/ C=Z PBQ, . PR! BC,/ Q+/ PBQ=90 ,.Q=/R,AR=AQ.26. (1)解：如圖2中,AC2+BC2= (3 樸2+32=36,AB2=36,.ABC是直角三角形，/ C=90,與頂點B重合時，AF=FB=3AC V".宓一 2/ A=30° ,解：如圖3中,可知/ A=30° , / C=9CT,/ ABC=60 , / ABC=Z A'愛 BDA , / A' A=30° ,/ A' £ A DB=30BD=BA, . BDA是等腰三角形.(3)解： 如圖3中，當(dāng)0vxw,重疊部分是四邊形 EFBD,S=S efa,- Sa cda1 1 r=?(35 ?2 0 (3 4 x) 6 6X- 2 電(3 0x) - 6=上-<x< 3/m時，重疊部分是 EFA,S六一理生 二釁如圖1中T1411S= (x - 3 f),s最大值=3,3 a殂V 11.S的最大值為341127. (1)解：- AE=x, AB=25,. BE=25 x.由勾股定理可得：CE= Jd + AE； = J225：，DE=，口爐-，ce+de= J.二+ J -解：連接CD,如圖1所示.為AB與CD的交點時，CE+DE最短. CA，AB于