6差倍問題題庫教師版

1、實用標準文案差倍問題教學目標1.掌握差倍問題的根本解法以及相關(guān)的年齡等應用題2.熟練應用通過圖示來表示數(shù)量關(guān)系.日切蚱 知識精講知識點說明：差倍問題就是大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問題.差倍問題的特點與和倍問題類似.解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到.解題思路：首先要在題目中找到 1倍量,然后畫圖確定解題方法 .被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要 相對應,相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的根本關(guān)系式：差+ 倍數(shù)1= 1倍數(shù)較小數(shù)1倍數(shù)X幾倍=幾倍數(shù)較大數(shù)或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題,關(guān)鍵是學會

2、畫線段圖,這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系.年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變.加七 例題精講板塊一、和差問題【例1】 李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多 18只,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎?【解析】引導學生畫圖,但是一定要強調(diào)差所對應的份數(shù),這樣我們就可以求一份量一倍量,從而解決題目.與18只相對應,這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù),求出了鵝的只數(shù),鴨的只數(shù)就 容易求出來了.鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是 31=2 倍,鵝有18+2=9 只,鴨有9M3=27只.【穩(wěn)固】 兩個書架,甲書架存書相當于乙書架存書量的5倍,甲書架比乙書架存書多 120本,那么乙書架存書多少本？

3、【解析】多的120本相當于乙書架的4倍,那么乙書架的書為：120-4=30本.【穩(wěn)固】 某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內(nèi)活動的人數(shù)多480人,現(xiàn)在把室內(nèi)活動的 50人改為室外活動,這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍,那么參加室內(nèi)、室外活動的共有多少人？【解析】原來室外、室內(nèi)活動人數(shù)相差 480人,現(xiàn)把室內(nèi)的50人改為室外活動,這樣室外活動人數(shù)比室內(nèi) 人數(shù)多480+50父2 =580人,這時室外活動人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍,580人相當于現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)的5-1 =4倍,這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)為580+4 = 145,再求出室內(nèi)、外人數(shù)文檔大全實用標準文案之和：145 M(5 +

4、1) =870 人.【穩(wěn)固】 師、徒兩人共加工105個零件,師父加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個,師父和徒弟各加工零件多少個？【解析】 把徒弟加工的個數(shù)看作1份數(shù),師父加工的個數(shù)就比 3份數(shù)還多5個,如果師父少加工 5個,兩人加工的總數(shù)就 少5個,總數(shù)變?yōu)?05_5個,就可以求出師父和徒弟各加工多少個了.徒弟做了：100+3 + 1= 25個,師父做了： 25 m3 +5 =80個.【穩(wěn)固】 甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本,甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本？【解析】 乙班的本數(shù)：80 + 3-1 =40 本甲班的本數(shù)： 40 X 3=120 本或 40+80=120 本.例2

5、有兩根鐵絲,第一根長18米,第二根長10米,兩根鐵絲用去同樣長的一段后,第一根剩下的長度是第二根剩下長度的 3倍,兩根鐵絲各剩下多少米？【解析】引導學生畫圖,并找出此題中數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系.以學生探索為主,教師指導為鋪.用去同樣 長的一段后,兩段長度差為：18-10=8 米,且第一根比第二根多：3-1=2 倍,那么第二根剩下：8-2=4 米,第一根剩下：4M3 =12 米.【穩(wěn)固】 有兩條紙帶,一條長 21厘米,一條長13厘米,兩條紙帶都剪下同樣的一段后,長紙帶剩下的長度是短紙帶剩下的3倍,問剪下的一段有多長？【解析】 長紙帶剩下長度比短紙帶剩下的長度長：21-13=8 厘米,短紙帶剩下：8+

6、3 1 = 4 厘米,剪下：134=9 厘米.【穩(wěn)固】 二班的圖書角里有故事書和連環(huán)畫共47本,如果故事書拿走 7本后,故事書的本數(shù)就是連環(huán)畫的4倍.原有連環(huán)畫和故事書各有多少本？1倍連環(huán)畫L八?本4刎故事書 ?本【解析】 可引導學生,讓他們自己畫圖來分析,教師輔導指正.從線段圖可以看出,如果故事書拿走7本以后,那么正好是連環(huán)畫的 4倍.這時故事書與連環(huán)畫總數(shù)應減少7本,列式成47-7=40 本,正好是連環(huán)畫本數(shù)的1+4倍.如果故事書拿走 7本,總本數(shù)為：47-7 =40本現(xiàn)在連環(huán)畫與故事書的倍數(shù)和為：4+1=5連環(huán)畫有：40+5=8本故事書有：8 M4 +7 =39 本12米,第二根接上14

