經(jīng)濟增長中的制度因素分析

1、經(jīng)濟增長中的“不定性”經(jīng)濟增長中復雜性的體現(xiàn)人類社會發(fā)展到21世紀,科技、文化、經(jīng)濟和社會生活水平也進入了前所未有的嶄新階段。人類幾千年的文明歷史積聚了巨大的財富,但稍作統(tǒng)計我們就會發(fā)現(xiàn),這些財富的大部分都集中在美國等發(fā)達資本主義國家。如果說是不同的歷史和文化背景影響了不同國家的經(jīng)濟發(fā)展水平,但是,我們也注意到很多具有相似歷史和文化背景的國家和地區(qū),也表現(xiàn)出不同的發(fā)展勢頭。更為奇怪的是,有些幾十年前經(jīng)濟水平相當?shù)膰胰缃駞s出現(xiàn)了極大的差距。以韓國和菲律賓為例,在1960年,菲律賓和韓國的生活水平是基本一致的,人均資本存量水平按照1975年的價格水平計算大致都為640美元左右,而且,這兩個國家在

2、很多方面也類似,如菲律賓人口是280萬人,而韓國是250萬人,而且都是一半左右的人口處于工作年齡。按人口的分布,27%的菲律賓人口生活在馬尼拉,28%的韓國人口生活在漢城,兩者的地理位置差異也不大,但是,從1960年到1988年的近30年內,菲律賓的人均GDP年增長率為1.8%,而韓國的人均GDP年增長率為6.2%。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?這正是經(jīng)濟學家要探討的問題,也是宏觀經(jīng)濟學的重要研究課題之一。在新古典的生產(chǎn)函數(shù)和效用函數(shù)的假設下,傳統(tǒng)的經(jīng)濟學模型,如Solow模型、Ramsey模型和Sidrauski模型等,它們給出的結論都是存在惟一的均衡點,也就是不論國家和地區(qū),他們的初始條件如何,

3、只要這些國家具有相同的稟賦特征和文化特征,他們最終會收斂到相同的經(jīng)濟均衡點。因此,這些模型顯然不能用來解釋上面出現(xiàn)的大量的經(jīng)濟學現(xiàn)象。為此,經(jīng)濟學家們致力于尋找能夠解釋這些現(xiàn)象的模型。目前出現(xiàn)的主要理論有:Kurz 1968年的模型和1988年之后出現(xiàn)的以Lucas為代表的模型。 一、Kurz模型1968年Kurz以及后來Zou(1994)在Ramsey模型中引入了財富來討論消費者的消費路徑和資本存量的積累過程,他們的分析過程與傳統(tǒng)的Ramsey模型的區(qū)別是把效用函數(shù)的形式改變?yōu)?其中c為消費水平,k為資本存量水平,r為參數(shù),它的大小度量了人們對社會地位或者財富的看重程度。而且,假設消費者從資

4、本(或者財富)和消費品中獲得正的、但是遞減的邊際效用,即u>0,同樣還假設Inada條件成立。其余的假設和模型的導出和Ramsey模型一致。在這個模型中如果選取特殊的生產(chǎn)函數(shù)和效用函數(shù):f(k)=0.30.45,v/u=0.3c0.7/0.2k0.2,和人口增長率n=0,參數(shù)=1和貼現(xiàn)因子p=0.3796,可以得到資本存量的三個均衡值分別為Lk1=6.25,k2=10.75和k3=19.75。而且,可以證明均衡點k1=6.25和k3=19.75為系統(tǒng)的鞍點穩(wěn)定的均衡點,而k2=10.75為系統(tǒng)的完全不穩(wěn)定均衡點。因此,當初始資本存量水平小于10.75和小于6.25時,資本存量和消費水平會

