20172018大連市沙河口區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷有答案

1、遼寧省大連市沙河口區(qū) 2017-2018學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1 .下列各式中，是二次根式的是（B ）看乃如 .CDA. x+y B .【分析】根據(jù)二次根式的定義判斷即可.【解答】A x+y不是二次根式，錯(cuò)誤； 療良、B是二次根式，正確；且、C不是二次根式，錯(cuò)誤； 詬、D不是二次根式，錯(cuò)誤；2 .在？ABCm，/A=30° , WJ/ D的度數(shù)是（D ）A. 300 B. 60° C. 120° D. 150°【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出/ D的度數(shù).【解答】:ABC電平行四邊形， ./D=180 - /A=15

2、0° .3 .直角三角形的兩條直角邊為a和b,斜邊為c.若b=1, c=2,則a的長(zhǎng)是（D ） 盛非.2DA 1 B . . C的值.a【分析】直接利用勾股定理得出一斜邊為bc【解答】二直角三角形的兩條直角邊為a和222, +b=c；a一 c=2v b=1 4理一/ 在.='a .）-2x+3上的是（C y=4 .下列各點(diǎn)中，在直線）5D）. （1,C,B,A. （-23）. （-20）.（03值，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.、y1求出2【分析】依此彳t入x=-、0,y=x=、當(dāng)-2時(shí)，-2x+3=7A【解答】上；y=32.點(diǎn)（-，）不在直線-2x+3B、當(dāng) x= - 2 時(shí)

3、，y= - 2x+3=7,.點(diǎn)（-2, 0）不在直線y=-2x+3上；G 當(dāng) x=0 時(shí)，y= - 2x+3=3,點(diǎn)（0, 3）在直線 y=-2x+3 上；D> 當(dāng) x=1 時(shí)，y= - 2x+3=1,.二點(diǎn)（1, 5）不在直線y=-2x+3上. 近.下列各式中，與是同類(lèi)二次根式的是（B ） 5任近5.D AC. B.6【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念判斷即可.:一 . 一-=3 =2是最簡(jiǎn)二次根式，=2【解答】，近代是同類(lèi)二次根式的是則與，名男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：.下表是某校1261614年齡（歲）1315421頻數(shù)5該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡

4、為（C ）A. 13 B. 14 C. 15 D. 1613><1£1><2-15乂5+16乂4【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.L+2+5+4【解答】該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為二15 （歲），2） 3=04x-下列變形正確的是（B 7 .用配方法解一元二次方程 x -2222=1. （x- 2） 4） x- 2 （=0 B, x-2, =7 C （x-） D=9 （A.然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方形式【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程 兩邊加上4,即可.2,4x=3【解答】x2, x4x+4=7 2. =72x （-）28 .下列各圖中，

5、可能是一次函數(shù) y=kx+1 （k>0）的圖象的是（A ）.AB*DC.*【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可.【解答】二,一次函數(shù) y=kx+1 (k>0)中，k<0, b=1>0, .此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.9 .如圖，在正方形 ABCm，點(diǎn)E在邊CD上，CE=3若 ABE的面積是8,則線段BE的長(zhǎng)為(C ) 8A. 3 B.4 C.5 D.8【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=BC=CD=AB艮據(jù)面積求出EM得出BC=4根 據(jù)勾股定理求出即可.【解答】如圖，過(guò)E作EMLAB于M丁四邊形ABC此正方形,3AD=BC=CD= ABEM=AD BM=CE.AB

6、E的面積為8, 2 X ABX EM=8解得：EM=4即 AD=DC=BC=AB=4. CE=3 I-=5由勾股定理得：，BE=,連接ABCD強(qiáng)由于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形10.點(diǎn)A在直線y=x+1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作ACL） A 4時(shí)，線段BD長(zhǎng)的最小值為（BD,當(dāng)3<x< 2正7. D. A. 4 B. 5C【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得出4<ACX5,再由矩形的對(duì)角線相等即可得出 BD的取值范圍，此題得解.【解答】- 3<x<4,.4<y<5,即 4<ACX 5.又四邊形ABC師矩形，BD=AC.4<BDC

