廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)泉塘村九年級數(shù)學上冊第23章《旋轉(zhuǎn)》23.2.1中心對稱教案(新版)新人教版

1、中心對稱教學媒體教學目標1、了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題；2、通過具體實例認識兩個圖形關于某一點中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180而成；3、理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平 分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運用；教學重點利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些冋題，中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用。教學難點中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進行作圖。教學課時教學內(nèi)容即問題情境設計意圖個性補案【預習作業(yè)】1、 自學教材62頁并填空。把一個圖形那么就說這兩個圖形關于這個點

2、中心對稱。這個點叫做。2、 結合中心對稱的定義回答（1）中心對稱揭示了個圖形之間的對稱關系。（2）中心對稱是把一個圖形繞某點作旋轉(zhuǎn)與另一個圖形重合。3、 中心對稱的兩個圖形的對稱點到的距離相等，即對稱點的連線經(jīng)過而且被平分。4、 中心對稱的兩個圖形是?！窘虒W過程】一、引入新課觀察： 如圖1把其中一個 圖案繞點0旋轉(zhuǎn)180。，你有什么發(fā)現(xiàn)？1、 以生活情景引入新 課，激發(fā)學生探索新知 的愿望和學習興趣。2、 增強學生的合作交 流意識，形成共識，引 入新課2圖1圖2如圖2,線段AC與BD相交于點0, OA=OC 0E=0D把0CD繞點0旋轉(zhuǎn)1800,你有什么發(fā)現(xiàn)？老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個

3、圖案繞0旋轉(zhuǎn)180都是重合的，即甲圖與乙圖重合， 0人叭厶0CD重合.歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180 0,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或 中心對稱；點0叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫 做關于中心的對稱點。二、師生合作，探求新知探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關于點0對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC第二步，以三角板的一個頂點0為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180。，畫出厶ABC;第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關于點0對稱.分別 連接對應點AA、BB、CC.點0在線段AA上嗎？如果在，發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點0是線段AA的中點；（2）ABCABC。

4、上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下.（1）點A是點A繞點0旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段0A繞點0旋轉(zhuǎn)180。得到線段0A，所以點0在線段A A上，且0A= 0 A，即點0是線段A A的中點。同樣的，點0也是線段BB和CC的中點（2）在厶A0B與A0B中，0A=0A,0B= 0B,ZA0B=ZA0B,A0B A0B. AB= AB.同理BC=BC,AC=AC.ABCAABC.3、 從旋轉(zhuǎn)變換的角度 引入中心對稱的概念， 讓學生體會知識間的 內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一 種特殊形式（中心對稱 要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 0,）滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法.4、 師生合作，歸納出 中心對稱的性質(zhì)。3三、理

5、解新知，典例解析活動一師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng) 過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.活動二中心對稱與軸對稱進行類比軸對稱中心對稱 有一條對稱軸直線 _ . 有一個對稱中心一一點圖形沿對稱軸對折(翻轉(zhuǎn)180度)后重合圖形繞 對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分-A 對稱點連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分 例1. (1)如教材圖28.24，選擇點0為對稱中心，畫 出點A關于點0的對稱點A;(2)如教材圖28.25，選擇點0為對稱中心，畫 出與ABC關于點0對稱的ABC。問：1、一個點繞對

6、稱中心旋轉(zhuǎn)1800,得到的是一個平角， 這表示什么？2、 你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？3、 確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于 某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？【鞏固作業(yè)】1.在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個 數(shù)有()個.A.1 B.2 C.3 D.42.下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有()個 O O正方形正方形圓圓矩形矩形菱形菱形A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，把一張長方形ABCD勺紙 片，沿EF折疊后，ED與BC的交 點為G點D C分別落在D、C的位置上，若/EFG=55，貝U/仁()A.55B.

7、125C.704.關于某一點成中心對稱的兩個圖形，過_.5、培養(yǎng)學生的理解能 力、觀察能力和歸納能 力。6、鞏固學生對中心對 稱性質(zhì)的理解，檢查學 生對所學知識的掌握 情況AEnVB怎洽 CCD.11045用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種： _ （?填序號）（1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平 行四邊形；（5）等腰三角形；（6）?梯形6仔細觀察所列的26個英文字母， 將相應的字母填入下 表中適當?shù)目崭駜?nèi).A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對稱 形式軸對稱旋轉(zhuǎn) 對稱中心 對稱只有條對稱軸1有兩條對稱軸7.如釁，在ABC中，/C=70,BC=4 AC=4,現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到AB C的位置.（1） 若平