2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課下能力提升(八)正切函數(shù)的定義正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)北師大版必修

1、課下能力提升（八）正切函數(shù)的定義正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1.已知0是第二象限角，則（）00A.tan _2 0B. tan 口3n、C.*x|X R 且x豐kn+ -,k Z k n nD.*x|x R 且x2- + ,k ZrC. tan 1 , tan 1 D . 1, 1sinx4 .函數(shù)f(x) =cosx|在區(qū)間-冗，n內(nèi)的大致圖像是下列圖中的()、填空題5 .若 tanx萌，則x的取值范圍是_6 .函數(shù)y= lg（tanx）的單調(diào)增區(qū)間是 _7 .函數(shù)y= sinx與y= tanx的圖像在三、解答題-專，牙上交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3 .函數(shù)y= tan（sinx）的值域是（）8.已知函數(shù)

2、y= 2tan-2 -9 .已知f(x) =asinx+btanx+ 1,f-牛=7,-3 -9- 1 ,x 1, 3 ，其中0 專，專.(1)當(dāng)9=n時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；求9的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間1, - 3 上是單調(diào)函數(shù).答案1.解析：選 AI 9是第二象限角，9是第一或第三象限角，9 tan 0.nn2 .解析：選 B 由 2x 4豐kn + ,k Z,，口kn3n解得+可,k Z.3 .解析：選 C / K sinx0tanx, cosx0tanx, nWx -2或-vxw2 012n10.已知函數(shù)f(x) =x2+ 2xtan _21wsinxw1n.2ta

3、nn nx, 2x0,n函數(shù)的增區(qū)間為(kn,kn+)(k Z).與y= tanx在 2，2 上只有一個(gè)交點(diǎn)(0 , 0) 答案：1y= 2tan 總-x的對稱中心為jkn+亍,0 ,k Z.答案：kn+才,0 (k Z)9 .解：設(shè)g(x) =asinx+btanx，因?yàn)?sinx與 tanx都是奇函數(shù)，所以g( x)5 解析:x,所以y= sinx8.解析:y= 2ta n y = tan7t 令-x2 6g(x),答案:k Z)7 解析：在tanxsinx,xtanxsinn162x= 2tanx的對稱中心為-5 -2 012n即g( x) +g(x) = 0,故f( X)+f(x)=g( X)+ 1 +g(x) + 1 = 2，又易得f一/k5f2n、(2 n Qn、( 2 n ( 2 n、f 402n+T=fV，一f于 +f萬=2,且f虧=7，當(dāng)x= 1 時(shí)，f(x)的最大值為竽.32 2函數(shù)f(x) = (x+ tan0) 1 tanB的圖像的對稱軸為x= tan0. y =f(x)在區(qū)間1,3上是單調(diào)函數(shù)， tan0 3,