2013線框在磁場中運(yùn)動(dòng)專題

1、、線框解題的思路2013線框在磁場中運(yùn)動(dòng)專題解得產(chǎn)生的熱量Q為：Q=mgH這類問題不僅很好地考查了學(xué)生分析解決電磁感應(yīng)中的能量問1、線框問題轉(zhuǎn)化成單桿問題，幾何形狀對(duì)解題的影響，注意線框的等效電源的內(nèi)外部。2、單桿的有效長度為線框與磁場邊界交線的長度。3、比較線框長度與磁場寬度的關(guān)系，確定解題細(xì)節(jié)。4、觀測磁場的分布的規(guī)律，同一種磁場，還多個(gè)磁場。5、解題分段討論：進(jìn)入磁場前的規(guī)律（受力規(guī)律、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，功與動(dòng)能定理，能量轉(zhuǎn)化規(guī)律進(jìn)入瞬間的規(guī)律進(jìn)入過程的規(guī)律完全進(jìn)入的規(guī)律出磁場的瞬間規(guī)律出的過程的規(guī)律完全出去的規(guī)律。6、進(jìn)出電流方向相反。7、例題精講如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為1的正方形線框，從有

2、界的勻強(qiáng)磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R。勻強(qiáng)磁場的寬度為H （ l<H）,磁感強(qiáng)度為 B,線框下 落過程中a b邊與磁場邊界平行且沿水平方向。已知a b邊剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁這種模型要從力與運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量能量兩個(gè)角度深刻理解透。試分析上例圖7-2-10所示的正方形線框自磁場上邊界h高處自由下落以后的可能運(yùn)動(dòng)過程解 析：全過程可以分為五個(gè)階段：，一，一口 1 一場時(shí)線框都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都是一g。求：3（1） a b邊剛進(jìn)入磁場時(shí)與a b邊剛出磁場時(shí)的速度大?。唬?） c d邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框的速度大??；（3） 線框進(jìn)入磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量。解析：本題綜合考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象與力

3、和運(yùn)動(dòng)的綜合以及與動(dòng)量能量的綜合。（1）由題意可知a b邊剛進(jìn)入磁場時(shí)與剛出磁場時(shí)減速運(yùn)動(dòng)的速度相等，設(shè)為v1. a b邊進(jìn)入磁場上邊界之前做自由落體運(yùn)動(dòng)：此階段的末速度為v2gh （重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）則對(duì)線框由電學(xué)知識(shí)得:E = B 1 v 1 I = E/R由牛頓第二定律得：F-mg=mg/34mgR解得速度v1為：v10/23B2. a b邊進(jìn)入磁場上邊界之后到c d邊進(jìn)入磁場上邊界之前線框的運(yùn)動(dòng)又有三種可能：若v】滿足mg = B 2 1 2 v i/R,則做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能）。2. 2若v I滿足mg <B 2 r V i/R,則做加速度a= B l v.R

4、 mg逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)。這其m中又有兩種可能：有可能一直做變減速運(yùn)動(dòng)；也有可能先做變減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能和一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。mg B212V“/ R若v 滿足mg >B 2 1 2 v x/R,則做加速度a= mg B l v1/ R逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)。 這其中又有 m兩種可能：可能一直做變加速運(yùn)動(dòng)；也有可能先做變加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動(dòng)能）。3.線框完全在磁場中時(shí)做加速度為g的豎直下拋運(yùn)動(dòng)：此階段的末速度設(shè)為v2 （重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）。（2）設(shè)c d邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v2 ,則c d邊進(jìn)入磁場到a b邊剛出磁場的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得:12

5、1 2mv1mv2 mg(H l)221c .1顯然v 1、v 2符合能的轉(zhuǎn)化和守怛定律： 一 mv12 mgl - mv2 Q （Q為回路廣生的內(nèi)能）。224. a b邊開始離開磁場下邊界之后到c d邊離開磁場下邊界之前線框的運(yùn)動(dòng)又有三種可能： 若v 2滿足mg = B 2 1 2 v x/R,則做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能） 。2 2若v 2滿足m g <B 2 1 2 V x/R,則做加速度a = B l v. R mg逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)。具體來說 m這其中又有兩種可能：有可能一直做變減速運(yùn)動(dòng)；也有可能先做變減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能和一部分 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。解得：