7、 5.二.填空題（共6小題）亞舊3 .化簡(jiǎn)：=11 . =收二次根式的性質(zhì)：進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.，利用性質(zhì)對(duì)方0）【分析】（=aa 5不 謬x【解答】=. =3=6 12.AGBD菱形ABCD勺兩條對(duì)角線，若AC=8BD=6則菱形的邊長(zhǎng)為5 .【分析】據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得 BO=ODAO=OC在RtAAODK 根據(jù)勾股定理可以求得 AB的長(zhǎng)，即可求菱形 ABCD勺周長(zhǎng).【解答】二.菱形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于O, AC=8 BD=6由菱形對(duì)角線互相 垂直平分，4BO=OD=3AO=OC=4 OA2+OB"AB=5.，13.甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行電腦輸入漢字比賽， 參賽學(xué)生

8、每分輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié) 果如下：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差19135135 甲 14911015113535乙兩班成績(jī)波動(dòng)大的是乙班. 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量, 方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小， 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.22=151S§ =149、【解答】乙甲22, <. SS乙甲則兩班成績(jī)波動(dòng)大的是乙班，2+3x-1=0根的情況：14 .判斷一元二次方程x方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】利用一元二次方程根的判別式，得出> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根，當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)<

9、; 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.確定住a, b, c的值，代入公式判斷出的符號(hào).22-4X (1) =9+4=13【解答】.=b> 4ac=3 0,.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，15 .九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意是：一個(gè)竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處(其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺).折斷處離地 面的高度是多少？設(shè)折斷222 ) x. x+3 (=10- x處離地面的高度是尺，根據(jù)題 意可列方程為【分析】桿子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)桿子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為(10-x)尺.利用勾股定理解題即可.5【解答】1丈二10尺，設(shè)折射處高地面的高度為x尺，則斜邊

10、為(10-x)尺，上 222.) - +3x= (x根據(jù)勾股定理得：1016 .如圖若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設(shè)a=1,則這個(gè)正方形的面積是.2【分析】從圖中可以看出，正方形的邊長(zhǎng) =a+b,所以面積=(a+b),矩形的長(zhǎng)和 寬分別是2b+a, 2=b (a+2b),其中a=1= (a+b),求b的值一 兩圖形面積相等， 列出方程得b,面積=b (a+2b)即可求得正方形的面積.【解答】根據(jù)圖形和題意可得：2=b (a+2b), (a+b)其中a=1,2=b (1+2b)則方程是(1+b)解答題(共.計(jì)算：172=1+b=)所以正方形的面積為(解得：,10小題)(2【分析】(

11、1)先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式U；-V5 14V5(2)根據(jù)完全平方公式計(jì)算，再計(jì)算加法可得.=3;-（【解答】1）原式 我Ve4. +3=11 -）原式（2=8462-x=3x3x-118.解方程：【分析】整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.2-x=3x- 1【解答】3x,2-4x+1=03x,整理得：(3x-1) (x-1) =0,3x - 1=0, x - 1=0, 3=,xx=1 . 2119 .如圖，在平行四邊形 ABCDfr, AE平分/ BAD CF平分/ DCB兩條平分線與BG DA分別交于點(diǎn)E、F.求證:【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出/ DA

12、EW BCF AD=BC / D=/ B,進(jìn)而結(jié)合 平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法得出答案.【解答】證明：二.四邊形ABC此平行四邊形，AD=BC / D=/ B, / DABN DCB又AE平分/ BAD CF平分/ BCD丁 / DAEW BCFirzi>ZB DA=BC在 DAEffi BCF中，I ZDAE=ZBCF. .DA圖 zBCF (ASA, . AE=CF20 .某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性， 計(jì)劃實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成 的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪赇N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部 統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在去年的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)，并且計(jì)劃根據(jù)統(tǒng)計(jì)制

13、定今年 的獎(jiǎng)勵(lì)制度.下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的銷(xiāo)售額繪制的統(tǒng)計(jì)表：747人數(shù)13310年銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）85 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題萬(wàn)元，平均年銷(xiāo)售額是5 1）年銷(xiāo)售額在5萬(wàn)元的人數(shù)最多，年銷(xiāo)售額的中位數(shù)是（萬(wàn)元；5.4 合適？說(shuō)明理由；）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為年銷(xiāo)售額定位多少（21）如果想確定一個(gè)較高的獎(jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，你認(rèn)為年銷(xiāo)售額定位多少比較合適？說(shuō)明理由.3 （萬(wàn)元的人最多，把年銷(xiāo)售額的數(shù)從小到大排列，）從統(tǒng)計(jì)圖中可知年銷(xiāo)售額在 5 【分析】（1找出中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式求出平均年銷(xiāo)售額.）根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到的目標(biāo).（2定較高的銷(xiāo)售目標(biāo).3）根據(jù)平均數(shù)來(lái)確（.萬(wàn)元的人

