海南省萬寧市思源實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章《相似三角形》周長與面積教案 新人教版

1、第27章相似三角形周長與面積教案教學(xué)目標(biāo)：1、 理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長和面積的性質(zhì)。2、 能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題3、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。教學(xué)重點：相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系的探究與證明。教學(xué)難點：相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用。教學(xué)方法：講授法教具：黑板、多媒體、三角板、量角器教學(xué)過程設(shè)計：一 復(fù)習(xí)回顧問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法呢？定義，預(yù)備定理，判定定理1，判定定理2二 新知探究探索相似三角形和相似多邊形的周長的

2、性質(zhì)問題1：請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出兩個相似三角形，思考它們的周長之間有什么關(guān)系？得出結(jié)論：相似三角形的周長的比等于相似比證明過程：設(shè)問題2：如圖，ABCABC，相似比為k，ADBC于D，ADBC于D。求證： 證明：（略）探索相似三角形的面積比：證明過程： 所以：相似三角形面積的比等于相似比的平方。因此：ABC與ABC的相似比，周長比及面積比，然后填表相似比周長比面積比ABCABC即：相似三角形的周長比等于 ，相似三角形的面積比等于 。嘗試應(yīng)用已知兩個三角形相似，根據(jù)下列數(shù)據(jù)填表：相似比2周長比0.0110面積比100000.0001補(bǔ)充：相似三角形對應(yīng)高的比等于 ，對應(yīng)角平線的比等于 ，對應(yīng)中

3、線的比等于 。三、例題分析例1、如圖，已知，在ABC中，DEBC，AB=20m，BD=12m，ABC的周長為80m，面積為100m，求ADE的周長和面積。例2：如圖，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DB,A=D，ABC的周長是24，求DEF的周長和面積.四 當(dāng)堂訓(xùn)練1、兩個相似三角形的相似比為1:3，則它們對應(yīng)高的比為 。2、已知ABCABC，它們的周長比為3:2，那么它們的相似比為 。3、已知ABCDEF，相似比為3，且ABC的周長為18，則DEF的周長為 4、兩個相似三角形的面積之比為4:9，則他們的周長之比為 。5、若D、E分別為ABC的邊AB、AC邊上的中點，則 。6、如圖所示，DEFGBC，且DE、FG把ABC面積分成三等份，若BC=12，則FG的長為 。7、在ABC中，DEBC，則DE：BC為A B C D 8、如圖，梯形ABCD的兩底長為3.6和6，高是0.3，則兩腰延長線交點到較長底邊的距離是( )A 0.48 B 0.75 C 0.