巧用圖式拾就深刻

1、巧用圖式 拾就深刻“兩住數(shù)乘兩住數(shù)”不進(jìn)住筆算乘法教學(xué)片斷對(duì)比香華實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉晶萍案例背景：在學(xué)校的教學(xué)研討活動(dòng)中，我們的教師在研討、改進(jìn)的基礎(chǔ)上 先后多次執(zhí)教了 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”不進(jìn)位筆算乘法一課。通過(guò)理性地思考、 巧妙地運(yùn)用、務(wù)實(shí)地探究，我們對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了課堂重建，恰如其分地詮 釋了新課程理念下計(jì)算數(shù)學(xué)的新視野，也讓我對(duì)在新課改背景下如何推進(jìn)課堂教 學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。一、案例片斷片斷1:1創(chuàng)設(shè)情境,引入新知師首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)及兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算訓(xùn)練,之后師 出示”住新房”主題圖,學(xué)生閱讀信息。師：在圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生1 :這幢樓一共有12層”每層14戶”一共能

2、住多少戶？師：怎樣列式呢？生 2 :14x12師：估一估，大約能住多少戶？生 3 : 10x12 兀 120 （戶）生 4 : 14x10 兀 140 （戶）師：實(shí)際的住戶比估計(jì)的住戶多還是少？生5 :實(shí)際的住戶多。師：究竟能住多少戶？會(huì)算嗎？2.嘗試計(jì)算,學(xué)習(xí)新知學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師取典型算法讓學(xué)生板演。方法一：14x10=140 （戶）14x2二28 （戶）140+28=168 （戶）方法二：12x10=120 （戶）12x4二48 （戶）120+48=168 （戶）方法五：X412方法三：14方法四：14x 12x 12T8T28140教師引導(dǎo)學(xué)生依次解讀各種方法。片斷2:1創(chuàng)設(shè)情境，引

3、入新知師出示“住新房”情境圖,學(xué)生閱讀信息:幢樓房每層14戶。教師要求 提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。生1 :這棟樓共有8層,共能住多少戶？列式：14x8二112（戶）。生2 :這棟樓共有10層,共能住多少戶?列式：14x10二140（戶）師：老師這里也有一個(gè)問(wèn)題（出示主題圖）:這棟樓共有12層，一共能住 多少戶？怎樣列式？生：14x12師揭示課題：這是”兩位數(shù)乘兩位數(shù)。2.嘗試計(jì)算,學(xué)習(xí)新知師：應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？試一試。學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師取典型算法讓學(xué)生板演。方法一：14x10=140 （戶）14x2二28 （戶）140+28=168 （戶）方法二：學(xué)生先在黑板上畫(huà)圖 然后列式計(jì)算方法三：1414x6=

4、84（戶） 84x2=168 （戶） 方法四：14X 12x 121681416 8根據(jù)學(xué)生的解答,教師依次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解讀。二、分析思考在片斷1中，教師直接出示了用“ 14X12”列式計(jì)算的主題圖信息，然后讓 學(xué)生先進(jìn)行估算，再算實(shí)際結(jié)果。山于受到估算方法的影響，導(dǎo)致學(xué)生順著這條 思路進(jìn)行思考，集中在將12分成10和2或14分成10和4的相同的拆分方法， 影響了解題方法的多樣化。雖然學(xué)生在教師的引導(dǎo)下也理解了筆算算理，掌握了 兩位數(shù)乘兩位數(shù)第二部分積的書(shū)寫(xiě)位置，但學(xué)生的思維發(fā)展凸顯不足。在片斷2中，教師從復(fù)習(xí)舊知入手，引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)之后，讓學(xué)生獨(dú)立 嘗試計(jì)算14X12,并呈現(xiàn)了多種算法，

5、學(xué)生通過(guò)相互交流明白了要計(jì)算住戶的 總數(shù)，可以把12拆成兩部分，分別算出各部分的住戶，再合起來(lái)就是總的價(jià)錢; 在對(duì)豎式各部分積的解讀中明口了它和橫式之間的聯(lián)系，并根據(jù)圖式結(jié)合算理加 強(qiáng)理解，指導(dǎo)第二部分積的書(shū)寫(xiě)位置問(wèn)題，學(xué)生學(xué)得較主動(dòng)、積極。上述兩節(jié)課均以舊知鋪墊，或從兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)引入，或 以估算鋪墊，都顯示出教師在一步一步地控制教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生要思考的問(wèn)題都是 瑣碎的，回答的問(wèn)題都是簡(jiǎn)短的，雖然鞏固練習(xí)中學(xué)生都能夠正確訃算，但這樣 的教學(xué)，學(xué)生缺少的是對(duì)計(jì)算方法獲得過(guò)程的體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)算只是說(shuō)明了教師教 會(huì)了學(xué)生套用方法，顯然，這樣的教學(xué)不是我們追求的。三、案例重建基于對(duì)上述教

6、學(xué)的思考，我們重新審視了兩節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，片斷2中一位 學(xué)生在選擇14X12的計(jì)算方法時(shí)，先用12個(gè)小方塊代替12個(gè)樓層，分別擺了 兩排，每排六個(gè)，非常直觀地表達(dá)了解答意圖。這給了我們一個(gè)意外的啟示：能 否利用圖式，配合題目中“12個(gè)樓層”這一條件，打開(kāi)學(xué)生的思維，以呈現(xiàn)更 多的訃算方法，充分展示計(jì)算原理和豎式模型的建構(gòu)過(guò)程呢？于是，我們進(jìn)行了 第三次教學(xué)。片斷3：1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知出示住新房主題圖z學(xué)生閱讀信息。師：在圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?生1 :這幢樓一共有12層，每層14戶，一共能住多少戶?師：怎樣列式呢？生 2 :14x12師先出示圖片：=） 口 口 （課件演示時(shí)小方塊一個(gè)個(gè)順次