5、單調下降收斂到均衡點k1=6.25;當初始資本存量水平大于k2=10.75和大于19.75時,資本存量和消費水平會單調上升收斂到均衡點k3=19.75。它可以用來解釋初始條件的不同的兩個國家出現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展路徑差異的原因:如果一個國家的初始資本存量低于第二個均衡點的資本存量水平k2=10.75時,均衡時的資本存量將會收斂到較低的均衡資本存量水平;如果初始資本存量水平越過k2=10.75,均衡時的資本存量水平將收斂到高很多的均衡資本存量k3=19.75。這樣,就可以解釋不同國家因為初始的資本存量的不同,導致均衡資本存量的不同,從而出現(xiàn)經(jīng)濟增長路徑的差異。進一步地說,這個模型也可以解釋“貧困陷阱”的現(xiàn)

6、象:兩個國家雖然初始資本存量相差不大,但最終的資本存量可能相差很大。如:一個國家的初始資本存量水平稍微低于資本存量水平k2=10.75,而另一個國家的初始資本存量水平稍微高于資本存量水平k2=10.75,但是,這兩個國家均衡時的資本存量可能相差很大,前一個國家的資本存量收斂到較低的資本存量水平,后一個國家的資本存量水平收斂到較高的資本存量水平。二、引入內生休閑及外部性的內生不定性模型上面引入的Kurz模型雖然可以解釋不同的初始條件可以收斂到不同的均衡狀態(tài),但是,我們也應當看到Kurz模型解釋現(xiàn)象的局限性,如:兩個國家的初始資本存量相差很大,但是如果他們都在三個均衡點的同一側,最終這兩個國家也會

7、收斂到相同的均衡資本存量。它當然也不能解釋具有相同的初始條件的經(jīng)濟為什么會出現(xiàn)差異的原因。為此,1988年Lucas在內生經(jīng)濟增長模型中引入物質資本和人力資本的積累來分析產(chǎn)生增長差異的成因。他從三個方面分析了出現(xiàn)上面這種經(jīng)濟增長差異的原因。他首先認為是各國消費者的偏好和技術水平的差異影響增長,其次是外生決定的國家宏觀經(jīng)濟政策的不同也對經(jīng)濟增長造成差別,最后,是那些持久的、較大的特定外生沖擊波及了經(jīng)濟增長。而且,Lucas從古典的增長路徑的收斂特點猜測“從非均衡狀態(tài)收斂到均衡狀態(tài)的路徑是惟一的”。固然,這些外生因素和外在的不定性都可能對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響,但同時我們更感興趣的是經(jīng)濟系統(tǒng)內生的一些因

8、素對經(jīng)濟增長的影響,如何才能從經(jīng)濟系統(tǒng)內生導出增長的差異性呢?在Lucas之后,很多經(jīng)濟學家對這一問題進行了研究,發(fā)現(xiàn)I Lucas在1988年給出的猜測是錯誤的,即從非均衡狀態(tài)收斂到均衡狀態(tài)的路徑不一定是惟一的,有很多條甚至是一個連續(xù)的路徑,這就是經(jīng)濟系統(tǒng)本身的不定性的體現(xiàn)。目前人們研究經(jīng)濟系統(tǒng)的不定性主要體現(xiàn)在:(1)存在多重經(jīng)濟增長路徑,在一定的條件下通過內生增長模型會出現(xiàn)和Kurz模型類似的多條平衡增長路徑的現(xiàn)象。這樣就可能解釋不同的國家,雖然具有相同的技術和偏好,但是由于初始的條件不同,他們會收斂到不同的平衡增長路徑;(2)在同一條平衡增長路徑上,存在多條從非均衡收斂到均衡路徑,這就

9、出現(xiàn)了增長路徑的不定性。有了這種不定性就可以很好地解釋不同的國家雖然初始條件、技術都相同,從而他們具有相同的平衡增長路徑,但是,對于每一條平衡增長路徑,不同的國家可能選擇不同的從非均衡狀態(tài)收斂到均衡狀態(tài)的收斂路徑,從而也會出現(xiàn)經(jīng)濟增長的差異。討論出現(xiàn)這些不定性增長路徑的文獻很多,如:Xie(1994)在Lucas給出的具有物質資本和人力資本的兩部門的模型中,考慮當人力資本具有外部性影響時,給出了顯示的人力資本存量、物質資本存量的顯示路徑,他得到了同一條平衡增長路徑出現(xiàn)的多條收斂路徑的情形。這種不定性是經(jīng)濟系統(tǒng)內生具有的局部或全局的不定性。之后,Benhabib(1994)在Lucas模型的基礎

