整式整章復(fù)習(xí)20151031教師版

1、望道教育 教師輔導(dǎo)講義年 級(jí)： 七年級(jí) 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 課時(shí)： 1 小時(shí)課 題整式的綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目的掌握整式的運(yùn)算，對(duì)因式分解能夠熟練計(jì)算，期中備考復(fù)習(xí)。教 學(xué) 內(nèi) 容一、 整式的概念1、 代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)與字母連接而成的式子叫代數(shù)式。注意：（l）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào)；代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：列代數(shù)式 1列代數(shù)式：用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞表示出來(lái)，就是列代數(shù)式。 2代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求 （1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě)；數(shù)與字

2、母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“x”號(hào)。 （2）數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫(xiě)數(shù)字，再寫(xiě)單項(xiàng)式，最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序，如式子（a+b）·2·a應(yīng)寫(xiě)成2a（a+b）。 （3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘。 （4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě) （5）在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，（2a-b）kg。 注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)

3、系及公式，如：路程=速度×時(shí)間。售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率；質(zhì)量=密度×體積等等，另外要想正確列出代數(shù)式，必須正確理解問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“和、差、積、商、大、小、多、少”等。1.設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，用代數(shù)式表示：（5）甲乙兩數(shù)的倒數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的積.【答案】（6）甲乙兩數(shù)絕對(duì)值的和除以這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值所得的商.【答案】2.用代數(shù)式表示下列問(wèn)題的結(jié)果（1）如右圖，正方形的邊長(zhǎng)為毫米，在它的內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為毫米的圓，求圖中陰影部分的面積.答： .【答案】毫米2、 代數(shù)式的值 1代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

4、。2求代數(shù)式的值的基本步驟：（1）代入，一般情況下，先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將字母的數(shù)值代人；（2）計(jì)算時(shí)按代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果。說(shuō)明：代數(shù)式中的字母所取的值，要使代數(shù)式有意義； 一個(gè)代數(shù)式中的同一字母要用同一個(gè)數(shù)值去代替，且注意多個(gè)字母情形下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，切忌張冠李戴； 為了避免混淆，注意括號(hào)前原來(lái)省略乘號(hào)的地方要添上乘號(hào)，當(dāng)代入的字母是負(fù)數(shù)時(shí)，代入后應(yīng)加上括號(hào)，另外字母是分?jǐn)?shù)時(shí)，遇到乘方也要加括號(hào)。1.當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）.【答案】；-63、 整式1單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的

5、次數(shù)，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：（1）是個(gè)數(shù)，不能把它當(dāng)成字母。如xy2的系數(shù)是，次數(shù)是3，不能錯(cuò)寫(xiě)成系數(shù)是1，次數(shù)是4。 （2）像a，02x3y2，-12等都是單項(xiàng)式。特別地，像（+13）也是單項(xiàng)式。 （3）單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是字母的指數(shù)和，與系數(shù)沒(méi)有任何關(guān)系。如105x2y次數(shù)是2+1=3，而不是5+2+1=8。 2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：（1）像x+y3這樣的代數(shù)式也是多項(xiàng)式；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)指的是合并完同類(lèi)項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)。 3整式：?jiǎn)雾?xiàng)

6、式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。4升（降）冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。1. 找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式， 【分析】 判定一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)字與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系（乘方也是一種乘積關(guān)系），如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項(xiàng)式，【答案】，是單項(xiàng)式，【說(shuō)明】 對(duì)于和都含有分?jǐn)?shù)線(xiàn)，前者表示是一個(gè)分?jǐn)?shù)，后者表示除法，所以，分母中含有字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式2.在下列各多項(xiàng)式后面的括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出組成這個(gè)多項(xiàng)式的各個(gè)單項(xiàng)式（1） ( ) （2） ( )（3） ( ) （4） ( )二

7、、整式的加減 （1）合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并法則：把同類(lèi)項(xiàng)中的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。 （2）去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里面的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變符號(hào)，符號(hào)表示：+（a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。 （3）添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變符號(hào)。符號(hào)表示：a+b=+（a+b）；-a-b=-（a+b）。 （4）整式加減的步驟：有括號(hào)

8、先去括號(hào)；有同類(lèi)項(xiàng)，先合并同類(lèi)項(xiàng)。 說(shuō)明：添括號(hào)法則在北師大版教材中沒(méi)有出現(xiàn)，但整式加減運(yùn)算較多；去括號(hào)和添括號(hào)是互逆的。4.下列各式合并同類(lèi)項(xiàng)結(jié)果正確的是( )A.4x2-x2=4 B.6a2-5a2= a2C.3a2-a2=2aD.3x2+5x3=8x5【答案】B【方法提示】合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：第一步：找出同類(lèi)項(xiàng)；第二步：利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；第三步：寫(xiě)出合并后的結(jié)果.【注意】（1） 如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.（2） 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只能把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并；不能合并的項(xiàng)不能遺漏.1.計(jì)算：【答案】4m