14、數(shù)最多，）年銷(xiāo)售額在5【解答】（11 X 10+3 X 8+7 X 5+4 > 35萬(wàn)元，一共15人，年銷(xiāo)售額的中位數(shù)是1+3+7+4.（萬(wàn)元）平均年銷(xiāo)售額是=5.4;故答案為：5、5、5.4萬(wàn)元（中（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)而得到獎(jiǎng)勵(lì)，年銷(xiāo)售額可定為每月5,位數(shù)）人，11萬(wàn)元以上（含5萬(wàn)元）的人數(shù)有因?yàn)槟赇N(xiāo)售額在 5萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).5所以可以估計(jì)，年銷(xiāo)售額定為萬(wàn)元，而平均數(shù)最大，萬(wàn)元和55.4 （3）因?yàn)槠骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為萬(wàn)元、5萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo).所以年銷(xiāo)售額定為每月5.4元，假設(shè)兩次降價(jià)的平均降價(jià)率元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后每盒21. 一種

15、藥品的原價(jià)是2516相同，求平均降價(jià)率.元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后每 【分析】設(shè)該藥品平均降價(jià)率為x25,根據(jù)“一種藥 品的原價(jià)是的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論.x盒16元”得出關(guān)于,設(shè)該藥品平均降價(jià)率為x【解答】2,） - 1x=16X （根據(jù)題意得：25.x=x=20%單得：或-（舍去）180%8答：該藥品平均降價(jià)率為20%22一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).從 某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分 鐘后只出水不進(jìn)水.如圖表示的是容器中的水量 y （升）與時(shí)間t （分鐘）的圖 象（其中0&t&4與4<

16、t012與12<t&a時(shí)，線段的解析式不同）.(1)當(dāng)004時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;(2)求出水量及a的值；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y=27時(shí)，t的值.【分析】(1)由于從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，根據(jù)圖象可以確定這 一段的解析式；(2)根據(jù)圖象和已知條件可以求出每分鐘出水各多少開(kāi)，然后利用待定系數(shù)法 確定函數(shù)解析式得出a的值；(3)把y=27代入兩個(gè)解析式解答即可.【解答】(1)當(dāng) 00t04 時(shí)，y= (20+ 4) t=5t ,15(2)根據(jù)圖象知道：4二升，- 124) - ( 530-20) + (-每分鐘出水(124) X分鐘以后只出水不進(jìn)水，= 12分鐘，+.

17、30=815 1518分鐘將水放完，4 415-t+75=; - y=30- (t12) .函數(shù)解析式為 了江谷二。代入解析式，可得：-，把y=0,a=20解得：9/4k+b=20(3)當(dāng) 4<t012 時(shí)，設(shè)解析式為 y=kt+b (kw0, k, b 為常數(shù))，ll2k+b=30 5.依題意得，立k=,解之得：b=15, 415y=t+15 ;4-t+75y= , <t020 時(shí)，解析式為：當(dāng) 12丁“5=27,y=t+15中，可得：把y=27代入,t=9.6 解得：rt+75=2T r,t+75把y=27代入y=-中，可得:,t=12.8 解得： 上，將正CDNte BC23

18、如圖，在正方形 ABCDfr, AB=2點(diǎn)F是的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)重合.F,點(diǎn)方形沿MN寸折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)ED恰好與點(diǎn)的長(zhǎng)；）求（1FN£的長(zhǎng).（2）求MN【分析】（1）在RtNFC中根據(jù)勾股定理可求FN的長(zhǎng).（2）連接MF，MD彳MGL CD根據(jù)勾股定理可求AM的長(zhǎng)，即可求GN的長(zhǎng)，在RtGM即，根據(jù)勾月£定理可求 MN勺長(zhǎng).【解答】（1） :四邊形ABC此正方形，AB=2BC=CD=AD=AB=2 B=/ C=/ D=/ A=90°.F是BC中點(diǎn)FC=BF=1;折疊10 MNB直平分 DF, DN=FN 222+FC 中，F(xiàn)N=NCft RtAFNC