10、上引入了休閑,消費者通過選擇休閑、物質產(chǎn)品生產(chǎn)時間和人力資本積累時間,也得到了經(jīng)濟增長的不定性,他指出即使是處于相同初始條件、有相同初始稟賦的國家,也可能以完全不同的速度消費以及配置人力資本生產(chǎn)時間和物質資本生產(chǎn)時間。這一結果可以用來解釋豐富的經(jīng)濟現(xiàn)象,經(jīng)濟系統(tǒng)的這種內生不定性使得各國之間的經(jīng)濟趕超成為可能。下面綜述了Lucas、Benhabib和Xie等的工作,并采用數(shù)據(jù)對他們的工作進行了具體的分析;同時,在內生增長模型中引入環(huán)境污染、政府公共開支、健康投資等因素出現(xiàn)經(jīng)濟增長的不定性。(一)Benhabib模型把休閑引入經(jīng)濟具有重要的經(jīng)濟學背景,70年代,Brock把休閑引入效用函數(shù)來解釋政

11、府行為對就業(yè)水平的影響。目前,在RBC理論中,人們常常用來解釋經(jīng)濟周期的成因,一般地說,人們得到商業(yè)周期中產(chǎn)出波動的2/3左右可以用勞動供給時間的多少來解釋,勞動是宏觀經(jīng)濟周期波動的重要因素。它也是稅收理論的相關因素,對勞動的征稅可能使個人調整工作時間,進而影響產(chǎn)出、財政收入、稅收政策等。消費、休閑、工作時間和受教育時間之間的配置如何共同決定經(jīng)濟的長期增長及其動態(tài)過渡過程,近來也受到了廣泛的關注。下面以Lucas和Benhabib模型為基礎,構造一個引入休閑和人力資本外部性的模型。假設消費者的效用函數(shù)定義在他的消費水平c和休閑上,假設消費者從消費和休閑中得到正的效用,而且他們的邊際效用是非負和

12、遞減的,數(shù)學表示為U(c,L),在效用函數(shù)的二階連續(xù)可微的假設下,上面的條件可以表示為Uc>0,UL<0,Ucc<0,ULL<0。假設產(chǎn)出由廠商投入物質資本k和人力資本h生產(chǎn),生產(chǎn)函數(shù)為F(k,h)=Akhu,其中+p+=1,它表示廠商的生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變的。u是用于物質資本生產(chǎn)的勞動時間,它在生產(chǎn)函數(shù)中的份額與外在人力資本的份額不同。h是人力資本的平均水平,體現(xiàn)人力資本的外部性。在Lucas中h是導致不定性的重要因素,而在此處引入內生勞動選擇的模型中,即使沒有人力資本外部性也可以得到不定性。假設人力資本的生產(chǎn)函數(shù)為G(k,h)=hh1-(L-u)(L-u),其中+=1

13、。h1-和(L-u)分別表示人力資本外部性和勞動外部性的影響。假設貼現(xiàn)率(0,1),消費者的最優(yōu)行為就是在自己的預算約束和初始條件下選擇自己的消費路徑、休閑路徑、和人力資本、物質資本的積累路徑來極大化自己的貼現(xiàn)效用和,即:max0U(c,L)e-tdt(1)受約束于下面的預算約束方程和給定的初始資本存量k(0)=k0>0和h(0)=h>0。k=Ahhu-c(2)h=hh1-(L-u)(L-u)(3)通過哈密爾頓系統(tǒng),可以得到最優(yōu)性條件。在均衡時,人力資本和人力資本的平均水平相等,用于人力資本生產(chǎn)的勞動力水平與平均水平也一致,即:h=ha,(L-u)a=L-u。通過最優(yōu)性條件可以求出