9、2=-4n22.若與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則 ， .【答案】2；13.已知 .【答案】三、整式的乘法同底數(shù)冪乘法法則及應(yīng)用（1）冪：幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的結(jié)果叫做冪相同因數(shù)叫做冪的底（數(shù)），相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)如：，讀作a的n次冪，或a的n次方另外 （2）同底數(shù)冪：同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，如與，與等，【注意】底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（3）同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，用公式表示為：（m、n為正整數(shù)）【注意】?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，此法則也適用 對(duì)于底數(shù)不相同但互為相反數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，一般把它轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，然后運(yùn)用同底數(shù)的冪相乘的法則

10、進(jìn)行計(jì)算注意轉(zhuǎn)化時(shí)的運(yùn)算符號(hào)，如，所以1. 下列各式中，正確的是（ ）A.； B.； C.； D.【分析】題中給出的四個(gè)運(yùn)算式的左端都是同底數(shù)冪相乘的形式，各式結(jié)果是否正確，可用同底數(shù)冪相乘法則逐一運(yùn)算即可確定，法則的條件是：同底數(shù)的冪相乘，法則的結(jié)論是：底數(shù)不變，指數(shù)相加所以選項(xiàng)A. 是正確的.選項(xiàng)B是錯(cuò)的若條件是就為選項(xiàng)C錯(cuò)，底數(shù)雖未變，但指數(shù)相乘了. 選項(xiàng)D錯(cuò)底數(shù)不變，指數(shù)也是相加，但多乘了個(gè)2【答案】A2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:(1)； (2)【分析】小題（1）中；小題（2）中，所以【解析】(1) (2) 【點(diǎn)撥】探求解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，實(shí)際上是從問(wèn)題中隱含的特征入手，結(jié)合已有的知識(shí)

11、與經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)思想（如逆用法則、轉(zhuǎn)化等）的指導(dǎo)下，用一種最簡(jiǎn)潔的方式求得結(jié)論，故觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)是至為關(guān)鍵的能力2、冪的乘方冪的乘方的定義及冪的乘方法則（1）定義：冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘如指2個(gè)相乘（2）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，用公式表示為（m,n都是正整數(shù)）【注意】在形式上，底數(shù)本身就是一個(gè)冪，根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可推出結(jié)論： 不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆，冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變） 此性質(zhì)可以逆用：如：1.計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示（1）; （2）； （3）； （4）【分析】

12、(1)、(3)可直接利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；(2)要先把符號(hào)確定下來(lái)，再利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；(4)先利用冪的乘方法則運(yùn)算，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算【分析】（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式= 【答案】(l) (2) (3) (4)3.已知，求的值，【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，即：【解析】因?yàn)?，所以所?、積的乘方積的乘方指的是底數(shù)是乘積形式的乘方.如、等.積的乘方的法則積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.這個(gè)性質(zhì)適用于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方.【注意】公式中的可以是正整數(shù)，也可以是代表正整數(shù)的式子. 與可以是數(shù)字

13、，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.如注意積的乘方法則的結(jié)構(gòu)：左邊是冪的形式，而冪的底數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的積；右邊是積，而積的因式時(shí)2個(gè)冪.積中的每一個(gè)因數(shù)都應(yīng)該乘方，不能遺漏.注意法則的準(zhǔn)確應(yīng)用，不能隨便模仿.如，是正確的，但是錯(cuò)誤的.此性質(zhì)可以逆用，即，在計(jì)算中若有指數(shù)相同的冪相乘，可先把底數(shù)相乘，在去求積的同次冪.有時(shí)候性質(zhì)的逆向適用，會(huì)使一些數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)化.如，1.計(jì)算：【分析】積的乘方、冪的乘方同時(shí)在運(yùn)算式子中，現(xiàn)要按照積的乘方的運(yùn)算法則又要按照冪的運(yùn)算法則如本題中的運(yùn)算就是按照積的運(yùn)算法則，而就是冪的運(yùn)算，每步運(yùn)算都要按照法則【解析】原式= 2.試比較的大小【分析】三個(gè)數(shù)的指數(shù)均為111的整數(shù)倍，故

14、聯(lián)想到逆用冪的乘方運(yùn)算公式【解析】，【說(shuō)明】當(dāng)幾個(gè)數(shù)的指數(shù)變?yōu)橄嗤瑫r(shí)，它們的大小取決于每個(gè)數(shù)的底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n，（am）n=amn，（ab）n=an·bn，am÷an=am-n。零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪：a0=1（a0）；a-p=1ap （1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）。（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（am）n=amn（m、n都是正整數(shù)）。（3）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（ab）n=an·bn（n是正整數(shù)）。（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，

15、指數(shù)相減，即am÷an=am-n（a0，m、n都是正整數(shù)）。 （5）整式的混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，如有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的，說(shuō)明：要盡量使用公式或運(yùn)算律時(shí)，使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)捷。4、整式的乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式.【注意】（1）積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，要注意不要丟掉這個(gè)因式；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式