7、米,這時第二根長度是第一根長的312米,第二根繩子又接上 14米后,第例3 有兩根同樣長的繩子,第一根截去 倍,兩根繩子原來各長多少米？【解析】如上圖,兩根繩子原來的長度一樣長,但是從第一根截去二根的長度是第一根的 3倍.應該把變化后的第一根長度看作1倍,而12+14=26 米,正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以,當從第一根截去 12米后剩下的長度可以求出來了,那么文檔大全實用標準文案第一根、第二根原有長度也就可以求出來了.第一根截去12米剩下的長度：12+14 + 3-1 = 13 米兩根繩子原來的長度：13+12=25 米【穩(wěn)固】有甲、乙兩艘貨船,甲船所載貨物是乙船的3倍.假設(shè)甲船

8、增加貨物1200噸,乙船增加貨物900噸,那么甲船所載貨物是乙船的2倍.甲船原載貨物多少噸 ？【解析】甲船所載貨物是乙船所載貨物的3倍,乙船增加900噸,甲船就應增加900X 3= 2700噸,實際少增加2700 1200= 1500噸.少增加的重量等于乙船現(xiàn)有貨物的3-2= 1倍,所以甲船原載貨物1500 - 900 X 3= 1800噸.例4某迎春茶話會上,買來蘋果4箱,每箱蘋果取出24千克后,剩余的各箱蘋果總和等于原來一箱蘋果的重量,問原來一箱蘋果多重？【解析】此題目較難找出數(shù)量間的關(guān)系,但是一定還的讓學生自己動腦想一想,之后,教師再引導學生畫 圖,共同探討分析.取出 24M4 =96千

9、克,即原來的比剩下的多96千克,原來有4箱,剩下一箱的重量,即原來的是剩下的4倍,所以96 + 41=32 千克為剩下的重量,即一箱的重量.【穩(wěn)固】 菜站運來的白菜是蘿卜的3倍,賣出白菜1800千克,蘿卜300千克,乘I下的兩種蔬菜的重量相等,菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？【解析】 這樣想：根據(jù)“菜站運來的白萊是蘿卜的 3倍應把運來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克,蘿卜300千克后,剩下兩種蔬菜的重量正好相等,說明運來的白菜比蘿卜多 1800-300 =1500千克.這個重量相當于蘿卜重量的 3-1=2倍,這樣就可以先求出運來的蘿卜 是多少千克,再求運來的白菜是多少千克 .所以

10、運來蘿卜：1800-300 +3-1 = 750 千克,運來 白菜：750 M 3 = 2250千克.例5 有大小兩個桶原來水一樣多,如果從小桶倒8千克水到大桶,那么大桶中水是小桶的 3倍,求原來大桶有水多少千克？【解析】現(xiàn)在大桶水比小桶水多：8X2=16 千克,所以現(xiàn)在小桶中的水是：16子3-1 = 8 千克,而原來大桶中有水是：8M2 =16 千克.【穩(wěn)固】 某校五年級比六年級人數(shù)少 154人,假設(shè)六年級學生再轉(zhuǎn)來 46人,那么六年級學生是五年級學生的3倍,問五、六年級各有多少人？【解析】五年級人數(shù)為：154+46尸31=100 人,六年級的人數(shù)：100+154 = 254 人.【穩(wěn)固】

11、小云比小雨少20本書,后來小云丟了 5本書,小雨新買了 11本書,這時小雨的書比小云的書多2倍.問：原來兩人各有多少本書？十【解析】 小雨的書比小云的書多 2倍,即小雨的書是小云的書的3倍.這個“倍數(shù)是變化后的,所以“1倍數(shù)應是小云變 一 I 口域化后白書見下列圖.“差是20+5+11 = 36本.尸哽二駕T"本小云現(xiàn)有書：20+ 5+11+ 3-1 =18本；小云原來有書 三.2班 小 了 口 18+5=23本,號 1小雨原來有書 23+20= 43本.【穩(wěn)固】 三1班與三2班原有圖書數(shù)一樣多.后來,三1班又買來新書 74本,三2班 從本班原書中拿出 96本送給一年級小同學,這時,