6、v2(4mgR)2(3B2l2)2g(H l)若v 2滿足m g >B 2 12V 1/R,則做加速度amg B212v2/R-2一 逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)。具體來說（3）由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,可知在線框進(jìn)入磁場的過程中有；mv2 mgl1mv2 Q2這其中又有兩種可能：有可能一直做變加速運(yùn)動(dòng)；也有可能先變加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)（重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 和動(dòng)能）。5.線框完全離開磁場后做加速度為 g的豎直下拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計(jì)、專題訓(xùn)練點(diǎn)，規(guī)定B垂直紙面向里時(shí)為正，(1)試畫出線框通過磁場區(qū)域過程中,線框中的磁通量勻速穿越磁場1、空間存在以a b、c d為邊

7、界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒閘1。現(xiàn)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系；(2)求線框在通過磁場過程中,線框中電流的最大值;(3)有一矩形線框處在圖7-2-9中紙面內(nèi)，它的短邊與a b重合，長度為 L ,長邊的長度為2 1i,如圖7-2-9所示。某時(shí)刻線框以初速 v沿與a b垂直的方向 進(jìn)入磁場區(qū)域，同時(shí)某人對(duì)線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變.設(shè)該線框的電阻為R.從線框開始進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，人對(duì)線框作用力所做的功等于2V(小)1RT 12.如圖所示，垂直紙面向外的磁場強(qiáng)弱沿 y軸方向不變，沿x軸方向均勻增加，變化率為1T/m。有一長bc 0.2m

8、,寬ab 0.1m的矩形線框abcd以2m/s的速度沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，問：(1)金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢多大？在通過磁場過程中，拉力功率的最大值;線框中產(chǎn)生的熱量 Q。變加速穿越磁場(4)在此過圖 7-2-9(2)若金屬框的電阻為0.02 ，為保持金屬框勻速運(yùn)動(dòng)，需加多大的外力？(1) 0.04V(2) 0.04N時(shí)起與前進(jìn)求線框 程中，圖171、邊長為L的正方形金屬框在水平恒力 F作用下運(yùn)動(dòng)，穿過方向如圖的有界勻強(qiáng)磁場 區(qū)域.磁場區(qū)域的寬度為 d (d>L)o已知ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，線框的加速度恰好為零.則線框進(jìn)入磁場的過程和從磁場另一側(cè)穿出的過程相比較，有(AD )A.產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相

9、反B.所受的安培力方向相反C.進(jìn)入磁場過程的時(shí)間等于穿出磁場過程的時(shí)間D.進(jìn)入磁場過程的發(fā)熱量少于穿出磁場過程的發(fā)熱量Fk一 d2、如圖，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d=50cmi磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。邊長為l=10cm的正方形線圈，質(zhì)量為 m=100g電阻為R=0.020Q。線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h=80cmio將線圈由靜止釋放，已知其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度相同。取g=10m/s2。求:線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的電熱Q此Q=mgd=0.50J線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈的最小速度v02gm/£線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈加速

10、度的最小值a的大小。a=10 (也1) m/s 2=4.1m/s 23、如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場.若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力做的功為 Wi,通過導(dǎo)線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為 W2,通過導(dǎo)線截面的電荷量為q2,則()A、W1<W2,q1<q2:-X. IB、W1<W2,q1=q2> vC、W1>W2,q1=q2| X3、如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l,導(dǎo)線框的總電阻為 Ro導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水D W>VVq1>q24、如圖17所示，一有界勻

11、強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為 L,在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為 L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直。平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)， .c cd邊 保持水平。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個(gè)界面水平距離為皿已知cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為go，- 1 d11)求cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)線框的速度大小mgR_ 2 2B ltXXKKXXuXXXXXXf(1)金屬框的邊長；lV1(t2 t1 )(2)請(qǐng)證明：導(dǎo)線框的cd邊在

12、磁場中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率2,2 2B l v(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(3)求從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功。W安= 2mgl。4、如圖所示，將邊長為 a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為 b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場時(shí)速度的一半， 線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定 的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求：1 mgRV1& tj. V1(3)金屬線框在整個(gè)下落過

13、程中所產(chǎn)生的熱量。Q總 c /、122Q1 Q2 2mgV)(t2 t1) 一 m v3 v22(1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時(shí)的速度 V2；(3) f )R B2a2(2)線框在上升階段剛離開磁場時(shí)的速度 Vi;(mg f ) (mg f )(mg f ) DVl . 'V2R RR.(mg f )B a(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.勻加速穿越磁場1、如圖(甲)所示，邊長為 L=2.5m、質(zhì)量m= 0.50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊 ab與磁場的邊界 MN重合.在力F作用下金屬

14、 線框由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場中拉出.測得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖 (乙)所示.已知金屬線框的總電阻為 R=4.0 Q .(1)試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向？(2) t= 2.0s時(shí)，金屬線框的速度？(3)已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J,那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少?3m(mg f )(mgc - 442B af )R2mg(b a)5、如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m,電阻為R,在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)，MNW M N是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場