19、22 2+F。2- a FNFN=(王4FN=5FN=即（2）如圖：連接MF，MD彳MGLCD£v MN1 DF的垂直平分線MD=MF222222 + BF=ADMF+AM= BMM2222+BFAM = （AB . AD- +AMAM得./A=90。=/ADC MGL CD11四邊形ADGM1矩形qDG= MG=AD=2 .GN=DNDG=1 HI i【,"=MN叁MGNK 在 Rt. 0）的距離是y+3x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與點(diǎn) A （2, （24.設(shè)Mx, 0）是的函數(shù)解析式；關(guān)于x （1）求y的圖象；關(guān)于x （2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出 y一 xy）軸的交點(diǎn)，

20、垂直于yy軸的直線與直線AB交于N （是（3）點(diǎn)B1）的函 數(shù)圖象與11的xx時(shí)，求+x+x<x<,結(jié)合圖象，當(dāng)），xQ） y,（）的函數(shù)圖象交 于與（IPX、（yx 3123223312 取值范圍.11-J -5 -2 -1012 3 4 5 6 7）由兩點(diǎn)間的距離公式解答；1【分析】（.）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫(huà)函數(shù)圖象；2 （AB,確定x+x=4、Q關(guān)于直線x=2對(duì)稱，得：（3）先說(shuō)明 DCE1等腰直角三角 形，所以R2的取xB的下方，得BC上，N在點(diǎn)P的解析式，計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo)，根 據(jù)x<x<x時(shí)，在線段1321.值，相加可得結(jié)論.,x x| （【解答】1）依題意得：y+

21、3=|2;-5-2,即 y=x當(dāng) x>2 時(shí)，y+3=x/工-5a>2）.1 y=x 2 時(shí)，y+3=2- x,即當(dāng) 乂1一工7 ：一 ？;綜上所述，y=）如圖所示，（20 , BOD=90OB=OD=3） ，/是等腰直角三角形，D； BO,0 , BDO=45 /0 , CED=4胴理得/0 , . / DCE=90軸，V PQ/ x對(duì)稱，關(guān)于直線x=2Q；P、5式3,x, v) ()xP(, V、Q3322Z ,=2y=K-5 fx=2,+x=4；x 32尸r-11尸-3 ,解得由12 C (2, -3),. x<x<x, 312.P在線段BC上，N在點(diǎn)B的下方，1

22、. A (2, 0), B (0, - 1), 1V=x - 1,易得AB的解析式為：2時(shí)，x - 1 = - 3, x=4 當(dāng) y= 3,一4<x<0, 1；當(dāng) x<x<x 時(shí)，x+x+x 的取值范圍是：4+4< x+x+x<0+4, 31112232325.如圖1,點(diǎn)C在線段AB上，且AGBG過(guò)點(diǎn)A作ADL AB,過(guò)點(diǎn)B作BE!AB且 AC=BE CD=EC(1)求證：AD=BC(2)如圖2,連接DE,判斷DE與AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3,點(diǎn)P在BE上，且EP=AD連接AP交CE于點(diǎn)Q,求/ PQE勺度數(shù).【分析】（1）欲證明AD=BC只要

23、證明RtAACID RtABECSPW; 也DE=AB如圖2中，作AM DE3結(jié)論：（2交BE的延長(zhǎng)線于Ml想辦法證明四邊形 ADEIMI 13平行四邊形， ABM1等腰直角三角形即可；（3）如圖3中，連接DEi PA于K,連接CK想辦法證明/ BECW EKP / BED=45 即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：如圖1中,. ACX AD, BE! BG . ./A=/ B=90° , . CD=CE AC=BE RtzXAC四 RtABEC . AD=BC加DE=AB 解：結(jié)論：.(2理由：如圖2中，作AM/ DE交BE的延長(zhǎng)線于Mv AB± AD, AB± B

24、IMAD/ BMJv DE/ AMJ四邊形ADE皿平行四邊形，DE=AM AD=EMv AD=BC AC=BEBC=EMBA=BM. ABM等腰直角三角形， 14&AM=AB / M=45 , v DE/ AM丁. / BED=45 ,-DE=AB.(3)解：如圖3中，連接DE交PA于K,連接CK圖3 AD=PE=BCAD/ PE,；丁 / KDAW KEPvZ AKDW EKP. .A® APKEDK=EK.CD=CECKL DE,設(shè) AC交 DKT O.vZ DAO= CKO=90 , / AOD= KOCD OA. .AO四 AKOC !" OD OC=, Z DOC= . .AOK. .DO8 AAOK ./ OCD=OKAW PKE/ACDWBEC ./PQEWPKE吆 QEK=PEQ+QEK=BED=45 【(2)中已經(jīng)證明】.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD勺頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4, 4),點(diǎn) P從點(diǎn)B