西安電子科技大學(xué)《電路與電磁場(chǎng)》考研真題2011年

1、西安電子科技大學(xué)電路與電磁場(chǎng)考研真題2011年（復(fù)試）（總分：99.98，做題時(shí)間：90分鐘）（總題數(shù)：1，分?jǐn)?shù)：50.00）電磁場(chǎng)與電磁波部分（分?jǐn)?shù)：50.00）并計(jì)（1）.同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體的半徑分別為 a和b，證明其所存儲(chǔ)的電能有一半是在半徑為 算同軸線單位長(zhǎng)度上的電容。（分?jǐn)?shù)：10.00）正確答案：（）解析：證明：設(shè)內(nèi)、外導(dǎo)體單位長(zhǎng)度帶電分別為i伸e申如果將同軸線內(nèi)單位長(zhǎng)度存儲(chǔ)的能量記為W+ p l和-p l ,則同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體之間的電場(chǎng)為而將從a到c單位長(zhǎng)度的存儲(chǔ)能記為 W !,即即以。為半徑的圓柱內(nèi)靜電能量是整個(gè)能量的一半。x>0區(qū)域內(nèi)為真空。分界面上（2）.已知無(wú)限大區(qū)域內(nèi)

2、，在 xv 0區(qū)域內(nèi)填充有磁導(dǎo)率為卩的均勻電介質(zhì),有電流I沿z軸方向，計(jì)算空間中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度。（分?jǐn)?shù)：10.00 ） 正確答案：（）解析：解：由磁場(chǎng)邊界條件n（B 2 -B 1 ）=0知，在介質(zhì)分界面上磁感應(yīng)強(qiáng)度B相等,由安培環(huán)路定律得：n rH 1 + n rH 2 =I，其中B 1 =卩H 1 ，B 2 =卩0 H 2（3）.已知平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=（2+3j） e x +4 e y +3 e z e j（1.8y-2.4z），請(qǐng)寫(xiě)出電場(chǎng)的傳播方向、 極化方向，判斷該電磁波是否為橫電磁波？（分?jǐn)?shù)：10.00 ）正確答案：（）解析：解：T電場(chǎng)強(qiáng)度可寫(xiě)為E=(2+j3)e x

3、+4e y +3e z e-j3k r傳播方向?yàn)?j3k rx +e m em ， E x E m該電磁波為橫電磁波。，則 E=（2+j3）em =k ，© x > C該波為右旋橢圓極化波。100km處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為100卩V/m，求該（4）.假設(shè)有一電偶極子向空間輻射電磁波，已知在垂直它的方向上 電偶極子的輻射功率。（分?jǐn)?shù)：10.00 ） 正確答案：（）解析：解：天線在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ，在垂直電偶極子方向上F（ 9 , © ）=1，丁電偶極子方向系數(shù)D=1.5（5）.同軸漏電線，可通過(guò)在同軸線上開(kāi)縫等操作，使線內(nèi)電磁場(chǎng)能量耦合到外界，或通過(guò)相反的途徑將外

4、部電磁能量耦合到同軸線內(nèi)，試說(shuō)明如何計(jì)算同軸漏電纜的傳輸損耗和耦合損耗，舉例說(shuō)明它的一種工程 應(yīng)用及其原理。（分?jǐn)?shù)：10.00 ） 正確答案：（）解析：解：（1）傳輸損耗的計(jì)算：同軸漏電纜的傳輸損耗一般包括三部分：1）導(dǎo)體損耗；2）介質(zhì)損耗；3）輻射損耗。a = a c + a d + a r上式中，a 一表示漏泄電纜的傳輸損耗；a c 表示漏泄電纜的導(dǎo)體損耗；a d 表示漏泄電纜的介質(zhì)損耗；a r 表示漏泄電纜的輻射損耗；耦合損耗的計(jì)算：同軸漏電纜的耦合損耗可以使用以惠更斯原理為依據(jù)的近場(chǎng)外推遠(yuǎn)場(chǎng)方法，從CST的FDTD仿真中導(dǎo)出電纜周?chē)妶?chǎng)值，結(jié)合 Matlab編程軟件求得遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)的場(chǎng)分

5、布，進(jìn)而求得耦合損耗。（3）同軸漏電線的工程應(yīng)用：開(kāi)槽的泄漏同軸線可作為建筑內(nèi)部天線使用，縫隙相對(duì)于開(kāi)槽天線。二、（總題數(shù)：1，分?jǐn)?shù)：50.00）微波與天線部分（分?jǐn)?shù)：49.98 ）（1）.已知一尺寸為7.2 mmX3.4m m的矩形波導(dǎo)，當(dāng)波長(zhǎng)為 6.5mm的微波在其中傳播時(shí)，請(qǐng)問(wèn)該波可以存在 明型模式；當(dāng)要求TE !0波單模傳輸時(shí)計(jì)算其工作頻率范圍。（分?jǐn)?shù)：8.33 ）正確答案：（）解析：解：丁矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)為入 cte10 =2a-14.4mm，入 te20 =a=7.2 mm，入 =2b=6.8mm，-入 cTEII V入V入 CTE01 ， 6.5mm的波可以存在 TE 10，TE

6、 20TE 30三種模式丁矩形波導(dǎo)單模傳輸時(shí)a V 入 v 2a，（2）.寫(xiě)岀下圖隔離器的S參數(shù)矩陣，并指岀哪一項(xiàng)對(duì)應(yīng)正向衰減指標(biāo)，哪一項(xiàng)對(duì)應(yīng)隔離指標(biāo)（2）寫(xiě)出下圖環(huán)形器對(duì)應(yīng)的S參數(shù)矩陣請(qǐng)問(wèn)在什么樣的情況下可以將上圖的環(huán)形器當(dāng)作二端口隔離器使用？（分?jǐn)?shù)：8.33 ） 正確答案：（）解析:，其中S 12對(duì)應(yīng)正向衰減指標(biāo),S 21對(duì)應(yīng)反向隔離指標(biāo) 將3端口（或任意一端口）接匹配負(fù)載后，1、2端口（剩余兩端口）可作為二端口的隔離器使用。（3）.常用的極化天線有1，2，3 ;常用的圓極化天線有 4，5。（分?jǐn)?shù)：8.33 ） 解析：半波振子天線全波振子天線對(duì)數(shù)周期天線軸向模螺旋天線“十字”交叉（4）.沿

7、z軸放置的電流元Ile z，其歸一化方向函數(shù)為1，有效長(zhǎng)度為2，E面半功率波瓣寬度（HPBW）為3，H面為4，方向系數(shù)為5。（分?jǐn)?shù)：8.33 ），現(xiàn)對(duì)兩天線饋電I 2 =-jl 1解析：F（ 0， © ）=sin 0 l e =lsin 0 90 ° 360 ° 1.5 （5）.如下圖所示，在yOz面上放置的兩平行半波振子天線，間距為（1）求空間方向函數(shù)； 分別寫(xiě)出E面和H面的方向函數(shù)； 概畫(huà)出E面和H面的方向圖。（分?jǐn)?shù)：8.33 ） 正確答案：（）式中B為矢量r與y軸夾角）解析：（1） 丁陣元為半波振子 二單元因子'/cos B =sin 0 sin7 ©二單元因子陣因子為空間方向函數(shù)為VE 一面為xOy面,H面為xOz