福建省福州市八縣（市）一中2011-2012學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試卷 文【會員獨享】

1、福建省福州市八縣（市）一中2011-2012學年高二第一學期期中聯(lián)考 數(shù)學（文） 科試卷 考試日期： 11 月10日 完卷時間： 120 分鐘 滿 分： 150 分 溫馨提示：所有答案都必須寫在答案卷上，寫在此卷上不得分。一選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在等差數(shù)列中，已知，那么等于（ ）A . 4 B . 5 C. 6 D. 72.設,則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 3. 若12222 n-1 > 32 ，nÎN*，則n的最小值為( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 74.在ABC中，若

2、 則 ( )A B C D 5. 在等比數(shù)列an中，=1，=3，則的值是（）A15 B8 C18 D206.已知ABC中，且，2cosB·sinC=sinA，則此三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形7.若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和Sn最大的自然數(shù)n是（ ） A2011 B2012 C4022 D40218. 某人為了觀看2014年世界杯，在2007年1月1日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2013年年底將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（

3、）A B C D9.設變量滿足約束條件則函數(shù)的最大值為11 ；函數(shù)z=(x 1) 2 + (y+1)2的最小值是1 ；函數(shù)的最小值為0 ；以上正確的序號有（）10已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項使得，則的最小值為（ ）A2BCD 11.若a0，b0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a,b恒成立的是( ) ab1; +; a2+b22; 2. A B C D12把正整數(shù)1,2,3,4,5,6,按某種規(guī)律填入下表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列 第一行261014第二行14589來源: 1213 第三行371115按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第_行第_

4、列（ ）. A第1行第1506列 B第3行第1508列C第2行第1507列 D第3行第1507列來源: .Com二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的橫線上）13已知中， ；則符合條件的三角形有 個。14數(shù)列的前項和為= n2 + 2n ，則數(shù)列的通項公式= _15在中，三內(nèi)角、所對邊的長分別為、，已知，不等式的解集為，則_ _16. 數(shù)列的前n項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：有如下運算和結(jié)論： 數(shù)列是等比數(shù)列； 數(shù)列前n項和為 若存在正整數(shù)，使則.其中正確的結(jié)論有 .(請?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號) 三、解答題：（本大題共 6 小題，共74分。解答應寫出文字說

5、明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos ， · 6. (1)求ABC的面積； (2)若c2，求a的值18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定義域為R ，在此條件下，解關(guān)于x的不等式 x2-2x + a(2-a) 0 .19. （本小題滿分12分）函數(shù)，且（1）分別計算f (2)、f (5)的值；（2）當為何值時，取最小值？最小值為多少？ 20.（本小題滿分12分）某人以121萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，

6、第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增（）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；（）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。21. （本小題滿分12分） 如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路已知AB120 km，BAC75°，ABC45°有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出（

7、1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換（3）求10點時甲、乙兩車的距離（可能用到的參考數(shù)據(jù)：，）22（本小題滿分14分）是首項的等比數(shù)列，且， ，成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，設為數(shù)列的前項和，若對一切 恒成立，求實數(shù)的最小值.2011-2012學年度第一學期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中 二 年 數(shù)學（文） 科參考答案及評分標準題號123456789101112來源: 答案ABCDBCAAADBB一、選擇題：（每小題5 分，共60分）二、填空題：（每小題4 分，共16分）13、2 14 、2

8、 n +1 15、 16、 18解：由f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定義域為R得：=a2-40, 2分解得：-2a2 4分原不等式可化為：（x-a）x - (2-a) 0 5分(1) 當-2a1時，解得：ax2-a ；(2) 當a=1時，不等式化為 （x-1）2 0, 此時無解；(3) 當1a2時，解得：2-axa ； 10分綜上所述：當-2a1時，解集為： x ax2-a ; 當a=1時, 解集為： 當1a2時，解集為： x 2-axa 12分19.解：（1） ； 3分；6分 （2） 11分 所以當時，有最小值56 12分20解：.（）依題意f(n) =12.1+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9 n 3分來源: 5分 6分（）設該車的年平均費用為S萬元，則有 9分 僅當，即n=11時，等號成立. 11分故：汽車使用11年報廢為宜. 12分21解：（1）在ABC中，ACB60°，2分， 3分 4分（2）甲車從車站A開到車站C約用時間為（小時）60（分鐘），即9點到C站，至9點零10分開出乙車從車站B開到車站C約用時間為（小時）66（分鐘），即9點零6分到站，9點零16分開出則兩