15、方向與線框平面垂直,現(xiàn)金屬線框由距 MN的某一高度從靜止開始下落， 下圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，求：線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針(或 abcda) (2 分)0.4m/s (3 分)J=1.67J ( 1分)2、一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框平面與磁場垂直，線框的右邊緊貼著磁場邊界， 如圖甲所示。t=0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外 力F,讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁 場。外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。已知 線框質(zhì)量 m=1kgh電阻R=1Q,求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B；(2)線

16、框穿過磁場的過程中，通過線框的電荷量(甲)(乙)q。乙3、圖5-6在傾角為。的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L, 一個(gè)質(zhì)量為 m邊長也為l的正方形框(設(shè)電阻為r),以速度V進(jìn)入磁場時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若當(dāng)邊到達(dá) gg/與ff / 中間位置時(shí)線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)邊剛越過時(shí)，線框加速度的值為多少？求線框從開始進(jìn)入磁場到到達(dá)與中點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量是多少？4、如圖5-2-8 ,光滑斜面的傾角a = 30° ,在斜面上放置一矩形線框abcd, ab邊的邊長W外'=EJ = 15f 有 I宥t =Im/ 2)

17、t = 0. 0123J . 兩次外力做功之差W' -W= 2. 3X 10 3J.解：設(shè)矩形線圈的密度為p',電阻率為p,橫截面積為S,即時(shí)加速度為a,由牛頓第二定律，有p' S - 2(d + L) g- (B 2 L 2 v/ ( P 2 (L+d)/S) = p' S (L+d)2 - a則 a = g-(B 2L2v/4pp， (L+d)2可見，a與S無關(guān)，又由于M、N從同一高度靜止釋放，則兩線圈即時(shí)加速度相等，故M、N 同時(shí)離開磁場區(qū).11 = 1m, bc邊的邊12= 0.6m,線框的質(zhì)量 m= 1kg,電阻R= 0.1 Q,線框通過細(xì)線與重物相連

18、，重物質(zhì)量 M = 2kg,斜面上ef線(ef/gh)的右端方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，B=0.5T,如平拋類線框問題如圖所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強(qiáng)重力場和果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，11.4m,(取 g= 10m/s2),試求：線框進(jìn)入磁場時(shí)勻的速度 v是多少？ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到 gh線所用的時(shí)間t是多少?ef線和gh線的距離s5、矩形線圈M、N材料相同，導(dǎo)線橫截面積大小不同，M粗于N, M、N由同一高度自由下落，同時(shí)進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)場區(qū)(線圈平面與B垂直如圖N同時(shí)離開磁場區(qū)，試列式推導(dǎo)說明.Mk N離開磁場

19、的時(shí)間3-99 所示)，M、水平方向的磁場組成的復(fù)合場中以初速度v0水平拋出，磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨豎直向下的z軸按B B0 kz得規(guī)律均勻增大，已知重力加速度為g，求:N B(1)(2)(mg線框豎直方向速度為 V1時(shí)，線框中瞬時(shí)電流的大小;線框在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的最大電功率;(B2Bi)IL(B2 B1)2L2vmR2 4.,k L vmRX(B2 B1)Lv1RkL2圖 3-99XXX使線圈勻速平動(dòng)移出磁場時(shí)，b C邊切割磁感線而產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢，線圈中產(chǎn)生恒定的感生電流F/R,外力對(duì)線圈做的功等于線圈中消耗的電能由、并代入數(shù)據(jù)解出W =0. 01J線圈以a d為軸勻速

20、轉(zhuǎn)出磁場時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流都是按正統(tǒng)規(guī)律變化的.感應(yīng)電動(dòng) 勢和感應(yīng)電流的最大值為：2、如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場, 每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= IT,d=0.5m,現(xiàn)有一邊長l=0.2m、質(zhì)量 m=0.1kg、電阻R式中的S是線圈面積，3是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度，電路中消耗的電功率應(yīng)等于外力對(duì)線圈做的功應(yīng)等于電路中消耗的電能d d= 0.1 Q的正方形線框MN 0 P以v0=7m/s的初速從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，求(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)受到安培力的大小F。(2 )線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下

21、落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 一12F=BIl 2.8N （2）水平萬向速度為 0, q mv22.45J21 75（3）線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個(gè)數(shù)no -L-LT 4.3750.41.（1）設(shè)導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v,根據(jù)閉合電路歐姆定律，導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為磁場運(yùn)動(dòng)型則在cd邊進(jìn)入磁場過程時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv,Blv2 2導(dǎo)線框受到的安培力為 F安=BIl=-B-J-v ,因cd剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有F安=mg,以上各R式聯(lián)立，得：v mR。B l（2）導(dǎo)線框cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服安培力做功的功率為:P安=F安v1、（t=0時(shí)，磁場在xOy平面內(nèi)的