12、三1班圖書是三2班的3倍,求 兩班原有圖書各多少本？【解析】兩個班原有圖書一樣多.后來三1班又買新書74本,即增加了 74本；三2班從本班原有 圖書中取出96本送給一年級同學,那么圖書減少了96本.結(jié)果是一個班增加,另一個班減少,這樣兩個班圖書就相差 96+74= 170 本,也就是三1班比三2班多了 170本圖書.又知三1 班現(xiàn)有圖書是三 2班圖書的3倍,可見這170本圖書就相當于三 2班所剩圖書的3-1=2倍,文檔大全實用標準文案三2班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了,隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了見上圖 后來三1班比三2班圖書多多少本？ 74+96=170 本三2班剩下的圖書是多少本？170+

13、3-1 =85 本三2班原有圖書多少本？85+96=181 本兩個班原有圖書一樣多綜合算式：74 + 96 + 3-1 + 96= 170+ 2+96=85+96=181 本例6甲、乙倆人存款假設(shè)干元,甲存款是乙存款的 3倍.如果甲取出80元,乙存入20元,甲、乙的 存款正好相等.問甲、乙倆人原來各存款多少元？【解析】“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的 3倍,乙存款數(shù)就是l倍數(shù),而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍數(shù)是31=2倍.由于“甲取出 80元,乙存入20元,甲、乙的存款正好相等,可知甲的存款數(shù)比乙的存款 數(shù)多80+20=100元.利用差倍問題的公式,可求出 1倍數(shù),即乙原來的存款數(shù) 100+2 = 50 元

14、,從而求出甲原來的存款數(shù)50M3=150元.【穩(wěn)固】 甲、乙各有假設(shè)干本書,假設(shè)甲給乙45本,那么二人的書相等,假設(shè)乙給甲45本那么甲的本數(shù)是乙的 4倍, 甲、乙各有書多少本？【解析】 乙給甲45本書后剩下的書：45x2+45x2341=60 本,乙原有書：60+45=105 本, 甲原有書：105+45父2=195 本.【穩(wěn)固】 學而思圖書館書架上下兩層放著一批書,如果上層少放 8本,上下兩層的本書就一樣多,如果 下層少放8本,上層的書就是下層的 2倍,問書架上下兩層各有多少本書？【解析】如果上層少放8本,上下兩層的本書就一樣多,說明上層比下層多8本；如果下層少放 8本,上層的書就是下層的2

15、倍,把下層書作為一倍量,下層少放8本之后與上層相差的本數(shù)是：8+8 =16本,此時下層書的本數(shù)是：16得2-1 =16本,所以下層有16 + 8 = 24本書,上層有 24 +8=32 本.【例7】2021年第八屆“春蕾杯小學數(shù)學邀請賽初賽兄妹倆人去買文具,哥哥帶的錢是妹妹的兩倍, 哥哥用去180元,妹妹用去30元,這時兄妹倆人剩下的錢正好相等,哥哥帶了 元錢, 妹妹帶了 元錢.【解析】由題目的條件 哥哥帶的錢是妹妹的兩倍 知：哥哥的錢比妹妹的錢多一倍,又由哥哥用去180元,妹妹用去30元,這時兄妹倆人剩下的錢正好相等,知：哥哥比妹妹多180-30=150 元,那么知妹妹帶了 150元,哥哥帶

16、了 300元.【穩(wěn)固】 食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,幾天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米數(shù)量相等,不管經(jīng)過多少天,面粉和大米的數(shù)量差都不變,仍然是： 138-94=44 千克.我們把幾天后剩下的面粉重量看作1份,大米重量也就是 3份,那么幾天后剩下面粉：44 + 3-1=22千克.用掉的面粉總量除以每天用面粉數(shù)量,可以得出所求的天數(shù)：94-22 +9=8天.【例8幼兒園大班每人發(fā)17張畫片,小班每人發(fā) 13張畫片,小班人數(shù)是大班人數(shù)的2倍,小班比大班多發(fā)126張畫片,那么小班有多少人？【解析】小班每2個人就會發(fā)13M2 =26張畫片

