20112018高考試卷真題數(shù)列匯總

1、高考理科數(shù)學(xué)試卷（數(shù)列專題）一 選擇題1（2018全國(guó)I卷）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和若，A. -12 B.-10 C.10 D. 122（2017全國(guó)I卷）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和若，則的公差為A1B2C4D83（2017全國(guó)I卷）幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們退出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N

2、項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是A.440B.330C.220D.1104（2017全國(guó)II卷）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A1盞 B3盞 C5盞 D9盞5（2017全國(guó)III卷）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0.若成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)和為A.-24 B.-3 C.3 D.86（2016全國(guó)I卷）已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，則A. 100 B. 99 C. 98 D. 977（2015全國(guó)II卷）等比數(shù)列滿足,

3、則A. 21 B. 42 C. 63 D. 848（2014全國(guó)III卷）等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于 （ ）A6 B5 C4 D39（2013全國(guó)I）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A3 B.4 C.5 D.610（2012全國(guó)I）已知為等比數(shù)列，則A7 B.5 C.-5 D.-711（2013全國(guó)I卷）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知 ，則=（）A B. C. D. 12（2014遼寧）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）A B C D二 填空題13（2017全國(guó)II卷）.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則14（2017全國(guó)III卷）設(shè)等比數(shù)列滿足，則 = _.15（2016全國(guó)I卷）設(shè)等比數(shù)列滿足，則的最大值為_16（2015全國(guó)I卷）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且, ,則=_三 解答題17（2018全國(guó)II卷）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和已知（）求的通項(xiàng)公式；（）求，并求的最小值18（2016全國(guó)II卷）為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且記，其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如.（）求；（）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和.19（2016全國(guó)III卷）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中0（）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式（）若，求20.( 2014全國(guó)I卷)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，=1，其中為常數(shù).()證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.21.（2014全國(guó)II卷）已知數(shù)列滿足=1，.（）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式