14、k(t),h(t),c(t),L(t)和u(t)的積累方程,從而得到它們在平衡增長路徑上的特征。在平衡增長路徑上,k(t),h(t)和c(t)分別按不變的速度k,h和c增長,而u和L收斂到常數(shù)。我們可以證明得到k =c和k=(+)h/(1-)。為求出顯示的平衡增長路徑,本文選取特殊的效用函數(shù)出現(xiàn)不定性的情形取決于+的大小。如果+<1,系統(tǒng)有惟一的平衡增長路徑;如果+>1,系統(tǒng)或者有兩條、或者沒有平衡增長路徑。由凹性要求+=1,可知平衡增長路徑的條數(shù)取決于外部性參數(shù)。表1給出的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn),當+>1時,對勞動彈性參數(shù)的不同取值,都存在惟一的平衡增長路徑,而且對應的特征根都是兩根

15、為正,一根為負,因此是確定的。當+>1時,對的每一取值的兩條平衡增長路徑中,其中一條路徑的增長率總是為零或接近于零,對應的特征根中有兩個正特征值、一個負特征值,它總是局部確定性的。另一條平衡增長路徑對于較小是局部不確定的。這取決于勞動外部性與勞動跨期替代彈性之間的權衡,一般而言,較高的要求較大的才能得到不定性。表1:平衡增長路徑的特征特征根實 特征根實 L*1 u*11 部的符號 L*2 u*2 2 部的符號-0.60.4390.4130.0006- +0.4760.3980.0024- +-0.70.4500.4380.0002- +0.5260.4040.0033- +-0.80.4

16、670.4600.0001- +0.5620.4110.0047- +-2.00.6300.6300.0000- +0.7600.4620.0097- +-1000.8810.8810.0000- +0.9390.5150.0138- +其中參數(shù)A=1,p=0.25,=0.25,=0.5,=0,=0.05,=0.025,=0.1,=0.9,=2。 1994年Xie在Lucas模型中,對特殊的效用函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)得到了顯示的資本存量(人力資本和物質資本)、消費水平的路徑。通過這些顯示解,我們可以很好地理解不定性的含義。假設存在兩個國家的經(jīng)濟,分別叫做國家1和國家2,不妨把美國當作國家1,把1960

17、年美國經(jīng)濟作為初始狀態(tài),即t=0,并且把人均資本存量被標準化為10,平均人力資本水平被標準化為1。按照Xie給出的定理,在特定的參數(shù)范圍下,對于初始資本存量和人力資本水平(k0,h0),存在一個均衡的連續(xù)統(tǒng),我們可用初始時刻投入物質產(chǎn)品生產(chǎn)的時間比例u0對其標序,即可用u0:u0(0,1表示,均衡時的用于產(chǎn)品生產(chǎn)的時間比例u*位于區(qū)間(0,1),對于任意u0(0,1,當時間t趨于無窮大時,u(t)在均衡時趨于u*。這樣,對給定美國的初始稟賦條件Lk0=10,h0=1,對于不同的u0,都可以找到一條收斂于u*的均衡路徑。為了更好的分析。我們用圖1來表示收斂路徑。在圖1中,我們給出了國家1的三條均

18、衡路徑。假設Z1,Z2分別是社會總資本存量k和人均人力資本h的函數(shù)Z1=e-(k+n)tk,Z2=e-vth,其中n是人口增長率,k=v(1+-p)/(1-p)和v=6(1-u*)。顯然,Z1下降并不意味著資本存量k本身下降,而是資本存量以低于其長期增長率k+n的速度增長;Z2也可類似解釋。當u0=u*=0.82時,Z2在均衡路徑上是常數(shù),Z1單調遞減并收斂到4.669,這條均衡路徑在圖中表現(xiàn)為一條垂線。當u0=0.75u*時,Z1和Z2都下降并分別收斂到3.872和0.878。對于國家2,假設它與美國有相同的參數(shù)值,不同僅在于它在1960年的初始稟賦(k0,h0)=(1,1),也就是說國家2