17、,那么,小班的 2個人比大班的1個人多發(fā)了 26-17 = 9張 畫片,總共多發(fā)了 126張,所以小班有126+9黑2=28人.【穩(wěn)固】實驗小學一校區(qū)人數(shù)比實驗小學二校區(qū)人數(shù)少540人,由于第三校區(qū)建成,從兩個校區(qū)各調(diào)走200人,這時實驗小學二校區(qū)人數(shù)恰好是實驗小學一校區(qū)人數(shù)的4倍,那么實驗小學一校區(qū)和實驗小學二校區(qū)原來各有多少人？【解析】 兩校區(qū)各調(diào)走200人之后還是相差540人,對應的倍數(shù)是：4-1=3倍,實驗小學一校區(qū)調(diào)走 200 人后剩下的人數(shù)是：540 + 4 -1 =180 人,實驗小學一校區(qū)原有：180 + 200 =380人,實驗小文檔大全實用標準文案學二校區(qū)為：380 +54

18、0 =920 人.【例9】 有兩盤蘋果,如果從第一盤中拿2個放到第二個盤里,那么兩盤的蘋果數(shù)相同；如果從第二個盤中拿2個放到第一盤里,那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍.第一盤有蘋果多少個 ？【解析】 原來第一盤比第二盤多：2+2 =4個,從第二盤拿 2個到第一盤里,第一盤就比第二盤多：4+2+2 =8個,第二盤拿走2個后剩下的蘋果數(shù)為：8 + 21 = 8個,第一盤原有蘋果:8父2_2=14個,【穩(wěn)固】 小青和小紅每人都有一些水彩筆,如果小青給小紅1支,兩人就一樣多,如果小紅給小青1支,小青的水彩筆就是小紅的 2倍,那么小青和小紅各有多少支水彩筆？【解析】“小青給小紅1支,兩人就一樣多說明小青

19、原來比小紅多 1+1 =2支,“如果小紅給小青1支, 小青的水彩筆就是小紅的 2倍那么小紅給小青1支后,小青就比小紅多 2 +1+1 = 4支,這與倍 數(shù)差21=1 倍相對應,這樣就可以求到小紅的水彩筆現(xiàn)在是4子1 = 4支,她原來就是4+1=5支,小青原來是：5+2 =7支.【穩(wěn)固】小明和小剛各有玻璃彈球假設(shè)干個.小明對小剛說：“我假設(shè)給你兩個,我們的玻璃彈球一樣多.小剛說：“我假設(shè)給你兩個,你的彈球數(shù)量將是我的3倍.小明和小剛共有玻璃彈球多少個？【解析】由小明說的話推知,小明的玻璃球比小剛多 4個,如果小剛給小明2個,那么小明比小剛多 8個.8個是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的3-1 =2倍,此時

20、小剛有玻璃球 8+2= 4個,小明有玻璃球4+8=12 個,兩人共有玻璃球 4+12=16 個-h |II1|/撲_ . 小剛IIII【例10】小新家有大小兩個書架,大書架上的書的本數(shù)是小書架的3倍,如果從大書架上取走150本放到小書架上,那么兩個書架上的書一樣多,大小書架上原來各有多少本書？【解析】 根據(jù)從大書架上取出 150本書放人小書架,兩個架上的書的本數(shù)相等,知大書架比小書架多150 X 2=300本.這樣就可以作為一道典型的"差倍問題來進15 口本行解答了.小書架大書架300本對應于小書架的3 1倍量.由于大書架上的書是小書架的3倍,把小書架上書的本數(shù)看做I倍量,大書架比小

21、書架多大書架比小書架多的書數(shù)：150 X 2= 300本,兩個書架相差幾倍：3 1 = 2倍,小書架原有書：300 +2=150本,大書架原有書：150 X 3= 450本.【穩(wěn)固】 甲、乙兩桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶參加14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍.甲桶原來有油多少千克？【解析】后來乙比甲多14+16=30千克油,所以這時甲桶油的重量是：30 + 4 -1 = 10千克,甲桶原來有油10+16 = 26千克.【穩(wěn)固】 兩根繩,第一根長 64米,第二根長52米,剪去同樣長后,第一根是第二根的3倍,求每根繩減去幾米？【解析】剪去同樣長后,第一根比第二根長64-52米