22、分布如圖所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個(gè)同向磁場區(qū)域的寬度均為l。整個(gè)磁場以速度 v沿x2軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。（BL ）代入（1）中的結(jié)果，整理得:導(dǎo)線框消耗的電功率為:2. 2 2B l vP安二R（1）若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由a匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框 abcd, 線框的bc邊平行于x軸。bc=l b、ab=L，總電阻為R線框始終保持靜止。求024線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢大小和導(dǎo)線中的電流大?。痪€框所受安培力的大小和方2）該運(yùn)動(dòng)的磁場可視為沿 x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向?yàn)檎嫵鯨=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖182

23、 2 22 212 B l v B l vp 電=i2r=2 R =RR:勃因此有：P安=P電t（ L/V）（3） 導(dǎo)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，cd邊即離開磁場。因此導(dǎo)線框繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)線框穿過磁場的整個(gè)過程中動(dòng)能不變。設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為W安，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg2l-W 安=0解得：W安=2mgl。線框轉(zhuǎn)動(dòng)問題1.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，放有一邊長為L的正方形閉合導(dǎo)線框，電阻為R （1）當(dāng)線框從位置I （線框平面，磁感線）勻速轉(zhuǎn)到位置口（線框平面/磁感線）的過程中，若角速度為3,求線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢.（2）當(dāng)線框由位置I轉(zhuǎn)至位置W的過程中，求通過導(dǎo)

24、線橫截面的電圖，并求波長 和頻率f2.如圖所示，在高度差 h = 0.50m的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B=0.50T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.10kg、邊長L = 0.50m、電阻R = 0.50Q,線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I時(shí),cd邊跟磁場下邊緣有一段距離?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力 F=4.0N向上提線框，該 框由位置“I”無初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，穿過磁場區(qū)，最后到達(dá)位置“口”（ab邊恰好出磁場），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且 cd邊保持水平。設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2）求：（1）線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界

25、的距離 H o（2）線框由位置“I”到位置“口”的過程中，恒力F做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少？針對(duì)訓(xùn)練（1）在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的加速度為a,據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma解彳導(dǎo)a=30m/s2從線圈進(jìn)入磁場開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1,則:cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv 1線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=E/R線框所受的安培力為F安=BIL因線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則有F=F安+mg,聯(lián)立上述幾式，可解得 v1= (FR-mgR) /B2L2=24m/s由v12=2aH解得H=9.6m。(2)恒力F做的功W=F (H+L+h ) =42.4JBI1I2可得I1

26、BI1I2t R Rt通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量q IBl1l2R從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢能和產(chǎn)生的熱量Q,即F (L+h ) =mg (L+h) +Q(2)設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進(jìn)入磁場后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動(dòng)，直到安培力等于解得：Q= (F-mg) (L+h) =3.0J重力后勻速下落，速度設(shè)為v,勻速過程一直持續(xù)到 ab邊進(jìn)入磁場時(shí)結(jié)束，有E=Bl 1vI=E/R F 安=BI liF 安=mg或 Q=I2Rt= (BLv/R) 2R

27、 (h/v+L/v) =3.0J3.如圖所示，水平地面上方的 H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，水平界面 PP'是磁場的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd,ab長為1i,2.2*曰 B 11 vmgR可信mg 速度v 2-RB2112bc長為l2, H>l2,線框的質(zhì)量為 m,電阻為Ro使線框abcd從高處自由落下，ab 邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場的過程中的運(yùn)動(dòng)情況是：cd邊線框的ab邊進(jìn)入磁場后，線框中沒有感應(yīng)電流。只有在線框進(jìn)入磁場的過程中有焦耳熱下落到ab邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框的

28、重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能和電路中的焦耳熱Qo線框從開始進(jìn)入磁場以后，線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊到達(dá)邊界PP'為止。從線框開始下落到 cd邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Qo求：(1)(2)線框abcd在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少? 線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的？XXXI2c Ih如12mg(h 12) mv Q23 2241 4m g R 2QB l1(3)線框的cd邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少?3. (1)設(shè)線框abcd進(jìn)入磁場的過程所用時(shí)間為t,通過線框的平均電流為I ,平均感應(yīng)電動(dòng)勢為，則_4 42mgB4l14l2XXXX X xu(3)線框的ab邊進(jìn)入磁場后,只有重力作用下，加速下落。有mv22-1 mv2 mg(Hcd邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度v24.圖中虛線為相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域l2 )222T1142g(j)1和2的邊界，兩個(gè)區(qū)域的磁場方向相反且