7、出現(xiàn)）然后提問(wèn)：12個(gè)14是多少該如何計(jì)算呢？動(dòng)手試一試吧！2.嘗試計(jì)算,學(xué)習(xí)新知學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師取典型算法讓學(xué)生板演。方法一：1414140方法二:14x10=140 （戶）X 10X 2+2814x2=28 （戶）14028 168140+28=168 （戶）方法二：14x9=126 （戶）方法四：14x6二84（戶）14x3=42 （戶）84+84=168 （戶）126+42=168 （戶）方法八:14+14+14+14+14+14+14+14+14+14+14+14=168 （戶）師：你看懂了哪一種方法z能跟同學(xué)們說(shuō)說(shuō)嗎？師小結(jié)：方法1-6中都是將12逬行拆分（板書(shū)下列拆分方法），

8、你們認(rèn)為哪一種拆分方法的計(jì)算更為簡(jiǎn)單呢？1生1:第一種方法計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)單。生2 :方法四也可以寫(xiě)成14x12=14x6x2=168（戶）之后，教師引導(dǎo)學(xué)生依次解讀各種方法并進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。【反思】在片斷3中，教師直接出示主題信息，學(xué)生列出算式后，教師再利 用示意圖的形式依次展現(xiàn)“12個(gè)樓層”這一條件（但不是兩個(gè)6的形式，以免受 到思維局限），然后安排學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試計(jì)算。在之后的交流中呈現(xiàn)了更多 種形式的計(jì)算方法，如不同的拆數(shù)、連加，甚至連乘等。這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的關(guān) 鍵是提供一個(gè)載體將學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)激活，開(kāi)闊了學(xué)生的思維視野，并在對(duì)比與 交流中體會(huì)到各種算法的優(yōu)劣。這樣教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷了 “探究

9、一一比較一一辨析 內(nèi)化的提升過(guò)程。實(shí)踐證明，這樣教學(xué)是可行的。當(dāng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中豎式訃算的方法被充分激活后，自主探索就成了必 然。在學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師緊緊抓住兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)交流，引導(dǎo)學(xué)生理解算理： 一是通過(guò)“豎式計(jì)算分三個(gè)步驟，每一步分別計(jì)算什么”溝通現(xiàn)實(shí)情境與豎式之 間的聯(lián)系；二是通過(guò)“14乘十位上的1,得數(shù)的末位為什么要對(duì)齊十位寫(xiě)”溝通 舊知與新知的聯(lián)系，用已有的豎式汁算方法同化新知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握算 理。同時(shí)教師有意安排兩位學(xué)生將分步法和正確的豎式板書(shū)在一起，以便問(wèn)題情 境、I1 4X 1 214X 2= 28 2 個(gè)冬層的： 2811X10=140 10 1428+140=16

10、8 12個(gè)冬宦旳住廣 1 6 8這一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的呈現(xiàn)，充分地展示出計(jì)算原理的“分”與計(jì)算法則的“合” 的內(nèi)在涵義，恰當(dāng)?shù)販贤藱M式（口算）與豎式（筆算）之間的外在聯(lián)系，將理 解算理和掌握算法在“分”與“合”的辯證統(tǒng)一中發(fā)展轉(zhuǎn)化，達(dá)成新的統(tǒng)一。這 樣，算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化，使理解算理和建構(gòu)算法達(dá) 成平衡。計(jì)算教學(xué)既是一個(gè)老話題，也是一個(gè)新課題。我們以往的教學(xué)實(shí)踐，既積 累了許多成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也存在諸多認(rèn)識(shí)上的偏差和實(shí)踐上的失誤。數(shù)學(xué)課 程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出，教師應(yīng)幫助學(xué)生“理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗?jiǎn) 潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”。死記、操練程序化的算法只能形成僵化的解題步驟

11、， 只能解決單一的數(shù)學(xué)問(wèn)題；要使學(xué)生能夠?qū)で蠛侠砗?jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決千變?nèi)f化 的問(wèn)題，就必須深刻理解算法背后的算理。理解了算理，算法的形成與掌握便水 到渠成。通過(guò)本課教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，筆者對(duì)新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)有了更深刻的認(rèn) 識(shí)，比如怎樣才能避免形式主義，怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷算法獲得的過(guò)程，怎樣讓學(xué)生 獲得更多的自主發(fā)展機(jī)會(huì)與空間等。與教材的選擇相比，本案例更富有深刻性， 似乎對(duì)學(xué)生的要求更高一些。正是這種從數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系入手，從學(xué)生思維 原點(diǎn)出發(fā)的教學(xué)實(shí)踐，給我們打開(kāi)了一扇特別的窗戶，不僅讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí) 的同時(shí)看清了數(shù)學(xué)知識(shí)的“根基”，而且也讓我們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中多了一份成功 的體驗(yàn)！讀書(shū)的好處1、行萬(wàn)里路吠萬(wàn)卷書(shū).2、書(shū)山有路勤為徑.學(xué)謝無(wú)涯苦作舟.3、讀書(shū)破萬(wàn)卷.下筆如有神.4、我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都足由自學(xué)中得來(lái)的.達(dá)爾文5、少壯不努力.老大徒悲傷.6黒發(fā)不知勤學(xué)早.白有方悔述書(shū)遲.一傷滇卿7寶劍綫從席礪出.梅花香自苦寒來(lái).8讀書(shū)要三到：心到、眼到、口到9. 玉不琢、不成器.人不學(xué).不知義.10、一日無(wú)書(shū).百寧荒廢.殊壽11. 書(shū)是人類進(jìn)步的階梯.12、一日不讀口生.一日不寫(xiě)于生.1