22、,因此,第二根剩下的長為【穩(wěn)固】 兩個筐中各有蘋果假設(shè)干千克,第一個筐中的蘋果是第二 文檔大全64 -52 +3 -1 =6米,從而剪去的長度為 52 -6 =46米.余下的 北第一筐U111第二筐：12實用標準文案筐中的蘋果的4倍,如果從第一個筐中取出26千克蘋果,從第二個筐中取出 2千克蘋果,那么兩筐蘋果的重量相等.你知道這兩個筐中原來各有蘋果多少千克嗎？【解析】從圖中可以看出,第一個筐中的蘋果是第二筐的4倍,那么第二筐的蘋果數(shù)是一倍數(shù).如果第二筐中少取出2千克,剩下的重量就正好相當于1倍,那么兩筐蘋果的相差數(shù)26 2= 24千克,相當于第二筐原來重量的 3倍.兩筐蘋果的差和倍差都知道了,

23、就可以求出兩筐蘋果原來的重 量.兩筐蘋果的倍數(shù)差是 4 1 = 3 倍,兩筐蘋果相差26- 2= 24千克,第二筐原來有蘋果重 量24 + 3 = 8千克,第一筐原來有蘋果重量 8X 4=32 千克.【穩(wěn)固】 兩塊同樣長的花布,第一塊賣出31米,第二塊賣出19米后,第二塊是第一塊的4倍,求每塊花布原有多少米?因此第一塊剩下的少,第二塊剩1倍第一塊 喧疏第二塊1；：x?米兩塊花布同樣長,由于第一塊賣出的多,第二塊賣出的少,下的多.所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12 米.又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍,那么第二塊比第一塊多出的12米正好相當于所剩布的4-1倍,這 樣,第 一塊所剩布的長度

24、即可求出見上圖.第二塊布比第一塊布多剩多少米？31-19 = 12 米第一塊布剩下多少米？12+ 4-1 =4 米第一塊布原有多少米？4+31=35 米兩塊布原有長度相等 綜合列式：31-19 + 4-1 +31=12+3+31=4+31=35 米【例11】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱,學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？1倍量彩鎏匚二34倍居3箱臼筆廠 個【解析】這不是一道典型的“差倍問題,但我們可以通過適當?shù)淖冃?將其作為一個典型的“差倍問題來解決.見上圖,由于白筆比彩筆的 4倍多3箱,故把彩筆看做1倍數(shù),白筆一3就相當于彩筆 的4倍,即彩

25、筆比白筆一3少3倍,注意此時白筆比彩筆多 15-3 = 12 箱.彩色粉筆的箱數(shù) 12+3=4多I,白色粉筆的箱數(shù)： 4+15=19箱.【穩(wěn)固】 學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的 4倍少3箱,學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【解析】把彩筆看做1倍數(shù),白筆+ 3就相當于彩筆的4倍,即彩筆比白筆一3少3倍,注意此時白筆 比彩筆多15+3=18箱.彩色粉筆的箱數(shù)18 + 3=6 *I,白色粉筆的箱數(shù)：6+15 = 21 箱【例12】甲、乙、丙三所小學學生人數(shù)的總和為1999,甲校學生人數(shù)的 2倍,乙校學生人數(shù)減 3,丙校學生人數(shù)加4都是相等的,問：甲、乙、丙各校

26、的人數(shù)是多少？【解析】甲校學生人數(shù)為：1999 3+4+1 +2+2=400 人,乙校學生人數(shù)為：400M2+3 = 803 人, 丙校學生人數(shù)為：400M2 4=796 人.甲、乙、丙三校的人數(shù)分別為 400, 803, 796.【穩(wěn)固】 紅旗小學三年級有甲、乙、丙三個班,一共有學生162人.如果從甲班轉(zhuǎn)出 2個人到乙班,那么甲、乙兩班人數(shù)相同.如果這時再從丙班轉(zhuǎn)出3個人到乙班,那么乙、丙兩班人數(shù)相同.請問：甲班原來有多少人？【解析】由題意,現(xiàn)在的甲班比乙班多 2M2=4 人,丙班比乙班多3M2+2=8 人,即丙班比甲班還 多84=4 人.所以甲班人數(shù)為：162 -4 +4+1 +1 +1