19、初始比美國窮。圖中給出了國家2的5條均衡路徑,其中三條收斂路徑對應的人力資本生產(chǎn)時間分別等于0.82,0.75,0.90。由于Z1,Z2在穩(wěn)定狀態(tài)的值僅依賴于h0和u0,而與k0無關,國家2的上述三條均衡路徑將分別收斂到國家1相應均衡路徑的穩(wěn)定狀態(tài)。另外兩條均衡路徑的u0分別等于0.7和0.95。上圖表明,如果國家2選擇u0=0.7或者u0=0.95的路徑,則不論國家1選擇這三條路徑中的哪一條,國家2都將相應地趕超或者滯后于美國的經(jīng)濟。例如,若國家2沿u0=0.7的路徑,國家1沿u0=0.75的路徑,則通過計算可以發(fā)現(xiàn),24年后國家2將在Z1,Z2(或等價的,在k和h)上都超過國家1。也就是說

20、,具有較低的初始物質資本和人力資本稟賦的國家,如果初始投入更大比例的時間進行人力資本積累(u0較小),它將趕超那些有更高初始稟賦的國家。這個模型可以用來解釋日本、韓國、新加坡等新興國家的“奇跡”。(二)其它的不定性模型在經(jīng)濟模型中引入環(huán)境和健康投資的分析,Barro等已經(jīng)作了簡單研究。目前,世界銀行也開始注意環(huán)境和健康投資對經(jīng)濟的影響。事實上,目前西方國家的健康花費幾乎占其GNP的8-9%,比教育支出所占GNP的6-7%還要多。如前所述,人力資本被普遍認為是經(jīng)濟增長的重要推動力,相比而言,健康支出也應該對經(jīng)濟增長具有重要意義。直觀的說,盡管人力資本會促進經(jīng)濟發(fā)展,但倘若沒有健康的身體,個人也無

21、力將人力資本轉化為生產(chǎn)實踐,按Grossman(1972)的觀點,健康對勞動的生產(chǎn)率具有正的作用。重視健康所帶來的壽命的延長也能使人力資本存量積累達到新的高度,它可以間接地對經(jīng)濟增長發(fā)揮作用,在交替疊代模型中,它也會產(chǎn)生諸如老齡化等問題。隨著社會的進步,理性化個人也會越來越追求生活的質量,關注自身的生存狀況,健康理應成為消費者的偏好之一。因此,將健康引入經(jīng)濟增長具有重大價值。Gong和Zou(2001)考慮了健康和內生增長的問題。假設消費者的效用函數(shù)為CES型:U(c)=(c1-1)/(1-),其中為跨時期替代彈性。我們將健康直接引入生產(chǎn)函數(shù),假設產(chǎn)出y由物質資本k和健康資本h生產(chǎn),假設生產(chǎn)函

22、數(shù)y=Akh1-p,其中A和p(0,1)為正常數(shù)。這樣,物質資本的積累方程為:k=Akh1-p-kk-c (5)另一方面,消費者通過消費增加其健康資本,同時自然界新陳代謝的規(guī)律使得健康資本發(fā)生折舊。這樣,健康資本的積累方程為:h=Bc-hh(6)其中是正常數(shù),表示消費的邊際生產(chǎn)率,k和h分別是物質資本和健康資本的折舊率。消費者的最優(yōu)化問題就是在約束條件(5),(6)和初始條件k(0)=k0和h(0)=h0下,選擇消費、物質資本和健康的路徑,來極大化他的貼現(xiàn)效用和0U(c)e-tdt.通過計算,可以求出均衡時的物質資本-健康資本比率、消費-健康資本比率及增長率的動態(tài)方程。通過數(shù)值計算和比較得到:

23、1.若取k=0.1,h=0.2,A=0.7,p=0.5,=0.1,B=0.9,=0.01,我們得到均衡時物質資本-健康資本比k/h=8.43868,消費-健康資本比c/h=0.304844,儲蓄-人力資本比s/h=1.72861。在平衡增長路徑上,消費、物質資本、健康資本的增長率為0.104844。也可得出它們的動態(tài)過渡方程。比較靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費的邊際生產(chǎn)力B增大,穩(wěn)定狀態(tài)的k/h,c/h都下降,s/h上升,/c的增長率也增大。2.若取k=0.1,h=0.2,A=0.7,p=0.5,=2,B=0.2,p=0.01,可以得到三條平衡增長路徑。在每條路徑上的物質資本-健康資本比率、消費-健康

24、資本比率及增長率分別為:1)(k/h)*1=6.77,(c/h)*1=1.06,*1=0.012;2)(k/h)*2=9.37,(c/h)*2=1.01,*2=0.002;3)(k/h);=6.54,(c/h)*3=1.07,*3=0.013。因此,對于不同的國家和地區(qū),由于初始條件的不同,經(jīng)濟可能沿不同的路徑,按不同的速度,收斂于不同的均衡狀態(tài)。我們也可在模型中引入稅收,考慮消費稅、收入稅等對經(jīng)濟的影響。取單一均衡路徑采用的參數(shù),可以得到消費稅稅率和收入稅稅率改變對均衡時的經(jīng)濟增長率、物質資本-健康資本比率、消費-健康資本比率、儲蓄-人力資本比率之間的關系。比較靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費稅的增加

25、,均衡時的上述變量值均下降;隨著收入稅的增加,增長率和均衡時的消費-健康資本比下降,而均衡時的物質資本-健康資本比、儲蓄-人力資本比將上升。當然,我們也可以考慮對應每一條平衡增長路徑的特征根的符號,從而收斂路徑的多重性。三、總結以上我們分析了經(jīng)濟增長中不定性的內生形成機制?？偟恼f來,在經(jīng)濟增長模型中,系統(tǒng)出現(xiàn)的內生不定性是經(jīng)濟不定性的重要來源。系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)本身可能不是惟一的,或者均衡點具有不穩(wěn)定性;經(jīng)濟的平衡增長路徑可能有很多條,而對于同一條平衡增長路徑,從不均衡到均衡的路徑也可能有多條。對于那些初始條件相當?shù)膰?人力資本投入的不同或外部性的差異,都可以使它們處于完全不同的均衡路徑。而某些

26、初始經(jīng)濟基礎較差的國家或地區(qū),若采用一定的國家干預或相應的人力資本、產(chǎn)業(yè)結構政策,也可能使窮國趕超富國成為現(xiàn)實。在傳統(tǒng)經(jīng)濟理論中,靜態(tài)分析是經(jīng)濟分析的主流,經(jīng)濟現(xiàn)實被極大地抽象化和簡化。隨著動態(tài)經(jīng)濟理論的發(fā)展,人們開始運用動力系統(tǒng)、隨機方程等數(shù)學物理工具和計算機來描繪、模擬經(jīng)濟現(xiàn)象。它不僅可以分析經(jīng)濟在達到均衡狀態(tài)時的特性,而且可以模擬經(jīng)濟從非均衡狀態(tài)到均衡狀態(tài)的動態(tài)過渡過程。80年代末,幾位諾貝爾獎獲得者和數(shù)學大師相繼提出,經(jīng)濟可以看作一個演化著的復雜系統(tǒng)。經(jīng)濟不是確定的、可預測的、機械的,而是過程依存的、不可完全預測的、有機的演化系統(tǒng)。經(jīng)濟系統(tǒng)本身的復雜性特征決定了它具有內生的不定性。在經(jīng)濟錯綜復雜的演化過程中,不同特征或不同初始條件的經(jīng)濟體應有相對不同的運行規(guī)律,如何找出這些規(guī)律并加以運用是一個重要的研究課題。參考文獻:R. E. Lucas, 1988, On the Mechanics of EconomicDevelopment, Journal of Monetary Economi