(八年級數(shù)學(xué)教案)一次函數(shù)的圖象教案

1、 一次函數(shù)的圖象教案 八年級數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo) 1.知道一次函數(shù)的圖象是一條直線,會選取適當(dāng)?shù)狞c畫一次函數(shù)的圖象. 2.經(jīng)歷作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟. 3.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系. 4.能較熟練作出一次函數(shù)的圖象. 教學(xué)重點 1.能熟練地作出一次函數(shù)的圖象. 2.歸納作函數(shù)圖象的一般步驟. 3.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系. 教學(xué)過程 1.情境創(chuàng)設(shè) 點燃一支香,感受它的長度隨著時間的變化而變化,幫助學(xué)生理解課本圖片提供的信息,探索一次函數(shù)的圖象.書P192 (1) 圖中共有幾支香? (2) 圖片是怎樣表示時間變化的? (3) 這支香點燃5分鐘

2、后縮短了多少?點燃10分鐘后呢? (4) 用y(cm)表示香的長度,x(min)表示香燃燒的時間,你能寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? (5) 依次連接圖片中香的頂端,你有什么發(fā)現(xiàn)? (6)你能利用平面直角坐標(biāo)系,將圖片揭示的信息以及你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎? 2.作一次函數(shù)的圖象 例1:作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象 解:1.列表(寫出自變量x與函數(shù)值的對應(yīng)表)先確定x的若干個值,然后填入相應(yīng)的y值: x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 2.描點:描點,對于表中的每一組對應(yīng)值,以x值作為點的橫坐標(biāo),以對應(yīng)的y值作為點的縱坐標(biāo),便可畫出一個點.也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)對

3、,在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點. 3.連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結(jié)起來,得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1的圖象,它是一條直線. 小結(jié):從剛才作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟: (1) 列表;(2)描點;(3)連線. 做一做 (1)作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象, (2)在所作的圖象上取幾個點,找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5. 1.列表: x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 2.描點:以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點. 3.連線:把這些點依次連接起來,得到y(tǒng)=-2x+5的圖象,

4、它是一條直線. 圖象: 3.議一議 一次函數(shù)的圖象是什么?是否可以簡化作一次函數(shù)的圖象的過程? 小結(jié):一次函數(shù)的圖象是一條直線,由直線的公理可知:兩點確定一條直線,所以作一次函數(shù)的圖象時,只要確定兩個點,再過這兩個點作直線就可以了,一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b. 4.課堂練習(xí) 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖象: (1)y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3 總結(jié): 1.作一次函數(shù)的步驟. 2.明確一次函數(shù)的圖象是一條直線,因此在作圖時,不需要列表,只要確定兩點就可以了. 補充練習(xí): 1.書P153 1,2 2.請同學(xué)們在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象. (1)y=-x、y=-x+1與y=-x-2; (2)y=2x、y=2x+1與y=2x-2. 3.畫出