27、=54 人.文檔大全實用標準文案【例13】小明、小紅、小玲共有 73塊糖.如果小玲吃掉 3塊,那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅 給小明2塊糖,那么小明的糖就是小紅的糖的2倍.問小紅有多少塊糖？【解析】如果小玲吃掉3塊,那么小紅與小玲的糖就一樣多,說明小玲比小紅多 3塊；如果小紅給小明2塊糖,那么小明的糖就是小紅的糖的 2倍,即小明的糖加 2是小紅的糖減2后的2倍,說明小明的 糖是小紅的糖的2倍少2父2+2=6塊.所以,小紅有73 3+6+1 +1 +2=19 塊糖.【穩(wěn)固】 甲、乙、丙三數(shù)的和是 78,甲比乙的2倍多4,乙比丙的3倍少2.求這三個數(shù).【解析】這道題里出現(xiàn)了 3個數(shù),首先要確

28、定把哪個數(shù)看作“1倍數(shù) .把丙數(shù)看作“ 1倍數(shù)算起來更簡便.這樣,乙數(shù)就是“ 3倍少2.甲數(shù)是“乙數(shù)的 2倍多4,可轉(zhuǎn)化為：甲數(shù)是丙數(shù)的3倍 -2 m2+4 =6倍,這三個數(shù)的和就相當于丙數(shù)的6倍+3倍-2+1倍=10倍-2.78+2 = 6+3+1=8丙 8M32=22乙 22 2 生 -4甲18只,白雞的只數(shù)是黃雞 2倍,白雞、黃雞：1l r:比黑漓零1束第禧,E1|； 比黃鴻多只白雞：,一31【例14】小丸子家養(yǎng)了一些雞,黃雞比黑雞多13只,比白雞少黃雞、黑雞一共多少只？【解析】以黃雞的只數(shù)為標準,白雞的只數(shù)是黃雞的 2倍,所 以黃雞：18+ 21 = 18 只,白雞：18X2=36 只

29、,黑雞：1813= 5只,三種雞共有：18+36+5 =59 只【例15】某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共 1462只,雞的只數(shù)比鴨的 4倍多132只,鵝的只數(shù)比鴨的 2倍少70 只.這個養(yǎng)殖廠養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？皿 + .2倍激鵝 f TI 7 1#職府只做多電2M雞-I#【解析】我們把鴨的只數(shù)看作1份,雞的只數(shù)看作 4份,鵝的只數(shù)看作 2份,雞、鴨、鵝的總只數(shù)就相當于鴨的：1+4 +2=7份.而雞、鴨、鵝的總只數(shù)可以看作：1462-132 +70 = 1400只.用總只數(shù)除以總份數(shù),先求出鴨的只數(shù),再求雞和鵝的只數(shù).鴨的只數(shù)：1462 -132 +70 -1+4 +2 =1400+7 =200

30、只；雞的只數(shù)：200M4 +132=800 +132=932只；鵝的只數(shù)：200 M2 70 =40070 =330只.【例16】甲、乙兩個小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數(shù)量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍.那么甲、乙兩個小朋友共有多少粒糖？【解析】總體和局部,比擬分析.甲給乙一定數(shù)量糖后,甲占總數(shù)的2,乙給甲一定數(shù)量后,甲占總數(shù)的33 .那么前后變化3 -2.又由于前后變化為44 3 12所以糖的總數(shù)能被 24整除.由于每袋糖不超過那么只能是24.112倍的“同樣數(shù)量的糖,所以每次變化 -2 = ,122420粒,那

