向量的坐標(biāo)及向量積

1、龍文教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案 學(xué)生伍靖雯學(xué)校第四十一中年級(jí)高一次數(shù)第 8次科目數(shù)學(xué)教師 林澤欽日期2016-4-16時(shí)段10：00-12：00課題 向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量積教學(xué)重點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.平面向量的夾角公式教學(xué)難點(diǎn)1.平面向量與三角函數(shù)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.掌握向量積公式的應(yīng)用及與三角函數(shù)的綜合型問題教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、錯(cuò)題回顧： 已知為拋物線的焦點(diǎn)，M為此拋物線上的點(diǎn)，求|MP|+|MF|的值最小，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo). 二、內(nèi)容講解：主要知識(shí)點(diǎn)1:平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 主要知識(shí)點(diǎn)2:平面向量的積運(yùn)算主要知識(shí)點(diǎn)3:平面向量與三角函數(shù)結(jié)合三、課堂總結(jié)：1、平面

2、向量的坐標(biāo)運(yùn)算2、平面向量的積運(yùn)算四、作業(yè)布置：見講義管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié) 小結(jié)1、2、3、 家長(zhǎng)簽字： 日期： 年 月 日第8 講 向量的坐標(biāo)及向量積一.錯(cuò)題回顧 已知為拋物線的焦點(diǎn)，M為此拋物線上的點(diǎn)，求|MP|+|MF|的值最小，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo). 二、內(nèi)容講解（一）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)已知向量和實(shí)數(shù)，那么.(2)已知?jiǎng)t，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量的_的坐標(biāo)減去_的坐標(biāo).例1. 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D.

3、 以上都不對(duì)例2若a=(2,1),b=(1,0)，則3a+2b的坐標(biāo)是A.(5，3)               B.(4，3)                    C.(8，3)       &#

4、160;            D.(0，-1)例3。已知點(diǎn)，向量，則向量( )（A） （B） （C） （D）變式1已知向量，則b-a=A.(-2，1)                     B.(2，-1)      

5、0;           C.(2，0)                    D.(4，3)2已知向量a=(-1,2),b=(3,-5)，則a+b=      a-b=      ，3a= 

6、0;    .3.已知（3，1），（，5）則32的坐標(biāo)為 ( )A（2，7） B（13，） C.（2，） D（13，13）4.已知向量（ ）ABCD（二）向量共線定理向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線例1.已知向量，若向量，則( )A2 B. C.8 D.例2.已知向量設(shè),若，則實(shí)數(shù)的值為( ) / A.1 B. C. D. 1 ht（三）平面向量的數(shù)量積零向量與任一向量的數(shù)量積為性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，則若，則，或設(shè)，則設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則例1.

7、 已知,則（ ）A B C D例2.已知向量 ，若 與 垂直，則 等于 （ ）A.1 B.2 C. 4 D.變式1.已知向量，若，則的值為（ ）A. B.4 C. D.變式2.設(shè)向量、，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A B C D二.綜合知識(shí)訓(xùn)練1.平面向量=（ ）A4B3C2D2. 設(shè)向量滿足，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 53. 已知向量a,b夾角為45° ，且|a|=1，|2ab |=，則|b |= 4.已知|p|=,|q|=3, p與q的夾角為,則以a=5p+2q,b=p3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ( )A.15 B. C. 16 D.14PABCQ第5

8、題圖5如圖所示，、為內(nèi)的兩點(diǎn)，且， ，則的面積與的面積之比為 ( ) A B C D 6. 已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若，則_。7. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則 =_.8.已知與為兩個(gè)不共線的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量與向量垂直,則 .9 已知向量，與的夾角為，則 10已知 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中(1) 若，且/，求的坐標(biāo)； (2) 若，且與垂直，求與的夾角 四.課堂總結(jié)1.本次上課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容: 2.對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度: （1）哪些知識(shí)點(diǎn)掌握的很好: （2）哪些知識(shí)點(diǎn)掌握的不夠好: 3.采取什么措施學(xué)習(xí),使知識(shí)點(diǎn)掌握的更牢固: 五.作業(yè)布置完成練習(xí)一份教師課堂評(píng)價(jià)：作業(yè)（好記性不如爛筆頭） （45分鐘內(nèi)完成）一、選擇題（每題5分，共20分）1.已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. D.2.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,則a與b的夾角為( )A.300 B.450 C.600 D.7503.已知平面內(nèi)三點(diǎn)，則x的值為( )A3 B6 C7 D94.已知向量 =（ ）A.B.C. D.5.已知向量的夾角為，且在中，為邊的中點(diǎn)，則等于（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題（每題5分，共25分）已知向量，若 。（2015上海模擬）已知，|=|=2，與的夾角為，則在上的投影為