重慶市第一中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、重慶市第一中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（本試題共五個(gè)大題，26個(gè)小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑1的相反數(shù)是（ ） A B C5 D5 2計(jì)算的結(jié)果是（ ）第3題圖A B C D 3如圖，已知，為上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為（ ）A B C D4觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

2、的是（ ）A B C D5下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）第6題圖A對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C調(diào)查奧運(yùn)會(huì)金牌獲得者的興奮劑使用情況D調(diào)查我國居民對(duì)汽車廢氣污染環(huán)境的看法6如圖，是的直徑，、是圓上兩點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A B C D第8題圖7已知方程組的解為，則的值為（ ） A B C D8如圖，在邊長為的菱形中，為邊上的高，將沿所在直線翻折得，與邊交于點(diǎn)，則的長度為（ ）A B C D9如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，若，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，與矩形（）重合部分的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（ ）DStO

3、StOAStOBCStOGDCEFABba第9題圖第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)10如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“”按照一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有個(gè)“”，第個(gè)圖形有個(gè)“”，第個(gè)圖形有個(gè)“”，則第個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為（ ）第11題圖A B C D11右圖是二次函數(shù)圖象的一部分，過點(diǎn)（，），對(duì)稱軸為直線給出四個(gè)結(jié)論：； ，其中正確的結(jié)論有（ ）第12題圖A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)12如圖，直線（）與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作矩形，點(diǎn)在軸上雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答

4、題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13正六邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為 14計(jì)算： 15如圖，、都與垂直，垂足分別是、，且，則的值為 16有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫有數(shù)字，第二組的三張卡片上分別寫有數(shù)字，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為 17如圖，在矩形中，分別以點(diǎn)、為圓心，為半徑畫弧，與邊分別交于點(diǎn)、，且與對(duì)角線交于同一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 第15題圖第18題圖第17題圖18如圖，在正方形中，為邊上一點(diǎn)，以為對(duì)角線構(gòu)造正方形，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，與邊交于點(diǎn)若，連接，則的長為 三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分

5、）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟第19題圖19如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在邊上，且，求證： 20網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對(duì)歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計(jì)圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中歲部分的圓心角的度數(shù)是 ；（4）據(jù)報(bào)道，目前我國歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中歲網(wǎng)癮人群的人數(shù)四、解答題：（本大題

6、共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21化簡：（1） （2）22某公司保安部計(jì)劃從商店購買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒，已知購買一個(gè)應(yīng)急燈比購買一個(gè)手電筒多用元，若用元購買應(yīng)急燈和用元購買手電筒，則購買應(yīng)急燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）分別求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價(jià)；（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一個(gè)該品牌應(yīng)急燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是應(yīng)急燈個(gè)數(shù)的倍還多個(gè)，且該公司購買應(yīng)急燈和手電筒的總費(fèi)用不超過元，那么該公司最多可購買多少個(gè)該品牌應(yīng)急燈？23如圖，斜坡長米，坡度，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡

7、中點(diǎn)處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡（1）若修建的斜坡的坡角為，求平臺(tái)的長；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在點(diǎn)測得廣告頂部的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)行走米來到處，測得廣告底部的仰角為，此時(shí)小明距大樓底端處米已知、在同一平面內(nèi)，、在同一條直線上，求廣告的長度（參考數(shù)據(jù)：，）第23題圖24若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)，如22，797，12321都是對(duì)稱數(shù)最小的對(duì)稱數(shù)是11，沒有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無窮的（1）有一種產(chǎn)生對(duì)稱數(shù)的方式是：將某些自然數(shù)與它的逆序數(shù)相加，得出的和再與和的逆序

8、數(shù)相加，連續(xù)進(jìn)行下去，便可得到一個(gè)對(duì)稱數(shù)如：17的逆序數(shù)為71，1771=88，88是一個(gè)對(duì)稱數(shù)；39的逆序數(shù)為93，3993=132，132的逆序數(shù)為231，132231=363，363是一個(gè)對(duì)稱數(shù)請你根據(jù)以上材料，求以687產(chǎn)生的第一個(gè)對(duì)稱數(shù)；（2）若將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)，和后兩位數(shù)所表示的數(shù)，請你證明這兩個(gè)數(shù)的差一定能被9整除；（3）若將一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果能被11整除，則滿足條件的三位對(duì)稱數(shù)共有多少個(gè)？五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25

9、在中，為射線上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，且，連接（1）如圖1，若，求的長；（2）如圖2，若，連接并延長，交于點(diǎn)，求證：；圖3圖2圖1（3）如圖3，若，垂足為點(diǎn)，求證：26如圖1，拋物線 與直線:交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與軸的交點(diǎn)為，將直線向上平移后得到直線，直線剛好經(jīng)過拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)和與軸的交點(diǎn) （1）直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交直線于點(diǎn)，連接和設(shè)的面積為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；圖1圖2（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

10、為（）過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、所組成的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出的值重慶一中初2016級(jí)初三（下）半期考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題4分，共12題，合計(jì)48分）題號(hào)123456789101112答案ACBDDBBCBABD4二、填空題（每題4分，共6題，合計(jì)24分）13. 60 ° 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題：（19、20各7分；21、22、23、24各10分；25、26各12分）19.（7分）證明：四邊形是平行四邊形 ， 3分 又， 6分 7分20（7分）(1) 1500 ; 1分(2)如圖；2分(3) 108 °； 4分(4)解： 100

11、0(萬人) 全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計(jì)圖300答：估計(jì)其中12-23歲網(wǎng)癮人群大約有1000萬人. 7分21（10分）化簡下列各式：（1） 解：原式 3分5分（2）解：原式 8分 10分22（10分）解：（1）設(shè)該品牌手電筒的定價(jià)為元，則應(yīng)急燈的定價(jià)為元. 由題意得：3分 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程得解. 應(yīng)急燈的定價(jià)(元) 答：設(shè)該品牌手電筒的定價(jià)為元，則應(yīng)急燈的定價(jià)為元. 5分 （2）設(shè)該公司可以購買個(gè)該品牌應(yīng)急燈. 由題意得： 8分 解得： 答：該公司最多可購買 個(gè)該品牌應(yīng)急燈. 10分第23題圖23（10分）解：（1）過作，垂足為 為中點(diǎn) 為中點(diǎn) 在，設(shè)，則 即 ，在中，平臺(tái)的長為（）米 5分 （2）過作、，垂足分別為、 四邊形為矩形 ， 為中點(diǎn) 為中點(diǎn)即 在中， 在中， 廣告的長度約為米 10分24（10分）解： （1） 則 則 以產(chǎn)生的第一個(gè)對(duì)稱數(shù)是：2分 （2）設(shè)這個(gè)四位數(shù)的前兩位所表示的數(shù)為： 這個(gè)四位數(shù)的后兩位所表示的數(shù)為： 由題意： 、為整數(shù)，為整數(shù). 一定能被整除. 這兩個(gè)數(shù)的差一定能被整除；6分 (3)設(shè)這個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為： 由題意： 這個(gè)三位對(duì)稱數(shù)能被整除，為整數(shù) 、為整數(shù)，且，為整數(shù)即，這樣的三位對(duì)稱數(shù)共有9個(gè). 10分圖125（12分）解：（1