31、么糖的總數(shù)不超過 40粒,又是24的倍數(shù),文檔大全實用標準文案【穩(wěn)固】 在一次測試中,甲、乙兩人測試結(jié)果如下：甲答錯了全部試題的1 ,乙答錯了 7道題,甲、乙3都答錯的題目占全部試題的 1,那么甲、乙兩人都答對的題目最少多少道？5【解析】容斥原理.甲答錯、乙答對的題占全部試題的1.1=-,那么甲、乙都答對的題目有 13的全部3 5 1515試題減去7道乙答錯的題目.可見全部試題越少,甲、乙都答對的題目就越少.那么全部試題至少有15道,甲、乙兩人都答對的題目最少有15x13-7 =6道.15【例17】在期末測試中,哥哥的數(shù)學成績比語文高7分,弟弟的數(shù)學成績是語文的6 .又知道弟弟的數(shù)7學成績比哥

32、哥的數(shù)學成績的5高4分,總成績比哥哥低 3分,那么弟弟的語文成績是多少分？6【解析】把弟弟的語文成績設(shè)為 x分,那么弟弟的數(shù)學成績是 9x分,哥哥的數(shù)學成績?yōu)?x-41k9分,哥775哥語文成績?yōu)?#39;6 x -4 lx6 +7分.那么由總成績的關(guān)系可以列式： 75x+6 >3 =16 -x 4卜一>6 -2 ,化簡得-=10+絲,那么 x = 98 .7. 7555所以弟弟的語文成績是 98分.【例18】一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍,出行時兩校人員不合乘一輛車,且每輛車盡量坐滿.現(xiàn)在知道,假設(shè)兩校都租用14座的旅游車,那么兩校共需租用這種車72輛；假設(shè)兩校都租用1

33、9座的旅游車,那么二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少？【解析】根據(jù)題意可知,兩?？?cè)藬?shù)不少于14 x72 2+1 +1 =982人,且不多于14父72 = 1008人,由于是10的整數(shù)倍,所以總?cè)藬?shù)為1000人,或990人.由于二小比一小多租用 7輛19座的旅游車,所以二小與一小的人數(shù)之差不小于619 + 1=115人,不大于8M191=151人,又是10的倍數(shù),可能的情況有：120、130、140、150.如果總?cè)藬?shù)為1000人,兩校人數(shù)之差:如為120,那么一小有如為130,那么一小有如為140,那么一小有如為150,那么一小有(1000 -120)-2=440

34、 ,二小有 560 人；(1000 130)+2=435,二小有 565 人,不符;(1000 140) + 2=430,二小有 570 人；(1000 150)+2=425,二小有 575 人,不符;檢驗可知一小430人、二小570人符合題意.120、130、140、150的情況,可知都沒有如果總?cè)藬?shù)為990人,同樣檢驗兩校人數(shù)之差分別為 符合條件的答案.所以這次春游人數(shù)一小是430人,二小是570人.板塊二、年齡問題的和差【例19爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是 72歲；五年后,爸爸比媽媽大 6歲.今年爸爸媽媽二人各多少歲？【解析】五年后,爸爸比媽媽大 6歲,即爸媽的年齡差是 6歲.它是一個不變量.

35、所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的 年齡差仍然是6歲.這樣原問題就歸結(jié)成“爸爸、媽媽的年齡和是72歲,他們的年齡差是 6歲,求二人各是幾歲的和差問題.爸爸的年齡：72+6 +2 =39歲媽媽的年齡：396 =33歲【例20爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是 72歲；六年后,爸爸比媽媽大 4歲.今年爸爸媽媽二人各多少歲？文檔大全實用標準文案【解析】六年后,爸比媽大4歲,即爸媽的年齡差是 4歲.它是一個不變量.所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差 仍然是4歲.這樣原問題就歸結(jié)成“爸爸、媽媽的年齡和是72歲,他們的年齡差是 4歲,求二人各是幾歲的和差問題.爸爸年齡：72+4 - 2=38 歲,媽媽的年齡：38 4 = 34 歲所以,爸爸的年齡是 38歲,媽媽的年齡是 34歲.【穩(wěn)固】 爸爸今年38歲,佳佳今年2歲,問：幾年后,父親的年齡是佳佳的5倍？【解析】父女年齡差是：382 =36 歲,這個數(shù)量是不會變化的,這一點很關(guān)鍵.當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時,父親仍比女兒大 36歲,這36歲是父親比女兒多的 51=4倍所對應的年齡 382+51=9 歲,92=7 年,即7年后,父親的年齡是佳佳的5倍【例21】姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,幾年后姐弟