山東淄博2016中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版)

1、2016年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）1人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×107B30×104C0.3×107D0.3×108【答案】A.【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指： a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.30000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為30000000=3×107.故答案選A考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.2計(jì)算|8|（）0的值是（）A7B7C7D9【答案】B考點(diǎn)：絕對(duì)值；零指數(shù)冪3如圖，ABA

2、C，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有（）A2條B3條C4條D5條【答案】D.【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可知線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線(xiàn)段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線(xiàn)段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線(xiàn)段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有5條故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離4關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】D.【解析】試題分析：由得，x1，由得，x2，故不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故答案選D 考點(diǎn)：解一元一次不等式組.5下列

3、特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)【答案】C.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.6張老師買(mǎi)了一輛啟辰R50X汽車(chē)，為了掌握車(chē)的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作：（1）把油箱加滿(mǎn)油；（2）記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程（注：“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄： 加油時(shí)間加油量（升） 加油時(shí)的累計(jì)里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600則在這段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)每100千米平均耗油量為（）A3升B5升C7.5升D9升【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量

4、為12升，所以平均油耗為400÷30=7.5升故答案選C考點(diǎn)：圖表信息題；平均數(shù).7如圖，ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）A3B4C5D6【答案】B.考點(diǎn)：三角形的面積公式；平行四邊形的性質(zhì).8如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)為（）AB2CD105【答案】B.【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，在ABG和CDH中，AB=CD=10，AG=CH=8，BG=DH=6，ABGCDH（SSS），AG2+BG2=A

5、B2，1=5，2=6，AGB=CHD=90°，又2+3=90°，4+5=90°，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，1=3,AB=BC,2=4，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90°，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RTGHE中，GH=2，故答案選B考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理.9如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線(xiàn)段AB，PQ相交于點(diǎn)M，則圖中QMB的正切值是（）A B1CD2【答案】D.考點(diǎn)：相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股

6、定理10小明用計(jì)算器計(jì)算（a+b）c的值，其按鍵順序和計(jì)算器顯示結(jié)果如表：這時(shí)他才明白計(jì)算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵：從而得到了正確結(jié)果，已知a是b的3倍，則正確的結(jié)果是（）A24B39C48D96【答案】C.考點(diǎn)：計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)11如圖，直線(xiàn)l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）A BCD【答案】A.【解析】試題分析：如圖，作BFl3，AEl3，ACB=90°，BCF+ACE=90°，BCF+CFB=90

7、6;，ACE=CBF，在ACE和CBF中，ACECBF，CE=BF=3，CF=AE=4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB=5，l2l3，=DG=CE=，BD=BGDG=7=，=故答案選A 考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例12反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y=的圖象上，MCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A；MDy軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【答案】D

8、.考點(diǎn)：反比例系數(shù)的幾何意義.二、填空題（共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分）13計(jì)算的結(jié)果是【答案】12a【解析】試題分析：將多項(xiàng)式14a2分解為（12a）（1+2a），然后再約分即可，原式=12a考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).14由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形【答案】如圖：考點(diǎn)：幾何體的三視圖；軸對(duì)稱(chēng)圖形15 若x=3，則代數(shù)式x26x+9的值為【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得x26x+9=（x3）2，當(dāng)x=3時(shí)，原式=（33）2=2.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.16某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一

9、類(lèi)物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是【答案】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.17如圖，O的半徑為2，圓心O到直線(xiàn)l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線(xiàn)l上，另有兩邊所在的直線(xiàn)恰好與O相切，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為【答案】4【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，交AD于E，交BC于F，作AG直線(xiàn)l于G，根據(jù)題意求出EF的長(zhǎng)，得到AG的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，交AD于E，交BC于F，作AG直線(xiàn)l于G，由題意得，EF=2+4=6，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得

10、，AG=EF=6，在RtABG中，AB=考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）18（5分）如圖，一個(gè)由4條線(xiàn)段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由【答案】OABC，OBAC,理由詳見(jiàn)解析.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定.19 （5分）解方程：x2+4x1=0【答案】x1=2+，x2=2【解析】試題分析：移項(xiàng)可得x2+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開(kāi)平方法即可求解試題解析：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=

11、2±x1=2+，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程.20（8分）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表：日期123456789101112131415天氣多云 陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（1）請(qǐng)完成下面的匯總表： 天氣晴多云 陰 雨 天數(shù)（2）根據(jù)匯總表繪制條形圖；（3）在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率【答案】（1）11、15、2、2；（2）圖見(jiàn)解析；（3）. 試題解析：（1）由4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯

12、總表如下：天氣晴多云陰雨天數(shù)111522（2）條形圖如圖：（3）在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果，其中多云的結(jié)果由15種，該天多云的概率為=考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式21（8分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)（1）求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【答案】（1）y=x2+2x+1；（2）y=2x+2試題解析：（1）拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，=4a24a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，拋物線(xiàn)解析式為y=x2+2x+1；考點(diǎn)：待定系數(shù)法求

13、函數(shù)解析式22（8分）如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，MEAD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：AE=AF；（2）求證：BE=（AB+AC）【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)易AEF=AFE，即可得AE=AF；（2）作CGEM，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，已知AC=AG，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理的推論證明BE=EG，再利用三角形的中位線(xiàn)定理即可證得結(jié)論試題解析：（1）DA平分BAC，BAD=CAD，ADEM，BAD=AEF，CAD=AFE，AEF=AFE，AE=AF（2）作CGEM，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G

14、EFCG，G=AEF，ACG=AFE，AEF=AFE，G=ACG，AG=AC，BM=CMEMCG，BE=EG，BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)23（9分）已知，點(diǎn)M是二次函數(shù)y=ax2（a0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M，F(xiàn)在同一個(gè)圓上，圓心Q的縱坐標(biāo)為（1）求a的值；（2）當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸，垂足為點(diǎn)N，求證：MF=MN+OF【答案】（1）y=x2；（2）M1（，），Q1（，），M2（，），Q2（，）；（3）詳見(jiàn)解析.【解

15、析】（2）M在拋物線(xiàn)上，設(shè)M（t，t2），Q（m，），O、Q、M在同一直線(xiàn)上，KOM=KOQ，=，m=，QO=QM，m2+（）2=（mt）2=（t2）2，整理得到：t2+t4+t22mt=0，4t4+3t21=0，（t2+1）（4t21）=0，t1=，t2=，當(dāng)t1=時(shí)，m1=，當(dāng)t2=時(shí)，m2=M1（，），Q1（，），M2（，），Q2（，）（3）設(shè)M（n，n2）（n0），N（n，0），F(xiàn)（0，），MF=n2+，MN+OF=n2+，MF=MN+OF考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.24（9分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且MAN始終保持45°不變（1）求證：=；（2）求證：AFFM；（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎涸贛AN的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BAM等于多少度時(shí)，F(xiàn)MN=BAM？寫(xiě)出你的探索結(jié)論，并加