16、相乘同樣適用.（2）單項(xiàng)式乘法中，若有乘方、乘法等混合運(yùn)算，應(yīng)按“先乘方、再乘法”的順序進(jìn)行.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【注意】（1）法則中“每一項(xiàng)”是指含有性質(zhì)符號(hào)的項(xiàng)；（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，其積仍為多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式（沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)）的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏乘項(xiàng)；（3）積中符號(hào)的確定于括號(hào)法則基本一致，括號(hào)前的單項(xiàng)式系數(shù)為正數(shù)，去括號(hào)后多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)都不變，否則都改變；（4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（5）由法則課看出：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，其思路是3.多項(xiàng)式與

17、多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（把一個(gè)多項(xiàng)式作為一個(gè)整體，把“多乘多”轉(zhuǎn)化為“單乘多的問(wèn)題”）【注意】（1）要用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不能遺漏；兩多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，所得的積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)為兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積.（這也是檢查想成后有無(wú)漏乘的一種方法）；注意多項(xiàng)式乘法運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)問(wèn)題.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)均包括它前面的符號(hào)，計(jì)算時(shí)需注意；具體運(yùn)算過(guò)程中，一定要先判斷所做問(wèn)題屬于哪一種運(yùn)算，再按法則進(jìn)行.多項(xiàng)式相乘的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)，而且一般都按照某個(gè)字母的降冪排列.（2）含有一個(gè)

18、相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，得到的積是同一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式.1.計(jì)算：（1）.（n是正整數(shù)）【答案】4.計(jì)算：（1）;【答案】（10）.【答案】7解下列方程或不等式：(1).【答案】(2)【答案】9.計(jì)算：（2） ; 【答案】 （3） ;【答案】四、乘法公式（一）平方差公式1平方差公式：2平方差公式的特點(diǎn)：（1） 左邊是兩個(gè)項(xiàng)式相乘，兩項(xiàng)中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)（2） 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）（3） 公式中的可以是具體的數(shù)，也可是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式3（二）完全平方公式1完全平方公式： 2完全平方公式的特點(diǎn)：在公式中，左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一

19、個(gè)二次三項(xiàng)式.其中有兩項(xiàng)是左邊括號(hào)內(nèi)而像是種每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)為左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，其符號(hào)由左邊括號(hào)內(nèi)的符號(hào)決定.本公式可由語(yǔ)言表述為：首平方，尾平方，兩項(xiàng)乘積在中央.3公式的恒等變形及推廣：（1）（2）4完全平方公式的幾種常見(jiàn)變形：（1）（2）（3）（4）（5）5其他：（拓展內(nèi)容）6 1.化簡(jiǎn)求值，其中，.求的值【答案】原式= 當(dāng)，時(shí)，原式=2 ，則【答案】3a,4b3計(jì)算： 【提示】用平方差公式計(jì)算4觀(guān)察下列各式： 根據(jù)前面的規(guī)律，你能求出 的值嗎？【答案】五、因式分解1 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積德形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2 一個(gè)多項(xiàng)式中

20、每一項(xiàng)都含有的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.3 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可以把該公因式提取出來(lái)作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提出公因式后的式子放在括號(hào)里，作為一個(gè)因式.這種分解因式的方法叫做提取公因式法.【提取公因式的步驟】“一找”：就是第一步要正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式；“二提”：就是第二步將所找出的公因式提出來(lái)；“三去除”：就是當(dāng)提出公因式后，此時(shí)可直接觀(guān)察提出公因式后剩下的另一個(gè)因式，也可以用原多項(xiàng)式去除以公因式，所得的商即為提出公因式后剩下的另一個(gè)因式.4 提取的公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù)最大的公因數(shù)（系數(shù)都是整數(shù)時(shí)）與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積.5 逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因

21、式的方法叫做公式法.6 利用十字交叉線(xiàn)來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法；7 利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.1.因式分解：（1）； （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【說(shuō)明】在解（1）時(shí)需注意，很多學(xué)生會(huì)誤解為2.當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式的值【答案】-1.53.把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3） ； （4）；（5）； （6）4.當(dāng)x.y取不相等的正數(shù)時(shí),比較x2(x-y)與y2(x-y)的大小.【提示】x2(x-y)-y2(x-y)=>0【方法總結(jié)】當(dāng)看到“平方+平方”的形式，通常要用到完全平方公式；“平方-平方”的形式，通常要用到平方差公式.5.因式分解（1）.【分析】先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù).分解二次項(xiàng)系數(shù)(只取正因數(shù))：21×22×1；分解常數(shù)項(xiàng)：3=1×3=3×1=(3)×(1)=(1)×(3).用畫(huà)十字交叉線(xiàn)方法表示下列四種情況： 1×3+2×1=5 1×1+2×3=7 1×(3)+2×(1)=5 1×(1)+2×